El valor del término en medio del 1º y 11º términos de una progresión aritmética es 45. El valor del término 11º es 85. Determinar el valor del 1º término.

La suma del 10º y el 16º término de una progresión aritmética es 20. La diferencia común es -2. Determinar el valor del 13º término.

Indicar el conjunto solución del siguiente sistema:

$$L_1:\ 2x+6y=4$$

$$L_2:\ 5x+15y=10$$

El valor del término en medio del 12º y 18º término de una progresión aritmética es -31. El valor del término 20º es -41. Determina el valor de la diferencia común.

Resuelve el sistema de ecuaciones y determina el punto de intersección de:

$$L_1:\ 11x+4y=−46$$

$$L_2:\ 7x−4y=10$$

Determinar el valor de la pendiente de la siguiente ecuación $$x+3y=9$$

Si $$\tan\beta=\frac{5}{12}$$ , calcular $$E=\frac{\sec\beta}{\cot\beta}$$ .

Una persona (A) observa un avión que vuela a una altura de 600 m respecto al punto B, con un angulo de elevación de 37º, ¿qué distancia hay en ese momento entre el avión y la persona?

En un triángulo rectángulo ABC, recto en A, se cumple $$2senB=\sqrt{3}senC$$ . Calcular $$E=7senBsenC+2\tan B$$