wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Równania Kwadratowe

Total questions: 12

Worksheet time: 18mins

Name
Class
Date
1.

Jakie są trzy kroki rozwiązywania równania kwadratowego?

a)

Podniesienie obu stron równania do kwadratu

b)

1. Przeniesienie wszystkich wyrazów na jedną stronę równania, aby druga strona była równa zero. 2. Zastosowanie wzoru kwadratowego: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a. 3. Obliczenie wartości x za pomocą wzoru kwadratowego.

c)

Zastosowanie wzoru na pierwiastki rzeczywiste

d)

Zamiana miejscami współczynników w równaniu

2.

Co oznaczają współczynniki a, b i c w równaniu kwadratowym ax^2 + bx + c = 0?

a)

Współczynnik a odpowiada za wartość przy x, współczynnik b odpowiada za wartość przy x^2, a współczynnik c odpowiada za wartość stałą.

b)

Współczynnik a odpowiada za wartość przy x, współczynnik b odpowiada za wartość stałą, a współczynnik c odpowiada za wartość przy x^2.

c)

Współczynnik a odpowiada za wartość przy x^2, współczynnik b odpowiada za wartość przy x, a współczynnik c odpowiada za wartość stałą.

d)

Współczynnik a odpowiada za wartość stałą, współczynnik b odpowiada za wartość przy x^2, a współczynnik c odpowiada za wartość przy x.

3.

Jak obliczyć deltę w równaniu kwadratowym ax^2 + bx + c = 0?

a)

Delta (Δ) = b^2 + 4ac

b)

Delta (Δ) = b^2 * 4ac

c)

Delta (Δ) = b^2 / 4ac

d)

Delta (Δ) = b^2 - 4ac

4.

Jakie są warunki konieczne, aby równanie kwadratowe miało dwa pierwiastki rzeczywiste?

a)

Wyróżnik mniejszy niż zero (b^2 - 4ac < 0)

b)

Wyróżnik większy niż zero (b^2 - 4ac > 0)

c)

Posiadać tylko jeden prawdziwy pierwiastek

d)

Wyróżnik równy zero (b^2 - 4ac = 0)

5.

Czy równanie kwadratowe może mieć jeden pierwiastek rzeczywisty? Jeśli tak, to kiedy?

a)

Tak, gdy delta równa się zero.

b)

Tak, gdy delta jest ujemna.

c)

Tak, gdy współczynnik przy x^2 jest równy zero.

d)

Nie, równanie kwadratowe zawsze ma dwa pierwiastki rzeczywiste.

6.

Jakie są różne przypadki rozwiązań równania kwadratowego w zależności od wartości delty?

a)

Delta = 0 - dwa pierwiastki rzeczywiste

b)

Delta > 0 - jeden pierwiastek rzeczywisty

c)

Delta < 0 - jeden pierwiastek rzeczywisty

d)

Trzy różne przypadki: 1. Delta > 0 - dwa różne pierwiastki rzeczywiste, 2. Delta = 0 - jeden pierwiastek rzeczywisty, 3. Delta < 0 - brak pierwiastków rzeczywistych (dwa pierwiastki zespolone).

7.

Jakie jest rozwiązanie równania kwadratowego, jeśli delta jest dodatnia?

a)

Dwa różne pierwiastki rzeczywiste

b)

Brak pierwiastków rzeczywistych

c)

Jeden pierwiastek rzeczywisty

d)

Nieskończenie wiele pierwiastków rzeczywistych

8.

Jakie jest rozwiązanie równania kwadratowego, jeśli delta jest równa zero?

a)

Brak rozwiązań

b)

Jedno rozwiązanie podwójne

c)

Nieskończenie wiele rozwiązań

d)

Dwa różne rozwiązania

9.

Jakie jest rozwiązanie równania kwadratowego, jeśli delta jest ujemna?

a)

Rozwiązanie jest liczbą wymierną

b)

Delta jest dodatnia

c)

Brak rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych

d)

Rozwiązanie jest liczbą zespoloną

10.

Czy równanie kwadratowe zawsze ma rozwiązanie?

a)

Nie

b)

Tylko w niektórych przypadkach

c)

Zależy od współczynników

d)

Tak

11.

Jakie jest warunkiem koniecznym, aby równanie kwadratowe miało jeden pierwiastek rzeczywisty?

a)

Wyróżnik równy zero (b^2 - 4ac = 0)

b)

Wyróżnik mniejszy niż zero (b^2 - 4ac < 0)

c)

Wyróżnik większy niż zero (b^2 - 4ac > 0)

d)

Brak warunków koniecznych

12.

Jakie jest rozwiązanie równania kwadratowego, jeśli współczynnik przy x^2 jest równy zero?

a)

Brak rozwiązania

b)

Jedno rozwiązanie podwójne

c)

Nieskończenie wiele rozwiązań

d)

Dwa różne rozwiązania