wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

дифф 1-43

Total questions: 43

Worksheet time: 22mins

Name
Class
Date
1.

Төмендегі өрнектердің қайсысы жай дифференциалдық теңдеу болады

a)

𝑧𝑥 + 𝑧𝑦 = 𝑥у

b)

𝑦 ′ = 𝑥 + 𝑡𝑔𝑦

c)

𝑥 2 + (𝑦 ′ ) 2 + (𝑧 ′ ) 2 = 25

d)

𝑦 = 𝑓(𝑥,𝑦)

e)

𝑥 = 𝑓(𝑦)

2.

Жай дифференциалдық теңдеудің өрнегінде төмендегі шамалар қатысуы міндетт

a)

тәуелсіз айнымалы

b)

.белгісіз функция

c)

белгісіз функцияның барлық туындылары

d)

белгісіз функцияның кей туындысы

e)

тәуелсіз айнымалы мен белгісіз функцияның екеуінің бірі

3.

. Бірінші ретті жай дифференциалдық теңдеу өрнегінде төмендегі шамалар міндетті түрде болуы керек

a)

тәуелсіз айнымалы мен белгісіз функция

b)

тәуелсіз айнымалы мен белгісіз функцияның бірінші ретті туындысы

c)

белгісіз функция мен оның барлық туындылары

d)

белгісіз функцияның бірінші ретті туындысы

e)

белгісіз функция мен оның бірінші ретті туындысы

4.

Төменгі берілген теңдеулердің қайсысы жай дифференциалдық теңдеу болмайды

a)

(𝑥 − 𝑦 + 1)𝑦 ′ = 1

b)

(𝑥 − 𝑦)𝑑𝑦 − 𝑦𝑑𝑥 = 0

c)

𝑦 ′′ + 2𝑦 ′ = 0

d)

𝑠 ′ − 3𝑡 2 = 0

e)

𝜕𝑦 𝜕𝑥 + 𝜕𝑦 𝑑𝑡 = 𝑥 2 + 𝑡 2

5.

Жай дифференциалдық F(𝑥, 𝑦, 𝑦 ′ , … , 𝑦 (𝑛) ) = теңдеудің шешімі деп төмендегі шартты қанағаттандыратын 𝑦 = 𝜙(𝑥) функциясын айтамыз

a)

Тұрақты саннан тәуелді

b)

Туындыдан тәуелді

c)

𝑛 ретті үзіліссіз туындысы бар

d)

Коши шартын қанағттандырады

e)

Теңдеуді тепе-теңдікке айналдырады

6.

Төмендегі функциялардың қайсысы мына теңдеудің 𝑦 ′′ − 9𝑦 = 0 шешімі болады

a)

𝑦 = 𝑒 3𝑥

b)

𝑦 = 𝑥 9 + 𝐶, 𝐶 = 𝑐𝑜𝑛𝑠t

c)

𝑦 = 𝑐𝑜𝑠

d)

𝑦 = 𝑐𝑜𝑠9x

e)

𝑦 = 9𝑐𝑜𝑠𝑥

7.

Мына дифференциалдық теңдеудің 𝑦 ′′ − 8𝑦 ′ + 16𝑦 = 0 шешімі қай функция болады

a)

𝑦 = 𝑒 4𝑥 + 𝑥𝑒 4𝑥

b)

𝑦 = 𝑒 4𝑥 + 𝑥𝑒 −4𝑥

c)

𝑦 = 𝑒 4𝑥 (𝑐𝑜𝑠4𝑥 + 𝑠𝑖𝑛4𝑥) 4

d)

. 𝑦 = 𝑒 −8𝑥 + 𝑒 16𝑥

e)

𝑦 = 𝑒 𝑥 (𝑠𝑖𝑛8𝑥 − 𝑠𝑖𝑛16x)

8.

𝑦 ′ + 𝑦 ∙ 𝑡𝑔𝑥 = 0 жай дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі келесі түрде болады

a)

𝑦 = 𝐶 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝑥, 𝐶 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡

b)

𝑦 = 𝐶 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝑥, 𝐶 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡

c)

𝑦 = 𝐶/𝑠𝑖𝑛𝑥, 𝐶 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡

d)

𝑦 = −𝐶/𝑐𝑜𝑠𝑥, 𝐶 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡

e)

Берілген функциялардың ешқайсысы шешім болмайды

9.

