Free Printable Pengetahuan Kuantitatif [Aljabar dan Fungsi]

1.

$\lim_{x\rightarrow-5}\ ⁡(2x^4+3x^3-25)$ adalah ....

a)

1.650

b)

1.600

c)

1.400

d)

875

e)

850

2.

Nilai $\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{x^2\ -\ 5x\ +\ 4}{x\ -\ 1}\$ adalah ....

a)

$-\ 5$

b)

$-\ 4$

c)

$-\ 3$

d)

$0$

e)

$5$

3.

$\lim_{x\rightarrow2}\ \left(\frac{6}{x^2\ -\ x\ -\ 2}\ -\ \frac{2}{x\ -\ 2}\right)$ adalah ....

a)

$-\ 1$

b)

$-\ \frac{2}{3}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$2$

e)

$\infty$

4.

$\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{2x}{\cos\ x}$

a)

0

b)

1

c)

2

d)

$\infty$

e)

tidak ada

5.

$\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{Sin\ 2x\ .\ Tan\ 3x}{4x^2}$

a)

$\frac{3}{2}$

b)

$\frac{3}{4}$

c)

$\frac{3}{8}$

d)

$\frac{1}{4}$

e)

0

6.

a)

6

b)

3

c)

2

d)

1

e)

0

7.

a)

12

b)

4

c)

3

d)

1

e)

0

8.

$\lim_{x\rightarrow3}\ \ \ \frac{2-\sqrt{x+1}}{x-3}\ =....$

a)

$-\frac{1}{4}$

b)

$-\frac{1}{2}$

c)

1

d)

2

e)

3

9.

Tentukan nilai lim dari $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\sin\ 3x\ .\ \tan\ 5x}{1-\cos\ 5x}$ adalah . . .

a)

$\frac{2}{5}$

b)

$\frac{3}{5}$

c)

$\frac{4}{5}$

d)

$1$

e)

$\frac{6}{5}$

10.

$\lim_{x\rightarrow4}\ \frac{3x^3\ -\ 48x}{x^2\ -\ 16}$ adalah ....

a)

$4$

b)

$12$

c)

$16$

d)

$24$

e)

$48$

11.

Nilai $\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{x^2-5x+6}{x^2-3x+2}$ adalah (a)

12.

$Nilai\ \lim_{x\rightarrow6}\ \frac{x^2-4x-12}{x^2-7x+6}$ adalah (a)

13.

Jika $\lim_{x\rightarrow-3}\ \frac{x^2+4x+3}{x+3}=a-1$ , maka nilai a yang memenuhi adalah (a)

14.

Diketahui fungsi $f\left(x\right)=5-kx,\ untuk\ x>1$

dan

f\left(x\right)=kx+1,\ untuk\ x<1

. Nilai k yang memenuhi agar

\lim_{x\rightarrow1}\ f\left(x\right)

ada adalah (a)

15.

Nilai dari $\lim_{x\rightarrow4}\ \frac{\sqrt{x+5}\ -\sqrt{2x+1}}{x-4}$ adalah (a)

16.

Nilai dari $\lim_{x\rightarrow6}\ \frac{\sqrt{2x+4}-\sqrt{3x-2}}{x-6}$ adalah (a)

17.

$\lim_{x\rightarrow-1}\ \frac{x^3+2x^2-5x-6}{x^2-1}= (a) <span class=$

18.

$\lim_{x\rightarrow3}\ \frac{x^3+4x^2-9x-36}{x^2-9}= (a) <span class=$

19.

Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan tertentu sehingga jarak tempuh setiap saat dirumuskan $s\left(t\right)=\frac{1}{3}t^2+2t$ . s dalam meter dan t dalam detik. Jarak yang ditempuh saat t mendekati 60 detik ialah (a)

20.

Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan tertentu sehingga jarak tempuh setiap saat dirumuskan $s\left(t\right)=\frac{1}{4}t^2+2t$ . s dalam meter dan t dalam detik. Jarak yang ditempuh saat t mendekati 80 detik ialah (a)

21.

$\lim_{x\rightarrow-5}\ ⁡(2x^4+3x^3-25)$ adalah ....

a)

1.650

b)

1.600

c)

1.400

d)

875

e)

850

22.

$\lim_{x\rightarrow2}\ \left(\frac{6}{x^2\ -\ x\ -\ 2}\ -\ \frac{2}{x\ -\ 2}\right)$ adalah ....

a)

$-\ 1$

b)

$-\ \frac{2}{3}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$2$

e)

$\infty$

23.

