ยิงกระสุนปืนขึ้นไปในอากาศในแนวดิ่งจากที่สูง 56 เมตร โดยที่ S เป็นระยะทางเป็นเมตรที่กระสุนห่างจากยอดตึก และ t เป็นเวลาเป็นวินาที ดังสมการ $$S=48t^{ }-8t^2$$ เมื่อเวลา t=3 ลูกกระสุนอยู่สูงจากพื้นที่เท่าใด

ยิงกระสุนปืนขึ้นไปในอากาศในแนวดิ่งจากที่สูง 56 เมตร โดยที่ S เป็นระยะทางเป็นเมตรที่กระสุนห่างจากยอดตึก และ t เป็นเวลาเป็นวินาที ดังสมการ $$S=48t^{ }-8t^2$$ เมื่อเวลา t=3 ลูกกระสุนเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าใด

ยิงกระสุนปืนขึ้นไปในอากาศในแนวดิ่งจากที่สูง 56 เมตร โดยที่ S เป็นระยะทางเป็นเมตรที่กระสุนห่างจากยอดตึก และ t เป็นเวลาเป็นวินาที ดังสมการ $$S=48t^{ }-8t^2$$ เมื่อเวลา t=3 ลูกกระสุนตกถึงพื้นเวลาเท่าใด

พ่อค้าซื้อข้าวสารมาถุงละ 50 บาท ถ้าขายไปถุงละ 80 บาท ใน 1 เดือนจะขายได้ 1,000 ถุง แต่ถ้าลดราคาลงถุงละ x บาท เขาจะขายข้าวสารได้เพิ่มอีกเดือนละ 50x ถุง จงหาว่าเขาจะต้องขายข้าวสารถุงละเท่าใดจึงจะทำให้ได้กำไรมากที่สุด

พ่อค้าซื้อข้าวสารมาถุงละ 50 บาท ถ้าขายไปถุงละ 80 บาท ใน 1 เดือนจะขายได้ 1,000 ถุง แต่ถ้าลดราคาลงถุงละ x บาท เขาจะขายข้าวสารได้เพิ่มอีกเดือนละ 50x ถุง จงหาว่าเขาขายข้าวสารได้กำไรมากที่สุดเท่ากับข้อใด

โรงกลั่นน้ำมันแห่งหนึ่งมีกำลังผลิตอยู่ระหว่าง 5,000 บาร์เรล ถึง 10,000 บาร์เรลต่อวัน ถ้ากลั่นน้ำมันวันละ 5,000 บาร์เรล จะได้กำไรบาร์เรลละ 75 บาท แต่ถ้ากลั่นเกินวันละ 5 ,000 บาร์เรล ผลกำไรจะลดลงบาร์เรลละ 0.01 คูณกับจำนวนบาร์เรลที่เพิ่มขึ้นจาก 5,000 บาร์เรล เพื่อให้ได้กำไรสูงสุดโรงกลั่นน้ำมันแห่งนี้ควรกลั่นวันละเท่าไร

ลวดเส้นหนึ่งยาว 360 เซนติเมตร นำมาดัดแปลงเป็นกล่องทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากมีทั้งหมด 8 ส่วน ให้ด้านยาวยาวเป็นสองเท่าของด้านกว้าง ให้กล่องกว้าง x เซนติเมตร และสูง h เซนติเมตร จะได้ปริมาตรเท่ากับข้อใด

บริษัทแห่งหนึ่งขายสินค้าได้ 100 ชิ้น ได้กำไร 6,800 บาท โดยมีอัตราการเปลี่ยนแปลงกำไรเทียบกับจำนวนสินค้าที่ขายได้ของบริษัท คือ 78-0.08x เมื่อ x คือจำนวนสินค้าที่ขายได้ในการผลิตสินค้าที่บริษัทจะมีโอกาสกำไรได้มากที่สุดเท่าใด

ต้องการนำลวดหนามยาว 1,000 เมตร มากั้นเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากให้ได้พื้นที่มากที่สุดจงหาขนาดรูปสี่เหลี่ยมุมฉากนี้

ต้องการทำกล่องจากกระดาษแข็งรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสแต่ละด้านยาว 20 เซนติเมตร โดยตัดกระดาษกระดาษออกเป็นรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสยาวด้านละ x ซม. แล้วพับด้านข้างขึ้นทำเป็นกล่องไม่มีฝา จงหากล่องจะมีปริมาตรมากที่สุดเมื่อ x มีค่าเท่าใด

โรงเเรมแห่งหนึ่งมีห้องพัก 40 ห้อง เจ้าของโรงแรมพบว่าช่วงเวลาปกติถ้าเขาคิดค่าห้อง 500 บาทต่อวัน จะมีผู้เข้าพักเต็มทุกห้อง แต่ถ้าเขาขึ้นค่าห้องต่อวัน พบว่าทุก 50 บาทที่เพิ่มขึ้น จะมีห้องว่างเพิ่มขึ้น 2 ห้อง จงหาว่าเจ้าของโรงแรมควรตั้งราคาค่าห้องวันละเท่าใดจึงจะทำให้มีรายได้มากที่สุด โดยโรงแรมจะมีผู้เข้าพักทั้งหมดกี่ห้อง

