У банці лежать білі і чорні зернята. Навмання виймають два з них. Якщо вони одного кольору, то замість них в банку кладуть чорне зернятко; якщо різного – то чорне зернятко забирають, а біле кладуть назад у банку. Врешті-решт у банці залишилось одне зернятко. Якого воно кольору, якщо спочатку білих зернят було 100?

Скільки діагоналей можна провести в опуклому 2001-кутнику?

На столі стоїть 9 стаканів вверх дном. Грають двоє, роблячи ходи по черзі. За один хід дозволяється перевернути будь-які 4 стакани або доставити нові 2 стакани вверх дном. Виграє той, після ходу якого всі стакани стоятимуть вниз дном. У котрого із гравців є виграшна стратегія?