$\lim_{x\rightarrow16}\ \frac{\sqrt{x}\ -\ 4}{x\ -\ 16}$ = ....

a)

$0$

b)

$\frac{1}{8}$

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$\frac{1}{2}$

e)

$\infty$

24.

a)

4

b)

8

c)

12

d)

16

25.

$\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{2x^2-x-3}{3x^2+8x+5}=$

a)

$-\frac{1}{8}$

b)

$\frac{3}{14}$

c)

$\frac{2}{3}$

d)

$-\frac{4}{5}$

e)

2

26.

Turunan fungsi $f\left(x\right)=\frac{2x+1}{x-4}$

a)

$\frac{-7}{\left(x-4\right)^2}$

b)

$\frac{7}{\left(x-4\right)^2}$

c)

$\frac{-9}{\left(x-4\right)^2}$

d)

$\frac{9}{\left(x-4\right)^2}$

e)

$\frac{-10}{\left(x-4\right)^2}$

27.

Turunan pertama dari $y=2x^3-4x^2+2$ adalah ....

a)

$y'=6x^2-8x+2$

b)

$y'=6x^2+8x+2$

c)

$y'=6x^3-8x^2$

d)

$y'=6x^2-8x$

e)

$y'=6x^2+8x$

28.

Diketahui $f\left(x\right)=2x^3-2x^2-4x+1$ . Turunan pertama dari $f\left(x\right)$ adalah $f'\left(x\right)=....$

a)

$6x^2-4x-4$

b)

$2x^2-2x-4$

c)

$6x^2-4x-3$

d)

$6x^3-4x^2-4$

e)

$6x^3-4x^2-4x$

29.

$y=\left(x^2-1\right)\left(x^3+3\right)$ Turunan pertama dari adalah ....

a)

$x^5-x^3+3x^2-3$

b)

$5x^4+3x^2+6x$

c)

$5x^4-3x^2+6x$

d)

$5x^4-3x^2-6x$

e)

$x^4-x^2+x$

30.

Turunan pertama dari $y=3x^2-5x+4$ adalah ....

a)

$y'=6x+5$

b)

$y'=6x-5$

c)

$y'=3x+5$

d)

$y'=3x-5$

e)

$y'=5x-4$

31.

Turunan fungsi

f(x) = (5x-3) (2x²+1) adalah…..

a)

10x² – x – 3

b)

20x – 1

c)

30x² – 12x + 5

d)

30x – 12

e)

5(2x² +1) + 2x(5x-3)

32.

Turunan pertama dari $\ f\left(x\right)\ =\ \frac{1}{2}x^4+\frac{2}{3}x^3-4x\ +1\$ adalah f ’(x) = .…

a)

$x^3+x^2–2$

b)

$x^3+2x^2–4$

c)

$2x^3+2x^2–4$

d)

$2x^3+2x^2–4x$

e)

$2x^3+2x^2–4x+1$

33.

Tentukan Turunan pertama dari $f(x)=\frac{1}{x^2}+\ 3x^2-\frac{5}{x^3}$ !

a)

$-\frac{2}{x^3}-6x\ -\frac{15}{x^4}$

b)

$-\frac{2}{x^3}+6x\ +\frac{15}{x^4}$

c)

$-\frac{2}{x^3}-6x\ +\frac{15}{x^4}$

d)

$\frac{2}{x^3}+6x\ +\frac{15}{x^4}$

34.

Turunan fungsi
$\sqrt{2x^5-6x+1}$ adalah....

a)

$\frac{10x^4-6}{\sqrt{2x^5-6x+1}}$

b)

$\left(10x^4-6\right)\sqrt{2x^5-6x+1}$

c)

$(10x^4–6)\ \left(2x^5+6x\ +1\right)^{\frac{3}{2}}$

d)

$\frac{5x^4-3}{\sqrt{2x^5-6x+1}}$

e)

$\frac{1}{\sqrt{10x^4-6}}$

35.

Nilai turunan pertama dari $f\left(x\right)=\ \sqrt{2x+4}$ adalah....

a)

$\frac{1}{\sqrt{2x+4}}$

b)

$\frac{2}{\sqrt{2x+4}}$

c)

$\frac{-1}{\sqrt{2x+4}}$

d)

$\frac{-2}{\sqrt{2x+4}}$

e)

$\frac{3}{\sqrt{2x+4}}$

36.

Nilai turunan pertama dari $f\left(x\right)=\ \frac{3}{x\sqrt{x}}$ adalah....

a)

$\frac{9}{2x^2\sqrt{x}}$

b)

$-\frac{9}{2x^2\sqrt{x}}$

c)

$\frac{8}{2x^2\sqrt{x}}$

d)

$-\frac{8}{2x^2\sqrt{x}}$

e)

$\frac{9}{2x\sqrt{x}}$

37.

