WorksheetsКвант мех
Total questions: 91
Worksheet time: 1hrs 8mins
Гамильтон-Якоби кванттық теңдеуі мына түрге ие:
ВКБ (Венсель Крамерса Брюллена) жуықтау әдісі қолданылады егер:
Потенциалдық энергия сатылы функциялармен ұсынылады.
Потенциалдық энергия функция координатына баяу ауысады.
Квадраттық заңға қарағанда потенциалдық энергияға баяу ауысады.
Квадраттық заңға қарағанда потенциалдық энергияға баяу ауысады.
Физикалық өлшемде орташа мәнді мына формула бойынша анықтайды:
Физикалық өлшемде орташа мәнді мына формула бойынша анықтайды:
Екі физикалық өлшемнің коммутаторы мына формула бойынша анықтайды:
Пуасонның кванттық жақшалары мына түрге ие:
Электронның спиндік проекциялары мынадай мәндерді қабылдайды:
Электронның магниттік спинінің саны мынадай мәндерді қабылдайды:
Орбиталды кванттық сан мынадай мәндерді қабылдайды
0,1,2,3
Сутегі атомындағы электрондардың орбиталдық моменті мынадай мәндерді қабылдайды
Магниттік кванттық сан мынадай мәндерді қабылдайды:
Реттеудің іріктеу ережесі:
Энергетикалық деңгейлердің арасындағы рұқсат етілген ауысулар
) Энергетикалық спектрінің түрі
Энергетикалық спектрінің дискретті мінездемесі
Ең төменгі энергетикалық деңгей
Импульс көрсетілімінде импульс операторы мына түрге ие:
көбейткіш ретінде.
Координат көрсетілімінде координат операторы мына түрге ие
көбейткіш ретінде
Координат көрсетілімінде импульс операторы мына түрге ие:
Импульс көрсетілімінде координат операторы мына түрге ие:
Координат көрсетілімінде жүйе күйінің көрсетілімі:
Меншікті функцияға есеп, меншікті мән:
Бөлшек сандарының сақталу заңы мына түрге ие:
Паули теориясында спин операторы мына түрге ие:
Өздік функцияның ортонормировкасының шарты
Өздік функцияның ортонормировка шартының түрі:
А және А+ операторының кедергілерінің эрмиттік шарты:
Кванттық механиканың құрылуы үшін қандай мәселе игерді:
Абсолюттік қара дененің сәулеленуі.
Эфир мәселесі
Галилей түрлендірулеріне қатысты Максвелл теңдеулерінің инварианттылық емес мәселесі
де- Бройльдің толқынына сәйкесті энергиясы
де- Бройльдің толқынына сәйкесті жалпы формуласы:
де- Бройльдің толқынына сәйкесті жалпы өрнегі:
х осі бойымен таралатын де-Бройльдің толқындық өрнегі:
х осіне қарсы таралатын де- Бройльдің толқыны үшін өрнек:
х осі бойымен таралатын де-Бройльдің толқыны үшін өрнекі:
Элементар бөлшекке сәйкес келетін де- Бройль толқынының жылдамдығы:
жарық жылдамдығынан кем
жарық жылдамдығынан артық.
бөлшектің жылдамдығына тең
Элементар бөлшекке сәйкес келетін толқындық түйдек құраушыларының фазалық жылдамдығы:
жарық жылдамдығынан артық.
жарық жылдамдығынан кем
бөлшектің жылдамдығынан тәуелді емес
Элементар бөлшекке сәйкес келетін толқындық пакетінің (түйдектің топтық жылдамдығы
жарық жылдамдығынан артық
жарық жылдамдығынан кем
бөлшектің жылдамдығына тең
Толқындық пакет (түйдек) теориясы:
толқындық пакет (түйдек) жылдамдығы жарық жылдамдығынан артық болғандықтан орнықсыз
Элементар бөлшек үшін толқындық пакет (түйдек) таралатын болғандықтан теория орнықсыз
бөлшектер интерференциясын дұрыс емес сипаттайтындығынан орнықсыз.
Бөлшектердің спинін ескермейтін релятивистік емес кванттық механика кіммен өңделді:
Шредингер и Гейзенбергпен
Шредингермен.
Гейзенбергпне
Бөлшектердің спинін ескермейтін релятивистік кванттық механика кіммен өңделді:
Шредингер и Гейзенбергпен
Клейн и Гордонмен.
Бормен.
