wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

درّب نفسك - رياضيات 3-2

Total questions: 55

Worksheet time: 3hrs 45mins

Name
Class
Date
1.

دالة زوجية أم فردية ؟ tan⁡θ\tan\theta

a)

زوجية

b)

فردية

c)

غير ذلك

2.

csc⁡θ=\csc\theta=

a)

1sin⁡θ\frac{1}{\sin\theta}

b)

1tan⁡θ\frac{1}{\tan\theta}

c)

1cos⁡θ\frac{1}{\cos\theta}

d)

1sec⁡θ\frac{1}{\sec\theta}

3.

cos⁡2θ+sin⁡2θ=\cos^2\theta+\sin^2\theta=

a)

0

b)

1

c)

tan⁡θ\tan\theta

d)

1cot⁡θ\frac{1}{\cot\theta}

4.

tan⁡θ⋅cos⁡θ\tan\theta\cdot\cos\theta بسّط العبارة المثلثية

a)

tan⁡θ\tan\theta

b)

cos⁡θ\cos\theta

c)

11

d)

sin⁡θ\sin\theta

5.

tan⁡θ=\tan\theta=

a)

1cos⁡θ\frac{1}{\cos\theta}

b)

1sin⁡θ\frac{1}{\sin\theta}

c)

sin⁡θcos⁡θ\frac{\sin\theta}{\cos\theta}

d)

sin⁡θ⋅cos⁡θ2\frac{\sin\theta\cdot\cos\theta}{2}

6.

sin⁡θ⋅csc⁡θcot⁡θ\frac{\sin\theta\cdot\csc\theta}{\cot\theta} بسّط العبارة المثلثية

a)

tan⁡θ\tan\theta

b)

cot⁡θ\cot\theta

c)

tan⁡2θ\tan^2\theta

d)

11

7.

± 1−cos⁡θ2=\pm\ \sqrt[]{\frac{1-\cos\theta}{2}}=

a)

cos⁡θ2\cos\frac{\theta}{2}

b)

sin⁡2θ\sin2\theta

c)

tan⁡θ2\tan\frac{\theta}{2}

d)

sin⁡θ2\sin\frac{\theta}{2}

8.

sec⁡θ⋅sin⁡θ⋅cot⁡θ\sec\theta\cdot\sin\theta\cdot\cot\theta بسّط العبارة المثلثية

a)

sin⁡θ\sin\theta

b)

1

c)

cos⁡θ\cos\theta

d)

-1

9.

tan⁡θ\tan\theta متى يكون بالسالب

a)

الربع الثاني

b)

الربع الثالث

c)

الرابع الرابع

d)

أ+ج

10.

sec⁡θ⋅cos⁡θ=\sec\theta\cdot\cos\theta=

a)

cos⁡2θ\cos^2\theta

b)

0

c)

1

d)

-1

11.

sin⁡(15°)=\sin\left(15\degree\right)=

a)

0.250.25

b)

2525

c)

−0.25-0.25

d)

2.52.5

12.

90<θ<180و sin⁡θ=14 إذا كانت قيمة cos⁡ أوجد القيمة الدقيقة ل90<\theta<180و\ \sin\theta=\frac{1}{4}\ إذا\ كانت\ قيمة\ \cos\ أوجد\ القيمة\ الدقيقة\ ل

a)

−154-\frac{15}{4}

b)

0.6820.682

c)

154\frac{\sqrt[]{15}}{4}

d)

−154-\frac{\sqrt[]{15}}{4}

13.

90≤θ≤180و cos⁡θ=−35 إذا كانت قيمة sin⁡θ أوجد القيمة الدقيقة ل90\le\theta\le180و\ \cos\theta=\frac{-3}{5}\ إذا\ كانت\ قيمة\ \sin\theta\ أوجد\ القيمة\ الدقيقة\ ل

a)

45\frac{4}{5}

b)

−1625\frac{-16}{25}

c)

1.61.6

14.

tan⁡2θ=2tan⁡θ1−tan⁡2θ\tan2\theta=\frac{2\tan\theta}{1-\tan^2\theta}

a)

صح

b)

خطأ

15.

0<θ<90و cos⁡θ=45 إذا كانت قيمة cos⁡2θ أوجد القيمة الدقيقة لـ0<\theta<90و\ \cos\theta=\frac{4}{5}\ إذا\ كانت\ قيمة\ \cos2\theta\ أوجد\ القيمة\ الدقيقة\ لـ

a)

5725\frac{57}{25}

b)

725\frac{7}{25}

c)

غير معرف

d)

35\frac{3}{5}

16.