Turunan pertama dari $f\left(x\right)=\frac{6x^2\ +\ 2x\ -4}{2x^3}$ adalah....

a)

$\frac{-3}{x^2}-\frac{2}{x^3}+\frac{6}{x^4}$

b)

$\frac{3}{x^2}-\frac{2}{x^3}+\frac{6}{x^4}$

c)

$\frac{-3}{x^2}+\frac{2}{x^3}+\frac{6}{x^4}$

d)

$\frac{-3}{x^2}-\frac{2}{x^3}-\frac{6}{x^4}$

e)

$\frac{3}{x^2}+\frac{2}{x^3}+\frac{6}{x^4}$

38.

Fungsi f ditentukan oleh $f\left(x\right)=2x^3+3x^2-4x-10$ . Nilai dari $f'\left(-1\right)=....$

a)

$-16$

b)

$-12$

c)

$-10$

d)

$-8$

e)

$-4$

39.

Diberikan fungsi $f\left(x\right)=2x^3$ dan $g\left(x\right)=3x^2+12x$ . Jika $f'\left(a\right)=g'\left(a\right)$ , nilai a yang memenuhi adalah ....

a)

$-2\ atau\ 1$

b)

$-1\ atau\ 2$

c)

$1\ atau\ 2$

d)

$2\ atau\ 3$

e)

$3\ atau\ 4$

40.

Turunan fungsi $f\left(x\right)=5x^3-12x^2+4x-100$ adalah ....

a)

$f'\left(x\right)=8x^2-14x+4$

b)

$f'\left(x\right)=15x^2-24x+4$

c)

$f'\left(x\right)=\ 15x^3-24x^2+4x$

d)

$f'\left(x\right)=125x^2-144x+4$

e)

$f'\left(x\right)=\ 8x^3-14x^2-4$

41.

Turunan dari $\left(3x^2+5\right)^4$ adalah ....

a)

$12\left(3x^2+5\right)^3$

b)

$24x\left(3x^2+5\right)^3$

c)

$12x\left(3x^2+5\right)^3$

d)

$24\left(3x^2+5\right)^3$

42.

turunan dari $\sqrt{2x-6}$ adalah .....

a)

$2\sqrt{2x-6}$

b)

$\frac{1}{\sqrt{2x-6}}$

c)

$\frac{2}{\sqrt{2x-6}}$

d)

$2x\sqrt{2x-6}$

43.

Turunan pertama dari $f\left(x\right)=\left(2x^2+x+1\right)^5$ adalah ....

a)

$\left(2x^2+x+1\right)^4$

b)

$5x\left(2x^2+x+1\right)^4$

c)

$\left(20x+1\right)\left(2x^2+x+1\right)^4$

d)

$\left(4x+1\right)\left(2x^2+x+1\right)^4$

e)

$\left(20x+5\right)\left(2x^2+x+1\right)^4$

44.

Turunan dari $f\left(x\right)=\frac{2x-1}{4x+3},x\ne\frac{3}{4}$ adalah ....

a)

$f'\left(x\right)=\frac{-10}{\left(4x+3\right)^2}$

b)

$f'\left(x\right)=\frac{-5}{\left(4x+3\right)^2}$

c)

$f'\left(x\right)=\frac{2}{\left(4x+3\right)^2}$

d)

$f'\left(x\right)=\frac{5}{\left(4x+3\right)^2}$

e)

$f'\left(x\right)=\frac{10}{\left(4x+3\right)^2}$

45.

Turunan pertama dari $f\left(x\right)=\frac{x^2-3}{5x+2}$ adalah $f'\left(x\right)$ . Nilai dari $f'\left(0\right)=....$

a)

$-\frac{17}{4}$

b)

$-\frac{15}{4}$

c)

$\frac{6}{4}$

d)

$\frac{15}{4}$

e)

$\frac{17}{4}$

46.

Diketahui $f\left(x\right)=5x^3+4x^2-6x$ maka $f'\left(x\right)=...$

a)

$15x^2+8x-6$

b)

$15x^2+8x$

c)

$15x^2$

d)

$15x^2-8x+6$

e)

$15x+8$

47.

$y=4+2x^3-3x^{-1}$ turunannya adalah ...

a)

$y\ '=4+5x-3x^{-2}$

b)

$y\ '\ =0+6x^2+3x^{-2}$

c)

$y\ '\ =0+6x^{-2}-3x^{-2}$

d)

$y\ '\ =0$

e)

$y\ '\ =6x^{-2}$

48.

Jika $f\left(x\right)=x^3+6x^2+2x+5$ , maka $f\ '\left(x\right)-2=...$

a)

$3x^2+12x+5$

b)

$3x^2+12x+2$

c)

$3x^2+12x$

d)

$3x^2+12x-2$

e)

$3x^2+12x-5$

49.

