Free Printable Корни, степени, логарифмы

1.

$\sqrt[3]{0,125}=$

(a)

2.

$\sqrt[7]{0}$

(a)

3.

$\sqrt[3]{3x+4}=-2$

(a)

4.

На рисунке изображен график функции

a)

$y=\sqrt[]{x}$

b)

$y=x^2$

c)

$y=\log_2x$

d)

$y=\log_{\frac{1}{2}}x$

e)

$y=x^2\ при\ x\ge0$

5.

Область определения функции $y=\sqrt[4]{x-8}$

a)

$[2;+∞)$

b)

$[8;+∞)$

c)

$[-2;+∞)$

d)

$(-∞;+∞)$

6.

Область определения функции $y=\sqrt[3]{x^2-9}$

a)

$(-∞;+∞)$

b)

$(-3;+3)$

c)

$[-∞;+∞]$

d)

$(-∞;3]∪[3;+∞)$

7.

$\sqrt[n]{ab}=$

a)

$\sqrt[n]{a}\cdot\sqrt[n]{b}$

b)

$\sqrt[n]{a}+\sqrt[n]{b}$

c)

$\frac{\sqrt[]{ab}}{n\ }$

d)

$\sqrt[n]{a}-\sqrt[n]{b}$ $\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$

8.

$\sqrt[3]{24}\cdot\sqrt[3]{9}=$

(a)

9.

$\sqrt[n]{\sqrt[k]{a}}=$

a)

$\sqrt[nk]{a}$

b)

$\sqrt[n]{a^k}$

c)

$\sqrt[k]{a^n}$

d)

$\sqrt[n]{a}\cdot\sqrt[k]{a}$

10.

$\sqrt[3]{\sqrt[4]{5}}=$

a)

$\sqrt[12]{5}$

b)

$\sqrt[7]{5}$

c)

$\sqrt[1]{5}$

d)

$\sqrt[3.5]{5}$

e)

$\sqrt[34]{5}$

11.

$\sqrt[5]{32}$

(a)

12.

$\sqrt[3]{0,027}$

(a)

13.

$\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}$

a)

$-\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

2

d)

-2

e)

3

14.

$\sqrt[5]{32}+\sqrt[3]{-8}$

(a)

15.

$\sqrt[3]{x-5}=-3$

(a)

16.

$\sqrt[3]{\frac{8}{125}}=$ Вычислите и запишите ответ в виде десятичной дроби

(a)

17.

$2^0=$

(a)

18.

$\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}$

(a)

19.

$2^{\frac{3}{5}}=$

a)

$\sqrt[5]{2^3}$

b)

$\sqrt[3]{2^5}$

c)

$\frac{1}{2^{\frac{5}{3}}}$

d)

$2^{-\frac{5}{3}}$

e)

$\sqrt[15]{2}$

20.

$a^{\frac{p}{q}}=$

a)

$\sqrt[q]{a^p}$

b)

$\sqrt[p]{a^q}$

c)

$\frac{a^p}{a^q}$

d)

$a^{-\frac{p}{q}}$

e)

$a^p\cdot a^{\frac{1}{q}}$

21.

$64^{\frac{1}{6}}=$

(a)

22.

$27^{\frac{2}{3}}=$

(a)

23.

$49^{\frac{1}{2}}=$

(a)

24.

Вычислите $\frac{4^{3,5}\cdot4^{-2}}{4}=$

(a)

25.

Решите уравнение $2^{2x-4}=64$

(a)

26.

Неравенство $a^{f\left(x\right)}>a^{g\left(x\right)}$ равносильно неравенству $f\left(x\right)>g\left(x\right)$ при

a)

$a>1$

b)

$a<1$

c)

$0<a<1$

d)

$a>0$

e)

$a<0$

27.

Неравенство $a^{f\left(x\right)}>a^{g\left(x\right)}$ равносильно неравенству $f\left(x\right)<g\left(x\right)$ при

a)

$a>1$

b)

$a<1$

c)

$0<a<1$

d)

$a>0$

e)

$a<0$

28.

Решите неравенство $2^{2x-4}>64$

a)

$x>5$

b)

$x<5$

c)

$x>3$

d)

$x<3$

e)

$x>0$

29.

Решите уравнение $\left(\frac{1}{9}\right)^x=1$

(a)

30.

