wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА l KUKA

Total questions: 108

Worksheet time: 2hrs 48mins

Name
Class
Date
1.

Матрицаның анықтауышы дегеніміз не?
Что такое определитель матрицы?

a)

Матрица элементтерінің туындысы.

Произведение элементов матрицы.

b)

Матрица элементтерінің қосындысы.

Сумма элементов матрицы.

c)

Матрицалық норма.

Норма матрицы.

d)

Арнайы матрица элементі.


Определенный элемент матрицы.

e)

Матрицалық элементтердің нүктелік көбейтіндісі.

Скалярное произведение элементов матрицы.

2.

Егер матрицаның барлық жолдары тұрақты k-ға көбейтілсе, оның анықтаушысы қалай өзгереді?

Как изменится определитель матрицы, если все ее строки умножить на константу k?

a)

k есе артады.

Увеличится в k раз.

b)

Өзгеріссіз қалады.

Останется неизменным.

c)

k есе азаяды.

Уменьшится в k раз.

d)

k-ға тең болады.

Станет равным k.

e)

1-ге тең болады.

Будет равен 1.

3.

Матрицаның екі жолын қайта орналастыру оның анықтауышына қандай әсер етеді?

Каков эффект перестановки двух строк матрицы на ее определитель?

a)

-1-ге көбейтеді.

Умножится на -1.

b)

Көлемі екі еселенеді.

Увеличится вдвое.

c)

Өзгеріссіз қалады.

Останется неизменным.

d)

2-ге ұлғайту.

Увеличится на 2.

e)

0-ге тең болады.

Станет равным 0.

4.

Егер матрицаның екі жолы сызықтық тәуелді болса, оның анықтаушысы не болады?

Что произойдет с определителем матрицы, если две ее строки линейно зависимы?

a)

0-ге тең болады.

Станет равен 0.

b)

1-ге тең болады.

Станет равен 1.

c)

Теріс болады.

Будет отрицательным.

d)

-1-ге көбейтеді.

Умножится на -1.

e)

Өзгеріссіз қалады.

Останется неизменным.

5.

Матрица мен оның кері матрицасының детерминанттары қалай байланысты?

Как связаны определители матрицы и ее обратной матрицы?

a)

Кері матрицаның детерминанты бастапқы матрицаның детерминантына тең.

Определитель обратной матрицы равен определителю исходной матрицы.

b)

Кері матрицаның детерминанты бастапқы матрицаның кері детерминантына тең.

Определитель обратной матрицы равен обратному определителю исходной матрицы.

c)

Кері матрица жоқ.

Обратная матрица не существует.

d)

Кері матрицада 1-ге тең детерминант бар.


Обратная матрица имеет определитель, равный 1.

e)

Кері матрицада 0-ге тең детерминант бар.

Обратная матрица имеет определитель, равный 0.

6.

Жүйені Крамер формулалары бойынша шешіңіз

Решить систему по формулам Крамера

a)

x=5 ; y=-1 ; z=1  

b)

x=3 ; y=-2 ; z=1

c)

x=5 ; y=0 ; z=4

d)

x=1 ; y=6 ; z=3

e)

x=2 ; y=-1 ; z=2

7.

Жүйені Крамер формулалары бойынша шешіңіз

Решить систему по формулам Крамера

a)

x=5 ; y=3 ; z=1  

b)

x=3 ; y=-2 ; z=1

c)

x=5 ; y=0 ; z=4

d)

x=1 ; y=6 ; z=3

e)

x=2 ; y=-1 ; z=2

8.

Жүйені матрицалық әдіспен шешіңіз

Решить систему матричным методом

a)

x=5 ; y=-1 ; z=1  

b)

x=3 ; y=-2 ; z=1

c)

x=5 ; y=0 ; z=4

d)

x=1 ; y=6 ; z=3

e)

x=2 ; y=-1 ; z=2

9.

Жүйені кері матрицамен шешіңіз

Решить систему с помощью обратной матрицы

a)

x=5 ; y=3 ; z=1  

b)

x=3 ; y=-2 ; z=1

c)

x=5 ; y=0 ; z=4

d)

x=1 ; y=6 ; z=3

e)

x=2 ; y=-1 ; z=2

10.

Теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шешіңіз

Решить методом Гаусса систему уравнений

a)

x=3 ; y=5 ; z=4

b)

x=3 ; y=-2 ; z=1

c)

x=5 ; y=0 ; z=4

d)

x=1 ; y=6 ; z=3

e)

x=2 ; y=-1 ; z=2

11.

Екі айнымалы сызықтық теңдеулер жүйесі қандай формада?

Какую форму имеет система линейных уравнений с двумя переменными?

a)

Сызықтық пішін.

Линейная форма.

b)

Текше пішіні.

Кубическая форма.

c)

Шаршы пішіні.

Квадратная форма.

d)

Квадраттық пішін.

Квадратичная форма.

e)

Экспоненциалды форма.

Экспоненциальная форма.

12.

Егер теңдеулер саны айнымалылар санына тең болса және шешім жалғыз болса, сызықтық теңдеулер жүйесі қандай түрге ие?

Какой вид имеет система линейных уравнений, если количество уравнений равно количеству переменных и решение существует и единственно?

a)

Бірлескен белгісіз.

Совместная неопределенная.

b)

Бірлескен анықталған.

Совместная определенная.

c)

Сәйкес емес.

Несовместная.

d)

Инвариантты.

Инвариантная.

e)

Трансцендентальды.

Трансцендентная.

13.

Шешімдері жоқ сызықтық теңдеулер жүйесі қалай аталады?

Как называется система линейных уравнений, у которой нет решений?

a)

Сәйкес емес.

Несовместная.

b)

Бірлескен белгісіз.

Совместная неопределенная.

c)

Бірлескен анықталған.

Совместная определенная.

d)

Инвариантты.

Инвариантная.

e)

Трансцендентальды.

Трансцендентная.

14.

Екі айнымалысы бар екі сызықтық теңдеулер жүйесінің графикалық көрінісі қандай?

Что представляет собой графическое представление системы из двух линейных уравнений с двумя переменными?

a)

түзу сызық.

Прямая линия.

b)

Парабола.

c)

Гипербола.

d)

екінші ретті қисық.

Кривая второго порядка.

e)

үшінші ретті қисық.

Кривая третьего порядка.

15.

сызықтық теңдеулер жүйесі қандай түрге ие, егер оның шешімдері шексіз көп болса?

Какой вид имеет система линейных уравнений, если она имеет бесконечно много решений?

a)

параметрлермен бірлескен анықталмаған

Совместная неопределенная с параметрами.

b)

бірлескен белгісіз.

