NEW
Font size
WorksheetsΕφαπτομένη Συνάρτησης
Total questions: 10
Worksheet time: 20mins
Αν η ω είναι η γωνία που σχηματίζει η εφαπτομένη της συνάρτησης f με τον άξονα x'x τότε
f'(x0) =
ημω
συνω
εφω
Ισχύει f'(x0) = 0 όταν η εφαπτομένη είναι παράλληλη με :
τον άξονα y'y
τον άξονα x'x
την ευθεία y = x
Αν η εφαπτομένη διέρχεται από το σημείο Μ(4 , 6) τότε ποιά είναι η σωστή εξίσωση της εφαπτομένης ;
y - 6 = f'(x0)(x - 4)
4 - f(x0) = f'(x0)(6 - x0)
6 - f(x0) = f'(x0)(4 - x0)
Αν η εφαπτομένη είναι παράλληλη στην ευθεία y = λx + β τότε :
f'(x0) = λ
f'(x0) = β
f'(x0) = y
f'(x0) = -λ
Αν η εφαπτομένη είναι παράλληλη στην ευθεία y = 3x + 5 τότε :
f'(x0) = -5
f'(x0) = 5
f'(x0) = 3
f'(x0) = -3
Ο τύπος της εφαπτομένης της συνάρτησης f στο σημείο (x0,f(x0)) είναι :
y - x0 = f'(x0)(x - f(x0))
y + f(x0) =
f'(x0)(x + f(x0))
y - f(x0) =
f'(x0)(x - x0)
Αν η εφαπτομένη της συνάρτησης f με εξίσωση y = λ1x + a είναι κάθετη στην ευθεία y = λ2x + β , ισχύει :
λ1 + λ2 = 0
λ1λ2 = -1
λ1λ2 = 1
λ1λ2 = 0
Αν η ευθεία y = -2x + 4 είναι κάθετη στην εφαπτομένη της συνάρτησης f , τότε f'(x0) =
-2
4
1/2
2
Αν οι συναρτήσεις f και g έχουν κοινή εφαπτομένη στο σημείο (x0 , y0) πρέπει να ισχύει :
f(x0) = g(x0)
f '(x0) = g '(x0)
και τα δύο
Κάθε εφαπτομένη διέρχεται από το σημείο (0,0).
Σωστό
Λάθος