Turunan fungsi $f\left(x\right)=\frac{2x+1}{x-4}$

a)

$\frac{-7}{\left(x-4\right)^2}$

b)

$\frac{7}{\left(x-4\right)^2}$

c)

$\frac{-9}{\left(x-4\right)^2}$

d)

$\frac{9}{\left(x-4\right)^2}$

e)

$\frac{-10}{\left(x-4\right)^2}$

50.

$y=\left(x^2-1\right)\left(x^3+3\right)$ Turunan pertama dari adalah ....

a)

$x^5-x^3+3x^2-3$

b)

$5x^4+3x^2+6x$

c)

$5x^4-3x^2+6x$

d)

$5x^4-3x^2-6x$

e)

$x^4-x^2+x$

51.

Turunan fungsi

f(x) = (5x-3) (2x²+1) adalah…..

a)

10x² – x – 3

b)

20x – 1

c)

30x² – 12x + 5

d)

30x – 12

e)

5(2x² +1) + 2x(5x-3)

52.

Turunan fungsi
$\sqrt{2x^5-6x+1}$ adalah....

a)

$\frac{10x^4-6}{\sqrt{2x^5-6x+1}}$

b)

$\left(10x^4-6\right)\sqrt{2x^5-6x+1}$

c)

$(10x^4–6)\ \left(2x^5+6x\ +1\right)^{\frac{3}{2}}$

d)

$\frac{5x^4-3}{\sqrt{2x^5-6x+1}}$

e)

$\frac{1}{\sqrt{10x^4-6}}$

53.

Fungsi f ditentukan oleh $f\left(x\right)=2x^3+3x^2-4x-10$ . Nilai dari $f'\left(-1\right)=....$

a)

$-16$

b)

$-12$

c)

$-10$

d)

$-8$

e)

$-4$

54.

Turunan pertama dari $f\left(x\right)=\left(2x^2+x+1\right)^5$ adalah ....

a)

$\left(2x^2+x+1\right)^4$

b)

$5x\left(2x^2+x+1\right)^4$

c)

$\left(20x+1\right)\left(2x^2+x+1\right)^4$

d)

$\left(4x+1\right)\left(2x^2+x+1\right)^4$

e)

$\left(20x+5\right)\left(2x^2+x+1\right)^4$

55.

Turunan pertama dari $f\left(x\right)=\frac{x^2-3}{5x+2}$ adalah $f'\left(x\right)$ . Nilai dari $f'\left(0\right)=....$

a)

$-\frac{17}{4}$

b)

$-\frac{15}{4}$

c)

$\frac{6}{4}$

d)

$\frac{15}{4}$

e)

$\frac{17}{4}$

56.

Turunan fungsi $f\left(x\right)=200x^6$

a)

$f'\left(x\right)=1200x^6$

b)

$f'\left(x\right)=12000x^5$

c)

$f'\left(x\right)=12000x^6$

d)

$f'\left(x\right)=1200x^5$

57.

y = $x^4-3x^3+x^2-x+10$ . y'' = ... ?

a)

$12x^2-18x+2$

b)

$4x^3-9x^2+2x-1$

c)

$24x-18$

58.

g(x) = $5x^5-4x^4+3x^3-2x^2-x$ . nilai dari g'(1) dan g'(-1) adalah ...

a)

21 dan 13

b)

13 dan 21

c)

53 dan 13

d)

13 dan 53

59.

Turunan pertama dari $f\left(x\right)=\frac{x^2-3}{5x+2}$ adalah $f'\left(x\right)$ . Nilai dari $f'\left(0\right)=....$

a)

$-\frac{17}{4}$

b)

$-\frac{15}{4}$

c)

$\frac{6}{4}$

d)

$\frac{15}{4}$

e)

$\frac{17}{4}$

60.

Jika $f'\left(x\right)$ merupakan turunan pertama dari $f\left(x\right)=3x^2+2x-5$ , maka nilai dari $f'\left(1\right)$ adalah ....

a)

$0$

b)

$3$

c)

$5$

d)

$6$

e)

$8$

61.

$\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{2x}{\cos\ x}$

a)

0

b)

1

c)

2

d)

$\infty$

e)

tidak ada

62.

$\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{Sin\ 2x\ .\ Tan\ 3x}{4x^2}$

a)

$\frac{3}{2}$

b)

$\frac{3}{4}$

c)

$\frac{3}{8}$

d)

$\frac{1}{4}$

e)

0

63.

