Free Printable Решение тригонометрических уравнений 4

1.

Вычислите arccos( $\frac{1}{2}$ ) = ?

a)

$\frac{\pi}{4}$

b)

$\frac{\pi}{3}$

c)

$\frac{\pi}{6}$

d)

$\frac{\pi}{2}$

2.

Вычислите arcctg( $\sqrt[]{3}$ ) = ?

a)

$\frac{\pi}{3}$

b)

$\frac{2\pi}{3}$

c)

$\frac{\pi}{6}$

d)

$\frac{\pi}{4}$

3.

Вычислите arcsin( $\frac{\sqrt[]{2}}{2}$ ) = ?

a)

$\frac{\pi}{4}$

b)

$\frac{\pi}{3}$

c)

$\frac{\pi}{6}$

d)

$\frac{\pi}{2}$

4.

Решите уравнение sinx = 1

a)

$\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z$

b)

$\pi n,\ n\in Z$

c)

$-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z$

d)

$\frac{\pi}{2}+\pi n,\ n\in Z$

5.

Решите уравнение cosx = 1

a)

$\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z$

b)

$\pi n,\ n\in Z$

c)

$2\pi n,\ n\in Z$

d)

$\frac{\pi}{2}+\pi n,\ n\in Z$

6.

Решите уравнение sinx = 0

a)

$\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z$

b)

$\pi n,\ n\in Z$

c)

$2\pi n,\ n\in Z$

d)

$\frac{\pi}{2}+\pi n,\ n\in Z$

7.

Решите уравнение cosx = 0

a)

$\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z$

b)

$\pi n,\ n\in Z$

c)

$2\pi n,\ n\in Z$

d)

$\frac{\pi}{2}+\pi n,\ n\in Z$

8.

Какие уравнения не имеют решения?

a)

tgx=3

b)

cosx= $\frac{4}{3}$

c)

sinx=0,8

d)

sinx=2

9.

Выберите уравнение, решением которого является это выражение

a)

cos x = -1

b)

sin x = -1

c)

cos x = 1

d)

sin x = 1

10.

Решите простейшее тригонометрическое уравнение

a)

b)

c)

d)

11.

Решите уравнение $2\sin x=4$

a)

$x=\left(-1\right)^k\cdot\frac{\pi}{6}+\pi k$

b)

$x=\arcsin2+2\pi k$

c)

$x=\left(-1\right)^n\arcsin2+2\pi n$

d)

нет решений

12.

арктангенсом числа b, где $\left|b\right|\le1$ , называют такое число $\alpha$ из промежутка..., тангенс которого равен b

a)

[0;п]

b)

$\left[-\frac{п}{2};\frac{п}{2}\right]$

c)

$\left(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right)$

d)

$\left(0;\pi\right)$

13.

выберите решение уравнения cosx=b

a)

x = arctg b + пn

b)

$\left(-1\right)^k\arcsin\ b\ +\ пk$

c)

$\pm$ arccos b + 2пn

d)

х=arcctg b + пn

14.

sinx=-1

a)

х=пn

b)

$x=\frac{\pi}{2}+2\pi n$

c)

$x=-\frac{\pi}{2}+2пn$

15.

Найдите значение выражения $\sin(\frac{\pi}{4}) + \cos(\frac{\pi}{4})$

a)

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

b)

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

c)

$1 + 1$

d)

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

16.

Решите уравнение $2\cos x = 1$

a)

$x = \frac{\pi}{3} + 2\pi n$

b)

$x = \frac{\pi}{6} + 2\pi n$

c)

$x = \frac{\pi}{4} + 2\pi n$

d)

$x = \frac{\pi}{2} + 2\pi n$

17.

Решите уравнение $3\sin x = 2$

a)

$x = \arcsin\frac{2}{3} + 2\pi n$

b)

$x = \arcsin\frac{2}{3} + \pi n$

c)

$x = \arcsin\frac{2}{3} + \frac{\pi}{2} + 2\pi n$

d)

$x = \arcsin\frac{2}{3} + \frac{\pi}{2} + \pi n$

18.

Решите уравнение

a)

b)

$\left(-1\right)^k\left(-\frac{\pi}{6}\right)+\pi k,\ k\in Z$

c)

d)

19.

$ar\operatorname{ctg}\ \left(-\sqrt{3}\right)$ равен:

a)

$-60^0$

b)

$60^0$

c)

$30^0$

d)

$-30^0$

20.

арксинусом числа b, где $\left|b\right|\le1$ , называют такое число $\alpha$ из промежутка..., синус которого равен b

a)

[0;п]

b)

$\left[-\frac{п}{2};\frac{п}{2}\right]$

c)

$\left(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right)$

d)

$\left(0;\pi\right)$

21.

арккотангенсом числа b, где $\left|b\right|\le1$ , называют такое число $\alpha$ из промежутка..., котангенс которого равен b

a)

[0;п]

b)

$\left[-\frac{п}{2};\frac{п}{2}\right]$

c)

$\left(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right)$

d)

$\left(0;\pi\right)$

22.

При каких значениях b уравнение cosx=b имеет корни?

a)

$\left|b\right|>1$

b)

$\left|b\right|\ge1$

c)

$\left|b\right|<1$

d)

$\left|b\right|\le1$

e)

b - любое

23.

При каких значениях b уравнение tgx=b не имеет корней?

a)

$\left|b\right|>1$

b)

$\left|b\right|\le1$

c)

b - любое

d)

такого числа нет

24.

cosx=0

a)

х=2пn

b)

$x=\frac{\pi}{2}+\pi n$

c)

х=п+2пn

25.

Решите уравнение $\cos x=\frac{1}{2}$

a)

$x=-\frac{\pi}{3}+2\pi n$

b)

$x=\pm\frac{\pi}{3}+\pi n$

c)

$x=\frac{\pi}{3}+2\pi n$

d)

$x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi k$

26.

Выберите все решения уравнения $\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$

a)

$x=\frac{2\pi}{3}+2\pi n$

b)

$x=\frac{\pi}{3}+2\pi n$

c)

$x=-\frac{\pi}{3}+2\pi n$

27.

Решите уравнение $\operatorname{ctg}x=\frac{1}{\sqrt{3}}$

a)

$x=\frac{7\pi}{6}+\pi n$

b)

$x=\frac{\pi}{3}+\pi k$

c)

$x=\frac{\pi}{6}+\pi k$

d)

$x=\frac{\pi}{3}+2\pi k$

28.

Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида:

a)

sin a = x

b)

sin x = bx

c)

sin x = аx

d)

sin x = a

29.

90 градусов:

a)

π/4

b)

π/3

c)

π/2

d)

π/6

30.

Решите уравнение tg x = √3/3:

a)

x = π/3 + πk

b)

x = ±π/3 + 2πk

c)

x = ±π/3 + 4πk

d)

x = π/6 + πk

31.

Обратная тригонометрическая функция:

a)

арксинус

b)

артсинус

c)

синус

d)

косеканс

32.

Решите уравнение $2\sin x=4$

a)

$x=\left(-1\right)^k\cdot\frac{\pi}{6}+\pi k$

b)

$x=\arcsin2+2\pi k$

c)

$x=\left(-1\right)^n\arcsin2+2\pi n$

d)

нет решений

Решение тригонометрических уравнений 4

Total questions: 32

Worksheet time: 5hrs 52mins

Similar Resources on Wayground