Wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

ผลคูณเชิงสเกลาร์

Total questions: 45

Worksheet time: 25mins

Name
Class
Date
1.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8i+15j และ w‾=−5i−12j  จงหา u‾⋅v‾\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8i+15j\ และ\ \overline{w}=-5i-12j\ \ จงหา\ \overline{u}\cdot\overline{v}

a)

-36

b)

33

c)

140

d)

180

2.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8i+15j และ w‾=−5i−12j  จงหา u‾⋅v‾\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8i+15j\ และ\ \overline{w}=-5i-12j\ \ จงหา\ \overline{u}\cdot\overline{v}

a)

-36

b)

33

c)

140

d)

180

3.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8i+15j และ w‾=−5i−12j  จงหา v‾⋅u‾\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8i+15j\ และ\ \overline{w}=-5i-12j\ \ จงหา\ \overline{v}\cdot\overline{u}

a)

-36

b)

33

c)

140

d)

180

4.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8i+15j และ w‾=−5i−12j  จงหา v‾⋅u‾\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8i+15j\ และ\ \overline{w}=-5i-12j\ \ จงหา\ \overline{v}\cdot\overline{u}

a)

-36

b)

33

c)

140

d)

180

5.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8i+15j และ w‾=−5i−12j  จงหา w‾⋅u‾\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8i+15j\ และ\ \overline{w}=-5i-12j\ \ จงหา\ \overline{w}\cdot\overline{u}

a)

-36

b)

33

c)

140

d)

180

6.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8i+15j และ w‾=−5i−12j  จงหา u‾⋅w‾\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8i+15j\ และ\ \overline{w}=-5i-12j\ \ จงหา\ \overline{u}\cdot\overline{w}

a)

-36

b)

33

c)

140

d)

180

7.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8i+15j และ w‾=−5i−12j  จงหา u‾⋅w‾\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8i+15j\ และ\ \overline{w}=-5i-12j\ \ จงหา\ \overline{u}\cdot\overline{w}

a)

-36

b)

33

c)

140

d)

180

8.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8i+15j และ w‾=−5i−12j  จงหา u‾⋅u‾\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8i+15j\ และ\ \overline{w}=-5i-12j\ \ จงหา\ \overline{u}\cdot\overline{u}

a)

25

b)

169

c)

225

d)

180

9.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8i+15j และ w‾=−5i−12j  จงหา u‾⋅u‾\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8i+15j\ และ\ \overline{w}=-5i-12j\ \ จงหา\ \overline{u}\cdot\overline{u}

a)

25

b)

169

c)

225

d)

180

10.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8iและ w‾=−12j  จงหา u‾⋅v‾\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8iและ\ \overline{w}=-12j\ \ จงหา\ \overline{u}\cdot\overline{v}

a)

25

b)

24

c)

20

d)

28

11.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8iและ w‾=−12j  จงหา u‾⋅v‾\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8iและ\ \overline{w}=-12j\ \ จงหา\ \overline{u}\cdot\overline{v}

a)

25

b)

24

c)

20

d)

28

12.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8iและ w‾=−12j  จงหา u‾⋅w‾\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8iและ\ \overline{w}=-12j\ \ จงหา\ \overline{u}\cdot\overline{w}

a)

25

b)

24

c)

51

d)

48

13.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8iและ w‾=−12j  จงหา v‾⋅w‾\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8iและ\ \overline{w}=-12j\ \ จงหา\ \overline{v}\cdot\overline{w}

a)

25

b)

24

c)

0

d)

20

14.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8iและ w‾=−12j  จงหา v‾⋅v‾\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8iและ\ \overline{w}=-12j\ \ จงหา\ \overline{v}\cdot\overline{v}

a)

25

b)

24

c)

0

d)

64

15.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8iและ w‾=−12j  จงหา w‾⋅w‾\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8iและ\ \overline{w}=-12j\ \ จงหา\ \overline{w}\cdot\overline{w}

a)

25

b)

24

c)

144

d)

-144

16.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8i+15j และ w‾=−5i−12j  จงหา v‾⋅v‾\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8i+15j\ และ\ \overline{w}=-5i-12j\ \ จงหา\ \overline{v}\cdot\overline{v}

a)

25

b)

169

c)

225

d)

289

17.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8i+15j และ w‾=−5i−12j  จงหา w‾⋅w‾\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8i+15j\ และ\ \overline{w}=-5i-12j\ \ จงหา\ \overline{w}\cdot\overline{w}

a)