$\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{1-\cos^2\ 2x}{3x.\ \tan\ 2x}$

a)

$\frac{2}{3}$

b)

$\frac{1}{3}$

c)

$\frac{1}{6}$

d)

$-\frac{2}{3}$

e)

$-\frac{1}{3}$

64.

$\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\sin\ 3x\ +\ \tan\ 4x}{5x}$

a)

$\frac{1}{5}$

b)

$-\frac{1}{5}$

c)

$\frac{7}{5}$

d)

$-\frac{7}{5}$

e)

0

65.

$\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{1-\cos\ 4x}{\left(3x\right)^2}=$

a)

$\frac{8}{9}$

b)

$\frac{7}{9}$

c)

$\frac{6}{9}$

d)

$\frac{3}{9}$

e)

$\frac{1}{9}$

66.

$\lim_{x\rightarrow\ \frac{1}{4}\pi}\ \frac{\cos\ 2x}{\cos\ x\ -\ \sin\ x}=$

a)

0

b)

1

c)

$\sqrt{2}$

d)

$\frac{1}{2}\ \sqrt{2}$

e)

$\frac{1}{4}\ \sqrt{2}$

67.

$\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{\sin\left(x-2\right)}{2x-4}=$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

0

d)

1

e)

$\sim$

68.

$\lim_{x\rightarrow3}\ \frac{Sin\left(2x-6\right)}{x^2\ -9}=$

a)

$\frac{1}{6}$

b)

$\frac{2}{6}$

c)

$\frac{3}{6}$

d)

$\frac{4}{6}$

e)

$\frac{5}{6}$

69.

$\lim_{x\rightarrow0\ }\ \frac{\cos\ 5x\ -\cos\ 3x}{x.\ \sin\ 2x}=$

a)

- 4

b)

- 2

c)

- 1

d)

2

e)

4

70.

$\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{2x+6}{x-6}=...$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

$\infty$

71.

$\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{1-2x+2x^3}{x^3+x+1}=\ ...$

a)

- 4

b)

- 2

c)

1

d)

2

e)

$\infty$

72.

$\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{3x^2+x+2}{x^3+2x^2+1}\ =\ ...$

a)

0

b)

1,5

c)

2

d)

3

e)

$\infty$

73.

$\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{6x^3+x^2+2}{2x^3+x+1}\ =\ \ ...$

a)

0

b)

1

c)

3

d)

4

e)

$\infty$

74.

Nilai dari $\lim_{x\rightarrow\infty}\left(\sqrt{x^2+7x+5}-\sqrt{x^2-2x+3}\right)$ adalah ....

a)

$8\ \frac{1}{2}$

b)

$7\ \frac{1}{2}$

c)

$6\ \frac{1}{2}$

d)

$5\ \frac{1}{2}$

e)

$4\ \frac{1}{2}$

75.

$\lim_{x\rightarrow\infty}\left\{\sqrt{x\left(4x+5\right)}-\sqrt{4x^2-3}\right\}=....$

a)

0

b)

$\frac{1}{2}$

c)

2

d)

$\infty$

e)

$\frac{5}{4}$

76.

$Nilai\ dari\ \lim_{x\rightarrow\infty}\sqrt{x^2-4x+3}-x+1$

a)

-6

b)

-2

c)

0

d)

-1

e)

6

77.

Limit suatu fungsi f(x) untuk x mendekati c adalah nilai pendekatan dari f(x) pada saat x mendekati nilai c dan dinotasikan dengan .......

a)

lim f(c)

(x →c)⁡

b)

lim f(x)

(x →c)⁡

c)

lim f(c)

(x →x)⁡

d)

lim f(c)

c→x

e)

lim f(x)

x →c

78.

$\lim_{x\rightarrow\infty}\ \left(\sqrt{\left(2x\right)\left(x-1\right)}-\sqrt{x\left(x+3\right)}\right)$ = ...

a)

0

b)

$-\frac{5}{2}\sqrt{2}$

c)

$\frac{1}{4}\sqrt{2}$

d)

$\frac{1}{2}\sqrt{2}$

e)

$\infty$

79.

$\lim_{x\rightarrow\infty}\left(\sqrt{x^2-3x+1}+\sqrt{x^2-x}\right)$ = ...

a)

$-\infty$

b)

- 1

c)

0

d)

1

e)

$\infty$

80.

Jika $\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{ax^2-2x-1}{3x-x^2+1}=3$ , maka nilai a yang memenuhi adalah ...

a)

- 3

b)

0

c)

3

d)

6

e)

9

81.

