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1.

El valor de Γ(3/2) es:

a)

3/4

b)

$\frac{\pi}{2}$

c)

$\frac{\sqrt[]{\pi}}{2}$

d)

$\frac{3\sqrt[]{\pi}}{2}$

2.

Teorema del valor medio: Sea f una función integrable en [7,9] con 3<f(x)<9 .. Entonces:

a)

$6\le\int_7^9f\left(x\right)dx\le18$

b)

$7\le\int_7^9f\left(x\right)dx\le9$

c)

$3\le\int_7^9f\left(x\right)dx\le9$

d)

$14\le\int_7^9f\left(x\right)dx\le18$

3.

$\int_0^1x^3(1-x)^5dx$

a)

β(3,6)

b)

β(4,6)

c)

β(3,5)

d)

(1/2)β(2,3)

4.

Diremos que la integral $\int_a^bf\left(x\right)dx$ es Impropia si y sólo si:

a)

f(x) no tiene primitiva en [a,b] .

b)

f(x) se hace infinita o el límite de integración no es finito.

c)

f(x) no es derivable en [a,b] .

d)

(x) se hace infinita y el límite de integración no es finito.

5.

La integral $\int_0^∞e^{-x}x^pdx$ es:

a)

Γ(p+1)

b)

Γ(p-1)

c)

Γ(p)

6.

El área comprendida entre la curva y=senx considerando 0<x<2π, y el eje OX es:

a)

4

b)

2

c)

1

d)

0

7.

Sea $f\left(x\right)=\left|x\right|$ y sea $F\left(x\right)=\int_0^xf\left(t\right)dt$ . Entonces:

a)

F(x) es positiva ∀x∈R

b)

F(x)=x² ∀x∈R

c)

F(x) es derivable ∀x∈R

d)

F(x)=1

8.

La integral $\int_{-∞}^∞dx$ es:

a)

Convergente y vale 1.

b)

Convergente y vale -1.

c)

Convergente y vale 0.

d)

Divergente.

9.

La Integral $\int_{-1}^1\frac{1}{x-a}dx$ es:

a)

Impropia de primera especie para a>1 .

b)

Impropia de segunda especie para a∈[−1,1]

c)

Impropia de tercera especie para a∈[−1,1]

d)

Definida ∀a∈R .

10.

Si f(x) es una función continua en R, entonces la derivada de la función $F\left(x\right)=\int_a^xf\left(t\right)dt$ es:

a)

G ′ (x)=0

b)

G(x) no es derivable.

c)

G ′ (x)=f(x)-f(−x)

d)

G ′ (x)=f(x)+f(−x)

11.

Sea $\int_a^bf\left(x\right)dx$ una integral que se quiere calcular de forma aproximada. Se verifica:

a)

Si f(x) es un polinomio de grado 4, entonces, la aproximación de Simpson da el valor exacta de la integral.

b)

Si f(x) es un polinomio de grado n<2, entonces el error cometido al utilizar el método de los trapecios es 0.

c)

En general, obtendremos una aproximación mejor con el método de los trapecios que con el de Simpson.

12.

La ecuación (2xy-4x) dx + dy=0 es:

a)

Homogénea

b)

Exacta

c)

Lineal

Integrales

Total questions: 12

Worksheet time: 6mins

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