Совместная неопределенная

c)

сәйкес емес.

Несовместная.

d)

инвариантты.

Инвариантная.

e)

бірлескен анықталған

Совместная определенная.

16.

Теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шешіңіз

Решить методом Гаусса систему уравнений

a)

x=5 ; y=-1 ; z=-5

b)

x=3 ; y=-2 ; z=1

c)

x=5 ; y=0 ; z=4

d)

x=1 ; y=6 ; z=3

e)

x=2 ; y=-1 ; z=2

17.

Шекті табыңыз

Найти предел 

lim⁡x→0sin⁡7x3x\lim_{x\rightarrow0}\frac{\sin7x}{3x}

a)

7/4

b)

7/2

c)

7/3

d)

7

e)

7/8

18.

Нүктеден қашықтықты табыңыз N(10;20;-30) жазықтыққа дейін  8x+6z+15=0

Найти расстояние от точки N(10;20;-30) до плоскости  8x+6z+15=0

a)

8,44 ед

b)

8,62ед

c)

8,75 ед

d)

8,5 ед

e)

8,33 ед

19.

Параллель жазықтықтар арасындағы қашықтықты табыңыз

Найти расстояние между параллельными плоскостями 

σ1: 3x+y-4z-11=0 и σ2: 3x+y-4z-34=0

a)

4,44 ед

b)

4,51 ед

c)

84,75 ед

d)

4,62ед

e)

4,33 ед

20.

Векторлардың скалярлық көбейтіндісін табыңыз α→ и β→\overrightarrow{\alpha}\ и\ \overrightarrow{\beta}   егер   σ1:3x+y−4z−11=0 и σ2:3x+y−34=0\sigma1:3x+y-4z-11=0\ и\ \sigma2:3x+y-34=0

Найти скалярное произведение векторов α→ и β→\overrightarrow{\alpha}\ и\ \overrightarrow{\beta}  если   σ1:3x+y−4z−11=0 и σ2:3x+y−34=0\sigma1:3x+y-4z-11=0\ и\ \sigma2:3x+y-34=0

a)

3√5

b)

5√4

c)

5√3

d)

5√5

e)

2√2

21.

Cызықтық теңдеулердің ерікті жүйесі дегеніміз не?

Что такое произвольная система линейных уравнений?

a)

Теңдеулер мен айнымалылар Саны кез келген болуы мүмкін жүйе.

Система, в которой количество уравнений и переменных может быть любым.

b)

Барлық теңдеулердің ерікті коэффициенттері бар жүйе.

Система, в которой все уравнения имеют произвольные коэффициенты.

c)

Шешім анықталған жүйе

Система, в которой решение определено.

d)

Барлық теңдеулер тәуелді болатын жүйе.

Система, в которой все уравнения зависимы.

e)

Барлық айнымалылар бір-біріне тең болатын жүйе.

Система, в которой все переменные равны друг другу.

22.

Теңдеулер саны айнымалылар санынан көп болатын сызықтық теңдеулер жүйесі қалай аталады?

Как называется система линейных уравнений, в которой количество уравнений больше количества переменных?

a)

Переопределенная система.

Қайта анықталған жүйе.

b)

Недоопределенная система.

Анықталмаған жүйе.

c)

Определенная система.

Белгілі бір жүйе.

d)

Совместная система.

Бірлескен жүйе.

e)

Несовместная система.

 

Сәйкес емес жүйе.

23.

Қайта анықталған сызықтық теңдеулер жүйесін шешу үшін қай әдіс жақсы?

Какой метод подходит лучше всего для решения переопределенной системы линейных уравнений?

a)

Ең кіші квадраттар әдісі.

Метод наименьших квадратов.

b)

Гаусс әдісі.

Метод Гаусса.

c)

Крамер әдісі.

Метод Крамера.

d)

Кері матрица әдісі.

Метод обратной матрицы.

e)

Ауыстыру әдісі.

Метод подстановки.

24.

Теңдеулер жүйесін шешу контекстіндегі "ерікті тұрақтылар" термині нені білдіреді?

Что означает термин "произвольные константы" в контексте решения системы уравнений?

a)

Кез келген мәндерді қабылдай алатын тұрақтылар.

Константы, которые могут принимать любые значения.

b)

Әрқашан 1-ге тең тұрақтылар.

Константы, которые всегда равны 1.

c)

Әрқашан 0 болатын тұрақтылар.

Константы, которые всегда равны 0.

d)

Айнымалыларға тәуелді тұрақтылар.

Константы, которые зависят от переменных.

e)

Әрқашан 2 болатын тұрақтылар.

Константы, которые всегда равны 2.

25.

Сызықтық теңдеулердің ерікті жүйесіндегі теңдеулер мен айнымалылар Саны қалай байланысты?

Как связано количество уравнений и переменных в произвольной системе линейных уравнений?

a)

олар белгілі бір жүйеге байланысты тең, көп немесе аз болуы мүмкін.

Они могут быть равными, больше или меньше, в зависимости от конкретной системы.

b)

теңдеулер саны әрқашан айнымалылар санынан көп болады.

Количество уравнений всегда больше количества переменных.

c)

теңдеулер саны әрқашан айнымалылар санынан аз болады.

Количество уравнений всегда меньше количества переменных.

d)

олар әрқашан бір-біріне тең.

Они всегда равны друг другу.

e)

олар әрқашан 1-ге тең.

Они всегда равны 1.

26.

¯c=3, ¯d=√2 , және векторлар арасындағы бұрыш 135 градус болса ¯c ¯d, табыңыз.  

Найти ¯c ¯d, если , если ¯c=3, ¯d=√2 а угол между векторами равен 135 градусов.

a)

-3

b)

-2

c)

1

d)

2

e)

3

27.

Векторлардың скалярлық көбейтіндісін есептеңіз ¯c=-2¯a+¯b и ¯d=¯a-¯b, егер белгілі болса |¯a|=4√2, |¯b|=8, φ=π/4 

Посчитать скалярное произведение векторов ¯c=-2¯a+¯b и ¯d=¯a-¯b, если известно, что |¯a|=4√2, |¯b|=8, φ=π/4   

a)

-32

b)

-23

c)

18

d)

17

e)

-45

28.

Векторлардың скалярлық көбейтіндісін есептеңіз ¯c=-¯a+2¯b и ¯d=-¯a+¯b, егер белгілі болса |¯a|=4, |¯b|=2√3, φ=π/6

Посчитать скалярное произведение векторов ¯c=-¯a+2¯b и ¯d=-¯a+¯b, если известно, что |¯a|=4, |¯b|=2√3, φ=π/6 

a)

4

b)

5

c)

6

d)

7

e)

3

29.