0<θ<90و sin⁡θ=23 إذا كانت قيمة sin⁡2θ أوجد القيمة الدقيقة ل0<\theta<90و\ \sin\theta=\frac{2}{3}\ إذا\ كانت\ قيمة\ \sin2\theta\ أوجد\ القيمة\ الدقيقة\ ل

a)

2 83\frac{2\ \sqrt[]{8}}{3}

b)

95\frac{9}{5}

c)

مدري

d)

4 59\frac{4\ \sqrt[]{5}}{9}

17.

دالة زوجية أم فردية ؟ cos⁡θ\cos\theta

a)

زوجية

b)

فردية

c)

غير ذلك

18.

cos⁡2θ+sin⁡2θtan⁡θ\frac{\cos^2\theta+\sin^2\theta}{\tan\theta} بسّط العبارة المثلثية

a)

cot⁡2θ\cot^2\theta

b)

1cot⁡θ\frac{1}{\cot\theta}

c)

cot⁡θ\cot\theta

d)

tan⁡θ\tan\theta

19.

(y+1)2=8(x−3)\left(y+1\right)^2=8\left(x-3\right) حدّد اتجاه هذا القطع المكافئ

a)

أعلى

b)

يمين

c)

أسفل

d)

يسار

20.

(y+1)2=8(x−3)\left(y+1\right)^2=8\left(x-3\right) حدّد الرأس في القطع المكافئ

a)

(1, −3)\left(1,\ -3\right)

b)

(−1, 3)\left(-1,\ 3\right)

c)

(3, −1)\left(3,\ -1\right)

d)

(3, 1)\left(3,\ 1\right)

21.

(y+5)2=−12(x−2)\left(y+5\right)^2=-12\left(x-2\right) أوجد طول البعد (الوتر) البؤري للقطع المكافئ

a)

22

b)

−12-12

c)

33

d)

1212

22.

8(y+3)=(x−4)28\left(y+3\right)=\left(x-4\right)^2 حدّد البؤرة للقطع المكافئ

a)

(4, −3)\left(4,\ -3\right)

b)

(4, −1)\left(4,\ -1\right)

c)

(6, −3)\left(6,\ -3\right)

d)

(−1, 4)\left(-1,\ 4\right)

23.

(x+2)29+(y−1)24=1\frac{\left(x+2\right)^2}{9}+\frac{\left(y-1\right)^2}{4}=1 ما هو اتجاه القطع الناقص

a)

أفقي

b)

رأسي

24.

(x−3)236+(y+1)29=1\frac{\left(x-3\right)^2}{36}+\frac{\left(y+1\right)^2}{9}=1 مركز القطع الناقص

a)

(3, −1)\left(3,\ -1\right)

b)

(−1, 36)\left(-1,\ 36\right)

c)

(−1, 3)\left(-1,\ 3\right)

d)

(−3, 1)\left(-3,\ 1\right)

25.

(x−6)2100+(y+1)29=1\frac{\left(x-6\right)^2}{100}+\frac{\left(y+1\right)^2}{9}=1 حدّد الاختلاف المركزي للقطع الناقص

a)

1.041.04

b)

95.3995.39

c)

0.950.95

26.

(x+4)29+(y+3)24=1\frac{\left(x+4\right)^2}{9}+\frac{\left(y+3\right)^2}{4}=1 بؤرتي القطع الناقص

a)

(−4, −3)\left(-4,\ -3\right)

b)

(9, 4)\left(9,\ 4\right)

c)

(−4, −3±5)\left(-4,\ -3\pm\sqrt[]{5}\right)

d)

(−4±5, −3)\left(-4\pm\sqrt[]{5},\ -3\right)

27.

(x+1)2+(y−3)2=36\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=36 حدّد مركز الدائرة من هذه المعادلة

a)

(1, 6)\left(1,\ 6\right)

b)

(6, 3)\left(6,\ 3\right)

c)

(−1, 3)\left(-1,\ 3\right)

d)

(−3, −1)\left(-3,\ -1\right)

28.

