wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

сессия матем

Total questions: 161

Worksheet time: 3hrs 0mins

Name
Class
Date
1.

Что такое матрица?

a)

минор

b)

Таблица, состоящая из m-строк и n-столбцов

c)

алгебраическое дополнение

d)

Числовая характеристика

2.

Как нумеруются элементы матрицы?

a)

Двумя индексами

b)

Одним верхним индексом

c)

Одним нижним индексом

d)

Тремя индексами

3.

К основным операциям над матрицами относятся...?

a)

Разность матриц, нахождение обратной матрицы

b)

Возведение матрицы в степень, извлечение матрицы из квадратного корня

c)

Сложение (вычитание) матриц, умножение матриц, умножение матрицы на число

d)

Деление матриц, умножение матрицы на число, векторное произведение матриц

4.

Для квадратной матрицы справедливо утверждение..

a)

m - n = 2

b)

m > n

c)

m < n

d)

m = n

5.

Выберите единичную матрицу

a)

b)

c)

d)

6.

Какое из утверждений неверно?

a)

Значение определителя не меняется при транспонировании

b)

Определитель с двумя одинаковыми параллельными рядами равен нулю

c)

Знак определителя не изменится, если поменять местами две строки

d)

Если в определители есть строка (столбец) из нулей, то определитель равен нулю

7.

Выберите формулу, соответствующую определению алгебраического дополнения

a)

b)

c)

d)

8.

Укажите правило для вычисления определителя второго порядка

a)

b)

c)

d)

9.

вычислите определитель

a)

-6

b)

-4

c)

8

d)

2

10.
a)

1

b)

-1

c)

-2

d)

2

11.
a)

-5

b)

-7

c)

9

d)

7

12.

Вычислите определитель

a)

-32

b)

20

c)

32

d)

87

13.
a)

b)

c)

d)

14.

Вычислить определитель

a)

b^2

b)

0

c)

-2b

d)

2b^2

15.
a)

8 и -1

b)

-1

c)

3 и -2

d)

0

16.

Решить систему уравнения методом Крамера

a)

3; -2; 1

b)

1; 1; 1

c)

2; 1; 0

d)

-1; 2; 4

17.

Что такое ранг матрицы?

a)

Наивысший порядок отличных от единицы миноров этой матрицы

b)

Наименьший порядок отличных от нуля миноров этой матрицы

c)

Наименьший порядок отличных от единицы миноров этой матрицы

d)

Наивысший порядок отличных от нуля миноров этой матрицы

18.

Какая система уравнений называется совместной?

a)

если она имеет хотя бы одно решение

b)

если оно имеет более одного решения

c)

если не имеет решений

d)

если совмещается с другими

19.

Какая система уравнений называется несовместной?

a)

если ни с чем не совмещается

b)

если она не имеет решения

c)

если она имеет не более двух решений

d)

если она имеет два решения

20.

Методы решения системы линейных уравнений

a)

Разложение по строке или по столбцу

b)

Правило треугольника

c)

Крамера, Гаусса, обратной матрицы

d)

Методом понижения порядка

21.

Какая матрица называется транспонированной?

a)

Матрица, в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка

b)

Матрица, в которой диагональные элементы равны нулю

c)

Матрица, в которой строки и столбцы содержат нулевые элементы

d)

Матрица, диагональные элементы которой, равны единице

22.

Какая матрица называется единичной?

a)

Матрица n-го порядка, все элементы которой, равны единице

b)

Матрица n-го порядка, диагональные элементы которой, равны единице, остальные нули

c)

Матрица n-го порядка, диагональные элементы которой, равны нулю

d)

Матрица n-го порядка, диагональные элементы которой, равны числу

23.

Что такое минор элемента аij матрицы n-го порядка?

a)

Определитель (п +1) порядка полученный из определителя п-го порядка путем вычеркивания i-й строки и j – го столбца

b)

Определитель п порядка полученный из определителя п-го порядка путем вычеркивания i-й строки и j – го столбца

c)

Определитель п порядка полученный из определителя (п-1)-го порядка путем вычеркивания i-й строки и j – го столбца

d)

Определитель (п -1) порядка полученный из определителя п-го порядка путем

вычеркивания i-й строки и j – го столбца

24.

Вычислите определитель

a)

12

b)

14

c)

10

d)

16

25.