Найти угол между векторами ¯c=-¯a+3¯b, если известно, что |¯a|=3, |¯b|=2, φ=π/3

Векторлар арасындағы бұрышты табыңыз , егер белгілі болса

a)

5,20 ед

b)

5,18 ед

c)

 4,8 ед

d)

5,24 ед

e)

6 ед

30.

Вектордың ұзындығын есептеңіз ¯c=¯a+¯b, егер |¯a|=5, |¯b|=10, φ=2π/3 

 Вычислить длину вектора ¯c=¯a+¯b, если |¯a|=5, |¯b|=10, φ=2π/3 

a)

8,66 ед

b)

8.44 ед

c)

8,75 ед

d)

8,62 ед

e)

8,33 ед

31.

Математикада вектор дегеніміз не?

Что такое вектор в математике?

a)

Бағыты мен ұзындығымен сипатталатын түзу кесінді.

Отрезок прямой, характеризующийся направлением и длиной.

b)

Кеңістіктегі нүкте.

Точка в пространстве.

c)

Скалярлық шама.

Скалярная величина.

d)

Екі сызық арасындағы бұрыш.

Угол между двумя линиями.

e)

Сан модулі.

Модуль числа.

32.

Бағыты бірдей, бірақ ұзындығы әртүрлі векторлар қалай аталады?

Как называются векторы с одинаковым направлением, но разной длиной?

a)

Коллинеарлық векторлар.

Коллинеарные векторы.

b)

Перпендикуляр векторлар.

Перпендикулярные векторы.

c)

Ортогональные векторы.

Ортогональные векторы.

d)

Негізгі векторлар.

Базисные векторы.

e)

Бірлік векторлары.

Единичные векторы.

33.

Келесі операторлардың қайсысы екі векторды қосу үшін қолданылады?

Какой из следующих операторов применяется для сложения двух векторов?

a)

+

b)

*

c)

/

d)

-

e)

=

34.

Екі вектордың скалярлық көбейтіндісі дегеніміз не?

Что такое скалярное произведение двух векторов?

a)

Олардың арасындағы бұрыш олардың ұзындығына көбейтіледі.


Угол между ними, умноженный на их длины.

b)

Олардың модульдерінің өнімі.

Произведение их модулей.

c)

Олардың координаттарының қосындысы.

Сумма их координат.

d)

Олардың ұзындықтарының көбейтіндісі.

Произведение их длин.

e)

Олардың бағыттарының көбейтіндісі.

Произведение их направлений

 

35.

Барлық компоненттері нөлге тең вектор қалай аталады?

Как называется вектор, у которого все компоненты равны нулю?

a)

Нөлдік вектор.

Нулевой вектор.

b)

Бірлік векторы.

Единичный вектор.

c)

Қарама-қарсы вектор.

Противоположный вектор.

d)

Бірлік векторы.

Единичный вектор.

e)

Кері вектор.

Обратный вектор.

36.

a және b Векторлар арасындағы бұрышты табыңыз

Найти угол между векторами a и b , если известно, что

a)

45 град

b)

47 град

c)

48 град

d)

49 град

e)

39 град

37.

 Берілген  –, векторларының ұзындығы, олардың арасындағы бұрыш    векторлары арасындағы бұрышты табыңыз

Даны  – длины векторов ,
угол между ними . Найти угол между векторами 

a)

150 град

b)

180 град

c)

140 град

d)

90 град

e)

110 град

38.

 Векторлардың скалярлық көбейтіндісін АВ және АС есептеңіз  егер нүктелер берілсе 

Высчитать скалярное произведение векторов АВ и АС  если даны точки

a)

6

b)

-8

c)

2

d)

1

e)

-4

39.

Векторлардың скалярлық көбейтіндісін есептеңіз

Высчитать скалярное произведение векторов

a)

-2

b)

-8

c)

-4

d)

6

e)

1

40.

Векторлардың скалярлық көбейтіндісін есептеңіз егер a (5;7), b (1;1)

Высчитать скалярное произведение векторов если a (5;7), b (1;1)

a)

-56

b)

-48

c)

-46

d)

48

e)

64

41.

Векторлардың скалярлық көбейтіндісінің геометриялық интерпретациясы қандай?

Какова геометрическая интерпретация скалярного произведения векторов?

a)

Скаляр көбейтінді векторлар арасындағы бұрышты көрсетеді.

Скалярное произведение показывает угол между векторами.

b)

Скалярлық өнім векторлардың қаншалықты коллинеарлы екенін көрсетеді.

Скалярное произведение показывает, насколько векторы коллинеарны.

c)

Скалярлық өнім векторлардың қаншалықты перпендикуляр екенін көрсетеді.

Скалярное произведение показывает, насколько векторы перпендикулярны.

d)

Скаляр көбейтінді векторлардың ұзындығының қаншалықты тең екенін көрсетеді.

Скалярное произведение показывает, насколько длины векторов равны.

e)

Скалярлық өнім тек векторлардың жалпы ұзындығын бағалау үшін қолданылады.

Скалярное произведение используется только для оценки общей длины векторов.

42.

Векторлардың скалярлық көбейтіндісі қашан нөлге тең?

Когда скалярное произведение векторов равно нулю?

a)

Векторлар перпендикуляр болған кезде.

Когда векторы перпендикулярны.

b)

Векторлар коллинеарлы болған кезде.

Когда векторы коллинеарны.

c)

Векторлардың ұзындығы тең болғанда.

Когда длины векторов равны.

d)

Векторлар арасындағы бұрыш 90∘болғанда.

Когда угол между векторами равен 90∘.

e)

Векторлар арасындағы бұрыш 180∘болғанда.

Когда угол между векторами равен 180∘.

43.

Векторлардың скалярлық көбейтіндісіне қатысты келесі тұжырымдардың қайсысы дұрыс?

Какое из следующих утверждений верно относительно скалярного произведения векторов?

a)

Скаляр көбейтіндісі нөлге тең болуы мүмкін.

Скалярное произведение может быть равно нулю.

b)

Скалярлық өнім әрқашан теріс.

Скалярное произведение всегда отрицательно.

c)

Скалярлық өнім Әрқашан оң болады.

Скалярное произведение всегда положительно.

d)

Скаляр көбейтіндісі олардың бағыттарына қарамастан векторлардың ұзындығына ғана байланысты.

Скалярное произведение зависит только от длин векторов, независимо от их направлений.

e)

Скаляр көбейтінді векторлық модульдердің көбейтіндісіне тең.

Скалярное произведение равно произведению модулей векторов.

44.