(x+1)29−(y+2)216=1\frac{\left(x+1\right)^2}{9}-\frac{\left(y+2\right)^2}{16}=1 حدّد اتجاه القطع الزائد

a)

رأسي

b)

أفقي

29.

x29−(y−1)216=1\frac{x^2}{9}-\frac{\left(y-1\right)^2}{16}=1 حدّد رأسي القطع الزائد

a)

(4, 3)\left(4,\ 3\right)

b)

(±3, −4)\left(\pm3,\ -4\right)

c)

(±3, 1)\left(\pm3,\ 1\right)

d)

(−3, 4)\left(-3,\ 4\right)

30.

x29−(y−1)216=1\frac{x^2}{9}-\frac{\left(y-1\right)^2}{16}=1 أوجد بؤرتي القطع الزائد

a)

(1, ±5)\left(1,\ \pm5\right)

b)

(±5, 1)\left(\pm5,\ 1\right)

c)

(±5, 0)\left(\pm5,\ 0\right)

d)

(±5, −1)\left(\pm5,\ -1\right)

31.

(y−4)248−(x+5)236=1\frac{\left(y-4\right)^2}{48}-\frac{\left(x+5\right)^2}{36}=1 حدّد الاختلاف المركزي للقطع الزائد

a)

1.321.32

b)

63.4963.49

c)

0.750.75

d)

12\frac{1}{2}

32.

قانون المميز

a)

B2−2ACB^2-2AC

b)

C2−4BAC^2-4BA

c)

B2−4ACB^2-4AC

d)

A2−4BCA^2-4BC

33.

𝑦2+4𝑥2−3𝑥𝑦+4𝑥−5𝑦−8=0𝑦^2+4𝑥^2−3𝑥𝑦+4𝑥−5𝑦−8=0 حدّد نوع القطع المخروطي من المعادلة

a)

دائرة

b)

قطع مكافئ

c)

قطع زائد

d)

قطع ناقص

34.

4x2−4xy+y2=44x^2-4xy+y^2=4 نوع القطع المخروطي الذي معادلته

a)

قطع ناقص

b)

قطع مكافئ

c)

دائرة

d)

قطع زائد

35.

إذا كانت قيمة المميز أكبر من الصفر فإن القطع يكون

a)

مكافئ

b)

ناقص

c)

زائد

36.

كمية تعتمد على الاتجاه

a)

كمية ملاحية

b)

كمية متجهة

c)

كمية قياسية

37.

حدّد إذا ما كانت الكمية التالية متجهة أم قياسية: طول قطعة مستقيمة 10 سم

a)

كمية قياسية

b)

كمية متجهة

38.

متجهان لهما الاتجاه نفسه، ولهما نفس الطول

a)

المتجهان المتعاكسان

b)

المتجهان المتساويان

c)

المتجهان المتوازيان

39.

B(3, −5)  ونقطة نهايته  A(−4, 2)  الذي نقطة بدايته   AB→B\left(3,\ -5\right)\ \ ونقطة\ نهايته\ \ A\left(-4,\ 2\right)\ \ الذي\ نقطة\ بدايته\ \ \ \overrightarrow{AB} أوجد الصورة الإحداثية للمتجه

a)

<7, −7><7,\ -7>

b)

<−7, 7 ><-7,\ 7\ >

c)

<−1, −3><-1,\ -3>

d)

<1, −1><1,\ -1>

40.

B(6, 1)  ونقطة نهاية خشمه   A(−2, −7)  خشم طلال له نقطة بداية إحداثياتهاB\left(6,\ 1\right)\ \ ونقطة\ نهاية\ خشمه\ \ \ A\left(-2,\ -7\right)\ \ خشم\ طلال\ له\ نقطة\ بداية\ إحداثياتها

أوجد الصورة الإحداثية

a)

<−9, 5 ><-9,\ 5\ >

b)

<−8, −8><-8,\ -8>

c)

<8, 8><8,\ 8>

41.

B(3, −5)  ونقطة نهايته   A(−4, 2)  الذي نقطة بدايته  AB→B\left(3,\ -5\right)\ \ ونقطة\ نهايته\ \ \ A\left(-4,\ 2\right)\ \ الذي\ نقطة\ بدايته\ \ \overrightarrow{AB} أوجد طول المتجه

a)

9.99.9

b)

3.163.16

c)

00

d)

9898

42.

أوجد الصورة الإحداثية للمتجه vv إذا كان طوله 10 وزاوية اتجاهه 120

a)

1212

b)

<8.66, −5><8.66,\ -5>

c)

<−5, 8.66><-5,\ 8.66>

d)

<−0.5, 0.86><-0.5,\ 0.86>

43.

v= <5, −2>v=\ <5,\ -2> اكتب هذا المتجه على الصورة التوافقية الخطية

a)

5i−2j5i-2j

b)

5i+2j5i+2j

c)

−2i+5j-2i+5j

d)

−5i+2j-5i+2j

44.

c+a    أوجد    a=<2, 5>  و    c=<−4, 1>c+a\ \ \ \ أوجد\ \ \ \ a=<2,\ 5>\ \ و\ \ \ \ c=<-4,\ 1> إذا كان

a)

<2, 6><2,\ 6>

b)

<−2, 6><-2,\ 6>

c)

<6, 2><6,\ 2>

d)

<0, 0><0,\ 0>

45.

