Wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

12. sınıf integral Ayşe SEÇGİN

Total questions: 20

Worksheet time: 26mins

Name
Class
Date
1.

∫f( x)dx=x3+2x\int f\left(\ x\right)dx=x^3+2x olduğuna göre f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

a)

x3+2xx^3+2x

b)

3x2+23x^2+2

c)

2x2x

d)


x44+x2+c\frac{x^4}{4}+x^2+c

2.

g(x)=∫f(x)dxg\left(x\right)=\int f\left(x\right)dx olduğuna göre g′(4)−f(4)g'\left(4\right)-f\left(4\right) işleminin sonucu kaçtır?

a)

0

b)

1

c)

4

d)

8

3.

∫d(x2+5x−3)\int d\left(x^2+5x-3\right) integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?

a)

2x + 5

b)

2x + c

c)

(2x + 5)dx

d)

x² + 5x + c

4.

∫x⋅x+2 dx\int_{ }^{ }x\cdot\sqrt[]{x+2}\ dx integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?

a)

15(x+2)5−13(x+2)3+c\frac{1}{5}\sqrt[]{\left(x+2\right)^5}-\frac{1}{3}\sqrt[]{\left(x+2\right)^3}+c

b)

12x+2−13x3+c\frac{1}{2}\sqrt[]{x+2}-\frac{1}{3}\sqrt[3]{x}+c

c)

25(x+2)5−43(x+2)3+c\frac{2}{5}\sqrt[]{\left(x+2\right)^5}-\frac{4}{3}\sqrt[]{\left(x+2\right)^3}+c

d)

(x+2)53+c\sqrt[3]{\left(x+2\right)^5}+c

5.

∫x7x4+2dx\int\frac{x^7}{\sqrt[]{x^4+2}}dx integralinde u−2=x4u-2=x^4 dönüşümü yapılırsa aşağıdakilerden hangisi elde edilir?

a)

14∫(u−2u)du\frac{1}{4}\int\left(\sqrt[]{u}-\frac{2}{\sqrt[]{u}}\right)du

b)

13∫(u+2u)du\frac{1}{3}\int\left(\sqrt[]{u}+\frac{2}{\sqrt[]{u}}\right)du

c)

14∫(u+2u)du\frac{1}{4}\int\left(\sqrt[]{u}+\frac{2}{\sqrt[]{u}}\right)du

d)

14∫(u−1u)du\frac{1}{4}\int\left(\sqrt[]{u}-\frac{1}{\sqrt[]{u}}\right)du

6.

∫f(x)dx=x4+2x3+c\int f\left(x\right)dx=x^4+2x^3+c olduğuna göre f'(1) kaçtır?

a)

3

b)

10

c)

12

d)

24

7.

g(x)=∫5x4dx g\left(x\right)=\int5x^4dx\ veriliyor g(1)=5g\left(1\right)=5 olduğuna göre g(3)g\left(3\right) kaçtır?

a)

239

b)

243

c)

247

d)

972

8.

∫(x−1)(x5−3x3+x+1)dx+∫(x−1)(x4+4x3+x2)dx\int\left(x-1\right)\left(x^5-3x^3+x+1\right)dx+\int\left(x-1\right)\left(x^4+4x^3+x^2\right)dx aşağıdakilerden hangisine eşittir?

a)

x77+c\frac{x^7}{7}+c

b)

x77+x+1\frac{x^7}{7}+x+1

c)

x77−x+c\frac{x^7}{7}-x+c

d)

x7−x+cx^7-x+c

9.

∫12(2x3−4x)dx+∫122x⋅(3−x2)dx\int_1^2\left(2x^3-4x\right)dx+\int_1^22x\cdot\left(3-x^2\right)dx işleminin sonucu kaçtır?

a)

1

b)

3

c)

4

d)

5

10.

∫0π6(1−sin⁡2x)dx+∫π6π3(1−sin⁡2x)dx+∫0π3(1−cos⁡2x)dx\int_0^{\frac{\pi}{6}}\left(1-\sin^2x\right)dx+\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}\left(1-\sin^2x\right)dx+\int_0^{\frac{\pi}{3}}\left(1-\cos^2x\right)dx toplamının sonucu kaçtır?

a)

0

b)

1

c)

π3\frac{\pi}{3}

d)

−π3-\frac{\pi}{3}

11.

∫222x dx\int_2^22x\ dx integralinin sonucu kaçtır?

a)

0

b)

2

c)

4

d)

8

12.

∫02(x−a)dx=72\int_0^2\left(x-a\right)dx=\frac{7}{2} olduğuna göre a kaçtır?

a)

−114-\frac{11}{4}

b)

−34-\frac{3}{4}

c)

34\frac{3}{4}

d)

114\frac{11}{4}

13.

∫013xx2+1 dx\int_0^13x\sqrt[]{x^2+1}\ dx integralinin değeri kaçtır?

a)

22−12\sqrt[]{2}-1

b)

22+12\sqrt[]{2}+1

c)

22

d)

23+12\sqrt[]{3}+1

14.

∫ab(4x−2)dx=30\int_a^b\left(4x-2\right)dx=30 ve a+b=4a+b=4 olduğuna göre b−ab-a kaçtır?

a)

4

b)

5

c)

11

d)

15

15.

∫−17(∣x−2∣+∣x−5∣)dx\int_{-1}^7\left(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|\right)dx integralinin değeri kaçtır?

a)

10

b)

20

c)

27

d)

37

16.

Sol tarafta f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre ∫04∣f′(x)∣dx\int_0^4\left|f'\left(x\right)\right|dx integralinin değeri kaçtır?

a)

-2

b)

0

c)

2

d)

4

17.

Taralı alan kaç br²dir?

a)

-36

b)

0

c)

18

d)

36

18.

y=x2y=x^2 parabolü ile y=x+2y=x+2 doğrusu arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç br²dir?

a)

92\frac{9}{2}

b)

112\frac{11}{2}

c)

132\frac{13}{2}

d)

152\frac{15}{2}

19.

x=4−y2x=4-y^2 ve x=y2−14x=y^2-14 eğrileri tarafından sınırlanan kapalı bölgenin alanı kaç br²dir?

a)

54

b)

60

c)

66

d)

72

20.

Şekilde y=16−x2y=\sqrt[]{16-x^2} eğrisi ile y=4−xy=4-x doğrusu verilmiştir. Buna göre ∫0 4[16−x2−(4−x)]dx\int_{0\ }^4\left[\sqrt[]{16-x^2}-\left(4-x\right)\right]dx integralinin değeri kaçtır?

a)

4π+44\pi+4

b)

4π−44\pi-4

c)

4π−84\pi-8

d)

4π+84\pi+8