Найдите решение системы уравнений

a)

3;0

b)

1;1

c)

1;3

d)

1;2

26.
a)

6

b)

7

c)

12

d)

10

27.

ВЫЧИСЛИТЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

a)

70

b)

0

c)

14

d)

100

28.

Вычислить определитель

a)

sinA

b)

0

c)

1

d)

sinA+cosA

29.

Неопределенным интегралом от функции y = f (x) называют

a)

первообразную данной функции в точке

b)

совокупность всех первообразных данной непрерывной функции

c)

первообразную данной функции на промежутке

d)

совокупность всех производных данной непрерывной функции

30.

Найти решение системы уравнений

a)

2;1; 0

b)

-3; 2; 4

c)

-1; -1; 1

d)

3; -2; 1

31.
a)

5

b)

-1

c)

1

d)

-2

32.

Вычислить определитель

a)

-13

b)

3

c)

13

d)

-3

33.
a)

b)

c)

d)

34.

Вычислите определитель

a)

-12

b)

10

c)

14

d)

-8

35.

решите

a)

4

b)

-2

c)

10

d)

-4

36.
a)

-13

b)

13

c)

0

d)

12

37.
a)

cos2x

b)

cosx

c)

sinx

d)

sin2x

38.
a)

b)

c)

d)

39.

Найти вторую производную функции y=cos5x

a)

-25sin 5x

b)

-25cos5x

c)

25cos5x

d)

25sin 5x

40.

Найти вторую производную функции

a)

30x + 24

b)

15x^2- 24x- 5

c)

-244

d)

30x - 24

41.

Найти третью производную функции

a)

36

b)

6

c)

30

d)

12

42.
a)

четная и нечетная

b)

четная

c)

нечетная

d)

переодическая

43.
a)

парабола

b)

эллипс

c)

гипербола

d)

окружность

44.

Вычислить определитель

a)

0

b)

10

c)

20

d)

14

45.

Условие параллельности этих двух прямых

a)

b)

c)

d)

46.

Условие перпендикулярности двух прямых

a)

b)

c)

d)

47.
a)

8

b)

15

c)

6

d)

13

48.
a)

0

b)

-1

c)

1

d)

5

49.
a)

17

b)

-3

c)

2

d)

5

50.

Вычислите интеграл

a)

b)

c)

51.

Найти значение производной функции

a)

15

b)

0

c)

10

d)

20

52.
a)

15

b)

5

c)

10

d)

20

53.

вычислите

a)

18

b)

0

c)

13

d)

-19

54.

вычислите

a)

13

b)

12

c)

-19

d)

10

55.
a)

b)

c)

56.

Укажите координаты точки, принадлежащей прямой

a)

-3; 5; 2

b)

-12; 4; 1

c)

3; 2; -1

57.

Укажите координаты направляющего вектора прямой

a)

7; 3; 5

b)

-3; 5; 2

c)

3; 2; -1

58.

укажите центр окружности

a)

0;0

b)

1;1

c)

5;5

d)

-1; -1

59.
a)

7

b)

0

c)

6

d)

8

60.
a)

1

b)

7

c)

8

d)

6

61.
a)

-1

b)

6

c)

бесконечность

d)

7

62.

найти производную

a)

b)

c)

d)

63.
a)

6

b)

4

c)

7

d)

8

64.

вид кривой

a)

эллипс

b)

гипербола

c)

парабола

d)

окружность

65.

Напишите уравнение окружности с центром в точке A(1; 2) и радиусом равным 3

a)

b)

c)

66.

Множество, не содержащее ни одного элемента, называется

a)

нулевым

b)

равным

c)

пустым

d)

единичным

67.

Множество всех точек М плоскости, равноудаленных от заданной точки, называется

a)

окружностью

b)

элипсом

c)

кругом

d)

шаром

68.

Найдите параметр параболы x^2 = 6y

a)

3

b)

1

c)

2

d)

6

69.

Найти производную функции y=arcctgx

a)

b)

c)

70.

Найти производную функции y = 3ctgx

a)

b)

c)

71.

Последовательность {an} называется бесконечно большой если

a)

b)

c)

72.

Функция f(x) называется нечетной, если выполняется условие

a)

b)

c)

73.

Уравнение прямой на плоскости в «отрезках»

a)

b)

c)

74.
a)

эксцентриситетом

b)

директрисами

c)

фокусом

75.
a)

асимптотами

b)

эксцентриситетом

c)

директрисами

76.

