wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

ЗАЧЕТ по теме ТРИГОНОМЕТРИЯ

Total questions: 32

Worksheet time: 16mins

Name
Class
Date
1.
a)
cos x = 0
b)
sin x = 0
c)
cos x = 1
d)
cos x = -1
2.

основное тригонометрическое тождество

a)

sin⁡2x +cos⁡2x=1\sin^2x\ +\cos^2x=1

b)

1+tg2x=1cos⁡2x1+tg^2x=\frac{1}{\cos^2x}

c)

sin⁡2x+cos⁡2y=1\sin^2x+\cos^2y=1

d)

tgx×ctg⁡x=1tgx\times\operatorname{ctg}x=1

3.

Решение уравнения sin⁡x=aРешение\ уравнения\ \sin x=a  

a)

x=arcsin⁡a+πk; k∈Nx=\arcsin a+\pi k;\ k\in N  

b)

x=(−1)karcsin⁡a+2πk: k∈Nx=\left(-1\right)^k\arcsin a+2\pi k:\ k\in N  

c)

x=(−1)karcsin⁡a+πk: k∈Nx=\left(-1\right)^k\arcsin a+\pi k:\ k\in N  

d)

x=(−1)arcsin⁡a+πk: k∈Nx=\left(-1\right)\arcsin a+\pi k:\ k\in N  

4.

Решение уравнения cos⁡x=aРешение\ уравнения\ \cos x=a  

a)

x=arccos⁡a+πk; k∈Nx=\arccos a+\pi k;\ k\in N  

b)

x=±arccos⁡a+2πk: k∈Nx=\pm\arccos a+2\pi k:\ k\in N  

c)

x=±arccos⁡a+πk: k∈Nx=\pm\arccos a+\pi k:\ k\in N  

d)

x=(−1)karccos⁡a+2πk: k∈Nx=\left(-1\right)^k\arccos a+2\pi k:\ k\in N  

5.

Решение уравнения cos⁡x=−1Решение\ уравнения\ \cos x=-1  

a)

x=2πk; k∈Nx=2\pi k;\ k\in N  

b)

x=π2+πk: k∈Nx=\frac{\pi}{2}+\pi k:\ k\in N  

c)

x=π+πk: k∈Nx=\pi+\pi k:\ k\in N  

d)

x=π+2πk: k∈Nx=\pi+2\pi k:\ k\in N  

6.

Решение уравнения sin⁡x=1Решение\ уравнения\ \sin x=1  

a)

x=2πk; k∈Nx=2\pi k;\ k\in N  

b)

x=π2+2πk: k∈Nx=\frac{\pi}{2}+2\pi k:\ k\in N  

c)

x=−π2+2πk: k∈Nx=-\frac{\pi}{2}+2\pi k:\ k\in N  

d)

x=π2+πk: k∈Nx=\frac{\pi}{2}+\pi k:\ k\in N  

7.

Решение уравнения sin⁡x=12Решение\ уравнения\ \sin x=\frac{1}{2}  

a)

x=π6+πk; k∈Nx=\frac{\pi}{6}+\pi k;\ k\in N  

b)

x=(−1)π6+πk: k∈Nx=\left(-1\right)\frac{\pi}{6}+\pi k:\ k\in N  

c)

x=(−1)kπ6+2πk: k∈Nx=\left(-1\right)^k\frac{\pi}{6}+2\pi k:\ k\in N  

d)

x=(−1)kπ6+πk: k∈Nx=\left(-1\right)^k\frac{\pi}{6}+\pi k:\ k\in N  

8.

Решение уравнения cos⁡x=−12Решение\ уравнения\ \cos x=-\frac{1}{2}  

a)

x=±π3+2πk; k∈Nx=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi k;\ k\in N  

b)

x=π3+2πk: k∈Nx=\frac{\pi}{3}+2\pi k:\ k\in N  

c)

x=±2π3+2πk: k∈Nx=\pm\frac{2\pi}{3}+2\pi k:\ k\in N  

d)

x=±2π3+πk: k∈Nx=\pm\frac{2\pi}{3}+\pi k:\ k\in N  

9.

Сколько решений имеет уравнение cos(x)=0.5

a)

1

b)

2

c)

не имеет решений

d)

бесконечно много

10.

Сколько решений имеет уравнение sin(x)=-3

a)

1

b)

2

c)

не имеет решений

d)

бесконечно много

11.

sin⁡ (α+β)=\sin\ \left(\alpha+\beta\right)=  ...

a)

cos⁡ α ×cos⁡ β −sin⁡ α ×sin⁡ β\cos\ \alpha\ \times\cos\ \beta\ -\sin\ \alpha\ \times\sin\ \beta  

b)

cos⁡ α ×cos⁡ β +sin⁡ α ×sin⁡ β\cos\ \alpha\ \times\cos\ \beta\ +\sin\ \alpha\ \times\sin\ \beta  

c)

sin⁡ α ×cos⁡ β −cos⁡ α ×sin⁡ β\sin\ \alpha\ \times\cos\ \beta\ -\cos\ \alpha\ \times\sin\ \beta  

d)

sin⁡ α ×cos⁡ β +cos⁡ α ×sin⁡ β\sin\ \alpha\ \times\cos\ \beta\ +\cos\ \alpha\ \times\sin\ \beta  

12.

