WorksheetsОГЭ математика
Total questions: 26
Worksheet time: 2hrs 30mins
Какое из следующих утверждений верно?
Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.
Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.
В любой четырѐхугольник можно вписать окружность.
Какое из следующих утверждений верно?
Диагонали параллелограмма равны
Основания любой трапеции параллельны.
Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
Какое из следующих утверждений верно?
Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
В параллелограмме есть два равных угла.
В любой ромб можно вписать окружность.
Какое из следующих утверждений верно?
В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол.
Если при пересечении двух прямых третьей прямой сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то эти прямые параллельны.
Центры вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника совпадают.
Какое из следующих утверждений верно?
Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.
У равностороннего треугольника есть центр симметрии.
Какое из следующих утверждений верно?
У равностороннего треугольника три оси симметрии.
Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Смежные углы всегда равны.
Какое из следующих утверждений верно?
Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Сумма углов выпуклого четырѐхугольника равна 360 градусам.
Какое из следующих утверждений верно?
Основания равнобедренной трапеции равны.
Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.
В любой треугольник можно вписать окружность.
Какое из следующих утверждений верно?
Если три угла одного треугольника соответственно равны трѐм углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.
Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом
Какое из следующих утверждений верно?
Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведѐнную к этой стороне.
Все диаметры окружности равны между собой.
У равнобедренного треугольника есть центр симметрии.
Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 7.
(a)
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 16 2 . Найдите длину стороны этого квадрата.
(a)
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 442 . Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
(a)
Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 177°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.
(a)
Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.
(a)
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB .
(a)
Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.
(a)
В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 26°. Найдите угол AOD . Ответ дайте в градусах.
(a)
Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?
(a)
Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла ACB. Ответ дайте в градусах.
(a)
На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 28°. Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.
(a)
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 30°. Ответ дайте в градусах.
(a)
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 6,5. Найдите BC, если AC = 12.
(a)
Площадь круга равна 90. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°.
(a)
AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 36°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
(a)
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
(a)
