Free Printable Bài tập 3

1.

Cho $f\left(x\right)=ax^2+bx+c$ với $a\ne0$ thì biệt thức $\Delta$ có dạng là:

a)

$b^2-ac$

b)

$b^2-4ac$

c)

$b^2+4ac$

d)

$b^2+ac$

2.

$Cho\ f\left(x\right)=ax^2+bx+c\left(a\ne0\right)$ . Điều kiện để $f\left(x\right)>0,\forall x\in R$

a)

$a>\ 0\ and\ \Delta\le0$

b)

$a>0\ and\ \Delta\ge0$

c)

$a>0\ and\ \Delta<0$

d)

$a>0\ and\ \Delta>0$

3.

$Cho\ f\left(x\right)=ax^2+bx+c\left(a\ne0\right)$ . Điều kiện để $f\left(x\right)\le0,\forall x\in R$

a)

$a<\ 0\ and\ \Delta\le0$

b)

$a<0\ and\ \Delta\ge0$

c)

$a>0\ and\ \Delta<0$

d)

$a<0\ and\ \Delta>0$

4.

$Cho\ f\left(x\right)=ax^2+bx+c\left(a\ne0\right)$ có $\Delta=b^2-4ac<0$ . Khi đó mệnh đề nào đúng

a)

$f\left(x\right)>0,\ \forall x\in R.$

b)

$f\left(x\right)<0,\forall x\in R$

c)

$f\left(x\right)$ luôn cùng dấu với a.

d)

Tồn tại x để $f\left(x\right)=0$

5.

Tam thức $f\left(x\right)=-x^2-3x-4$ nhận giá trị âm khi và chỉ khi

a)

$x<-4\$ hoặc $x>-1$

b)

$x<1$ hoặc $x>4$

c)

$-4<x<1$

d)

$\forall x\in R$

6.

Nhị thức $f\left(x\right)=3x-4$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

a)

$x<\frac{4}{3}$

b)

$x>\frac{3}{4}$

c)

$x>\frac{4}{3}$

d)

$x<\frac{3}{4}$

7.

$-2x^2-3x+5\ge0\ khi\ và\ chỉ\ khi$

a)

$x>1$ hoặc $x<-\frac{5}{2}$

b)

$x>1$ và $x<-\frac{5}{2}$

c)

$x>-\frac{5}{2}$ hoặc $x<1$

d)

$-\frac{5}{2}<x<1$

8.

Biệt thức $\Delta$ của tam thức $f\left(x\right)=4x^2-3x+9$ có kết quả là?

(a)

9.

Hệ số a của tam thức $f\left(x\right)=x^2+x-1$

(a)

10.

Một đường thẳng có 1 VTPT có toạ độ (1;-2) thì có 1 VTCP có toạ độ

a)

(-2;1)

b)

(1;2)

c)

(2;1)

d)

(-1;2)

11.

Đường thẳng d: 2x + 3y-1=0 có 1 VTPT có toạ độ

a)

(2;-3)

b)

(2;3)

c)

(3;-2)

d)

(-2;3)

12.

Đường thẳng d: 2x-3y+1=0 có 1 VTCP có toạ độ

a)

(2;-3)

b)

(2;3)

c)

(3;2)

d)

(-3;2)

13.

Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng d: 2x-y+1=0

a)

A(1;2)

b)

B(1;-3)

c)

(1;3)

d)

(-1;3

14.

Đường thẳng d: x=1 +2t; y=3-t có 1 VTCP có toạ độ

a)

(1;3)

b)

(2;-1)

c)

(2;3)

d)

(1;2)

15.

Đường thẳng d: qua M(1;2) và có 1 VTCP $\overrightarrow{\ u\ \ }=\left(1;3\right)$ có phương trình tham số

a)

x= 1 + t; y= 3+ 2t

b)

x=1+ t; y= 2-3t

c)

x=1+t; y=2 + 3t

d)

x= 1+ t; y=3-2t

16.

Đường thẳng d đi qua điểm O(0;0) và có 1 VTPT là $\overrightarrow{n}=\left(1;-2\right)$ có phương trình tổng quát dạng

a)

$x-2y=0$

b)

$x+2y=0$

c)

$2x+y=0$

d)

$2x-y=0$

17.

Cho A(1;2); B(-2;0). Phương trình tổng quát của đường thẳng AB là

a)

$3x+2y+6=0$

b)

$3x+2y\ -6=0$

c)

$2x-3y-4=0$

d)

$2x-3y+4=0$

18.

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M(1;3) và N(-1;5) có dạng

a)

$x+y-4=0$

b)

$x+y+4=0$

c)

$x-y+2=0$

d)

$x-y-2=0$

19.

