wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Finalคณิตศาสตร์ปี 2

Total questions: 20

Worksheet time: 30mins

Name
Class
Date
1.

กำหนดให้  7u=i2j+5k\sqrt{7}\overline{u}=\overline{i}-\sqrt{2}\overline{j}+5\overline{k}  จงหา  u\left|\overline{u}\right|  

a)

272\sqrt{7}  

b)

2

c)

474\sqrt{7}  

d)

4

2.

กำหนดให้  2u=2i2j8k  , 2\overline{u}=2\overline{i}-\sqrt{2}\overline{j}-\sqrt{8}\overline{k}\ \ ,\  

 v=2i4j2k\ \overline{v}=\sqrt{2}\overline{i}-4\overline{j}-2\overline{k}  จงหา  uv\overline{u}\cdot\overline{v}  

a)

10210\sqrt{2}  

b)

525\sqrt{2}  

c)

32-3\sqrt{2}  

d)

323\sqrt{2}  

3.

กำหนดให้  u=i+2j2k , v=2i3k\overline{u}=\overline{i}+2\overline{j}-\sqrt{2}\overline{k}\ ,\ \overline{v}=2\overline{i}-\sqrt{3}\overline{k}  จงหาเวกเตอร์ที่มีขนาดเท่ากับเวกเตอร์  v\overline{v}  และมีทิศเดียวกับเวกเตอร์  u\overline{u}  

a)

2i3k2\overline{i}-\sqrt{3}\overline{k}  

b)

7i+27j14k\sqrt{7}\overline{i}+2\sqrt{7}\overline{j}-\sqrt{14}\overline{k}  

c)

17i+27j27k\frac{1}{\sqrt{7}}\overline{i}+\frac{2}{\sqrt{7}}\overline{j}-\sqrt{\frac{2}{7}}\overline{k}  

d)

i+2j2k\overline{i}+2\overline{j}-\sqrt{2}\overline{k}  

4.

ข้อใดเป็นปริมาณเวกเตอร์ทั้งหมด

a)

น้ำหนัก เวลา

b)

ความเร่ง มวล

c)

ระยะทาง อัตราเร็ว

d)

ความเร็ว การกระจัด

5.

ข้อใด ไม่ เท่ากับเวกเตอร์ 0

a)

b)

เวกเตอร์ AA

c)

u̅+(-u̅)

d)

u̅-(-u̅)

6.

การบวกเวกเตอร์ u̅ และ v̅ มีหลักการของการบวกตรงกับข้อใด

a)

เลื่อนจุดเริ่มต้นของ v̅ อยู่ที่จุดสิ้นสุด u̅ เขียนแทนด้วย u̅+v̅

b)

เลื่อนจุดเริ่มต้นของ u̅ อยู่ที่จุดสิ้นสุด v̅ เขียนแทนด้วย v̅+u̅

c)

ใช้กฎของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน โดยนำเวกเตอร์ u̅ และ v̅ มาสร้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน

d)

ถูกมากกว่า 1 ข้อ

7.

กำหนด  AB\overrightarrow{AB} = <7, 1> และ B(9, 5) จะได้ว่า จุด A ตรงกับข้อใด

a)

(2, 4)

b)

(4, 2)

c)

(16, 6)

d)

(6, 16)

8.

กำหนดให้ A มีพิกัด (-2,3,5) และ B มีพิกัด (-1,-6,-2) จงหา BA\overrightarrow{BA}  

ตรงกับข้อใด

a)

i+9j+7k-\overline{i}+9\overline{j}+7\overline{k}  

b)

i+5j+8k-\overline{i}+5\overline{j}+8\overline{k}  

c)

i9j+3k\overline{i}-9\overline{j}+3\overline{k}  

d)

2i+8j4k-2\overline{i}+8\overline{j}-4\overline{k}  

9.

2. กำหนดให้ u=2i+3j \overline{u}=2\overline{i}+3\overline{j}\  และ v=1i+4 j\overline{v}=-1\overline{i}+4\ \overline{j}  จงหา  3u4 v\ 3\overline{u}-4\ \overline{v}  

ตรงกับข้อใด

a)

3i7j-3\overline{i}-7\overline{j}  

b)

5i9j5i-9j  

c)

10i7j10\overline{i}-7\overline{j}  

d)

7i4j7\overline{i}-4\overline{j}  

10.

