Font size
WorksheetsĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2023-2024 - MÔN TOÁN KHỐI 11
Total questions: 92
Worksheet time: 1hrs 19mins
Một hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ và viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên viên bi trong hộp, tính xác suất để viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
Cho một đa giác đều đỉnh nội tiếp trong đường tròn . Chọn ngẫu nhiên bốn đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất sao cho bốn đỉnh được chọn là bốn đỉnh của hình chữ nhật.
Cho hình lập phương . Tính góc giữa hai đường thẳng và .
Cho hình lập phương . Tính góc giữa hai đường thẳng và .
Cho hình lập phương . Tính góc giữa hai đường thẳng và .
Cho hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Số đo của góc là :
Cho tứ diện có lần lượt là trung điểm của và ). Góc giữa hai đường thẳng và là
Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là
Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh . là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng .
Cho hình lập phương. Tính góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng.
Các số đặc trưng của mẫu số liệu ghép nhóm
Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Tìm hiểu thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau: Tính thời gian xem ti vi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh này.
A. .
B. .
C. .
D. .
Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11D cho trong bảng sau, làm tròn đến hàng phần trăm.
A. .
B. .
C. .
D. .
Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.
A. .
B. .
C. .
D.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0.6. Người đó bắn hai viên một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng và một viên trượt mục tiêu là.
A. 0.24
B. 0.36
C. 0.48
D. 0.6
Xét phép thử với hai biến cố F và G độc lập. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. A và B.
B. C và D.
Cho hai biến cố độc lập A, B biết P(A) = 0.6 và P(B) = 0.4. Tính P(A∩B)?
A. 0.24
B. 0.28
C. 0.32
D. 0.36
Trong một cuộc khảo sát số người mắc bệnh trong mùa hè ở Thanh Hóa, người ta chọn ngẫu nhiên một gia đình ở Thanh Hóa. Xét các biến cố sau: A: 'Gia đình đó có người mắc bệnh sốt xuất huyết', B: 'Gia đình đó có người bị ngộ độc thực phẩm', C: 'Gia đình đó có người mắc bệnh sốt xuất huyết và có người bị ngộ độc thực phẩm'.
1
2
3
4
Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 40 câu hỏi trong một bải kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau. Hãy ước lượng trung bình số câu trả lời đúng của các học sinh lớp . Số câu trả lời đúng Số học sinh 4 6 8 18 4
A. .
B. .
C.
D. .
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại . . Hình chiếu của lên mặt phẳng là đường nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Qua điểm A cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d cho trước?
A. 0
B. Vô số.
C. 1
D. 2
Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi K là biến cố 'Có ít nhất hai mặt sấp xuất hiện liên tiếp' và L là biến cố 'Kết quả ba lần gieo là như nhau'. Xác định biến cố
1
2
3
4
Số trung bình là
A. .
B. .
C. .
D. .
Thống kê điểm học kì môn toán của các học sinh lớp 11A của một trường THPT, người ta thu được số liệu sau: Lớp ( điểm) Tần số Tần số tích lũy Tìm số trung vị của mẫu số liệu
A. .
B. .
C. .
D. .
Ba người cùng bắn vào một bia. Gọi M lần lượt là biến cố 'người thứ 1, 2, 3 bắn trúng bia'. Biến cố 'có đúng 1 người bắn trùng bia' là:
1
2
3
4
Cho hai biến cố xung khắc biết P(A) = 0.4 và P(B) = 0.3. Tính P(A∩B)?
A. 0.12
B. 0.15
C. 0.18
D. 0.21
Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại . . Hình chiếu của lên mặt phẳng là điểm nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Xác định tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
A. .
B. .
C. .
D. .
Ba xạ thủ cùng bắn độc lập vào một tấm bia, mỗi người bắn một viên đạn. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng tấm bia.
A. 0.656
B. 0.768
C. 0.832
D. 0.904
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề ĐÚNG?
A. Hai biến cố F và G được gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia.
B.Hai biến cố F và G được gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố
Xét phép thử gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp ngẫu nhiên độc lập. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. A và B là hai biến cố độc lập.
B. B là biến cố: Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo bằng 7.
C. C là biến cố: Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm.
D. D và E là hai biến cố xung khắc.
Điều tra học sinh của một lớp về số giờ tự học ở nhà, người ta có bảng sau đây: Lớp ( Số giờ tự học) Tần số Tần số tích lũy Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là.
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm . . Hình chiếu của lên mặt phẳng là điểm nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm. . Góc nhị diện là góc:
A.
B.
C.
D.
Trong không gian cho đường thẳng d và điểm A. Qua A có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với d cho trước?
A. Vô số.
B. 0
C. 1
D. 2
Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , . , cạnh . Tính góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng .
A.
B.
C.
D.
Cho hình chóp có đáy là hình vuông. Từ kẻ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên OA vuông góc với mặt đáy. Gọi x là góc giữa OA và mặt phẳng. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. x = 30°
B. x = 45°
C. x = 60°
D. x = 90°
Một lớp có 30 học sinh, trong đó có 10 em thích học môn Toán, 15 em thích học môn Ngữ Văn và 5 bạn thích học cả hai môn Toán và Ngữ Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để học sinh đó thích học môn Toán hoặc môn Ngữ Văn.