ต้องการนำลวดหนามยาว 200 เมตร มาล้อมรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีขนาดเท่ากัน 3 แปลงที่ติดกันทั้ง3แปลง จงหาว่าจะล้อมพื้นที่ได้มากที่สุดเท่าใด

โรงเเรมแห่งหนึ่งมีห้องพัก 40 ห้อง เจ้าของโรงแรมพบว่าช่วงเวลาปกติถ้าเขาคิดค่าห้อง 500 บาทต่อวัน จะมีผู้เข้าพักเต็มทุกห้อง แต่ถ้าเขาขึ้นค่าห้องต่อวัน พบว่าทุก 50 บาทที่เพิ่มขึ้น จะมีห้องว่างเพิ่มขึ้น 2 ห้อง จงหาว่าเจ้าของโรงแรมควรตั้งราคาค่าห้องวันละเท่าใดจึงจะทำให้มีรายได้มากที่สุด เจ้าของโรงแรมจะมีรายได้มากที่สุดเท่าใด

ถ้ากำไรสุทธิจากผลผลิตต่อไร่ของเกษตรกรคนหนึ่ง(มีหน่วยเป็นบาทต่อไร่) หาได้จาก $$P\left(x\right)=400+20x-x^2\ เมื่อ\ x\ แทนปริมาณปุ๋ยที่ใช้ต่อไร่\left(หน่วยเป็นกิโลกรัมต่อไร่\right)$$  จงหาว่าจะต้องใช้ปุ๋ยกี่กิโลกรัมต่อที่ดิน 1 ไร่ จึงจะได้กำไรสุทธิสูงสุด

ถ้ากำไรสุทธิจากผลผลิตต่อไร่ของเกษตรกรคนหนึ่ง(มีหน่วยเป็นบาทต่อไร่) หาได้จาก $$P\left(x\right)=400+20x-x^2\ เมื่อ\ x\ แทนปริมาณปุ๋ยที่ใช้ต่อไร่\left(หน่วยเป็นกิโลกรัมต่อไร่\right)$$  จงหากำไรสุทธิสูงสุดจากผลผลิตต่อไร่เป็นเท่าใด

ต้องการสร้างรั้วล้อมรอบพื้นที่เพื่อทำการเกษตรเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากให้มีพื้นที่ 384 ตารางเมตร โดยมีด้านหนึ่งติดริมแม่นำ้จึงไม่จำเป็นต้องสร้างรั้ว ด้านที่อยู่ตรงข้ามกับแม่นำ้ต้องสร้างรั้วและประตูทางเข้ามีค่าใช้จ่ายในการสร้าง 3,000 บาทต่อเมตร ส่วนอีกสองด้านที่เหลือมีค่าใช้จ่ายการสร้างรั้ว 1,000 บาทต่อเมตร จงหาว่าจะล้อมรั้วขนาดเท่าใดจึงจะเสียค่าใช้จ่ายน้อยที่สุด

ต้องการสร้างรั้วล้อมรอบพื้นที่เพื่อทำการเกษตรเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากให้มีพื้นที่ 384 ตารางเมตร โดยมีด้านหนึ่งติดริมแม่นำ้จึงไม่จำเป็นต้องสร้างรั้ว ด้านที่อยู่ตรงข้ามกับแม่นำ้ต้องสร้างรั้วและประตูทางเข้ามีค่าใช้จ่ายในการสร้าง 3,000 บาทต่อเมตร ส่วนอีกสองด้านที่เหลือมีค่าใช้จ่ายการสร้างรั้ว 1,000 บาทต่อเมตร จงหาว่าค่าใช้จ่ายที่น้อยที่สุด

พ่อค้าขายสินค้าชนิดหนึ่งซึ่งมีต้นทุน 4 บาทต่อชิ้น ถ้าตั้งราคาชิ้นละ 20 บาท เขาจะขายได้ 1,000 ชิ้นต่อสัปดาห์ และทุก 1 บาทที่ลดราคา เขาจะขายสินค้าได้เพิ่มขึ้นสัปดาห์ละ 100 ชิ้น เขาควรตั้งราคาขายชิ้นละเท่าใดจะได้กำไรมากที่สุด

พ่อค้าขายสินค้าชนิดหนึ่งซึ่งมีต้นทุน 4 บาทต่อชิ้น ถ้าตั้งราคาชิ้นละ 20 บาท เขาจะขายได้ 1,000 ชิ้นต่อสัปดาห์ และทุก 1 บาทที่ลดราคา เขาจะขายสินค้าได้เพิ่มขึ้นสัปดาห์ละ 100 ชิ้น เขาจะได้กำไรมากที่สุดเท่าใด