𝑦′ = 𝑦 теңдеудің барлық шешімдерінің жиынын қамтитын функцияларды көрсетіңіз – А) 𝑦 = 𝐶𝑒 𝑥 , Б) 𝑦 = 𝑒 𝑥+𝐶 , В) 𝑦 = −𝐶𝑒 𝑥 , Г)𝑦 = 𝐶 3 𝑒 𝑥 , Д) 𝑦 = (1/𝐶 2 ) ∙ 𝑒 𝑥

a)

1. А, В, Г

b)

А, Б

c)

А, Б, Е

d)

В, Г, Д

e)

Б, В

10.

Дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі белгілі болған кезде Коши есебін шешу үшін

a)

тұрақты сандардың мәндерін анықтау керек

b)

жалпы шешімді теңдеуге қою керек

c)

қосымша шарт қою қажет

d)

біртектес теңдеуге айналдыру керек

e)

Лагранж шартын пайдалану керек

11.

. Коши есебін шығару дегеніміз жай дифференциалдық теңдеудің

a)

жалпы шешімін табу

b)

жалпы интегралын табу

c)

жалпы интегралдық сызыығын табу

d)

шеттік шартты қанағаттандыратын дербес шешімін табу

e)

бастапқы шартты қанағаттандыратын дербес шешімін табу

12.

Коши есебінде не табу керек

a)

дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі

b)

бастапқы шарт

c)

дифференциалдық теңдеудің дербес шешімі

d)

интегралдық сызықтар жиыны

e)

жалпы интеграл

13.

9. Дифференциалдық теңдеудің ерекше нүктесі дегеніміз

a)

дифференциалдық теңдеуді нольге айналдыратын нүкте

b)

Коши есебінің шешімінің бойында жатпайтын нүкте

c)

Вронскианды нольге айналдырып жіберетін нүкте

d)

Коши есебінің шешімінің саны біреуден көп болатын нүкте

e)

нүктелердің бәрі бірдей, ерекше нүкте деген ұғым жоқ

14.

Жай дифференциалдық теңдеудің ерекше шешімі дегеніміз төмендегілердің қайсысы болады

a)

Шеттік есептің шешімі болатын шешім

b)

Коши есебінің шектелмеген шешімі

c)

Коши шартын қанағаттандырмайтын шешім

d)

Жалпы шешімнен тұрақты санға мән беру арқылы алынбайтын шешім

e)

Айқын емес түрде берілген функция арқылы өрнектелетін шешім

15.

Мына теоремалардың қайсысы Коши есебінің шешімі бар және жалғыз болуы туралы теорема болады

a)

Ливерпуль теоремасы

b)

Лиувилль теоремасы

c)

Ляпунов теоремасы

d)

Пикар теоремасы

e)

Пирсон теоремасы

16.

𝑥𝑦𝑑𝑥 + (𝑥 + 1)𝑑𝑦 = 0 дифференциалдық теңдеуі

a)

айнымалылары ажыратылатын теңдеу

b)

біртекті теңдеу

c)

толық дифференциалды теңдеу

d)

Бернулли теңдеуі

e)

Клеро теңдеу

17.

Мына теңдеу 𝑥𝑦 ′ − 2𝑦 = 2𝑥 4

a)

сызықтық біртекі теңдеу

b)

коэффициенттері тұрақты теңдеу

c)

біртекі теңдеу

d)

сызықтық біртекті емес теңдеу

e)

айқын түрде берілген теңдеу

18.

Мына жай дифференциалдық теңдеулердің қайсысы Клеро теңдеуі болады

a)

𝑦 ′ + 𝑦 2 − 2𝑦 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝑥 = 0

b)

𝑦 = 2𝑥𝑦 ′ + 𝑙𝑛(𝑦 ′ )

c)

𝑦 ′ + 𝑦 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝑥 + 𝑐𝑜𝑠𝑥 = 0

d)

𝑥𝑦 ′ + 𝑦 = 𝑦 ∙ 𝑙𝑛

e)

𝑦 ′ + 𝑦 = 𝑦 2

19.

Мына жай дифференциалдық теңдеулердің қайсысы Бернулли теңдеуі болады

a)

𝑦 ′ + 2𝑥𝑦 = 𝑥 2 + 𝑥 + 1

b)

𝑦 ′ + 2𝑥𝑦 = 2𝑥𝑦 2

c)

𝑦 ′ + 2𝑥𝑦 = 2𝑥

d)

𝑦 ′ + 2𝑥𝑦 = 2𝑥 + 𝑦

e)

𝑦 ′ + 2𝑥𝑦 = 2𝑥𝑦 2 + 1

20.