25

b)

169

c)

225

d)

289

18.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8i+15j และ w‾=−5i−12j  จงหา (u‾⋅v‾)w‾\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8i+15j\ และ\ \overline{w}=-5i-12j\ \ จงหา\ \left(\overline{u}\cdot\overline{v}\right)\overline{w} ตรงกับข้อใด

a)

180i+432j180i+432j

b)

264i +495j264i\ +495j

c)

120i−640j120i-640j

d)

-1,188

19.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8i+15j และ w‾=−5i−12j  จงหา (u‾⋅v‾)⋅w‾\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8i+15j\ และ\ \overline{w}=-5i-12j\ \ จงหา\ \left(\overline{u}\cdot\overline{v}\right)\cdot\overline{w} ตรงกับข้อใด

a)

180i+432j180i+432j

b)

264i +495j264i\ +495j

c)

120i−640j120i-640j

d)

ไม่เกิด

20.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8i+15j และ w‾=−5i−12j  จงหา (w‾⋅v‾)⋅w‾\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8i+15j\ และ\ \overline{w}=-5i-12j\ \ จงหา\ \left(\overline{w}\cdot\overline{v}\right)\cdot\overline{w} ตรงกับข้อใด

a)

180i+432j180i+432j

b)

264i +495j264i\ +495j

c)

120i−640j120i-640j

d)

1100i+2640j1100i+2640j

21.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8i+15j และ w‾=−5i−12j  จงหา (u‾⋅w‾)v‾\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8i+15j\ และ\ \overline{w}=-5i-12j\ \ จงหา\ \left(\overline{u}\cdot\overline{w}\right)\overline{v} ตรงกับข้อใด

a)

180i+432j180i+432j

b)

264i +495j264i\ +495j

c)

120i−640j120i-640j

d)

ไม่เกิด

22.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8i+15j และ w‾=−5i−12j  จงหา (u‾⋅w‾)v‾\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8i+15j\ และ\ \overline{w}=-5i-12j\ \ จงหา\ \left(\overline{u}\cdot\overline{w}\right)\overline{v} ตรงกับข้อใด

a)

180i+432j180i+432j

b)

264i +495j264i\ +495j

c)

120i−640j120i-640j

d)

ไม่เกิด

23.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8i+15j และ w‾=−5i−12j  จงหา (v‾⋅w‾)⋅u‾\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8i+15j\ และ\ \overline{w}=-5i-12j\ \ จงหา\ \left(\overline{v}\cdot\overline{w}\right)\cdot\overline{u} ตรงกับข้อใด

a)

180i+432j180i+432j

b)

264i +495j264i\ +495j

c)

120i−640j120i-640j

d)

-1,188

24.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8i+15j และ w‾=−5i−12j  จงหา (v‾⋅w‾)u‾\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8i+15j\ และ\ \overline{w}=-5i-12j\ \ จงหา\ \left(\overline{v}\cdot\overline{w}\right)\overline{u} ตรงกับข้อใด

a)

180i+432j180i+432j

b)

264i +495j264i\ +495j

c)

120i−640j120i-640j

d)

-1,188

25.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8i+15j และ w‾=−5i−12j  จงหา (v‾⋅w‾)u‾\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8i+15j\ และ\ \overline{w}=-5i-12j\ \ จงหา\ \left(\overline{v}\cdot\overline{w}\right)\overline{u} ตรงกับข้อใด

a)

180i+432j180i+432j

b)

264i +495j264i\ +495j

c)

120i−640j120i-640j

d)

-1,188

26.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8i+15j และ w‾=−5i−12j  จงหา (v‾⋅w‾)u‾\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8i+15j\ และ\ \overline{w}=-5i-12j\ \ จงหา\ \left(\overline{v}\cdot\overline{w}\right)\overline{u} ตรงกับข้อใด

a)

180i+432j180i+432j

b)

264i +495j264i\ +495j

c)

120i−640j120i-640j

d)

-1,188

27.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8i+15j และ w‾=−5i−12j  จงหา (v‾⋅w‾)u‾\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8i+15j\ และ\ \overline{w}=-5i-12j\ \ จงหา\ \left(\overline{v}\cdot\overline{w}\right)\overline{u} ตรงกับข้อใด

a)

180i+432j180i+432j

b)

264i +495j264i\ +495j

c)

120i−640j120i-640j

d)

