WorksheetsProbleme de Matematică
Total questions: 14
Worksheet time: 7mins
Care este condiția necesară pentru ca numerele naturale a și b să fie de parități diferite, astfel încât a^2 + b^2 să fie impar, conform soluției problemei 1?
a^2 + b^2 = 2N + 1, unde N este un număr natural
a^2 + b^2 = 2N, unde N este un număr natural
a^2 + b^2 = N^2, unde N este un număr natural
a^2 + b^2 = 4N, unde N este un număr natural
Când a și b sunt ambele pare, ce formă va avea diferența d^2 - c^2, unde c și d sunt numere naturale astfel încât a^2 + b^2 = c^2 + d^2, conform soluției problemei 1?
d^2 - c^2 = (N + 1)^2 - N^2
d^2 - c^2 = 4N, unde N este un număr natural
d^2 - c^2 = 2N + 1, unde N este un număr natural
d^2 - c^2 = N^2, unde N este un număr natural
Care este condiția necesară pentru ca a^2 + b^2 să fie par și nedivizibil cu 4, dacă a și b sunt ambele impare, conform soluției problemei 1?
a^2 + b^2 = 4N, unde N este un număr natural
a^2 + b^2 = 2N, unde N este un număr natural și N este impar
a^2 + b^2 = 2N + 1, unde N este un număr natural
a^2 + b^2 = (2N)^2, unde N este un număr natural
Care este condiția de egalitate pentru inegalitatea prezentată în problema 2?
ac = bd
ac < bd
ac > bd
ac + bd = 0
Care este relația corectă între măsurile unghiurilor ∠ADB și ∠ABM în problema 3?
m(∠ADB) = m(∠ABM)
m(∠ADB) = 2 * m(∠ABM)
m(∠ADB) = 1/2 * m(∠ABM)
m(∠ADB) = m(∠ABM) / 2
În problema 3, dacă BM = BD și ∠ADB < ∠DMB, care dintre următoarele afirmații este adevărată?
∠ABM < ∠ADB
∠ABM = ∠ADB
∠ABM > ∠ADB
∠ABM și ∠ADB sunt unghiuri complementare
Ce teoremă este folosită în problema 3 pentru a determina relația dintre unghiurile ∠ADB și ∠ABM?
Teorema bisectoarei
Teorema înălțimii
Teorema unghiului exterior
Teorema catetei
În problema 4, este posibil să împărțiți pătratul în 20 de dreptunghiuri cu același perimetru?
Da, este posibil.
Nu, nu este posibil.
Da, dar numai dacă dreptunghiurile au laturi de lungimi diferite.
Informația nu este suficientă pentru a răspunde.
În problema 4, este posibil să împărțiți pătratul în 30 de dreptunghiuri cu același perimetru?
Da, este posibil.
Nu, nu este posibil.
Da, dar numai dacă dreptunghiurile au laturi de lungimi diferite.
Informația nu este suficientă pentru a răspunde.
Care este perimetrul unui asemenea dreptunghi construit în problema dată, dacă latura pătratului este 1 și dreptunghiurile au lățimea (1 - 2x)?
2
2(1 - x)
2(1 - 2x + \frac{1}{26})
\frac{27}{13}(1 - 2x)
Ce valoare a lui x satisface condiția ca perimetrul să fie 2, în intervalul (0, \frac{1}{2})?
x = \frac{1}{2}
x = \frac{1}{54}
x = \frac{1}{26}
x = \frac{1}{13}
Care este lungimea laturii pătratului folosit pentru a construi dreptunghiurile în problema dată?
1
2
\frac{1}{2}
\frac{1}{26}
Câte benzi dreptunghiulare de lățime (1 - 2x) și lungime \frac{1}{26} pot fi împărțite din pătratul cu latura 1?
20
25
26
54
??
1
2
3
4