2w+v    أوجد   w= <3, −3>   ,     v= <1, 5>2w+v\ \ \ \ أوجد\ \ \ w=\ <3,\ -3>\ \ \ ,\ \ \ \ \ v=\ <1,\ 5>

a)

<4, 2><4,\ 2>

b)

<7, −6><7,\ -6>

c)

<7, 1><7,\ 1>

d)

<7, −1><7,\ -1>

46.

p=3i−7jp=3i-7j أوجد زاوية الاتجاه للمتجه

a)

−0.04-0.04

b)

−23.19-23.19

c)

−66.8-66.8

d)

66.866.8

47.

u= <2, 5>    ,    v= <8, 4>  أوجد الضرب الداخلي للمتجهين، ثم تحقق إذا كان المتجهان متعامدين أم لاu=\ <2,\ 5>\ \ \ \ ,\ \ \ \ v=\ <8,\ 4>\ \ أوجد\ الضرب\ الداخلي\ للمتجهين،\ ثم\ تحقق\ إذا\ كان\ المتجهان\ متعامدين\ أم\ لا

a)

غير متعامدين، 0

b)

متعامدان، 0

c)

غير متعامدين، 36

d)

متعامدان، 36

48.

B(3, 6, −6)  ونقطة نهايته   A(−4, −2, 1)  الذي نقطة بدايته   AB→B\left(3,\ 6,\ -6\right)\ \ ونقطة\ نهايته\ \ \ A\left(-4,\ -2,\ 1\right)\ \ الذي\ نقطة\ بدايته\ \ \ \overrightarrow{AB} أوجد الصورة الإحداثية للمتجه

a)

<−7, 8, 7><-7,\ 8,\ 7>

b)

<7, 8, −7 ><7,\ 8,\ -7\ >

c)

<7, 8><7,\ 8>

d)

<8, −7, −7><8,\ -7,\ -7>

49.

v= <7, 5, −3>v=\ <7,\ 5,\ -3> اكتب هذا المتجه على الصورة التوافقية الخطية

a)

7i−5j−3k7i-5j-3k

b)

7i+5j+3k7i+5j+3k

c)

7i+5j−3k7i+5j-3k

d)

−3i+5j+7k-3i+5j+7k

50.

4y+2z أوجد    y= <3, −6, 2>   ,     z = <−2, 0, 5>4y+2z\ أوجد\ \ \ \ y=\ <3,\ -6,\ 2>\ \ \ ,\ \ \ \ \ z\ =\ <-2,\ 0,\ 5>

a)

<1, −6, 7><1,\ -6,\ 7>

b)

<18, −24, 8><18,\ -24,\ 8>

c)

<8, −24, 18><8,\ -24,\ 18>

51.

أوجد الضرب الداخلي للمتجهين، ثم تحقق إذا كان المتجهان متعامدين أم لا
u= <−7, 3, −3>    ,    v= <5, 17, 5>u=\ <-7,\ 3,\ -3>\ \ \ \ ,\ \ \ \ v=\ <5,\ 17,\ 5>

a)

غير متعامدين، 1

b)

متعامدان، 0

c)

غير متعامدين، 5

d)

متعامدان، 1

52.

متجهان لا يتقاطعان

a)

المتجهان المتعاكسان

b)

المتجهان السودانيان

c)

المتجهان المتوازيان

d)

المتجهان المتساويان

53.

الصورة التوافقية للمتجه ثلاثي الأبعاد

a)

xi+yj+zkxi+yj+zk

b)

xi+yj−zkxi+yj-zk

c)

xi−yj+zkxi-yj+zk

d)

xj+yi+zkxj+yi+zk

54.

متجهان لهما نفس الطول، لكن اتجاهيهما بالعكس

a)

المتجهان الرأسيان

b)

المتجهان المتعاكسان

c)

المتجهان المتساويان

d)

المتجهان المتوازيان

55.

(4, 5)\left(4,\ 5\right) أوجد طول المتجه الذي إحداثياته

a)

6.46.4

b)

33

c)

4.54.5

d)

11