Мына дифференциалдық теңдеу 𝑦 ′ = 𝑥 + 1 қандай теңдеу болады

a)

бірінші ретті сызықтық емес теңдеу

b)

біртекті теңдеу

c)

Рикатти теңдеуі

d)

коэффициенттері тұрақты екінші ретті дифференциалдық теңдеу

e)

айнымалылары ажыратылған теңдеу

21.

Мына теңдеу 𝑦 ′ + 4𝑦 − 2 = 0 қай түрге жатады

a)

бірінші ретті сызықтық теңдеу

b)

біртекті теңдеу

c)

коэффициенттері тұрақты біртекті теңдеу

d)

айнымалылары ажыратылған теңдеу

e)

Клеро теңдеуі

22.

4. Төмендегі жай дифференциалдық теңдеудің қайсысы Лагранж теңдеуі болады

a)

𝑦 = 𝑞(𝑥) + 𝑝(𝑥)𝑦 ′ + 𝑟(𝑥)(𝑦 ′ ) 2

b)

𝑦 ′ = 𝑞(𝑥) + 𝑝(𝑥)𝑦 + 𝑟(𝑥)𝑦 2

c)

𝑦 = 𝑥𝑓(𝑦 ′ ) + 𝑟(𝑦 ′ )

d)

𝑦 = 𝑥𝑦 ′ + 𝑟(𝑦 ′ )

e)

дәл жауабы жоқ

23.

Төмендегі жай дифференциалдық теңдеудің қайсысы Клеро теңдеуі болады

a)

𝑦 = 𝑞(𝑥) + 𝑝(𝑥)𝑦 ′ + 𝑟(𝑥)(𝑦 ′ ) 2

b)

𝑦 ′ = 𝑞(𝑥) + 𝑝(𝑥)𝑦 + 𝑟(𝑥)𝑦 2

c)

𝑦 = 𝑥𝑓(𝑦 ′ ) + 𝑟(𝑦 ′ )

d)

𝑦 = 𝑥𝑦 ′ + 𝑟(𝑦 ′ )

e)

дәл жауабы жоқ

24.

Төмендегі жай дифференциалдық теңдеудің қайсысы Бернулли теңдеуі болады

a)

𝑦 = 𝑞(𝑥) + 𝑝(𝑥)𝑦 ′ + 𝑟(𝑥)(𝑦 ′ ) 2

b)

𝑦 ′ = 𝑞(𝑥) + 𝑝(𝑥)𝑦 + 𝑟(𝑥)𝑦 2

c)

𝑦 = 𝑥𝑓(𝑦 ′ ) + 𝑟(𝑦 ′ )

d)

𝑦 = 𝑥𝑦 ′ + 𝑟(𝑦 ′ )

e)

ешқайсысы Бернулли теңдеуі болмайды

25.

Тұрақтыны вариациялау әдісі төмендегі жағдайдың қайсысында қолданылады

a)

интегралдаушы көбейткіш іздегенде

b)

Бернулли теңдеуін шешкенде

c)

Клеро теңдеуін шешкенде

d)

біртекті емес сызықтық теңдеудің жалпы шешімін іздегенде

e)

біртекті сызықтық теңдеудің жалпы шешімін іздегенде

26.

(1 + 𝑦 2 )𝑑𝑥 + 𝑥𝑦𝑑𝑦 = 0 жай дифференциалдық теңдеудің жалпы интегралын көрсетіңіз

a)

𝑥(1 + 𝑦) = 𝐶

b)

𝑥 2 (1 + 𝑦) = 𝐶

c)

𝑥(1 + 𝑦 2 ) = 𝐶

d)

𝑥 2 (1 + 𝑦 2 ) = 𝐶

e)

𝑥 2 (𝑥 2 + 𝑦 2 ) = 𝐶

27.

(1 + 𝑦 2 )𝑑𝑥 = 𝑥𝑑𝑦 жай дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімін көрсетіңіз

a)

𝑦 = 𝑐𝑡𝑔[𝑙𝑛(𝐶𝑥)]

b)

𝑦 = 𝑡𝑔[𝑙𝑛(𝐶𝑥)]

c)

𝑦 = 𝑡𝑔[𝑙𝑛(𝑥)] + С

d)

𝑦 = 𝑐𝑡𝑔[𝑙𝑛(𝑥)] + С

e)

𝑦 = 𝑡𝑔𝑥 + 𝑙𝑛𝑥 + С

28.