Чему равны корни  уравнения cos⁡2x =1\cos2x\ =1  ?

a)

4πk, k∈Z4\pi k,\ k\in Z  

b)

±π2+πk, k∈Z\pm\frac{\pi}{2}+\pi k,\ k\in Z  

c)

2πk, k∈Z2\pi k,\ k\in Z  

d)

πk, k∈Z\pi k,\ k\in Z  

13.
cos(A-B)
a)
sin A cos B + cos A sin B
b)
sin A cos B - cos A sin B
c)
cos A cos B - sin A sin B
d)
cos A cos B + sin A sin B
14.
cos(A+B)
a)
sin A cos B + cos A sin B
b)
sin A cos B - cos A sin B
c)
cos A cos B - sin A sin B
d)
cos A cos B + sin A sin B
15.

cos⁡α −cos⁡β\cos\alpha\ -\cos\beta  

a)

−2 sin⁡ α+β2 sin⁡ α−β2-2\ \sin\ \frac{\alpha+\beta}{2}\ \sin\ \frac{\alpha-\beta}{2}  

b)

−2 cos⁡ α+β2 cos⁡ α−β2-2\ \cos\ \frac{\alpha+\beta}{2}\ \cos\ \frac{\alpha-\beta}{2}  

c)

2 sin⁡ α+β2 sin⁡ α−β22\ \sin\ \frac{\alpha+\beta}{2}\ \sin\ \frac{\alpha-\beta}{2}  

d)

2 cos⁡ α+β2 cos⁡ α−β22\ \cos\ \frac{\alpha+\beta}{2}\ \cos\ \frac{\alpha-\beta}{2}  

16.

1+tg2α1+tg^2\alpha  

a)

1cos⁡2α\frac{1}{\cos^2\alpha}  

b)

−1cos⁡2α-\frac{1}{\cos^2\alpha}  

c)

1sin⁡2α\frac{1}{\sin^2\alpha}  

d)

−1sin⁡2α-\frac{1}{\sin^2\alpha}  

17.

sin⁡α+sin⁡β\sin\alpha+\sin\beta  

a)

2sin⁡ α+β2cos⁡ α−β22\sin\ \frac{\alpha+\beta}{2}\cos\ \frac{\alpha-\beta}{2}  

b)

2 sin⁡ α−β2 cos⁡ α+β22\ \sin\ \frac{\alpha-\beta}{2}\ \cos\ \frac{\alpha+\beta}{2}  

c)

2 sin⁡ α+β2 sin⁡ α−β22\ \sin\ \frac{\alpha+\beta}{2}\ \sin\ \frac{\alpha-\beta}{2}  

d)

2 cos⁡ α+β2 cos⁡ α−β22\ \cos\ \frac{\alpha+\beta}{2}\ \cos\ \frac{\alpha-\beta}{2}  

18.

tg(α−β)tg\left(\alpha-\beta\right)  

a)

tgα−tgβ1+tgα tgβ\frac{tg\alpha-tg\beta}{1+tg\alpha\ tg\beta}  

b)

tgα+tgβ1−tgα tgβ\frac{tg\alpha+tg\beta}{1-tg\alpha\ tg\beta}  

c)

tgα−tgβ1−tgα tgβ\frac{tg\alpha-tg\beta}{1-tg\alpha\ tg\beta}  

d)

tgα+tgβ1+tgα tgβ\frac{tg\alpha+tg\beta}{1+tg\alpha\ tg\beta}  

19.

cos⁡2α\cos2\alpha  

a)

cos⁡2α−sin⁡2α\cos^2\alpha-\sin^2\alpha  

b)

sin⁡2α−cos⁡2α\sin^2\alpha-\cos^2\alpha  

c)

2cos⁡2 α−12\cos^{2\ }\alpha-1  

d)

1−2cos⁡2α1-2\cos^2\alpha  

20.

cos⁡(α+β)\cos\left(\alpha+\beta\right)  

a)

cos⁡αcos⁡β−sin⁡αsin⁡β\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta  

b)

cos⁡αcos⁡β+sin⁡αsin⁡β\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta  

c)

sin⁡αcos⁡β+cos⁡αsin⁡β\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta  

d)

sin⁡αcos⁡β−cos⁡αsin⁡β\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta  

21.

2⋅cos⁡α+β2⋅sin⁡α−β22\cdot\cos\frac{\alpha+\beta}{2}\cdot\sin\frac{\alpha-\beta}{2}  

a)

sin⁡α−sin⁡β\sin\alpha-\sin\beta  

b)

sin⁡α+sin⁡β\sin\alpha+\sin\beta  

c)

cos⁡α+cos⁡β\cos\alpha+\cos\beta  

d)

cos⁡α−cos⁡β\cos\alpha-\cos\beta  

22.