Векторлардың скалярлық көбейтіндісі олардың арасындағы бекітілген бұрышта векторлардың бірінің ұзындығын ұлғайту кезінде қалай өзгереді?

Как изменится скалярное произведение векторов при увеличении длины одного из векторов при фиксированном угле между ними?

a)

Артады.

Увеличится.

b)

Азаяды.

Уменьшится.

c)

Өзгеріссіз қалады.

Останется неизменным.

d)

Нөлге тең болады.

Будет равно нулю.

e)

Нақты ұзындық пен бұрыш мәндерінсіз анықтау мүмкін емес.

Невозможно определить без конкретных значений длин и угла.

45.

Векторлардың скалярлық көбейтіндісінің мәні қандай, егер олар коллинеарлы және бір бағытта болса?

Каково значение скалярного произведения векторов, если они коллинеарны и направлены в одном и том же направлении?

a)

Бұл олардың модульдерінің көбейтіндісіне тең.

Оно равно произведению их модулей.

b)

Бұл олардың модульдерінің айырмашылығына тең.

Оно равно разности их модулей.

c)

Ол нөлге тең.

Оно равно нулю.

d)

Бұл олардың модульдерінің қосындысына тең.

Оно равно сумме их модулей.

e)

Бұл олардың бұрыштық координаттарының айырмашылығына тең.

Оно равно разности их угловых координат.

46.

Векторлардың скалярлық көбейтіндісін анықтаңыз

Определить скалярное произведение векторов

a)

195

b)

185

c)

170

d)

160

e)

150

47.

Вектордың проекциясын табыңыз a (0;4;1) векторға b (-1;2;7)

Найти проекцию вектора a (0;4;1) на вектор b (-1;2;7)

a)

 2,04 ед

b)

2,05 ед

c)

2,1 ед

d)

2,09 ед

e)

2 ед

48.

Жылы салынған параллелограммның ауданын табыңыз a и b , егер |¯a|=2, |¯b|=3, φ=π/3

Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b, если |¯a|=2, |¯b|=3, φ=π/3

a)

5,2 ед2

b)

5,05 ед2

c)

5,1 ед2

d)

5,15 ед2

e)

5 ед2

49.

Векторларға салынған үшбұрыштың ауданын табыңыз a и b, егер |a|=2√2, |b|=1, φ=π/4

Найти площадь треугольника, построенного на векторах a и b, если |a|=2√2, |b|=1, φ=π/4

a)

1 ед2

b)

2 ед2

c)

3 ед2

d)

0,5 ед2

e)

5 ед2

50.

[-3a×2b] егер |a|=1/2, |b|=1/6, φ=π/2 табыңыз

Найти [-3a×2b] если |a|=1/2, |b|=1/6, φ=π/2

a)

1/2 ед

b)

2/3 ед

c)

2/5 ед

d)

1/8 ед

e)

3/4 ед

51.

A және B векторлық көбейтіндісіне қатысты келесі тұжырымдардың қайсысы дұрыс?

Какое из следующих утверждений верно относительно векторного произведения A и B?

a)

Векторлық өнім әрқашан екі бастапқы векторға перпендикуляр болады.

Векторное произведение всегда перпендикулярно обоим исходным векторам.

b)

Векторлық өнім әрқашан бастапқы векторлардың біріне сәйкес келеді.

Векторное произведение всегда коллинеарно одному из исходных векторов.

c)

Векторлық өнім модулі бастапқы векторлар модульдерінің көбейтіндісіне тең.

Модуль векторного произведения равен произведению модулей исходных векторов.

d)

Векторлық көбейтінді олардың бағыттарына қарамастан векторлардың ұзындығына ғана байланысты.

Векторное произведение зависит только от длин векторов, независимо от их направлений.

e)

Векторлық көбейтінді бастапқы векторлардың қосындысына тең.

Векторное произведение равно сумме исходных векторов.

52.

Осы векторлардың екеуін ауыстырған кезде A, B және C векторларының аралас көбейтіндісі қалай өзгереді?

Как изменится смешанное произведение векторов A, B и C, если поменять местами два из этих векторов?

a)

Белгісі өзгереді.

Изменится знак.

b)

Өзгеріссіз қалады.

Останется неизменным.

c)

Бастапқы векторлардың қосындысына тең болады.

Будет равно сумме исходных векторов.

d)

Бастапқы векторлардың көбейтіндісіне тең болады.

Будет равно произведению исходных векторов.

e)

Нақты векторлық мәндерсіз анықтау мүмкін емес.

Невозможно определить без конкретных значений векторов.

53.

A және B векторлық көбейтіндісінің векторлық нәтижесінің ұзындығы осы векторлар арасындағы бұрышпен қалай байланысты?

Как связана длина вектора-результата векторного произведения A и B с углом между этими векторами?

a)

Нәтиже векторының ұзындығы векторлар арасындағы бұрыштың синус модуліне тең.

Длина вектора-результата равна модулю синуса угла между векторами.

b)

Нәтиже векторының ұзындығы А және В векторларының ұзындықтарының көбейтіндісіне тең.

Длина вектора-результата равна произведению длин векторов A и B.

c)

Нәтиже векторының ұзындығы әрқашан бірлікке тең.

Длина вектора-результата всегда равна единице.

d)

Нәтиже векторының ұзындығы векторлар арасындағы бұрыштың косинус модуліне тең.

Длина вектора-результата равна модулю косинуса угла между векторами.

e)

Нәтиже векторының ұзындығы олардың бағыттарына қарамастан тек A және B векторларының ұзындығына байланысты.

Длина вектора-результата зависит только от длин векторов A и B, независимо от их направлений.

54.

Егер бұл векторлар бір жазықтықта жатса, A, B және C векторларының аралас көбейтіндісінің мәні қандай?

Каково значение смешанного произведения векторов A, B и C, если эти векторы лежат в одной плоскости?

a)

Аралас өнім нөлге тең.

Смешанное произведение равно нулю.

b)

Аралас өнім векторлар ұзындығының көбейтіндісіне тең.

Смешанное произведение равно произведению длин векторов.

c)

Аралас өнім векторлардың ұзындықтарының қосындысына тең.

Смешанное произведение равно сумме длин векторов.

d)

Аралас өнім олардың ұзындығына қарамастан векторлар арасындағы бұрыштарға ғана байланысты.

Смешанное произведение зависит только от углов между векторами, независимо от их длин.

e)

Аралас өнім векторлар арасындағы бұрыштың синус модуліне тең.

Смешанное произведение равно модулю синуса угла между векторами.

55.

Егер B векторы k скалярына көбейтілсе, A, B және C векторларының аралас көбейтіндісі қалай өзгереді?

