$$d\overrightarrow{B}\left(M\right)\ =\ \frac{\mu_0}{4\pi}\cdot\frac{I\ \overrightarrow{dl}\wedge\overrightarrow{u}}{r^2}$$ est l'élément de champ magnétique produit au point M par un élément de courant $$I\overrightarrow{dl}$$

μ₀ est la perméabilité magnétique du vide

$$\overrightarrow{u}$$ un vecteur unitaire de l'axe qui porte la distance r entre l'élément de courant et le point M où est créé le champ magnétique

$$d\overrightarrow{F}_L=I\overrightarrow{dl}\wedge\overrightarrow{B}$$

Cette force est perpendiculaire au courant mais pas nécessairement au déplacement de l'élément de courant. Donc elle peut travailler !

$$\overrightarrow{m}=I\overrightarrow{S}$$

$$\overrightarrow{\Gamma}=\overrightarrow{m}\ \wedge\ \overrightarrow{B}$$

On utilise ces formules lorsqu'un circuit est plongé dans un champ magnétique et qu'on désire faire un bilan des moments dessus.

Le champ magnétique terrestre est de l'ordre de 50 μT à la surface de la Terre.

La champ magnétique des IRM est de l'ordre de 3 Tesla

Le champ magnétique des aimants usuel est de l'ordre de 0,1 T

Dans les meilleurs spectromètres RMN on atteint plus de 10 Tesla.

Le champ magnétique s'exprime en Tesla

Le flux magnétique s'exprime en Weber

Le courant induit dans un circuit est égal à celui que produit un générateur fictif dont la force électromotrice e est donnée par $$e=-\frac{\text{d}\phi}{\text{d}t}$$ où Φ est le flux coupé par le circuit.

Le circuit subissant le phénomène d'induction peut se schématiser comme un générateur de force électromotrice $$e=-\frac{\text{d}\phi}{\text{d}t}$$

Le flux Φ étant le flux coupé par le circuit, il faut que ce flux soit défini à chaque instant et qu'il coupe des lignes de champ dans son mouvement.

La loi de Lenz est qualitative et dit que les phénomènes d'induction s'opposent, par leurs effets, aux causes qui leur ont donné naissance.

Le flux total Φ₁ qui traverse la bobine 1 est le flux Φ_p du champ propre de cette spire plus le flux du champ de l'autre spire Φ_2/1 (et céciproquement)

Φ₁ = Φ_p + Φ_2/1

Φ_p = Li₁ et Φ_2/1 = Mi₂

En électrocinétique pour tenir compte des deux flux on ajoute la tension $$u_p=L\frac{\text{d}i_1}{\text{d}t}$$ due au flux propre et la tension $$u_M=M\frac{\text{d}i_2}{\text{d}t}$$ . Alors $$u_{bobine\ 1}=L_1\frac{\text{d}i_1}{\text{d}t}+M\frac{\text{d}i_2}{\text{d}t}$$

Le rotor du moteur synchrone tourne à la même même fréquence que le champ magnétique

Le rotor du moteur asynchrone ne tourne pas à la même vitesse que le champ puisqu'il faut que le flux du champ magnétique dans le rotor soit un champ variable pour que le rotor tourne.