Grafik fungsi $f\left(x\right)=\frac{2}{3}x^3\ -\ x^2\ -12x\ +\ 10\ =\ 0$ naik untuk interval...

a)

$3<x<-2$

b)

$-2<x<3$

c)

$x<2\ atau\ x>-3$

d)

$x<-2\ atau\ x>3$

e)

$x<-3\ atau\ x>-2$

82.

Titik stasioner dan jenisnya untuk fungsi f(x) = x² – 6x + 5 adalah ...

a)

Titik (3,-4) adalah Minimum Stasioner

b)

Titik (3,-4) adalah Maksimum Stasioner

c)

Titik (4,-3) adalah Minimum Stasioner

d)

Titik (3,-3) adalah Minimum Stasioner

e)

Titik (4, -4) adalah Maksimum Stasioner

83.

Jika diketahui $y\ =\ x^2+2x$ pada titik koordinat (1, 3). persamaan garis singgungnya adalah...

a)

$y=4x\ -\ 7$

b)

$y\ =\ 2x\ +2$

c)

$y=4x_{ }-1$

d)

$y=2x\ -\ 1$

e)

$y=4x\ +2$

84.

Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya $4x\ -\ 160\ +\frac{2000}{x}$ ribu rupiah perhari . Biaya minimum perhari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah ...

a)

20.000

b)

40.000

c)

56.000

d)

60.000

e)

80.000

85.

Diketahui fungsi y = x³ – 3x + 1pada interval -2 ≤ x ≤ 0 nilai maksimum adalah ....

a)

(-1,3)

b)

(-2,-1)

c)

(0,1)

d)

(-2,3)

e)

(-1,1)

86.

Titik stasioner dan jenisnya untuk fungsi f(x) = x² – 6x + 5 adalah ...

a)

Titik (3,-4) adalah Minimum Stasioner

b)

Titik (3,-4) adalah Maksimum Stasioner

c)

Titik (4,-3) adalah Minimum Stasioner

d)

Titik (3,-3) adalah Minimum Stasioner

e)

Titik (4, -4) adalah Maksimum Stasioner

87.

Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal Vo m/det. Tinggi peluru setelah t detik dinyatakan dengan fungsi $h\left(t\right)=100\ +\ 40t-4t^2$ . Tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru tersebut adalah ...

a)

160 m

b)

200 m

c)

340 m

d)

400 m

e)

800 m

88.

Gradien garis singgung kurvaundefined di titik undefined adalah...

a)

0

b)

$2$

c)

$4$

d)

$6$

e)

$8$

89.

Gradien garis normal kurva $y=x^3-6x^2+9x+2$ di titik yang berabsis $2$ adalah...

a)

$-\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$2$

d)

$-2$

e)

$1$

90.

Tentukan persamaan garis singgung kurva $y=x^2-2x-3$ yang tegak lurus terhadap garis $y=\frac{1}{2}x-3$ adalah...

a)

$y=2x-3$

b)

$y=-2x+3$

c)

$y=-2x-3$

d)

$y=2x+3$

e)

$y=-\frac{1}{2}x-3$

91.

Tentukan persamaan garis singgung $y=3x^2-2x+5$ yang sejajar dengan garis $-4x+y=5$ adalah...

a)

$y=-2x+4$

b)

$y=4x-2$

c)

$y=2x-4$

d)

$y=4x+2$

e)

$y=2x+4$

92.

Fungsi $f\left(x\right)=\frac{1}{3}x^3+x^2-3x+10$ merukana fungsi turun pada interval ...

a)

$x<1\$ dan $x>3$

b)

$1\le x\le3$

c)

$x<1$

d)

$x>3$

e)

$1<x<3$

93.

Tentukan interval naik dari fungsi $f\left(x\right)=x\left(6-x\right)^2$ adalah...

a)

$-2<x<6$

b)

$x\ge6$

c)

$x\le2$

d)

$2<x<6$

e)

$x<2$ atau $x>6$

94.

Tentukan nilai minimum dari $f\left(x\right)=\frac{1}{3}x^3-x^2-3x+4$ adalah...

a)

$3$

b)

$5$

c)

$1$

d)

$-5$

e)

$-1$

95.

Titik stasioner dan jenisnya untuk fungsi f(x) = x² – 6x + 5 adalah ...

a)

Titik (3,-4) adalah Minimum Stasioner

b)

Titik (3,-4) adalah Maksimum Stasioner

c)

Titik (4,-3) adalah Minimum Stasioner

d)

Titik (3,-3) adalah Minimum Stasioner

e)

Titik (4, -4) adalah Maksimum Stasioner

96.