-1,188

28.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8i+15j และ w‾=−5i−12j  จงหา (v‾⋅w‾)u‾\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8i+15j\ และ\ \overline{w}=-5i-12j\ \ จงหา\ \left(\overline{v}\cdot\overline{w}\right)\overline{u} ตรงกับข้อใด

a)

180i+432j180i+432j

b)

264i +495j264i\ +495j

c)

120i−640j120i-640j

d)

-1,188

29.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8i+15j และ w‾=−5i−12j  จงหา (v‾⋅w‾)u‾\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8i+15j\ และ\ \overline{w}=-5i-12j\ \ จงหา\ \left(\overline{v}\cdot\overline{w}\right)\overline{u} ตรงกับข้อใด

a)

180i+432j180i+432j

b)

264i +495j264i\ +495j

c)

120i−640j120i-640j

d)

-1,188

30.

กำหนด u‾=2i−4k ,v‾ =2i+3j และ w‾=−i−2j+k  จงหา (v‾⋅w‾)u‾\overline{u}=2i-4k\ ,\overline{v}\ =2i+3j\ และ\ \overline{w}=-i-2j+k\ \ จงหา\ \left(\overline{v}\cdot\overline{w}\right)\overline{u} ตรงกับข้อใด

a)

180i+432j180i+432j

b)

264i +495j264i\ +495j

c)

120i−640j120i-640j

d)

-1,188

31.

กำหนด u‾=2i−4k ,v‾ =2i+3j และ w‾=−i−2j+k  จงหา (v‾⋅u‾)\overline{u}=2i-4k\ ,\overline{v}\ =2i+3j\ และ\ \overline{w}=-i-2j+k\ \ จงหา\ \left(\overline{v}\cdot\overline{u}\right) ตรงกับข้อใด

a)

4

b)

-6

c)

-8

d)

-12

32.

กำหนด u‾=2i−4k ,v‾ =2i+3j และ w‾=−i−2j+k  จงหา (v‾⋅w‾)\overline{u}=2i-4k\ ,\overline{v}\ =2i+3j\ และ\ \overline{w}=-i-2j+k\ \ จงหา\ \left(\overline{v}\cdot\overline{w}\right) ตรงกับข้อใด

a)

4

b)

-6

c)

-8

d)

-12

33.

กำหนด u‾=2i−4k ,v‾ =2i+3j และ w‾=−i−2j+k  จงหา (u‾⋅w‾)\overline{u}=2i-4k\ ,\overline{v}\ =2i+3j\ และ\ \overline{w}=-i-2j+k\ \ จงหา\ \left(\overline{u}\cdot\overline{w}\right) ตรงกับข้อใด

a)

4

b)

-6

c)

-8

d)

-12

34.

กำหนด u‾=2i−4k ,v‾ =2i+3j และ w‾=−i−2j+k  จงหา (u‾⋅w‾)v‾\overline{u}=2i-4k\ ,\overline{v}\ =2i+3j\ และ\ \overline{w}=-i-2j+k\ \ จงหา\ \left(\overline{u}\cdot\overline{w}\right)\overline{v} ตรงกับข้อใด

a)

−12i−18j-12i-18j

b)

−12i+24k-12i+24k

c)

6i+12j−6k6i+12j-6k

d)

−4i−8j+4k-4i-8j+4k

35.

กำหนด u‾=2i−4k ,v‾ =2i+3j และ w‾=−i−2j+k  จงหา (u‾⋅w‾)u‾\overline{u}=2i-4k\ ,\overline{v}\ =2i+3j\ และ\ \overline{w}=-i-2j+k\ \ จงหา\ \left(\overline{u}\cdot\overline{w}\right)\overline{u} ตรงกับข้อใด

a)

−12i−18j-12i-18j

b)

−12i+24k-12i+24k

c)

6i+12j−6k6i+12j-6k

d)

−4i−8j+4k-4i-8j+4k

36.

กำหนด u‾=2i−4k ,v‾ =2i+3j และ w‾=−i−2j+k  จงหา (u‾⋅w‾)w‾\overline{u}=2i-4k\ ,\overline{v}\ =2i+3j\ และ\ \overline{w}=-i-2j+k\ \ จงหา\ \left(\overline{u}\cdot\overline{w}\right)\overline{w} ตรงกับข้อใด

a)

−12i−18j-12i-18j

b)

−12i+24k-12i+24k

c)

6i+12j−6k6i+12j-6k

d)

−4i−8j+4k-4i-8j+4k

37.