Как изменится смешанное произведение векторов A, B и C, если вектор B умножить на скаляр k?

a)

k көбейтіледі.

Будет умножено на k.

b)

Белгісі өзгереді.

Изменится знак.

c)

Өзгеріссіз қалады.

Останется неизменным.

d)

k квадратына көбейтіледі.

Будет умножено на квадрат k.

e)

Нақты векторлық мәндерсіз анықтау мүмкін емес.

Невозможно определить без конкретных значений векторов.

56.

Векторларға салынған үшбұрыштың ауданын есептеңіз егер |m|=5, |n|=4, φ=π/6

Вычислить площадь треугольника, построенного на векторах если |m|=5, |n|=4, φ=π/6

a)

25 ед2

b)

26 ед2

c)

27 ед2

d)

20 ед2

e)

18 ед2

57.

[c × d] егер c=m+n, d=m+3n, |m|=1, |n|=2, φ=π/2 табыңыз

Найти [c × d] если c=m+n, d=m+3n, |m|=1, |n|=2, φ=π/2

a)

4 ед

b)

6 ед

c)

8 ед

d)

3 ед

e)

2 ед

58.

Векторлардың векторлық көбейтіндісін табыңыз және ұзыңдығын табыңыз  

Найти векторное произведение векторов и его длину

a)

10,82 ед

b)

11 ед

c)

10,95 ед

d)

10,76 ед

e)

10,65 ед

59.

Үшбұрыштың шыңдары берілген A(0;2;0), B(-2;5;0), C(-2;2;6) Оның ауданын табыңыз

Даны вершины треугольника A(0;2;0), B(-2;5;0), C(-2;2;6). Найти его площадь

a)

11,22 ед2

b)

12,11 ед2

c)

11,33 ед2

d)

12,44 ед2

e)

13 ед2

60.

Векторларға салынған параллелограммның ауданын есептеңіз AB және a, егер A(2;-1;1), B(1;-1;5), a(-2;1;0)

Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах AB и a , если A(2;-1;1), B(1;-1;5), a(-2;1;0)

a)

9 ед2

b)

8 ед2

c)

7 ед2

d)

6 ед2

e)

10 ед2

61.

Төмендегі теңдеулердің қайсысы жазықтықтағы түзуді белгілейді?

Какое из следующих уравнений задает прямую на плоскости?

a)

y=2x+3

b)

2x+3y=6

c)

x^2+y^2=9

d)

y=-1/2 x+4

e)

x+y=1

62.

Түр теңдеуінен түзудің бұрыштық коэффициентін қалай табуға болады y=mx+b

Как найти угловой коэффициент прямой по её уравнению вида y=mx+b

a)

Бұрыштық коэффициент m-ге тең.

Угловой коэффициент равен .

b)

Бұрыштық коэффициент b-ге тең.

Угловой коэффициент равен .

c)

Бұрыштық коэффициент m+b.

Угловой коэффициент равен .

d)

Бұрыштық коэффициент 1 / м.

Угловой коэффициент равен .

e)

Бұрыштық коэффициентті түр теңдеуінен табу мүмкін емес .y=mx+b

Угловой коэффициент не может быть найден из уравнения вида .y=mx+b

63.

Жазықтықтағы тік сызықты қандай теңдеу анықтайды?

Какое уравнение задает вертикальную прямую на плоскости?

a)

x=4

b)

2x+3y=6

c)

x^2+y^2=9

d)

y=-1/2 x+4

e)

y=2x+3

64.

Жазықтықтағы параллель түзулер үшін келесі тұжырымдардың қайсысы дұрыс?

Какое из следующих утверждений верно для параллельных прямых на плоскости?

a)

Олар бұрыштық коэффициенттермен сәйкес келеді.

У них совпадают угловые коэффициенты.

b)

Олардың бұрыштық коэффициенттері әртүрлі.

У них различаются угловые коэффициенты.

c)

Олар бастапқы нүктелердің координаттарына сәйкес келеді.

У них совпадают координаты начальных точек.

d)

Олар соңғы нүктелердің координаттарына сәйкес келеді.

У них совпадают координаты конечных точек.

e)

Олар міндетті түрде бір нүктеде қиылысады.

Они обязательно пересекаются в одной точке.

65.

Жазықтықтағы екі түзудің қиылысу нүктесін олардың теңдеулерінен қалай табуға болады?

Как найти точку пересечения двух прямых на плоскости по их уравнениям?

a)

Екі теңдеуді теңестіріп, алынған теңдеуді X-ге қатысты шешіңіз.

Уравнять оба уравнения и решить полученное уравнение относительно .

b)

x және y мәндерін бір теңдеуден екіншісіне ауыстырыңыз.

Подставить значения  и  из одного уравнения в другое.

c)

Екі теңдеуді теңестіріп, алынған теңдеуді y-ге қатысты шешіңіз.

Уравнять оба уравнения и решить полученное уравнение относительно .

d)

Бұрыштық коэффициенттерді білмей қиылысу нүктесін анықтау мүмкін емес.

Невозможно определить точку пересечения без знания угловых коэффициентов.

e)

Қиылысу нүктесі жоқ.

Точка пересечения не существует.

66.

Берілген векторлар a (1;-1;2), b (0;4;3), c (3;2;-6) Векторларға салынған тетраэдрдің көлемін есептеңіз a, b, c

Даны векторы a (1;-1;2), b (0;4;3), c (3;2;-6) Вычислить объём тетраэдра, построенного на векторах a, b, c

a)

10,5 ед3

b)

11 ед3

c)

10 ед3

d)

9,5 ед3

e)

11,5 ед3

67.

Берілген векторлар a (1;-1;2), b (0;4;3), c (3;2;-6). Векторлардың аралас көбейтіндісін есептеңіз

Даны векторы a (1;-1;2), b (0;4;3), c (3;2;-6) Вычислить смешанное произведение векторов

a)

-63

b)

-65

c)

-66

d)

-68

e)

-67

68.

Берілген векторлар a (1;-1;2), b (0;4;3), c (3;2;-6). Векторларға салынған параллелепипедтің көлемін есептеңіз a, b, c

Даны векторы  a (1;-1;2), b (0;4;3), c (3;2;-6). Вычислить объём параллелепипеда, построенного на векторах a, b, c

a)

63 ед3

b)

65 ед3

c)

66 ед3

d)

68 ед3

e)

67 ед3

69.

Егер оның шыңдары берілсе, үшбұрышты пирамиданың көлемін есептеңіз

Вычислить объём треугольной пирамиды, если даны её вершины

a)

45 ед3

b)

46 ед3

c)

47 ед3

d)

44 ед3

e)

42 ед3

70.