Suatu benda bergerak dengan persamaan gerak yaitu y = 6t² – 3t + 9 dengan y dalam meter dan t dalam satuan detik. Tentukan kecepatan benda saat t = 3 detik….

a)

32 m/detik

b)

33 m/detik

c)

48 m/detik

d)

34m/detik

e)

26 m/detik

97.

fungsi
$f(X)=\frac{x^2-\ 2x+4}{x-2}$ naik pada interval.

a)

x > 4

b)

0 < x < 2 atau 2 < x < 4

c)

2 < x < 4

d)

x < 0 atau x > 4

e)

0 < x < 4

98.

persamaan garis singgung pada kurva $y\ =\ x^2-4x+7$ yang berabsis 3

a)

y =2x -3

b)

y = 2x + 3

c)

Y = -2X -3

d)

Y= -2X+3

99.

jika $s\ =\ 6t^3-2t^2+5$ percepatan pada t= 1 s adalah

a)

32

b)

36

c)

30

d)

28

100.

kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar dibawah ini. Agar luasnya maksimum panjang kerangka (p) tersebut adalah ...

a)

16

b)

18

c)

20

d)

22

e)

24

101.

$\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{2x+6}{x-6}=...$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

$\infty$

102.

$\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{1-2x+2x^3}{x^3+x+1}=\ ...$

a)

- 4

b)

- 2

c)

1

d)

2

e)

$\infty$

103.

Nilai dari $\lim_{x\rightarrow\infty}\left(\sqrt{x^2+7x+5}-\sqrt{x^2-2x+3}\right)$ adalah ....

a)

$8\ \frac{1}{2}$

b)

$7\ \frac{1}{2}$

c)

$6\ \frac{1}{2}$

d)

$5\ \frac{1}{2}$

e)

$4\ \frac{1}{2}$

104.

$Nilai\ dari\ \lim_{x\rightarrow\infty}\sqrt{x^2-4x+3}-x+1$

a)

-6

b)

-2

c)

0

d)

-1

e)

6

105.

Jika $\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{ax^2-2x-1}{3x-x^2+1}=3$ , maka nilai a yang memenuhi adalah ...

a)

- 3

b)

0

c)

3

d)

6

e)

9

106.

$\lim_{x\rightarrow\infty}3\ \frac{\sin\ \frac{3}{x}}{\tan\ \frac{4}{3x}}=\ ....$

a)

9

b)

$\frac{27}{4}$

c)

$\frac{9}{12}$

d)

4

e)

$\frac{12}{9}$

107.

$\lim_{x\rightarrow\infty}4x\ \sin\ \left(\frac{3}{5x}\right)=....$

a)

$\frac{3}{5}$

b)

$\frac{12}{20}$

c)

$\frac{12}{5}$

d)

$\frac{3}{20}$

e)

$\frac{4}{5}$

108.

$\lim_{x\rightarrow\infty}x^2\left(1-\cos\ \frac{2}{x}\right)=....$

a)

2

b)

$-2$

c)

0

d)

$\infty$

e)

$-\infty$

109.

$\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{2x\ \cot\ \frac{2}{x}-3\cot\ \frac{2}{x}}{5x^2-2x}=....$

a)

0

b)

$\frac{2}{5}$

c)

$\frac{1}{5}$

d)

$\frac{5}{2}$

e)

$\frac{2}{10}$

110.

$\lim_{x\rightarrow\theta}\ \frac{\cot\ \left(\frac{1}{2x}\right)}{\csc\ \left(\frac{3}{x}\right)}=....$

a)

1,5

b)

3

c)

6

d)

$\frac{1}{2}$

e)

undefined

111.

Diketahui $f\left(x\right)=5x^3+4x^2-6x$ maka $f'\left(x\right)=...$

a)

$15x^2+8x-6$

b)

$15x^2+8x$

c)

$15x^2$

d)

$15x^2-8x+6$

e)

$15x+8$

112.

Turunan pertama dari dari $f(x)=2x^3-8x^2+14x-3$ adalah

a)

$6x^2-8x+14$

b)

$6x^2+8x+14$

c)

$6x^2-16x+14$

d)

$6x^2+16x+14$

e)

$3x^2-16x+14$

113.

Turunan pertama dari $f\left(x\right)=\ 4x^3+9x-6$ adalah ....

a)

$7x^2+9x-6$

b)

$12x^3+9x-0$

c)

$12x^2-9x+6$

d)

$12x^2+9$

e)

$6x^2+9x$

114.

Turunan pertama dari $\ f\left(x\right)\ =\ \frac{1}{2}x^4+\frac{2}{3}x^3-4x\ +1\$ adalah f ’(x) = .…

a)

$x^3+x^2–2$

b)

$x^3+2x^2–4$

c)

$2x^3+2x^2–4$

d)

$2x^3+2x^2–4x$

e)

$2x^3+2x^2–4x+1$

115.

turunan fungsi $f\left(x\right)=\frac{5}{x^2}$ adalah. . .

a)

$f'\left(x\right)=\frac{-10}{x^2}$

b)

$f'\left(x\right)=\frac{-10}{x^3}$

c)

$f'\left(x\right)=\frac{10}{x^2}$

d)

$f'\left(x\right)=\frac{10}{x^3}$

116.