3. จงหาขนาดของเวกเตอร์ PQ\overrightarrow{PQ}  เมื่อกำหนดให้ P มีพิกัด (0,1,1) และ Q มีพิกัดเป็น (-1,-1,2)

a)

3\sqrt[]{3}  

b)

7\sqrt[]{7}  

c)

5\sqrt[]{5}  

d)

6\sqrt[]{6}  

11.

4. ถ้า u=3i+5j \overline{u}=-3\overline{i}+5\overline{j}\  และ u=2i4j \overline{u}=2\overline{i}-4\overline{j}\  จงหา uv\overline{u}\cdot\overline{v}   

ตรงกับข้อใด

a)

-24

b)

-25

c)

-26

d)

-27

12.

5. ให้ a=4i+j2j\overline{a}=4\overline{i}+\overline{j}-2\overline{j}  และ b=1i2j3k\overline{b}=1\overline{i}-2\overline{j}-3\overline{k}  

จงหาค่าของ ab\overline{a}\cdot\overline{b}  

a)

7

b)

8

c)

9

d)

10

13.

กำหนดให้ u\overrightarrow{u} = (1 , 2 , -3) และ v\overrightarrow{v} = (6 , -1 , 4) แล้ว u\overrightarrow{u} - v\overrightarrow{v} ตรงกับข้อใด

a)

(5 , 3 , -7)

b)

(-5 , 1 , -7)

c)

(5 , 1 , -7)

d)

(-5 , 3 , -7)

14.

กำหนดให้ AB\overrightarrow{AB} = (1 , 2 , -3) และ BA\overrightarrow{BA} = (6 , -1 , -4)

แล้ว 2AB2\overrightarrow{AB} - BA\overrightarrow{BA} ตรงกับข้อใด

a)

(-4 , 5 , -2)

b)

(4 , 5 , -2)

c)

(-4 , 5 , 2)

d)

(4 , 5 , 2)

15.

สัญลักษณ์ i ของเมทริกซ์ คืออะไร

a)

แถว

b)

หลัก

c)

หน้า

d)

หลัง

16.

ข้อใดบอกความหมายของเมทริกซ์ได้ถูกต้อง

a)

ชื่อของหนังเรื่องหนึ่ง

b)

การเรียนจำนวนจริงให้เป็นแถว แต่ละแถวมีจำนวนเท่าๆกัน ภายใน ( ) หรือ [ ]

c)

สมาชิกที่อยู่ตามแนวนอน เรียกว่าสมาชิกที่อยู่ในแถว

d)

สมาชิกที่อยู่ตามแนวตั้ง เรียกว่าสมาชิกที่อยู่ในหลัก

17.

ข้อใดต่อไปนี้ "ไม่ถูกต้อง"

a)

เมทริกซ์ที่เท่ากันจะมีมิติที่เท่ากัน

b)

เมทริกซ์ที่เท่ากันจะมีสมาชิกตำแหน่งเดียวกันเท่ากันทุกตำแหน่ง

c)

เมทริกซ์มิติ 3×23\times2 มีโอกาสเท่ากันกับเมทริกซ์ที่มีมิติ 2×32\times3

d)

เมทริกซ์ที่เท่ากันจะมีจำนวนสมาชิกที่เท่ากัน

18.

กำหนดเมทริกซ์ A2×3A_{2\times3} , B3×3B_{3\times3} , C2×3C_{2\times3} และ D3×1D_{3\times1} ข้อใดกล่าวไม่ถูกต้อง

a)

เมทริกซ์ A+ C ได้มีสมาชิก 6 ตั

b)

เมทริกซ์ A x B

ได้มีสมาชิก 6 ตัว

c)

เมทริกซ์ B x D ได้มีสมาชิก 3 ตัว

d)

เมทริกซ์ A xA ได้มีสมาชิก 4 ตัว

19.

กำหนดเมทริกซ์ A2×3A_{2\times3} , B3×3B_{3\times3} , C2×3C_{2\times3} และ D3×1D_{3\times1} ข้อใดกล่าวถูกถูกต้อง

a)

สามารถหา A2 ได้

b)

สามารถหา B2 ได้

c)

สามารถหา C2 ได้

d)

สามารถหา D2 ได้

20.

เวกเตอร์เท่าคือข้อใด

a)

มีขนาดเท่ากัน

b)

มีทิศทางเดียวกัน

c)

มีความยาวเท่ากัน

d)

มีขนาดและทิศทางเดียวกัน