Иррационал сандар Ньютон бойынша, өлшемдес емес шамалардың қатынасы ретінде анықталды. Бұл анықтаманың жаппай таралуына «Барлық математикалық ғылымдардың алғашқы негіздемелері» атты оқулығы (1710) үлкен әсер етті. Оқулықтың авторы?

1766 жылғы екі еңбегінде e мен 𝜋 сандарының иррационалдығын дәлелдеді?

Бүкіл сызықтық алгебраға жол ашқан белгісіз сызықтық теңдеулер жүйесін анықтауыштар арқылы шешудің жалпы алгоритмін ұсынды (1750), белгісіздерден құтылу арқылы шешу әдісін тапты (1767)?

Алгебралық теңдеулерді жуықтап шешудің жаңа әдісін ұсынды (1738)?

Алгебралық теңдеулердің түбірлерінің шекараларын анықтауға арналған әдісті тапты (1755)?

Ферма XVII ғ. « + 1 (мұндағы n=1,2,3,...) түріндегі сандардың барлығы жай сан болады» деген тұжырым жасаған еді. Бұл тұжырымның қате екендігін көрсеткен ғалым(1738)?

Сандар теориясының аса маңызды теоремаларының бірі: «Жай рационал санына бөлінбейтін а саны үшін p-1 санының бөлгіші болып табылатын және 𝑎 𝑓 -1 саны p-ға бөлінетіндей f саны бар болады» Теорема авторы?

Ықтималдықтар теориясының аса маңызды проблемаларына байланысты көптеген еңбектер жазып, жариялады (1738-1771)?

Аналитикалық геометрияның кең жолға шығып, жүйелі ғылымға айналуына еңбектері үлкен әсерін тигізген, «Шектеусіздер анализіне кіріспе» атты төрт томдық еңбегінің авторы

Проективтік геометрияның іргетасын қалады?

«Тригонометриялық функциялар» атауын алғаш рет қолданды (1770), ол алғашқы болып тригонометриялық функцияларды үшбұрыш қабырғаларының қатынастары ретінде анықтады және өз кітабына әртүрлі тригонометриялық қатарларды енгізді?