Расстояние (d) между двумя точками М1 (х1 ; у1) и М2 (х2 ; у2 ) на плоскости выражается формулой

a)

b)

c)

d)

77.

Найти производную функции y=arctgx

a)

b)

c)

78.

Уравнение плоскости проходящей через три различные точки, не лежащие на одной прямой

a)

b)

c)

79.

Определить уравнение плоскости в отрезках

a)

b)

c)

d)

80.

Определить уравнение плоскости, параллельной оси Оу

a)

Ах +Сz + D =0

b)

Сz +Dy =0

c)

Ву +Сz + D =0

d)

Ах + Dy =0

81.

Определить уравнение плоскости, параллельной оси Ох

a)

Ву +Сz +D =0

b)

Ах + Ву+ D =0

c)

Ах +Сz+ D = 0

d)

Ах +Сz + В = 0

82.

Записать уравнение плоскости, проходящей через начало координат

a)

Ву +Сz + D = 0

b)

Ах+ Ву +Сz = 0

c)

Ах + D = 0

83.

Записать уравнение прямой, проходящей через две точки

a)

b)

c)

84.

Записать уравнение прямой, проходящей через точку M0 , с угловым коэффициентом

a)

b)

c)

85.

Записать уравнение прямой, проходящей через начало координат

a)

Ax + By= 0

b)

Bx +С = 0

c)

By +C = 0

86.

какое из уравнений прямой, параллельно оси ОУ

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

87.

Записать уравнение прямой, параллельной оси ОХ

a)

Ax+1= 0

b)

Ax +C= 0

c)

By +C= 0

88.

Процесс нахождения неопределенного интеграла функции называется

a)

исследованием функции

b)

интегрированием

c)

дифференцированием

d)

разложением

89.
a)

b)

c)

90.

Укажите формулу дифференциала функции y = f(x)

a)

b)

c)

91.

найти производную

a)

b)

c)

92.

найти производную

a)

4(2x +5)

b)

(2x + 5)

c)

4x +10

93.

производную

a)

b)

c)

94.

Найти производную функции y = 2cosx

a)

sin x

b)

-2sin x

c)

2cosx

d)

2tgx

95.
a)

22

b)

1

c)

2

d)

5/2

96.

Формула первого замечательного предела

a)

b)

c)

97.

Составить уравнение эллипса, если a = 3; b = 4

a)

b)

c)

98.

центр и радиус сферы

a)

b)

c)

99.

Дана гипербола x^2 - 4y^2 = 16 , определить ее полуоси

a)

4 и 2

b)

6 и 4

c)

5 и 5

d)

6 и 8

100.

второй замечательный предел

a)

b)

c)

101.

Определите центр окружности x^2 + y^2 - 8x + 4y = 44

a)

8 и 2

b)

4 и -2

c)

5 и -4

102.

Каноническое уравнением эллипса

a)

b)

c)

103.

Найти производную

a)

b)

c)

104.

в каких точках фокусы гиперболы?

a)

b)

c)

105.

Дифференцируемая функция f(x) монотонно возрастает на (a,b), если

a)

b)

c)

d)

106.

Гиперболический тангенс равен

a)

b)

c)

107.
a)

b)

c)

108.

геометрический смысл заключается в нахождении..

a)

прямой

b)

точка

c)

площади криволинейной трапеции

d)

плоскости

109.
a)

b)

c)

d)

110.

Точка x0 , в которой производная функции y = f(x) равна нулю или не существует, называется … точкой этой функции

a)

непрерывной

b)

нулевой

c)

дифференцируемой

d)

критической

111.

Пусть y = f(x) дифференцируема на (a,b). Функция монотонно убывает, если…

a)

b)

c)

112.
a)

b)

c)

113.

Гиперболический котангенс

a)

b)

c)

114.

Найти производные второго порядка y = lnsin x

a)

b)

c)

115.

Найти дифференциалы функции

a)

b)

c)

116.
a)

b)

c)

117.

Найти dx/dy , если y = cos(x + y)

a)

b)

c)

118.
a)

1.02

b)

2

c)

2.002

d)

7

119.

Какая из функций является нечетной?

a)

b)

c)

120.

найти производную

a)

b)

c)

d)

121.
a)

b)

c)

122.
a)

b)

c)

123.
a)

b)

c)

124.

