Free Printable Производная 2 часть

1.

Найдите производную функции $y=\left(2x-3\right)^6$ .

a)

$y'=6\left(2x-3\right)^5$

b)

$y'=12x\left(2x-3\right)^5$

c)

$y'=12\left(2x-3\right)^5$

d)

$y'=6x\left(2x-3\right)^5$

2.

f'(5) при f(x)=x²

a)

5

b)

15

c)

10

d)

20

3.

Операция нахождения производной называется

a)

масштабированием

b)

дифференцированием

c)

интегрированием

d)

планированием

4.

Найдите производную: f(x)=х⁵

a)

5х⁴

b)

5х

c)

х⁴

d)

4х⁴

5.

Найдите производную: f(x)= -1.2

a)

1.2

b)

1

c)

0

d)

нет правильного ответа

6.

Физический смысл производной - это

a)

средняя скорость

b)

начальная скорость

c)

конечная скорость

d)

мгновенная скорость

7.

Производная функции характеризует .....

a)

пройденный путь

b)

процесс

c)

скорость изменения какого-либо процесса

d)

не знаю

8.

Если f(x)=75x+65 , то f'(x)=

a)

0

b)

140

c)

75

d)

65

9.

Выберете верную формулу дифференцирования:

a)

(sin x)'= - cos x

b)

(sin x)'= cos x

c)

(cos x)'= - cos x

d)

(sin x)'= - sin x

10.

Найдите значение производной y=x²в точке x=-1

a)

2x

b)

2

c)

-2

d)

-2x

11.

Выберите верную формулу дифференцирования:

a)

(kx+m)'=k-m

b)

(x²)'=x+2

c)

(kx+m)'=k+m

d)

(x²)'=2x

12.

Найти производную функции $y=2tgx-1$ в точке $х_0=\pi$

a)

1

b)

2

c)

-3

d)

-1

13.

Найдите значение производной функции в точке $х_0=\frac{\pi}{3}$ , если $f\left(х\right)=2\cos\ \frac{x}{2}$

(a)

14.

Найти производную функции $y=2\cos x-\sin2x$

a)

$y^,=-2\sin x-2\cos2x$

b)

$y^,=2\sin x+\cos2x$

c)

$y^,=-2\sin x-\cos2x$

d)

$y^,=2\sin x+2\cos2x$

15.

Найти производную функции $у=\left(2х-5\right)^{15}$

a)

$у^,=15\left(2х-5\right)^{14}$

b)

$у^,=30\left(2х-5\right)^{14}$

c)

$у^{,\ }=\left(2х-5\right)^{14}$

d)

$у^,=-30\left(2х-5\right)^{14}$

16.

Найти производную функции $f\left(x\right)=\frac{x}{x^2+1}$

a)

$f^,\left(х\right)=\frac{1}{2х}$

b)

$f^,\left(х\right)=\frac{1-х^2}{\left(х^2+1\right)^2}$

c)

$f^,\left(х\right)=\frac{3х^2+1}{\left(х^2+1\right)^2}$

d)

$f^,\left(х\right)=\frac{1-2х}{\left(х^2+1\right)^2}^{ }$

17.

Найдите производную функции $f\left(x\right)=x\left(x^2-4\right)$

a)

$f^,\ \left(х\right)=3х^2-4$

b)

$f^,\left(х\right)=2х$

c)

$f^,\left(х\right)=х^3-4х$

d)

$f^,\left(х\right)=3х^2$

18.

Найти производную функции $f\left(x\right)=x^4\sin2x$

a)

$f^,\left(х\right)=4x^3\sin2x+x^4\cos2x$

b)

$f^,\left(х\right)=4х^3\sin2x+2x^4\cos2x$

c)

$f^,\left(х\right)=8x^3\cos2x$

d)

$f^,\left(х\right)=4х^3\sin2x-2x^4\cos2x$

19.

Найти производную функции y=sin²x

a)

cos²x

b)

-sin²x

c)

2cosxsinx

d)

-2cosxsinx

20.

Найти производную функции $у=\left(2х-5\right)^{10}$

a)

$у^,=15\left(2х-5\right)^{10}$

b)

$у^,=20\left(2х-5\right)^9$

c)

$у^{,\ }=\left(2х-5\right)^9$

d)

$у^,=-20\left(2х-5\right)^9$

21.

Необходимое и достаточное условие касания прямой y=kx+b и функции y=f(x)

a)

b)

c)

d)

22.

Правило дифференцирования $\left(\frac{u}{v}\right)'$

a)

b)

c)

d)

23.

Мгновенная скорость равна нулю. Что можно сказать о движении тела в этот момент?

a)

A. Это момент остановки.

b)

B. Это момент движения.

c)

C. Это момент инерции.

d)

D. Это момент перемещения.

24.

Найдите производную функции y = x³ + x в точке x₀=2.

a)

5

b)

11

c)

13

d)

7

25.

Найдите производную функции f(x) = x^-5

a)

f'(x) = -5x^-4

b)

f'(x) = -5x^-5

c)

f'(x) = 5x^-6

d)

$f'\left(x\right)=\frac{-5}{x^6}$

26.

Найдите $f'\left(1\right)$ , если

$f\left(x\right)=\left(5x^2-3x\right)^4$

a)

224

b)

56

c)

32

d)

16

27.

Производная сложной функции:

a)

$\left[f\left(g\left(x\right)\right)\right]'=f'\left(g\left(x\right)\right)g'\left(x\right)$

b)

$\left[f\left(g\left(x\right)\right)\right]'=f\left(g'\left(x\right)\right)g\left(x\right)$

c)

$\left[f\left(g\left(x\right)\right)\right]'=f'\left(g'\left(x\right)\right)$

d)

$\left[f\left(g\left(x\right)\right)\right]'=f'\left(g\left(x\right)\right)$

28.

Найти тангенс угла наклона касательной проведенной к графику функции у=3х³ - 6х в точке с абсциссой х₀=-1.

(a)

29.

У параллельных прямых равны ...?

a)

свободные коэффициенты

b)

занятые коэффициенты

c)

угловые коэффициенты

d)

главные коэффициенты

30.

Чему равна производная в точке касания?

a)

синусу угла наклона касательной

b)

косинусу угла наклона касательной

c)

тангенсу угла наклона касательной

d)

котангенсу угла наклона касательной

31.

Выберите формулу, определяющую геометрический смысл производной

a)

$tg\alpha=f'\left(x_0\right)$

b)

$tg\alpha=f'\left(x\right)$

c)

$tg\alpha=f\left(x_0\right)$

32.

Производная функции характеризует .....

a)

пройденный путь

b)

процесс

c)

скорость изменения какого-либо процесса

d)

не знаю

33.

2. Можно ли найти производную скорости? Как она называется?

a)

A. Да. Сила.

b)

B.Да. Скорость.

c)

C.Да. Путь.

d)

D. Да. Ускорение.

Производная 2 часть

Total questions: 33

Worksheet time: 33mins

Similar Resources on Wayground