A. 0.5
B. 0.6
C. 0.7
D. 0.8
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm ,cạnh bên vuông góc với đáy. lần lượt là hình chiếu của lên . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Trong đợt thi tốt nghiệp THPT năm 2023 của các trường THPT, thống kê cho thấy 60% học sinh tỉnh A đậu tốt nghiệp THPT, 70% học sinh tỉnh B đậu tốt nghiệp THPT. Chọn ngẫu nhiên một học sinh tỉnh A và một học sinh tỉnh B. Giả thiết chất lượng học tập của hai tỉnh là độc lập. Tính xác suất để chỉ có đúng một học sinh được chọn đậu tốt nghiệp THPT.
A. 0.18
B. 0.24
C. 0.3
D. 0.42
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh tâm x. Tính x biết góc nhị diện
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh a, a, a. Tam giác là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng.
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
Nhận biết (25 câu) Cho a. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Cho tứ diện đều lần lượt là trung điểm của . Góc phẳng nhị diện là góc:
A.
B.
C.
D.
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có cạnh a, b. Tính góc nhị diện
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc nhị diện
A. .
B. .
C. .
D. .
Một hộp đựng tấm thẻ cùng loại đánh số từ đến . Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp đó. Gọi là biến cố: ' Rút được tấm thẻ ghi số lớn hơn ', là biến cố: ' Rút được tấm thẻ ghi số chẵn '. Số phần tử của là
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh a, a, a. Tính góc nhị diện
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên vuông góc với đáy. , lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên , . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. vuông góc với
B. vuông góc với
C. vuông góc với
D. vuông góc với
Cho hình hộp chữ nhật . Hình chiếu của lên mặt phẳng là đường nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a, b. Tính góc nhị diện
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm , cạnh bên vuông góc với đáy. lần lượt là hình chiếu của lên . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Thống kê điểm học kì môn toán của các học sinh lớp 11A của một trường THPT, người ta thu được số liệu sau: 3 5,5 5 4 4,5 4,5 3 5 4 4,5 4,5 6,5 6,5 7,5 3,5 5 6 7 8 8 7 4,5 6 5 7 4 5,5 7,5 8,5 9,5 4 3,5 5 8,5 6,5 4,5 7,5 7 4,5 3 7 5,5 5,5 6,5 9 Xác định tứ phân vị của mẫu số liệu khi ta ghép lớp thành các nhóm có độ dài là như sau: ,( làm tròn đến hàng phần mười).
A. .
B. .
C. .
D. .
Với a, b, c là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây sai?
A.
B.
C.
D.
Với x là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?
A.
B.
C.
D.
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có cạnh a, b. Tính góc nhị diện
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại . . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có cạnh a, b. Tính góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng.
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp đó. Gọi A là biến cố: 'Rút được tấm thẻ ghi số lớn hơn', B là biến cố: 'Rút được tấm thẻ ghi số chẵn'. Số phần tử của A là
1
2
3
4
Tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại A và B có cạnh a, b. Tam giác là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng.
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
Với là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?
A.
B.
C.
D.
Viết các số sau theo thứ tự tăng dần 0,3;; ; .là:
A. ; 0,3; ; .
B. 0,3;; ;.
C. 0,3;; ;.
D. ; 0,3;;.
So sánh ba số: , và ta được
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại A, B, C. Tam giác ABC là tam giác đều có cạnh bằng a và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
Viết các số sau theo thứ tự tăng dần ; 0,5; ; là:
A. ; 0,5; ;
B. ; 0,5 ;;
C. 0,5; ;;
D. ;; 0,5 ;;
Tính P = được kết quả bằng.
A. 138
B. 381
C. 318
D. 145
Cho . Khi đó
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác ABC đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi x là góc giữa AB và mặt phẳng. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. x = 30°
B. x = 45°
C. x = 60°
D. x = 90°
Tính P = được kết quả bằng.
A.
B.
C.
D.
Cho hình lập phương. Gọi lần lượt là tâm của hình vuông và . Góc phẳng nhị diện là
A.
B.
C.
D.
Cho hình chóp có đáy là tam giác đều. . lần lượt là trung điểm của . Góc giữa đường thẳng và mặt đáy là góc:
A.
B.
C.
D.
Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm. Góc giữa đường thẳng và mặt đáy là góc:
A.
B.
C.
D.
Với là số thực dương tùy ý, bằng
A.
B.
C.
D.
So sánh ba số: và .
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có cạnh a, b. Tam giác là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng.
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
Cho chóp đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Gọi x là góc giữa giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. x = 30°
B. x = 45°
C. x = 60°
D. x = 90°
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi cạnh x. Tính góc nhị diện
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hình chóp có đáy là hình vuông, cạnh bên . Số khẳng định đúng trong các khẳng định sau: (1) Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. (2) Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng . (3) Tam giác đều. (4) Tam giác vuông cân.
A.
B.
C.
D. 1.
Cho biểu thức , với . Mệnh đề nào sau đây đúng.
A.
B.
C.
D.
Cho các số thực x, y, z. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại A, B, C. Tính góc nhị diện
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
thức với ta được kết quả trong đó và là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D.
Giá trị của biểu thức là
A. .
B. .
C. .
D. .
Xét phép thử với không gian mẫu H và hai biến cố I và J. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. A và B.
B. C và D.
Rút gọn biểu thức với .
A.
B.
C.
D.
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có cạnh a, b. Tính góc nhị di
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
