$$\frac{6}{5\cdot7}+\frac{6}{7\cdot9}+\frac{6}{9\cdot11}+...+\frac{6}{19\cdot21}$$

Бүтін немесе қысқартылмайтын бөлшек түрінде жауап жазыңыз (мысал:2 немесе 3/5).

Ответьте в виде целого числа или несократимой дроби (например:2 или 3/5).

(a)  

$$1^2-2^2+3^2-4^2+...-2022^2+2023^2$$

Бүтін немесе қысқартылмайтын бөлшек түрінде жауап жазыңыз (мысал:2 немесе 3/5).

Ответьте в виде целого числа или несократимой дроби (например:2 или 3/5).

(a)  

$$\frac{(4\cdot7+2)(6\cdot9+2)(8\cdot11+2)\cdot...\cdot(100\cdot103+2)}{(5\cdot8+2)(7\cdot10+2)(9\cdot12+2)\cdot...\cdot(99\cdot102+2)}$$

Бүтін немесе қысқартылмайтын бөлшек түрінде жауап жазыңыз (мысал:2 немесе 3/5).

Ответьте в виде целого числа или несократимой дроби (например:2 или 3/5).

(a)  

$$3-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{20}-\frac{1}{30}-\frac{1}{42}-\frac{1}{56}-...-\frac{1}{9900}$$

Бүтін немесе қысқартылмайтын бөлшек түрінде жауап жазыңыз (мысал:2 немесе 3/5).

Ответьте в виде целого числа или несократимой дроби (например:2 или 3/5).

(a)  

$$\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+\frac{1}{143}+...+\frac{1}{9999}$$

Бүтін немесе қысқартылмайтын бөлшек түрінде жауап жазыңыз (мысал:2 немесе 3/5).

Ответьте в виде целого числа или несократимой дроби (например:2 или 3/5).

(a)  

$$(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2024})(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2023})-(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2024})(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2023})$$

Бүтін немесе қысқартылмайтын бөлшек түрінде жауап жазыңыз (мысал:2 немесе 3/5).

Ответьте в виде целого числа или несократимой дроби (например:2 или 3/5).

(a)  

$$\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{1}{100\cdot101\cdot102}$$

Бүтін немесе қысқартылмайтын бөлшек түрінде жауап жазыңыз (мысал:2 немесе 3/5).

Ответьте в виде целого числа или несократимой дроби (например:2 или 3/5).

(a)  

$$\frac{3^2+1}{3^2-1}+\frac{5^2+1}{5^2-1}+\frac{7^2+1}{7^2-1}+...+\frac{99^2+1}{99^2-1}$$

Бүтін немесе қысқартылмайтын бөлшек түрінде жауап жазыңыз (мысал:2 немесе 3/5).

Ответьте в виде целого числа или несократимой дроби (например:2 или 3/5).

(a)  

$$\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+...+51}$$

Бүтін немесе қысқартылмайтын бөлшек түрінде жауап жазыңыз (мысал:2 немесе 3/5).

Ответьте в виде целого числа или несократимой дроби (например:2 или 3/5).

(a)  

$$1+\frac{1}{2}+\frac{2}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{3}{3}+\frac{2}{3}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2023}+\frac{2}{2023}+...+\frac{2023}{2203}+\frac{2022}{2023}+...+\frac{1}{2023}$$

Бүтін немесе қысқартылмайтын бөлшек түрінде жауап жазыңыз (мысал:2 немесе 3/5).

Ответьте в виде целого числа или несократимой дроби (например:2 или 3/5).

(a)  

$$\frac{1}{1+1^2+1^4}+\frac{2}{1+2^2+2^4}+\frac{3}{1+3^2+3^4}+...+\frac{50}{1+50^2+50^4}$$

Бүтін немесе қысқартылмайтын бөлшек түрінде жауап жазыңыз (мысал:2 немесе 3/5).

Ответьте в виде целого числа или несократимой дроби (например:2 или 3/5).

(a)  

$$\frac{1^2}{1^2-20+200}+\frac{2^2}{2^2-40+200}+...+\frac{19^2}{19^2-380+200}$$

Бүтін немесе қысқартылмайтын бөлшек түрінде жауап жазыңыз (мысал:2 немесе 3/5).

Ответьте в виде целого числа или несократимой дроби (например:2 или 3/5).

(a)  

Ықшамдаңыз/ Упростите:
$$(2+1)(2^2+1)(2^4+1)\cdot...\cdot(2^{256}+1)$$

(Для ответа: $$3^{32}$$ =3^32)

(a)  

$$A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{997\cdot998}+\frac{1}{999\cdot1000}$$

$$B=\frac{1}{501\cdot1000}+\frac{1}{502\cdot999}+...+\frac{1}{999\cdot502}+\frac{1}{1000\cdot501}$$

$$\frac{A}{B}=?$$

Бүтін немесе қысқартылмайтын бөлшек түрінде жауап жазыңыз (мысал:2 немесе 3/5).

Ответьте в виде целого числа или несократимой дроби (например:2 или 3/5).

(a)