Шыңдармен берілген пирамиданың көлемін табыңыз

Найти объём пирамиды, заданной вершинами

a)

14 ед3

b)

16 ед3

c)

18 ед3

d)

12 ед3

e)

10 ед3

71.

Үш өлшемді кеңістіктегі түзудің параметрлік теңдеуі үшін келесі тұжырымдардың қайсысы дұрыс?

Какое из следующих утверждений верно для параметрического уравнения прямой в трехмерном пространстве?

a)

b)

c)

d)

72.

Параметрлік теңдеу арқылы үш өлшемді кеңістіктегі түзудің бағыттаушы векторын қалай табуға болады

Как найти направляющий вектор для прямой в трехмерном пространстве по её параметрическому уравнению

a)

бағыттаушы вектор - ⟨a, b, C⟩.

Направляющий вектор равен ⟨a,b,c⟩.

b)

бағыттаушы вектор - ⟨b, c, d⟩.

Направляющий вектор равен ⟨b,c,d⟩.

c)

бағыттаушы вектор - ⟨t, t,T⟩.

Направляющий вектор равен ⟨t,t,t⟩.

d)

бағыттаушы вектор - ⟨a, b,c, d⟩.

Направляющий вектор равен ⟨a,b,c,d⟩.

e)

бағыттаушы векторды параметрлік теңдеуден табу мүмкін емес.

Направляющий вектор нельзя найти по параметрическому уравнению.

73.

Үш өлшемді кеңістіктегі түзуді симметриялы түрде (канондық) қандай теңдеу береді?

Какое уравнение задает прямую в трехмерном пространстве в симметричной форме (канонической)?

a)

b)

c)

d)

e)

74.

Үш өлшемді кеңістіктегі жазықтық теңдеуі үшін келесі тұжырымдардың қайсысы дұрыс?

Какое из следующих утверждений верно для уравнения плоскости в трехмерном пространстве?

a)

b)

c)

d)

e)

75.

Түзу мен жазықтықтың үш өлшемді кеңістікте қиылысатынын қалай анықтауға болады?

Как определить, пересекается ли прямая и плоскость в трехмерном пространстве?

a)

Түзудің теңдеуін жазықтық теңдеуіне ауыстырыңыз және алынған теңдеуді параметргеқатысты шешіңіз.

Подставить уравнение прямой в уравнение плоскости и решить полученное уравнение относительно параметра.

b)

Түзу теңдеуін және жазықтық теңдеуін теңестіріңіз.

Уравнять уравнение прямой и уравнение плоскости.

c)

Жазықтыққа қалыпты векторды және түзудің бағыттаушы векторын тауып, олардыңколлинеарлығын тексеріңіз.

Найти нормальный вектор к плоскости и направляющий вектор прямой и проверить их коллинеарность.

d)

Түзу нүктесінің координаттарын жазықтық теңдеуіне ауыстырыңыз.

Подставить координаты точки прямой в уравнение плоскости.

e)

Берілген сызыққа параллель жазықтықты сызыңыз.

Провести плоскость, параллельную данной прямой.

76.

Нүкте бойынша жазықтық теңдеуін құрыңыз M(-1;2;-3) және векторы  (p1) (4;3;2), (p2) (-5;7;1)

Построить уравнение плоскости по точке M(-1;2;-3)  и векторам  (p1) (4;3;2), (p2) (-5;7;1)

a)

b)

c)

d)

e)

77.

Нүкте бойынша жазықтық теңдеуін жасаңыз M(3;0;-1) және екі сызықтық емес векторға (p1) (2;1;-3), (p2) (0;-2;6)

Составить уравнение плоскости по точке M(3;0;-1) и двум неколлинеарным векторам (p1) (2;1;-3), (p2) (0;-2;6) 

a)

b)

c)

d)

e)

78.

Нүктелер бойынша жазықтық теңдеуін табыңыз

Найти уравнение плоскости по точкам

a)

b)

c)

d)

e)

79.

Нүктелер арқылы өтетін жазықтықтың теңдеуін A(1;2;3), B(-3;-2;-1) және координаттардыңбасталуын құрыңыз.

Построить уравнение плоскости, проходящей через точки A(1;2;3), B(-3;-2;-1) и начало координат.

a)

x-2y+z=0

b)

x-3y+z=0

c)

x-2y+2z=0

d)

x-y+3z=0

e)

2x-y+z=0

80.

Нүкте бойынша жазықтық теңдеуін жасаңыз M0 (4;-2;3)  және қалыпты векторға n (-1;4;0).

Составить уравнение плоскости по точке M0 (4;-2;3) и вектору нормали n (-1;4;0).

a)

x-4y-12=0

b)

x-4y-12z=0

c)

2x-4y-12=0

d)

2x-y-12=0

e)

x-3y-11=0

81.

Егер шеңбердің центрі (a,b)  нүктесіне ауысса x^2+y^2=r^2 , шеңберінің теңдеуі қалай өзгереді?

Как изменится уравнение круга x^2+y^2=r^2, если центр круга сместится в точку (a,b)?

a)

b)

c)

d)

e)

82.

Декарттық координаттар жүйесіндегі гиперболаға қандай теңдеулер сәйкес келеді?

Какие из уравнений соответствуют гиперболе в декартовой системе координат?

a)

b)

c)

d)

e)

83.

OX осіне перпендикуляр  нүктесі арқылы өтетін жазықтықтың теңдеуін табыңыз

Найти уравнение плоскости, проходящей через точку  перпендикулярно оси ОХ

a)

x+1=0

b)

x-2=0

c)

x-4y=0

d)

2x-3=0

e)

x-y=0

84.

3x+y-4z-11=0 жазықтығына параллель M(2;8;-5) нүктесі арқылы өтетін жазықтықты құрыңыз

Построить плоскость, проходящую через точку M(2;8;-5) параллельно плоскости 3x+y-4z-11=0

a)

3x+y-4z-34=0

b)

3x+2y-4z-34=0

c)

x+y-4z-9=0

d)

4x-y+3z-1=0

e)

2x+y-z-34=0

85.

Шекті табыңыз

Найти предел 

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

e)

-1

86.

Шекті табыңыз

Найти предел 

a)

-7

b)

6

c)

5

d)

4

e)

-1

87.

Шекті табыңыз

Найти предел 

a)

∞

b)

2

c)

1

d)

0

e)

-∞

88.

Шекті табыңыз

Найти предел 

a)

-1

b)

2

c)

3

d)

0

e)

1

89.

Векторларға қандай операциялар қолданылады?