2⋅cos⁡α+β2⋅cos⁡α−β22\cdot\cos\frac{\alpha+\beta}{2}\cdot\cos\frac{\alpha-\beta}{2}  

a)

sin⁡α−sin⁡β\sin\alpha-\sin\beta  

b)

sin⁡α+sin⁡β\sin\alpha+\sin\beta  

c)

cos⁡α+cos⁡β\cos\alpha+\cos\beta  

d)

cos⁡α−cos⁡β\cos\alpha-\cos\beta  

23.

sin⁡(2α)\sin\left(2\alpha\right)  

a)

cos⁡2α−sin⁡2α\cos^2\alpha-\sin^2\alpha  

b)

2sin⁡αcos⁡α2\sin\alpha\cos\alpha  

24.

cos⁡αcos⁡β+sin⁡αsin⁡β\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta  

a)

sin⁡(α−β)\sin\left(\alpha-\beta\right)  

b)

cos⁡(α−β)\cos\left(\alpha-\beta\right)  

c)

sin⁡(α+β)\sin\left(\alpha+\beta\right)  

d)

cos⁡(α+β)\cos\left(\alpha+\beta\right)  

25.

cos⁡αcos⁡β−sin⁡αsin⁡β\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta  

a)

sin⁡(α+β)\sin\left(\alpha+\beta\right)  

b)

sin⁡(α−β)\sin\left(\alpha-\beta\right)  

c)

cos⁡(α−β)\cos\left(\alpha-\beta\right)  

d)

cos⁡(α+β)\cos\left(\alpha+\beta\right)  

26.

sin⁡αcos⁡β−cos⁡α sin⁡β\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\ \sin\beta  

a)

cos⁡(α+β)\cos\left(\alpha+\beta\right)  

b)

sin⁡(α+β)\sin\left(\alpha+\beta\right)  

c)

cos⁡(α−β)\cos\left(\alpha-\beta\right)  

d)

sin⁡(α−β)\sin\left(\alpha-\beta\right)  

27.

sin⁡αcos⁡β+cos⁡αsin⁡β\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta  

a)

sin⁡(α+β)\sin\left(\alpha+\beta\right)  

b)

sin⁡(α−β)\sin\left(\alpha-\beta\right)  

c)

cos⁡(α+β)\cos\left(\alpha+\beta\right)  

d)

cos⁡(α−β)\cos\left(\alpha-\beta\right)  

28.

Решите уравнение ctg⁡x=13\operatorname{ctg}x=\frac{1}{\sqrt{3}}  

a)

x=7π6+πnx=\frac{7\pi}{6}+\pi n  

b)

x=π3+πkx=\frac{\pi}{3}+\pi k  

c)

x=π6+πkx=\frac{\pi}{6}+\pi k  

d)

x=π3+2πkx=\frac{\pi}{3}+2\pi k  

29.

(sin⁡x)′\left(\sin x\right)'

a)

cos⁡x\cos x

b)

−cos⁡x-\cos x

c)

−sin⁡x-\sin x

d)

1cos⁡2x\frac{1}{\cos^2x}

e)

−1cos⁡2x-\frac{1}{\cos^2x}

30.

(cos⁡x)′\left(\cos x\right)'

a)

sin⁡x\sin x

b)

−cos⁡x-\cos x

c)

−sin⁡x-\sin x

d)

1sin⁡2x\frac{1}{\sin^2x}

e)

−1sin⁡2x-\frac{1}{\sin^2x}

31.

(tgx)′\left(tgx\right)'

a)

1cos⁡2x\frac{1}{\cos^2x}

b)

−cos⁡x-\cos x

c)

sin⁡xcos⁡x\frac{\sin x}{\cos x}

d)

1sin⁡2x\frac{1}{\sin^2x}

e)

−1sin⁡2x-\frac{1}{\sin^2x}

32.

(ctg⁡x)′\left(\operatorname{ctg}x\right)'

a)

1cos⁡2x\frac{1}{\cos^2x}

b)

−cos⁡x-\cos x

c)

cos⁡xsin⁡x\frac{\cos x}{\sin x}

d)

1sin⁡2x\frac{1}{\sin^2x}

e)

−1sin⁡2x-\frac{1}{\sin^2x}

Similar Resources on Wayground

Math

28 questions

Math

quiz

Worksheet

•

11th Grade

Extraordinario de Precalculo

27 questions

Extraordinario de Precalculo

quiz

Worksheet

•

11th Grade

Propiedades de la multiplicación 4to. SDB

27 questions

Propiedades de la multiplicación 4to. SDB

quiz

Worksheet

•

1st - 12th Grade

Repaso Matemáticas

28 questions

Repaso Matemáticas

quiz

Worksheet

•

11th Grade

Repaso RM 5S

27 questions

Repaso RM 5S

quiz

Worksheet

•

6th - 12th Grade

Term 1 Revision 1

27 questions

Term 1 Revision 1

quiz

Worksheet

•

9th - 11th Grade

2.5-2.7 Quiz Review

28 questions

2.5-2.7 Quiz Review

quiz

Worksheet

•

9th - 12th Grade