Wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Дз інтеграл ЗНО

Total questions: 16

Worksheet time: 43mins

Name
Class
Date
1.

∫sin⁡x dx\int_{ }^{ }\sin x\ dx  

a)

−cos⁡x+C-\cos x+C  

b)

cos⁡x+C\cos x+C  

c)

sin⁡x+C\sin x+C  

d)

−sin⁡x+C-\sin x+C  

2.

∫cos⁡xdx\int_{ }^{ }\cos xdx  

a)

sin⁡x+C\sin x+C  

b)

cos⁡x+C\cos x+C  

c)

−sin⁡x+C-\sin x+C  

d)

−cos⁡x+C-\cos x+C  

3.

∫dx\int_{ }^{ }dx  

a)

0+C0+C  

b)

x+Cx+C  

c)

11  

d)

1+C1+C  

4.

∫exdx\int e^xdx  

a)

ex+Ce^x+C  

b)

exe^x  

c)

ex+1+Ce^{x+1^{ }}+C  

d)

ln⁡x\ln x  

5.

∫ dxx\int\ \frac{dx}{x}  

a)

ln⁡∣x∣+C\ln|x|+C  

b)

ln⁡x+C\ln x+C  

c)

−ln⁡x+C-\ln x+C  

d)

ex+Ce^x+C  

6.

f(x)=12xf\left(x\right)=\frac{1}{2x}  

Обчисліть первісну для функції

a)

F(x)=−12x2F\left(x\right)=-\frac{1}{2x^2}  

b)

F(x)=ln⁡∣2x∣F\left(x\right)=\ln\left|2x\right|  

c)

F(x)=12ln⁡∣x∣ F\left(x\right)=\frac{1}{2}\ln\left|x\right|\  

d)

F(x)=1x2F\left(x\right)=\frac{1}{x^2}  

7.

F(x)=2x3−1F\left(x\right)=2x^3-1  є первісною функції f(x). Укажіть функцію f(x).

a)

6x−16x-1  

b)

6x26x^2  

c)

x42−x\frac{x^4}{2}-x  

d)

6x2−16x^2-1  

8.

y=x32+xy=\frac{x^3}{2}+x  Знайдіть первісну функції

a)

F(x)=3x22+1+CF\left(x\right)=\frac{3x^2}{2}+1+C  

b)

F(x)=x44+x22+CF\left(x\right)=\frac{x^4}{4}+\frac{x^2}{2}+C  

c)

F(x)=x48+x22+CF\left(x\right)=\frac{x^4}{8}+\frac{x^2}{2}+C  

d)

F(x)=x42+1+CF\left(x\right)=\frac{x^4}{2}+1+C  

9.

Знайдіть первісну функції f(x)=2−xf\left(x\right)=2-x  

a)

F(x)=2x−2x2F\left(x\right)=2x-2x^2  

b)

F(x)=−0,5x2+2x+1F\left(x\right)=-0,5x^2+2x+1  

c)

F(x)=2−x2F\left(x\right)=2-x^2  

d)

F(x)=−0,5x2F\left(x\right)=-0,5x^2  

10.

Який вираз не є первісною для заданої функції   f(x)=sin⁡2xf\left(x\right)=\sin2x  ?

a)

F(x)=−12cos⁡2xF\left(x\right)=-\frac{1}{2}\cos2x  

b)

F(x)=2−12cos⁡2xF\left(x\right)=2-\frac{1}{2}\cos2x  

c)

F(x)=−2cos⁡2xF\left(x\right)=-2\cos2x  

d)

F(x)=4−12cos⁡2xF\left(x\right)=4-\frac{1}{2}\cos2x  

11.

Який з наведених нижче виразів є формулою Ньютона - Лейбніца для обчислення визначених інтегралів?

a)

∫abf(х)dx=F(a)−F(b)\int_a^bf(х)dx=F(a)-F(b)

b)

∫abf(х)dx=F(b)−F(a)\int_a^bf(х)dx=F(b)-F(a)

c)

∫abf(х)dx=F(a)+F(b)\int_a^bf(х)dx=F(a)+F(b)

d)

∫abf(х)dx=F(a)⋅F(b)\int_a^bf(х)dx=F(a)\cdot F\left(b\right)

12.

Використовуючи формулу  Ньютона-Лейбніца, обчисліть визначений інтеграл : ∫59(x+7)dx\int_5^9\left(x+7\right)dx  

a)

12

b)

16

c)

84

d)

56

13.

Обчисліть: ∫12х4dx:Обчисліть:\ \int_1^2х^4dx:  

a)

6 156\ \frac{1}{5}  

b)

15

c)

16

d)

12 1212\ \frac{1}{2}   

14.

 Вкажіть первісну функції  f(x)=cos⁡xf\left(x\right)=\cos x  , графік якої проходить через точку В( π\pi  ;-2)

a)

F(x)=−sin⁡ x −2F\left(x\right)=-\sin\ x\ -2   

b)

F(x)=−sin⁡ x − 3F\left(x\right)=-\sin\ x\ -\ 3   

c)

F(x)=−sin⁡x+1F\left(x\right)=-\sin x+1   

d)

F(x)=sin⁡x−2F\left(x\right)=\sin x-2  

15.

∫12(x−3x2)dx\int_1^2\left(x-3x^2\right)dx  Обчисліть

a)

5,5

b)

11

c)

-5,5

d)

-11,5

16.

Обчислити площу криволінійної трапеції, яка обмежена лініями

y=x2+1, y=5, x≥0y=x^2+1,\ y=5,\ x\ge0

(Відповідь округліть до сотих)

(a)