Найти производную функции y = ln(sin^2 2x)

a)

4ctg2x

b)

4tg2x

c)

cos 2x

125.

Найти производную функции y = x^3 ln x в точке x0 = e

a)

4e^2

b)

3e

c)

2

d)

e^2

126.
a)

4

b)

8

c)

2

d)

1/4

127.
a)

1/3

b)

0

c)

1/6

d)

бесконечность

128.
a)

-52

b)

47

c)

0

129.

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = 1 - x^2 и y = 0

a)

4/3

b)

5/3

c)

10/3

d)

2/5

130.
a)

24

b)

4

c)

6

d)

12

131.

Найти производную функции y = cosx

a)

-sin x

b)

cos^3 x

c)

3 cos x

132.

Найти производную функции y = sin x

a)

cos x

b)

cos^3 x

c)

3 sin^2

133.

График нечетной функции симметричен относительно

a)

оси ординат

b)

начало координат

c)

оси абсцисс

134.

Определить вид кривой, заданной уравнением x^2 - 3y = 4

a)

окружность

b)

гипербола

c)

парабола

135.
a)

1

b)

бесконечность

c)

0

d)

-1

136.

Определить интервал выпуклости вниз функции y = 3x - x^3 + 1

a)

b)

c)

137.

Найти область определения функции

a)

b)

c)

138.
a)

b)

c)

139.

Найти интервал возрастания функции y = 3x - x^3 + 1

a)

b)

c)

140.
a)

четная

b)

нечетная

141.

К линейным действиям над векторами относятся их

a)

вычитание, деление векторов, умножение на число

b)

сложение, деление векторов

c)

сложение, вычитание и умножение вектора на число

142.

Чему равен угловой коэффициент прямой: y = 5x + 3

a)

3

b)

5

c)

-3

d)

-5

143.

Определить отрезок «в», отсекаемый на оси ОУ прямой y = -2x + 5

a)

5

b)

1

c)

-2

d)

-5

144.

Определить расстояние между точками A(3;4) и B(1; 1)

a)

корень из 13

b)

-1

c)

0

d)

3/2

145.

Найти полуоси гиперболы

a)

1 и 3

b)

0 и 3

c)

3 и о

d)

1 и -1

146.

Найти полуоси эллипса 4x^2 + 9y^2 = 36

a)

3 и 2

b)

2 и 3

c)

6 и 3

147.

Укажите значение малой полуоси эллипса

a)

4

b)

5

c)

3

d)

2

148.

координаты фокусов для эллипса

a)

-3;0 и 3;0

b)

-5;0 и 5;0

c)

-4;0 и 4;0

149.

значение большой полуоси эллипса

a)

4

b)

3

c)

5

d)

2

150.

Найти расстояние между точками A(5; 2; 7) и B(3; 4; 2)

a)

корень из 39

b)

корень из 33

c)

5

d)

0

151.

Условие компланарности трех векторов а, в, с определяется из равенства

a)

abc= 0

b)

abc = -1

c)

abc =1

152.

Модуль векторного произведения двух векторов равен

a)

объему параллелепипеда

b)

площади параллелограмма

c)

площади квадрата

d)

сумме векторов

153.

Найти косинус угла между векторами i и j

a)

0

b)

-1

c)

1

d)

0.5

154.

Три вектора а, в, с называются компланарными, если они

a)

лежат в параллельных плоскостях

b)

лежат в одной плоскости

c)

перпендикулярны

155.

Найти векторное произведение векторов а = (1,0,0); b = (0;1;0)

a)

(1; 1; 1)

b)

(0; 1; 0)

c)

(0; 0; 1)

156.

Скалярное произведение векторов а и в равно

a)

произведение их длин на cos

b)

произведение их длин на sin

c)

произведение их длин на tg

d)

произведение их длин на ctg

157.
a)

E

b)

-e

c)

2

d)

0

158.
a)

ab+ ck

b)

ak- bc

c)

ak + bc

159.

Условие перпендикулярности двух прямых

a)

k1 = k2

b)

k1k2 = -1

c)

k1k2 = 1

160.

Условие параллельности

a)

k1 = k2

b)

k1 = -k2

c)

k1k2 = 1

161.

вы устали ?

a)

очень

b)

хз

c)

бывает

d)

Да.