Какие операции применимы к векторам?

a)

Скалярға қосу және көбейту.

Сложение и умножение на скаляр.

b)

Векторды векторға көбейту.

Умножение вектора на вектор.

c)

Вектордың туындысын алу.

Взятие производной вектора.

d)

Векторды векторға бөлу.

Деление вектора на вектор.

e)

Вектордан интегралды алу.

Взятие интеграла от вектора.

90.

Векторлардың скалярлық көбейтіндісі дегеніміз не?

Что такое скалярное произведение векторов?

a)

Олардың арасындағы бұрыштың косинусына векторлық модульдердің көбейтіндісі.

Произведение модулей векторов на косинус угла между ними.

b)

Олардың арасындағы бұрыштың синусына векторлық модульдердің көбейтіндісі.

Произведение модулей векторов на синус угла между ними.

c)

Берілген перпендикуляр Вектор.

Вектор, перпендикулярный данному.

d)

Қосынды векторлық компонент.

Сумма компонент векторов.

e)

Берілген параллель Вектор.

Вектор, параллельный данному.

91.

Вектор модулін қалай есептеуге болады?

Как вычислить модуль вектора?

a)

Вектор компонентінің квадраттарының қосындысының түбірін шығарыңыз.

Произвести корень из суммы квадратов компонент вектора.

b)

Векторды оның модуліне бөліңіз.

Поделить вектор на его модуль.

c)

Вектор компоненттерін қосыңыз.

Сложить компоненты вектора.

d)

Модульді скалярға көбейту.

Умножить модуль на скаляр.

e)

Вектор компоненттерін алып тастаңыз.

Вычесть компоненты вектора.

92.

Екі вектордың коллинеарлы екенін қалай анықтауға болады?

Как определить, являются ли два вектора коллинеарными?

a)

Олардың скалярлық көбейтіндісі олардың модульдерінің көбейтіндісіне тең.

Их скалярное произведение равно произведению их модулей.

b)

Олардың арасындағы бұрыш 180 градус.

Угол между ними равен 180 градусам.

c)

Олардың арасындағы бұрыш 90 градусқа тең.

Угол между ними равен 90 градусам.

d)

Олардың скалярлық көбейтіндісі нөлге тең.

Их скалярное произведение равно нулю.

e)

Бір вектор-басқа вектордың скалярлық көбейтіндісі.

Один вектор является скалярным произведением другого вектора.

93.

Екі вектордың векторлық көбейтіндісін қалай табуға болады?

Как найти векторное произведение двух векторов?

a)

Олардың арасындағы бұрыштың синусына векторлық модульдердің көбейтіндісі.

Произведение модулей векторов на синус угла между ними.

b)

Векторлар компонентін қосу.

Сложение компонент векторов.

c)

Векторлық модульдерді көбейту.

Умножение модулей векторов.

d)

Олардың арасындағы бұрыштың косинусына векторлық модульдердің көбейтіндісі.

Произведение модулей векторов на косинус угла между ними.

e)

Векторлық өнім анықталмаған.

Векторное произведение не определено.

94.

Үш вектордың аралас көбейтіндісі дегеніміз не?

Что такое смешанное произведение трех векторов?

a)

Аралас өнім анықталмаған.

Смешанное произведение не определено.

b)

Үш векторлық модульдердің көбейтіндісі.

Произведение модулей трех векторов.

c)

Екі вектордың модульдерінің көбейтіндісі синус олардың арасындағы бұрыш.

Произведение модулей двух векторов на синус угла между ними.

d)

Екі вектордың скалярлық көбейтіндісі.

Скалярное произведение двух векторов.

e)

Үш вектордың қосындысы.

Сумма компонент трех векторов.

95.

Егер B векторы k скалярына көбейтілсе, A, B және C векторларының аралас көбейтіндісі қалай өзгереді?

a)

k көбейтіледі.

Будет умножено на k.

b)

Белгісі өзгереді.

Изменится знак.

c)

Өзгеріссіз қалады.

Останется неизменным.

d)

k квадратына көбейтіледі.

Будет умножено на квадрат k.

e)

Нақты векторлық мәндерсіз анықтау мүмкін емес.

Невозможно определить без конкретных значений векторов.

96.

Үш өлшемді кеңістіктегі векторларға қатысты қандай тұжырымдар дұрыс?

Какие из утверждений верны относительно векторов в трехмерном пространстве?

a)

Үш өлшемді кеңістіктегі векторлар параллель емес, компланарлы болуы мүмкін.

Векторы в трехмерном пространстве могут быть компланарными, но не параллельными.

b)

Үш өлшемді кеңістіктегі векторлар әрқашан коллинеарлы.

Векторы в трехмерном пространстве всегда коллинеарны.

c)

Үш өлшемді кеңістіктегі векторлардың скалярлық көбейтіндісі әрқашан нөлге тең.

Скалярное произведение векторов в трехмерном пространстве всегда равно нулю.

d)

Үш өлшемді кеңістіктегі Вектор модулі әрқашан 1-ге тең.

Модуль вектора в трехмерном пространстве всегда равен 1.

e)

Үш өлшемді кеңістіктегі векторлардың аралас көбейтіндісі олардың модульдерінің қосындысына тең.

Смешанное произведение векторов в трехмерном пространстве равно сумме их модулей.

97.

Бастапқы матрицаның детерминанты мен оның транспозицияланған матрицасыныңдетерминанты қалай байланысты?

Как связаны определитель исходной матрицы и определитель её транспонированной матрицы?

a)

Олар белгіге қарама-қарсы.

Они противоположны по знаку.

b)

Олар тең.

Они равны.

c)

Олар бастапқы детерминанттың квадратына тең.

Они равны квадрату исходного определителя.

d)

Олардың нақты байланысы жоқ.

Они не имеют определенной связи.

e)

Олар сәйкес келеді.

Они совпадают.

98.

Матрицаның детерминанты қалай өзгереді, егер оның бір жолының барлық элементтері k скалярына көбейтілсе?

Как изменится определитель матрицы, если все элементы одной из её строк будут умножены на скаляр k?

a)

k - ге көбейтіледі.

Умножится на k.

b)

k есе артады.

Увеличится в k раз.

c)

k есе азаяды.

Уменьшится в k раз.

d)

Өзгеріссіз қалады.

Останется неизменным.

e)

k2 көбейтіледі.

Будет умножен на k2

99.

Матрица мен оның кіші детерминанттары қалай байланысты?

Как связаны определители матрицы и её минора?

a)

Бірдей.

Одинаковы.

b)

Белгісімен ерекшеленеді.

Отличаются знаком.

c)

Тек дәрежесі бойынша ерекшеленеді.