Бөлшектердің спинін ескеретін релятивистік екванттық механика кіммен өңделді:
Диракпен
Паулимен
Бормен
Бірінші кванттық теорияны кім ұсынды:
Бор
Шредингер и Гейзенберг
Гейзенберг
Толқындық функцияның дұрыс интерпретациясын кім ұсынды
Шредингер
Гейзенберг
Борн
Кванттық механиканың операторлық тұжырымдамасын кім ұсынды
Шредингер
Паули.
Дирак
Кванттық механиканың матрицалықтұжырымдамасын кім ұсынды:
Гейзенберг
Шредингер и Гейзенберг
Шредингер
Гейзенберг пен Шредингердің кванттық механиканың тұжырымдамасы келесі түрде бір- бірімен қатынасады:
Гейзенбергтің тұжырымдамасы Шредингер тұжырымдамасына қарағанда анығырақ
Екі тұжырымдамасы тең құқылы
Релятивистік жағдайда Гейзенбергтің тұжырымдамасы Шредингер тұжырымдамасына қарағанда анығырақ
Шредингердің стационарлық тендеуі:
Шредингердің уақыттық теңдеуі
Шредингердің жалпы теңдеуі:
Шредингердің уақыттық теңдеуі
Шредингердің стационарлық теңдеуі:
Шредигердің стационарлық теңдеуін келесі жағдайларда қолдануға болады:
Жүйенің потенциалдық энергиясы уақыттан тәуелсіз болса.
Бөлшектің потенциалдық энергиясы уақыт бойынша өзгермесе.
Егер де потенциалдық энергия уақыт бойынша жеткілікті баяу өзгерсе.
Шредингердің уақыттық теңдеуін келесі жағдайларда қолдануға болады
Әрқашан.
Жүйенің потенциалдық энергиясы уақыттан тәуелсіз болса
) Егер де потенциалдық энергия уақыт бойынша жеткілікті баяу өзгерсе.
Шредингердің стационарлық пен уақыттық теңдеулерінің дербес шешімдері келесі қатынаспен байланысқан:
Гейзенбергтің анықталмағандық принципі (мұндағы р,х - орташа квадраттық ауытқулар
Гейзенбергтің анықталмағандық принципі келесі түрге ие:
Суперпозиция принципі:
Егер жүйе Y1 мен Y2 күйлерде орналасатын болса, онда ол C1Y1+C2Y2 күйлерде болуы мүмкін, мұндағы C1 , C2 - комплекстік тұрақтылар
335hsetrfk7ytdfdg4wisj
Толқындық функцияның нормалау шарты келесі түрге ие:
Толқындық функцияның нормалау шарты келесі түрге ие:
Еркін бөлшектің толқындық функциясы:
де- Бройльдің қатынасы бөлшектің корпускулярлық p,E және лямбда, омега арасындағы байланысты қалыптастырады және келесі тұжырымды:
Эрмиттік оператордың өздік мәндері .... бола алмайды
комплексті сандар
сандардың дискретті жиыны
Нолдер
Гармоникалық осциллятордың энергия спектрі … болып табылады
Эквидистантты.
Энергия өсімшесімен үйлесетін дискретті.
Жоғарыда аталған қасиеттері жоқ.
Кванттық механикада физикалық өлшемге сәйкесінше қойылады
Сызықты эрмитті оператор
Сызықты оң анықталған оператор
Унитарлы оператор.
Бөлшектің кинетикалық энергиясының операторы координатты келесі түрге ие (дельта- Лаплас операторы):
Физикалық мағынасы жоқ:
Толқындық функцияның модулінің квадраты.
Гамильтон операторының өздік теріс мәндері
Физикалық өлшем операторының өздік мәндері
Сутекті атомдағы бөлшектің энергетикалық спектрі:
Дискретті энергия өсімшесімен үйлеспейді, кейін үзіліссіз.
) Дискретті, энергия өсімшесімен үйлеспейді, кейін үзіліссіз.
Толық дискретті.
А және В физикалық шамалар бірдей өлшенді. Бұл мына шаманы білдіреді:
Поправка первого порядка к энергии невырожденного уровня в теории возмущений равна:
бұл сұрақ өзі орысша тұр
Нәтижелі күйдегі кинетикалық энергияның орташа мәніне.
0 – ге тең.
Нәтижелі қоздыру энергиясының орташа мәніне.
Эрмиттік оператордың өздік мәндері болып табылады (жалпы жауапты табыңыз):
Модулі бойынша 1 – ге тең болатын сандар
Заттық сандар
Комплекс сандар.
У> күйі және F физикалық шамасы берілген. Осы шаманы өлшегенде қай кезде бір мәнді алады?:
Ешқашан.
Егер күй F операторына қатысты өздік болса.
Нақты жауап жоқ.