Phương trình tham số của đường thẳng AB với A(1;2), B(2;5) là

a)

$x=1+t;\ \ y=\ 3+2t$

b)

$x=1+3t;\ y=\ 2\ -t$

c)

$x=1+t;\ y=2+3t$

d)

$x=1-t;\ y=2+3t$

20.

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

$d_1:\ x-2y+1=0$ và $d_2:-3x+6y-10=0$

a)

Trùng nhau

b)

song song

c)

Vuông góc

d)

Cắt nhưng không vuông góc

21.

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

$d_1:\ 3x-2y-6=0$ và $d_2:\ 6x-2y-8=0$

a)

Trùng nhau

b)

song song

c)

Vuông góc

d)

Cắt nhưng không vuông góc

22.

Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng $2x+3y-1=0$ ?

a)

$x-2y+5=0$

b)

$2x-3y+3=0$

c)

$2x+3y+1=0$

d)

$4x-6y-2=0$

23.

Cho 2 đường thẳng $d_1$ và $d_2$ có VTPT lần lượt là $\overrightarrow{n_1}$ và $\overrightarrow{n_2}$ , $\phi$ là góc giữa 2 đường thẳng. Hãy chọn biểu thức đúng:

a)

$\cos\phi=\frac{\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}}{\left|\overrightarrow{n_1}\right|.\left|\overrightarrow{n_2}\right|}$

b)

$\cos\phi=\frac{\left|\overrightarrow{n_1}\right|.\left|\overrightarrow{n_2}\right|}{\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}}$

c)

$\cos\phi=\frac{\left|\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}\right|}{\left|\overrightarrow{n_1}\right|.\left|\overrightarrow{n_2}\right|}$

d)

$\cos\phi=\frac{\left|\overrightarrow{n_1}\right|.\left|\overrightarrow{n_2}\right|}{\left|\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}\right|}$

24.

Cho đường thẳng $d:\ x+2y-2=0$ và $\Delta:\ x-y=0$ . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho?

a)

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

b)

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

c)

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

d)

$\sqrt{3}$

25.

Trong mặt phẳng $Oxy$ ,khoảng cách từ điểm $M\left(x_0;y_0\right)$ đến đường thẳng $\Delta:\ ax+by+c=0$ được tính bằng công thức:

a)

$d\left(M;\Delta\right)=\frac{\left|ax_0+by_0\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

b)

$d\left(M;\Delta\right)=\frac{ax_0+by_0}{\sqrt{a^2+b^2}}$

c)

$d\left(M;\Delta\right)=\frac{\left|ax_0+by_0+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

d)

$d\left(M;\Delta\right)=\frac{ax_0+by_0+c}{\sqrt{a^2+b^2}}$

26.

Khoảng cách từ điểm $M\left(-1;1\right)$ đến đường thẳng $\Delta:\ 3x-4y-5=0$ bằng:

a)

$\frac{7}{5}$

b)

$2$

c)

$\frac{12}{5}$

d)

$\frac{4}{5}$

27.

Đường thẳng $d$ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(3;-4\right)$ . Đường thẳng $\Delta$ vuông góc với $d$ có một vectơ pháp tuyến là:

a)

$\overrightarrow{n}=\left(4;3\right)$

b)

$\overrightarrow{n}=\left(-4;-3\right)$

c)

$\overrightarrow{n}=\left(3;4\right)$

d)

$\overrightarrow{n}=\left(3;-4\right)$

28.

Khoảng cách từ $I\left(1;2\right)$ đến đường thẳng $\Delta:\ 3x-4y-26=0$ là

a)

$\frac{31}{5}$

b)

12

c)

5

d)

$\frac{3}{5}$

29.

Vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:x+3y-1=0$ và $d_2:\ 3x-y-4=0$ là

a)

Cắt nhưng không vuông góc

b)

Vuông góc

c)

Song song

d)

Trùng nhau

30.

Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng d là véc tơ

a)

Có giá vuông góc với đường thẳng d .

b)

Có giá luôn song song với đường thẳng d.

c)

Có giá luôn trùng với đường thẳng d.

d)

Có gia song song hoặc trùng với đường thẳng d .

31.

Véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là véc tơ

a)

Có giá vuông góc với đường thẳng d .

b)

Có giá luôn song song với đường thẳng d.

c)

Có giá luôn trùng với đường thẳng d.

d)

Có gia song song hoặc trùng với đường thẳng d .

Bài tập 3

Total questions: 31

Worksheet time: 43mins

Similar Resources on Wayground