Қай уақытта жай дифференциалдық теңдеудің түрі мынадай 𝑦 ′′ = 𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑦 ′ ) болады

a)

барлық уақытта

b)

кей жағдайда

c)

барлық Коши есептері үшін

d)

тек шеттік есептер үшін

e)

тек Лиувиль есептері үшін

29.

Теңдеу жай дифференциалдық теңдеу болу үшін оның өрнегінде белгісіз функция

a)

интеграл астында тұруы керек

b)

туынды астында тұруы керек

c)

теңдеуге енбей тұруы керек

d)

логарифм аргументі болып тұруы керек

e)

айқын есмес түрде қатысып тұруы керек

30.

Төмендегі өрнектердің қайсысы екінші ретті жай дифференциалдық теңдеу болады

a)

(𝑑𝑦) 2 = 3(𝑑𝑥) 2

b)

𝑑 2𝑦 𝑑𝑥 = 5𝑥 + 𝑦 2

c)

𝑑 2𝑦 𝑑𝑥 ⁄ 2 = 3 𝑑𝑥 𝑑𝑦 ⁄ + 5

d)

(𝑦 ′ ) 2 + 2𝑥𝑦 ′ + 𝑓(𝑥, 𝑦) = 0

e)

( 𝑑𝑦 𝑑𝑥 ⁄ ) 2 = 3 𝑑𝑦 𝑑𝑥 ⁄ + 5

31.

𝑦 = 𝑥𝑒 𝐶𝑥 бір жай дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі болсын. Осы теңдеудің дербес шешімі болмайтын функцияны көрсетіңіз

a)

𝑦 = 𝑥𝑒 𝑥

b)

𝑦 = 𝑥

c)

𝑦 = 𝑥𝑒 𝑥/2

d)

𝑦 = 𝑥𝑒 −𝑥

e)

𝑦 = 𝑥𝑒 𝑥+1

32.

Жалпы шешімдегі тұрақты сандарға мән бергенде шығатын шешім

a)

ерекше шешім

b)

дербес шешім

c)

нақты шешім

d)

бөлекше шешім

e)

шектелген шешім

33.

𝑦 ′ = 𝑥/𝑦 жай дифференциалдық теңдеуінің шешімдерінің жалғыз болу облысы

a)

дәл жауабы жоқ

b)

𝑥𝑂𝑦 жазықтығы

c)

𝑦 = 𝑥 түзуінде жатпайтын 𝑥𝑂𝑦 жазықтығының нүктелері

d)

𝑦 < 𝑥 теңсіздігіне қанағаттандыратын 𝑥𝑂𝑦 жазықтығының бөлігі

e)

𝑦 = 0 түзуінде жатпайтын 𝑥𝑂𝑦 жазықтығының нүктелері

34.

Мына функциялардың қайсысы біртекті функция болады

a)

𝑠𝑖𝑛𝑥 𝑐𝑜𝑠𝑥 ⁄ 2.

b)

𝑐𝑡𝑔(𝑥𝑦)

c)

𝑥 2 + 𝑦 2

d)

𝑠𝑖𝑛(𝑥 2 + 𝑦 2 )

e)

𝑥 + 𝑒 𝑥/у

35.

Бірінші ретті біртекті емес сызықтық жай дифференциалдық теңдеудің жалпы түрін көрсетіңіз

a)

𝑦 ′ + 𝑝(𝑦) = 𝑞(𝑥)

b)

𝑦 ′ − 𝑝(𝑦) = 𝑞(𝑥)

c)

𝑦 ′ + 𝑝(𝑦)𝑥 = 𝑞(𝑥)

d)

𝑦 ′ + 𝑝(𝑥)𝑦 = 𝑞(𝑥)

e)

𝑦 ′ + 𝑝(𝑥) = 𝑞(𝑦)x

36.

Бірінші ретті біртекті емес сызықтық жай дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімін қай әдіспен табуға болады

a)

дербес шешімді вариациялау арқылы

b)

тұрақты шешімді вариациялау арқылы

c)

тұрақты санды вариациялау арқылы

d)

бастапқы шартты вариациялау арқылы

e)

шеттік шартты вариациялау арқылы

37.

Бірінші ретті сызықтық жай дифференциалдық теңдеудің шешімін іздегенде қандай алмастыру қолданған дұрыс

a)

𝑦 = 𝑢𝑣

b)

𝑦 = 𝑢 + 𝑣

c)

𝑦 = 𝑢 − 𝑣

d)

𝑦 = 𝑢⁄𝑣

e)

𝑦 = 𝑢 ∙ 𝑒 𝑣

38.

