Free Printable Узагальнення. Коло. Вступ до стереометрії

Worksheets

Узагальнення. Коло. Вступ до стереометрії

Total questions: 22

Worksheet time: 38mins

Name

Class

Date

Знайти довжину кола, якщо його діаметр дорівнює 20 см

$10\pi\ см$

$40\pi\ см$

$20\pi\ см$

$100\pi\ см$

$50\pi\ см$

Знайти довжину дуги кола, радіус якого дорівнює 10, якщо її кутова величина дорівнює 30 градусів

$\frac{4}{3}\pi$

$\frac{10}{3}\pi$

$\frac{5}{6}\pi$

$\frac{6}{5}\pi$

$\frac{5}{3}\pi$

Яка кутова величина дуги завдовжки $\frac{\pi}{2}$ см у колі радіуса 3 см?

При збільшенні радіуса круга його площа збільшилась у 9 разів. У скільки разів збільшилась довжина кола цього круга?

1,5

З точки кола проведено дві перпендикулярні хорди, довжини яких дорівнюють 12 і 16. Знайти довжину кола

$20\pi$

$40\pi$

$50\pi$

$60\pi$

$35\pi$

Три кола, радіуси яких дорівнюють 2, 3 і 10, попарно дотикаються зовні. Знайти радіус кола, яке вписане в трикутник, утворений центрами цих кіл

3,5

2,5

1,5

Яка з наведених фігур не може бути паралельною проєкцією прямокутної трапеції?

трапеція з тупим кутом при більшій основі

прямокутна трапеція

рівнобічна трапеція

відрізок

паралелограм

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁ і точку М на ребрі BB₁. Який із прямих належить точка перетину прямої МС із площиною A₁B₁C₁

A₁B₁

B₁C₁

C₁D₁

A₁C₁

B₁D₁

10.

11.

На рисунку ABCD - прямокутна трапеція з прямим кутом В, точка М-середина сторони AD. PB - перпендикуляр до площини АВС. Визначити кут між площинами АВС і АPD

$\angle PMC$

$\angle PMD$

$\angle PDB$

$\angle PAD$

$\angle PAB$

12.

Площини $\alpha\ і\ \beta$ перетинаються по прямій а під кутом $60\degree.$ Точка А належить площині $\alpha$ . Довжина відрізка АМ є відстанню від точки А до площини $\beta$ , а довжина відрізка АК - відстанню від точки А до прямої а. Знайти довжину відрізка АК, якщо АМ = $\sqrt[]{3}$

$\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

$\sqrt[]{3}$

13.

На рисунку ABCD - квадрат, МВ - перпендикуляр до площини АВС. Похила АМ нахилена до площини АВС під кутом 45 градусів. Під яким кутом нахилена до площини АВС похила MD?

$30\degree$

$60\degree$

$ar\operatorname{ctg}\sqrt[]{2}$

$ar\operatorname{ctg}\ \frac{1}{\sqrt[]{2}}$

arctg2

14.

Які з наведених тверджень правильні?

І Через будь-які 2 точки завжди можна провести одну пряму

ІІ Будь-які дві прямі у просторі перетинаються або паралельні

ІІІ Будь-які чотири точки завжди належать одній площині

лише ІІІ

лише І

лише І і ІІІ

лише І і ІІ

всі правильні

15.

Скільки різних площин можна провести через 2 паралельні прямі

жодної

одну

дві

три

невизначено

16.

Відповідь подати у вигляді букв без пробілів. Наприклад, РВО

(a)

17.

Відповідь подати у вигляді букв без пробілів. Наприклад, ОВС

(a)

18.

Відповідь подати у вигляді букв без пробілів. Наприклад, ЛВС

(a)

19.

З точки В, яка розміщена від площини на відстані 1, проведено дві похилі, які утворюють з площиною кути 45 градусів, а між собою - кут 60 градусів. Знайти квадрат відстані між кінцями похилих

(a)

20.

Рівнобедрені трикутники ABC i ABD зі спільною основою АВ лежать у різних площинах, кут між якими дорівнює $\alpha$ . Знайти в градусах кут $\alpha$ , якщо АВ = 6, CD = $\sqrt[]{21}$ , AC=AD=4

(a)

21.

Клумбу діаметром 6 м потрібно розбити на 6 рівних секторів для квітів різних видів. Скільки квітів одного виду можна посадити, якщо для кожної квітки необхідно 1 дм² землі?

(a)

22.

СD - дотична до кола, точка D - точка дотику. СD = 8 см. Січна, що проходить через точку С перетинає коло в точках А і В, АВ = 12 см. Знайти відстань від точки С до найближчої точки перетину січної з колом.

(a)

Reset

Узагальнення. Коло. Вступ до стереометрії

Total questions: 22

Worksheet time: 38mins

Similar Resources on Wayground