Free Printable Olimpiade Matematika 2

1.

Sisa dari $2^{2019}\div3$ adalah ....

a)

-1

b)

0

c)

1

d)

2

e)

3

2.

Pembangunan sebuah jembatan direncanakan selesai dibangun selama 30 hari oleh 28 orang pekerja. Karena sesuatu hal, setelah 8 hari bekerja pekerjaan terhenti selama 8 hari. Agar pekerjaan selesai tepat waktu, banyak tambahan pekerja yang dibutuhkan adalah ....

a)

18

b)

16

c)

14

d)

12

3.

Berikut ini bilangan yang dapat membentuk sisi-sisi suatu segitiga adalah....

a)

1, 2, dan 3

b)

2, 4, dan 6

c)

3, 7, dan 9

d)

4, 7, dan 13

4.

Jika $-4\le x\le6$ dan $-8\le y\le5$ , maka nilai maksimum dari $x.y$ adalah....

a)

48

b)

32

c)

30

d)

20

5.

Jika $a+b=6$ dan $a^2+b^2=16$ , maka nilai dari $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=$ ......

a)

$\frac{2}{3}$

b)

$\frac{3}{5}$

c)

$\frac{5}{4}$

d)

$\frac{4}{3}$

6.

Banyak faktor positif dari 2020 adalah .....

a)

4

b)

12

c)

2

d)

9

7.

Bilangan berikut ini yang habis dibagi oleh 9 adalah .....

a)

1233211231

b)

162783621

c)

235417873

d)

2736452881

8.

Suatu bakteri membelah diri menjadi dua setiap 10 menit. Mula-mula, terdapat 30 bakteri. Dalam waktu t menit, jumlah bakteri menjadi 3.840. Akibat perlakuan tertentu, bakteri tersebut membelah diri menjadi dua setiap 14 menit. Banyak bakteri tersebut setelah t menit jika 30 bakteri pada permulaan adalah...

a)

1920 bakteri

b)

960 bakteri

c)

480 bakteri

d)

240 bakteri

9.

Sebuah dadu bersisi enam dilambungkan sekali. Peluang muncul mata dadu faktor prima dari 6 adalah ….

a)

1/3

b)

2/3

c)

1/6

d)

5/6

10.

Jika x adalah akar dari persamaan 2x² - 3x - 5 = 0, maka nilai dari x³ + 1 =

a)

2

b)

4

c)

8

d)

16

11.

Jika $f\left(\frac{x}{3}\right)=x^2+x+7$ maka jumlah semua nilai x yang memenuhi $f\left(3x\right)=7$ adalah .......

a)

1

b)

$\frac{1}{9}$

c)

0

d)

$-\frac{1}{9}$

e)

-1

12.

Saat ini umur Pak Bambang 3 kali umur Amir, jika 10 tahun mendatang jumlah umur mereka 84, berapa umur Pak Bambang saat Amir lahir .......

a)

52 Tahun

b)

42 Tahun

c)

32 Tahun

d)

26 Tahun

e)

13 Tahun

13.

Diketahui fungsi f(x) linear. Jika fungsi f (3x + 2) = 6x + 10 , nilai f (-5) adalah ....

a)

–20

b)

–4

c)

16

d)

19

14.

Pada lomba matematika disediakan 50 soal, diberikan aturan jika jawaban benar skor 4, jika salah skor -2 dan jika tidak dijawab skor -1. Hasan berhasil menjawab 46 soal dan mendapatkan skor 132, soal yang dijawab benar oleh Hasan adalah ...

a)

38 soal

b)

33 soal

c)

28 soal

d)

46 soal

15.

Parabola 𝑦 = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 melalui titik (– 2, 6) dan mempunyai sumbu simetri 𝑥 = – 1. Jika 𝑎, 𝑏, dan 𝑐 merupakan bilangan genap positif berurutan, maka nilai 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 adalah ....

a)

48

b)

12

c)

24

d)

36

16.

Perhatikan gambar !

Jika besar = 70^o, besar adalah ....

a)

A. 30^o

b)

B. 35^o

c)

C. 40^o

d)

D. 55^o

17.

Bentuk sederhana $\sqrt{108\ }\ +\sqrt{27}\ -\ \sqrt{147}$ dari adalah ...

a)

$\sqrt{2}$

b)

$\sqrt{3}$

c)

$2\sqrt{3}$

d)

$2\sqrt{2}$

18.

1. Perbandingan banyak pengunjung perpustakaan SMP Pelita Harapan pada hari Senin, Selasa dan Rabu adalah 3 : 4 : 5. Jika jumlah pengunjung pada tiga hari tersebut 144 orang, maka banyak pengunjung pada hari Senin adalah ....

a)

A. 60 orang

b)

B. 48 orang

c)

C. 36 orang

d)

D. 30 orang

19.

Jumlah 1007 buah bilangan bulat positif berbeda adalah 1023076. Tidak ada satupun dari bilangan-bilangan tersebut yang lebih besar dari 2014. Minimal banyaknya bilangan ganjil pada deret bilangan tersebut adalah ....

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

20.

1. Jika 𝑝 = 2010² + 2011² dan 𝑞 = 2012² + 2013², maka nilai sederhana dari

√1 − 2(𝑝 + 𝑞) + 4𝑝𝑞 adalah …

a)

16184225

b)

16184255

c)

16185425

d)

16184525

Olimpiade Matematika 2

Total questions: 20

Worksheet time: 58mins

Similar Resources on Wayground