Отличаются только степенью.

d)

Олардың арасында байланыс жоқ.

Связи между ними нет.

e)

Минор әрқашан бірлікке тең.

Минор всегда равен единице.

100.

Кері матрицаны қалай табуға болады?

Как найти обратную матрицу?

a)

Матрицаның әрбір элементін оның детерминантына бөліңіз.

Поделить каждый элемент матрицы на её определитель.

b)

Транспозицияланған матрицаны табыңыз.

Найти транспонированную матрицу.

c)

Матрицаны оның ізіне көбейтіңіз.

Умножить матрицу на её след.

d)

Транспозицияға кері матрицаны табыңыз.

Найти матрицу, обратную к транспонированной.

e)

Кері матрица болмауы мүмкін.

Обратной матрицы может не существовать.

101.

Бірлік матрицасы дегеніміз не?

Что такое единичная матрица?

a)

Матрица, онда негізгі диагональдағы барлық элементтер бір, ал қалғандары нөлге тең.

Матрица, у которой все элементы на главной диагонали равны единице, а остальные - нулю.

b)

Детерминанты бір болатын Матрица.

Матрица, у которой определитель равен единице.

c)

Барлық элементтері нөлге тең Матрица.

Матрица, у которой все элементы равны нулю.

d)

Барлық элементтері бір болатын Матрица.

Матрица, у которой все элементы равны единице.

e)

Детерминанты нөлге тең Матрица.

Матрица, у которой определитель равен нулю.

102.

Матрица мен оның кіші детерминанттары қалай байланысты?

Как определить, является ли матрица симметричной?

a)

Бірдей.

Проверить, что все элементы под главной диагональю равны нулю.

b)

Белгісімен ерекшеленеді.

Транспонировать матрицу и сравнить с исходной.

c)

Тек дәрежесі бойынша ерекшеленеді.

Проверить, что все элементы ниже главной диагонали равны нулю.

d)

Олардың арасында байланыс жоқ.

Умножить матрицу на себя и проверить полученную матрицу.

e)

Минор әрқашан бірлікке тең.

Проверить, что сумма элементов в каждом столбце равна нулю.

103.

Кері матрицаны қалай табуға болады?

Как определить, является ли матрица вырожденной?

a)

Матрицаның әрбір элементін оның детерминантына бөліңіз.

Определитель матрицы равен нулю.

b)

Транспозицияланған матрицаны табыңыз.

У неё все элементы равны нулю.

c)

Матрицаны оның ізіне көбейтіңіз.

У матрицы нет собственных значений.

d)

Транспозицияға кері матрицаны табыңыз.

Сумма элементов каждой строки равна нулю.

e)

Кері матрица болмауы мүмкін.

Все элементы матрицы положительны.

104.

Матрицада көрсетілген векторлар жүйесі тудыратын кеңістіктің өлшемі қандай?

Какова размерность пространства, порождаемого системой векторов, представленных в матрице?

a)

Матрицадағы бағандар санына тең.

Равна количеству столбцов в матрице.

b)

Әр вектордың өлшемдерінің қосындысына тең.

Равна сумме размерностей каждого вектора.

c)

Матрицаның ретіне тең.

Равна порядку матрицы.

d)

Жүйедегі векторлар санына тең.

Равна количеству векторов в системе.

e)

Матрицадағы жолдар санына тең.

Равна количеству строк в матрице.

105.

Векторлардың скалярлық көбейтіндісі дегеніміз не?

Что такое скалярное произведение векторов?

a)

Векторлардың тиісті элементтерінің көбейтінділерінің қосындысы.

Сумма произведений соответствующих элементов векторов.

b)

Вектор элементтерінің қосындысы.

Сумма элементов векторов.

c)

Көбейту нәтижесінде алынған Вектор.

Вектор, получаемый в результате умножения.

d)

Векторлар ұзындығының көбейтіндісі.

Произведение длин векторов.

e)

Вектор элементтерінің көбейтіндісі.

Произведение элементов векторов.

106.

Ескі негіздегі векторлық координаттар мен негіздер арасындағы ауысу матрицасы белгіліболса, жаңа негізде векторлық координаттарды қалай табуға болады?

Как найти координаты вектора в новом базисе, если известны координаты вектора в старом базисе и матрица перехода между базисами?

a)

Векторды ауысу матрицасына көбейтіңіз.

Умножить вектор на матрицу перехода.

b)

Векторды кері ауысу матрицасына көбейтіңіз.

Умножить вектор на обратную матрицу перехода.

c)

Векторды ауысу матрицасына бөліңіз.

Поделить вектор на матрицу перехода.

d)

Ауысу матрицасының негізгі диагоналіне қатысты векторды аударыңыз.

Перевернуть вектор относительно главной диагонали матрицы перехода.

e)

Ауысу матрицасына вектор қосыңыз.

Прибавить вектор к матрице перехода.

107.

Матрицаның детерминанты оның бір жолын k санына көбейту кезінде қалай өзгереді?

Как изменится определитель матрицы при умножении одной из её строк на число k?

a)

k есе азаяды.

Уменьшится в k раз.

b)

k есе артады.

Увеличится в k раз.

c)

Өзгеріссіз қалады.

Останется неизменным.

d)

k - ге көбейтіледі.

Умножится на k.

e)

Ол kn  көбейтіледі, мұндағы n-матрицаның реті.

Будет умножен на kn , где n - порядок матрицы.

108.

Векторлық жүйенің грам матрицасы дегеніміз не?

Что такое матрица Грама системы векторов?

a)

Жүйе векторларының скалярлық көбейтінділерінен тұратын Матрица.

Матрица, составленная из скалярных произведений векторов системы.

b)

Векторлық жүйенің матрицалық детерминанты.

Определитель матрицы системы векторов.

c)

Жүйе элементтерінің қосындыларынан тұратын Матрица.

Матрица, состоящая из сумм элементов системы.

d)

Векторлық жүйенің кері матрицасы.

Обратная матрица системы векторов.

e)

Векторлар жүйесінің симметриялық матрицасы.

Симметрическая матрица системы векторов.

Similar Resources on Wayground

Вопросы по Искусственному Интеллекту

105 questions

Вопросы по Искусственному Интеллекту

quiz

Worksheet

•

University

Лекция 1 и 2

113 questions

Лекция 1 и 2

quiz

Worksheet

•

University

Мусабаев

110 questions

Мусабаев

quiz

Worksheet

•

University

AT~3

110 questions

AT~3

quiz

Worksheet

•

University

Вопросы по информационным технологиям

112 questions

Вопросы по информационным технологиям

quiz

Worksheet

•

University