Төмендегі теңдеулердің қайсысын сызықтық дифференциалдық теңдеуге келтіруге болады 1. 𝑥 ∙ 𝑦 ′ − 2𝑦 = 2𝑥 4 2. 𝑥 ∙ 𝑦 ∙ 𝑦 ′ − 2𝑦 ′ = 2𝑥 4 3. 2𝑦 ∙ 𝑦 ′ = 𝑥 2 ∙ 𝑒 𝑦 4. 𝑦 ′ − 𝑥 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝑦 = 𝑦 5. 𝑦 ′ ∙ 𝑒 𝑦 = �

a)

𝑥 ∙ 𝑦 ′ − 2𝑦 = 2𝑥 4

b)

𝑥 ∙ 𝑦 ∙ 𝑦 ′ − 2𝑦 ′ = 2𝑥 4

c)

2𝑦 ∙ 𝑦 ′ = 𝑥 2 ∙ 𝑒 𝑦

d)

𝑦 ′ − 𝑥 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝑦 = 𝑦

e)

𝑦 ′ ∙ 𝑒 𝑦 = x

39.

𝑥𝑦 ′ + 𝑦 = 𝑦 2 𝑙𝑛𝑥 жай дифференциалдық теңдеуін төмендегі теңдеулердің қай түріне жатқызуға болады

a)

Бернулли теңдеуі

b)

Лагранж теңдеуі

c)

Риккати теңдеуі

d)

Якоби теңдеуі

e)

Ляпунов теңдеуі

40.

𝑦 = 𝑥(1 + 𝑦 ′ ) + (𝑦 ′ ) 2 жай дифференциалдық теңдеуін төмендегі теңдеулердің қай түріне жатқызуға болады

a)

Бернулли теңдеуі

b)

Лагранж теңдеуі

c)

Риккати теңдеуі

d)

Якоби теңдеуі

e)

Ляпунов теңдеу

41.

𝑦 ′ + 𝑦 2 − 2𝑦 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝑥 + 𝑠𝑖𝑛2𝑥 − 𝑐𝑜𝑠𝑥 = 0 жай дифференциалдық теңдеуін төмендегі теңдеулердің қай түріне жатқызуға болады

a)

Бернулли теңдеуі

b)

Лагранж теңдеуі

c)

Ляпунов теңдеуі

d)

Якоби теңдеуі

e)

Риккати теңдеуі

42.

Мына жай дифференциалдық теңдеулердің қайсысы Лагранж теңдеуі болады

a)

𝑦 = 𝑦 ′ ∙ 𝑙𝑛(𝑦 ′ )

b)

𝑦 = (𝑦 ′ − 1) ∙ 𝑒 𝑦

c)

𝑦 = (𝑦 ′ ) 2 ∙ 𝑒 𝑦

d)

𝑥 2 − (𝑦 ′ ) 2 = 2𝑥 5

e)

𝑦 = 𝑥 ∙ 𝑠𝑖𝑛(𝑦 ′ ) + 𝑐𝑜𝑠(𝑦 ′ )

43.

7. Егер 𝑃(𝑥, 𝑦)𝑑𝑥 + 𝑄(𝑥, 𝑦)𝑑𝑦 = 0 теңдеуі үшін 𝑃(𝑡𝑥,𝑡𝑦) = 𝑡 3𝑃(𝑥, 𝑦), 𝑄(𝑡𝑥,𝑡𝑦) = 𝑡 3𝑄(𝑥, 𝑦) шарты орындалса, онда бұл теңдеу

a)

сызықтық теңдеу

b)

біртекті теңдеу

c)

айнымалыларды ажыратылатын теңдеу

d)

толық дифференциалды теңдеу

e)

Бернулли теңдеу

Similar Resources on Wayground

SUMATIF MATEMATIKA AKHIR 2025

40 questions

SUMATIF MATEMATIKA AKHIR 2025

quiz

Worksheet

•

9th Grade - University

PAS_MATEMATIKA_9_2020_Quiz

40 questions

PAS_MATEMATIKA_9_2020_Quiz

quiz

Worksheet

•

12th Grade - University

математика 1 40

40 questions

математика 1 40

quiz

Worksheet

•

University

математика 40 -80

40 questions

математика 40 -80

quiz

Worksheet

•

University

PAT KELAS XI IPA trigonometri,lingkaran dan suku banyak

40 questions

PAT KELAS XI IPA trigonometri,lingkaran dan suku banyak

quiz

Worksheet

•

University

Matematicas P3

39 questions

Matematicas P3

quiz

Worksheet

•

University