กำหนด u‾=2i−4k ,v‾ =2i+3j และ w‾=−i−2j+k  จงหา (u‾⋅v‾)w‾\overline{u}=2i-4k\ ,\overline{v}\ =2i+3j\ และ\ \overline{w}=-i-2j+k\ \ จงหา\ \left(\overline{u}\cdot\overline{v}\right)\overline{w} ตรงกับข้อใด

a)

−12i−18j-12i-18j

b)

−12i+24k-12i+24k

c)

6i+12j−6k6i+12j-6k

d)

−4i−8j+4k-4i-8j+4k

38.

กำหนด u‾=2i−4k ,v‾ =2i+3j และ w‾=−i−2j+k  จงหา (u‾⋅v‾)v‾\overline{u}=2i-4k\ ,\overline{v}\ =2i+3j\ และ\ \overline{w}=-i-2j+k\ \ จงหา\ \left(\overline{u}\cdot\overline{v}\right)\overline{v} ตรงกับข้อใด

a)

8i+12j8i+12j

b)

8i+16k8i+16k

c)

6i+12j−6k6i+12j-6k

d)

−4i−8j+4k-4i-8j+4k

39.

กำหนด u‾=2i−4k ,v‾ =2i+3j และ w‾=−i−2j+k  จงหา (u‾⋅v‾)u‾\overline{u}=2i-4k\ ,\overline{v}\ =2i+3j\ และ\ \overline{w}=-i-2j+k\ \ จงหา\ \left(\overline{u}\cdot\overline{v}\right)\overline{u} ตรงกับข้อใด

a)

8i+12j8i+12j

b)

8i+16k8i+16k

c)

6i+12j−6k6i+12j-6k

d)

−4i−8j+4k-4i-8j+4k

40.

กำหนด u‾=2i−4k ,v‾ =2i+3j และ w‾=−i−2j+k  จงหา (v‾⋅w‾)u‾\overline{u}=2i-4k\ ,\overline{v}\ =2i+3j\ และ\ \overline{w}=-i-2j+k\ \ จงหา\ \left(\overline{v}\cdot\overline{w}\right)\overline{u} ตรงกับข้อใด

a)

−16i+32j-16i+32j

b)

−16i−24k-16i-24k

c)

6i+12j−6k6i+12j-6k

d)

8i+16j−8k8i+16j-8k

41.

กำหนด u‾=2i−4k ,v‾ =2i+3j และ w‾=−i−2j+k  จงหา (v‾⋅w‾)w‾\overline{u}=2i-4k\ ,\overline{v}\ =2i+3j\ และ\ \overline{w}=-i-2j+k\ \ จงหา\ \left(\overline{v}\cdot\overline{w}\right)\overline{w} ตรงกับข้อใด

a)

−16i+32j-16i+32j

b)

−16i−24k-16i-24k

c)

6i+12j−6k6i+12j-6k

d)

8i+16j−8k8i+16j-8k

42.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8iและ w‾=j  จงหา (v‾⋅w‾)u‾\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8iและ\ \overline{w}=j\ \ จงหา\ \left(\overline{v}\cdot\overline{w}\right)\overline{u} ตรงกับข้อใด

a)

180i+432j180i+432j

b)

264i +495j264i\ +495j

c)

120i−640j120i-640j

d)

0‾\overline{0}

43.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8iและ w‾=j  จงหา (v‾⋅w‾)\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8iและ\ \overline{w}=j\ \ จงหา\ \left(\overline{v}\cdot\overline{w}\right) ตรงกับข้อใด

a)

180i+432j180i+432j

b)

264i +495j264i\ +495j

c)

00

d)

0‾\overline{0}

44.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8iและ w‾=j  จงหา (u‾⋅w‾)\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8iและ\ \overline{w}=j\ \ จงหา\ \left(\overline{u}\cdot\overline{w}\right) ตรงกับข้อใด

a)

−4i-4i

b)

-4

c)

00

d)

0‾\overline{0}

45.

กำหนด u‾=3i−4j ,v‾ =8iและ w‾=j  จงหา (u‾⋅w‾)\overline{u}=3i-4j\ ,\overline{v}\ =8iและ\ \overline{w}=j\ \ จงหา\ \left(\overline{u}\cdot\overline{w}\right) ตรงกับข้อใด

a)

−4i-4i

b)

-4

c)

00

d)

0‾\overline{0}