Turunan fungsi $f\left(x\right)=\frac{2x+1}{x-4}$

a)

$\frac{-7}{\left(x-4\right)^2}$

b)

$\frac{7}{\left(x-4\right)^2}$

c)

$\frac{-9}{\left(x-4\right)^2}$

d)

$\frac{9}{\left(x-4\right)^2}$

e)

$\frac{-10}{\left(x-4\right)^2}$

117.

Turunan dari $\left(3x^2+5\right)^4$ adalah ....

a)

$12\left(3x^2+5\right)^3$

b)

$24x\left(3x^2+5\right)^3$

c)

$12x\left(3x^2+5\right)^3$

d)

$24\left(3x^2+5\right)^3$

118.

Nilai turunan pertama dari $f\left(x\right)=\ \sqrt{2x+4}$ adalah....

a)

$\frac{1}{\sqrt{2x+4}}$

b)

$\frac{2}{\sqrt{2x+4}}$

c)

$\frac{-1}{\sqrt{2x+4}}$

d)

$\frac{-2}{\sqrt{2x+4}}$

e)

$\frac{3}{\sqrt{2x+4}}$

119.

Nilai minimum fungsi $f\left(x\right)=x^3-6x^2-15x+1$ adalah . . .

a)

$-100$

b)

$-99$

c)

$-92$

d)

$-91$

e)

$-1$

120.

Turunan Pertama dari f(x) = $\frac{\left(x^2+1\right)}{3x-1}$ adalah...

a)

f'(x) = $\frac{x^2+1}{\left(3x-1\right)^2}$

b)

f'(x) = $\frac{3x^2-2x-3}{\left(3x-1\right)^2}$

c)

f'(x) = $\frac{3x^2-2x-3}{3x-1}$

d)

f'(x) = $3x^2-2x-3$

e)

f'(x) = $\frac{\left(3x-1\right)^2}{3x^2-2x-3}$

121.

Turunan pertama dari $f\left(x\right)=\frac{6x^2\ +\ 2x\ -4}{2x^3}$ adalah....

a)

$\frac{-3}{x^2}-\frac{2}{x^3}+\frac{6}{x^4}$

b)

$\frac{3}{x^2}-\frac{2}{x^3}+\frac{6}{x^4}$

c)

$\frac{-3}{x^2}+\frac{2}{x^3}+\frac{6}{x^4}$

d)

$\frac{-3}{x^2}-\frac{2}{x^3}-\frac{6}{x^4}$

e)

$\frac{3}{x^2}+\frac{2}{x^3}+\frac{6}{x^4}$

122.

Turunan fungsi
$\sqrt{2x^5-6x+1}$ adalah....

a)

$\frac{10x^4-6}{\sqrt{2x^5-6x+1}}$

b)

$\left(10x^4-6\right)\sqrt{2x^5-6x+1}$

c)

$(10x^4–6)\ \left(2x^5+6x\ +1\right)^{\frac{3}{2}}$

d)

$\frac{5x^4-3}{\sqrt{2x^5-6x+1}}$

e)

$\frac{1}{\sqrt{10x^4-6}}$

123.

y = $x^4-3x^3+x^2-x+10$ . y'' = ... ?

a)

$12x^2-18x+2$

b)

$4x^3-9x^2+2x-1$

c)

$24x-18$

124.

g(x) = $5x^5-4x^4+3x^3-2x^2-x$ . nilai dari g'(1) dan g'(-1) adalah ...

a)

21 dan 13

b)

13 dan 21

c)

53 dan 13

d)

13 dan 53

125.

Turunan pertama dari $f\left(x\right)=\frac{x^2-3}{5x+2}$ adalah $f'\left(x\right)$ . Nilai dari $f'\left(0\right)=....$

a)

$-\frac{17}{4}$

b)

$-\frac{15}{4}$

c)

$\frac{6}{4}$

d)

$\frac{15}{4}$

e)

$\frac{17}{4}$

126.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

127.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

128.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

129.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

130.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

131.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

132.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

133.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

134.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

135.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

136.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

137.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

138.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

139.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

140.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

141.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

142.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

143.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

144.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

145.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

Pengetahuan Kuantitatif [Aljabar dan Fungsi]

Total questions: 145

Worksheet time: 8hrs 32mins

Similar Resources on Wayground