Уравнение вида $a^{f\left(x\right)}=a^{g\left(x\right)}$ называют

a)

показательным

b)

степенным

c)

дробно-иррациональным

d)

логарифмическим

e)

квадратным

31.

Решите уравнение $\left(\frac{1}{6}\right)^x=36$ В ответе укажите число

(a)

32.

Запись $\log_ab=c$ означает:

a)

$a^c=b$

b)

$a^b=c$

c)

$c^a=b$

d)

$b^c=a$

e)

$c^b=a$

33.

$\log_28=$

(a)

34.

$\log_{\frac{1}{5}}25=$

(a)

35.

$\log_aa=$

a)

1

b)

-1

c)

0

d)

$a$

e)

$\frac{1}{a}$

36.

$\log_33^4=$

(a)

37.

$\log_a1=$

a)

0

b)

1

c)

$a$

d)

$\frac{1}{a}$

e)

$1^a$

38.

$\log_2\frac{1}{8}=$

(a)

39.

$5^{\log_510}=$

(a)

40.

$\lg\ \frac{1}{10000}=$

(a)

41.

Функция $y=\log_{\frac{1}{2}}x$ является

a)

монотонно убывающей

b)

монотонно возрастающей

c)

периодической

d)

нечетной

e)

четной

42.

Решите уравнение $\lg\ x=1$ В ответе запишите только число

(a)

43.

Область определения функции $y=\log_{\frac{1}{9}}\left(7+x\right)$

a)

$\left(-7;+\infty\right)$

b)

$\left(-7;7\right)$

c)

$\left(-\infty;7\right)$

d)

$\left(-7;0\right)$

e)

$\left(0;7\right)$

44.

$\log_abc=$

a)

$\log_ab+\log_ac$

b)

$\log_ab-\log_ac$

c)

$\log_ab\cdot\log_ac$

d)

$\frac{\log_ab}{c}$

e)

$bc\ \log_aa$

45.

$\lg5+\lg2=$

(a)

46.

$\log_3108-\log_34=$

(a)

47.

$\lg4+\lg25=$

a)

2

b)

1

c)

0

d)

-1

48.

$\log_37-\log_3\left(\frac{7}{9}\right)=$

(a)

49.

$\log_{0,2}40-\log_{0,2}8=$

(a)

50.

$2^{2+\log_25}=$

(a)

51.

$5^{2\log_53}=$

(a)

52.

Решите уравнение $\log_2\left(3x-6\right)=\log_2\left(2x-3\right)$ В ответе укажите число

(a)

53.

$\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}=$

(a)

54.

$8^{\frac{1}{3}}=$

(a)

55.

Логарифмическое неравенство $\log_af\left(x\right)>\log_ag\left(x\right)$ равносильно неравенству $f\left(x\right)<g\left(x\right)$ при

a)

$0<a<1$

b)

$a>1$

c)

$a>0$

d)

$a<0$

56.

Решите неравенство: $\log_2x\ge4$

a)

$x\ge16$

b)

$x>2$

c)

$x\le2$

d)

$x<2$

e)

$0\le x\le2$

57.

Решите неравенство: $\log_{\frac{1}{2}}x\ge3$

a)

$x\le8$

b)

$x\le4$

c)

$x\le2$

d)

$x\ge4$

e)

$x\ge8$

58.

Формула перехода к новому основанию логарифма

a)

$\log_ab=\frac{\log_cb}{\log_ca}$

b)

$\log_ab=\frac{\log_ca\ }{\log_cb}$

c)

$\log_ab=\frac{\log_ac}{\log_bc}$

d)

$\log_ab=\frac{\log_bc}{\log_ac}$

59.

Два уравнения называются равносильными, если

a)

множества их корней совпадают

b)

количество их корней совпадают

c)

оба уравнения имеют решения

d)

если одно из уравнений не имеет решений

60.

При решении уравнений графическим методом, корнями уравнения являются

a)

абсциссы точек пересечения

b)

ординаты точек пересечения

c)

точки пересечения

d)

пары координат точек пересечения

61.

Решите совокупность неравенств

a)

$\left(-\infty;\infty\right)$

b)

$\left(5;13\right)$

c)

$\left(5;13\right]$

d)

$\left[5;13\right)$

e)

$\left[5;13\right]$

Корни, степени, логарифмы

Total questions: 61

Worksheet time: 5hrs 5mins

Similar Resources on Wayground