Координаттар мен импульс проекциялары үшін коммутацилық қатынастар келесі түрге ие:
Операторлардың қайсысы өздік функциялардың жалпы жүйесіне ие?:
) Импульс моментінің x және z осіндегі проекцилар операторы.
Импульс моменті квадратының операторы және оның проекцияларының біреуі
Импульс моментінің x және у осіндегі проекцилар операторы.
Эрмитті оператордың өздік функциясы:
Міндетті түрде 1 – ге тең модулі бар.
Полиномды болып табылады.
Толық функциялар жиынтығын құрайды.
Паули матрицалары келесі коммутациялық қатынастарды қанағаттандырады:
Импульс моментінің крмпоненттері.
Гамильтон операторлары және импульс моментінің компоненті.
Пйда болу мен жою операторлары.
Паули теңдігі Шредингер теңдігіне қосымша ... ескереді::
Электрон зарядын.
Электрон спинін
Дипольдік өзара әсерді.
Қоздыру теориясы қоздыру өрісі... болғанда қолданылады:
Қозбаған өрістің мәнінен көпке аз.
Қозбаған өрістің мәнінен көп.
Қозбаған өрістің мәнінен аз және көп болатын мәндер жоқ.
Операторды ... деп түсінеміз:
Оператлрлы теңдікті қанағаттандыратын кейбір функция
Бір функциядан басқасын алатын кейбір әрекеттер.
Шредингер теңдігін қанағаттандыратын кейбір функция
Өздік мәндер спектрін азған деп атайды, егер
Бір өздік функцияларға жеке мәндер қатары сәйкес келсе
Бір өздік мәнге өздік функциялар қатары сәйкес келсе
Өздік мәндер спектрі үзіліссіз болса
Физикалық шаманың әр нақты өлшемі кезінде
Сәйкес оператордың бір өздік мәнін
Сәйкес оператордың өздік мәндерінің мүмкін мәндерінің бірін аламыз.
Физикалық шаманың ықтималдық мәнін
Физикалық шамаларға сәйкес келетін операторлар міндетті түрде:
Сызықты және эрмитті.
Сызықты емес.
Сызықты және оң нақты анықталған
Оператордың сызықты шарты C (A=const, B=const):
Импульстік негіздегі толқындық функция:
Импульс операторының өзіндік функциясы бойынша Y(x,t) бөлу коэффициенттерімен анықталады
Гамильтон операторының өзіндік функциясы болып табылады
Импульс операторының өзіндік функциясы болып табылады.
Энергетикалық негіздегі толқындық функция
Гамильтон операторының өзіндік функциясы болып табылады.
D) Импульс операторының өзіндік функциясы болып табылады.
Гамильтон операторының өзіндік функциясы бойынша Y(x,t) бөлу коэффициенттерімен анықталады.
Гармоникалық осциллятордың өзіндік функциясы келесі негіз арқылы көрінеді
Лежандрдың қосылған полиномдары арқылы.
Эрмит полиномдары арқылы.
Салалық координатқа байланысты функция арқылы.
Орталық-симметриялық аймақта бөлшектердің энергетикалық спектрі дискретті спектрін бейнелейді егер:
Бөлшек инфинитивтік қозғалыста жүргізіледі.
Бөлшек энергиясы E<0.
Толқындық функция Лежандр полиномымен анықталады.
Кванттық механикадағы әрбір бақыланатын физикалық шама көрсетіледі
Желілі эрмиттік оператормен.
Операторлық теңдеумен
Қалыптың толқындық функциясымен.
Сипатталатын функция жағдайындағы бақыланатын физикалық шаманың орташа мәні Y
Дирактық көзқарастағы сипатталатын функция жағдайындағы бақыланатын физикалық шаманың орташа мәні :
Кванттық механикадағы суперпозиция қағидасы жауап береді:
Оператордың сызықтылығына.
Оператордың эрмитивтілігіне.
Қалыптың нормаланған функциясына.
Эрмиттердің сызықтық операторы A егер фи және Y кез-келген функциясы үшін шарты орындалса
Эрмиттер сызықтық операторы егер фи және Y кез-келген функциясы үшін қатынас орындалса:
Егер А операторы Y функцияны тек сандық көбейткіштен ажырататын Y функцияға көшірсе онда:
Y функциясы А операторының өзіндік функциясы.
А операторының өзіндік функциясы сандық көбейткіш.
Y функциясы А операторының өзіңдік мәні.
Px операторының өзіндік функциясы тең:
Px операторының өзіндік мәні:
мнимые мәнде болады.
Заттың сандық осінің кез-келген мәнін қабылдауы мүмкін.
0 тең.
