Free Printable Quy tắc đếm 10

1.

Bạn A có 4 cái áo sơ mi được đánh số từ 1 đến 4 và 3 cái áo phông được đánh số từ 5 đến 7. Có bao nhiêu cách chọn một trong các áo ấy?

4 lines

2.

Trong thực đơn của một quán ăn vặt có 2 loại đồ uống (Trà sữa, sinh tố ) và 3 loại đồ ăn (Bánh: Chuối, Khoai, Ngô). Có bao nhiêu cách để chọn được 1 loại đồ uống và 1 loại đồ ăn?

4 lines

3.

Một người có 5 áo sơ mi khác nhau và 4 quần khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bộ đồ (một áo và một quần)?

a)

5

b)

4

c)

20

d)

9

4.

Một đội thi đấu cầu lông gồm 6 vận động viên nam và 5 vận động viên nữ. Số cách chọn ngẫu nhiên một cặp vận động viên nam - nữ đi thi là

(a)

5.

Trong một lớp có 18 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh nữ phụ trách quỹ lớp?

a)

18

b)

12

c)

30

d)

216

6.

Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một học sinh nam và một học sinh nữ tham gia đội cờ đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm đó có bao nhiêu cách chọn?

a)

480

b)

44

c)

24

d)

20

7.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số?

(a)

8.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

a)

6

b)

120

c)

15

d)

216

9.

Trong một hộp bút có 2 bút đỏ, 3 bút đen. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy một cái bút?

a)

12

b)

6

c)

5

d)

7

10.

Từ thành phố đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 7 con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C, biết phải đi qua thành phố B.

a)

42

b)

46

c)

48

d)

44

11.

Bạn muốn mua 2 cây bút gồm một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì có 9 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để mua?

a)

17

b)

72

c)

8!

d)

9!.8!

12.

Bạn Công muốn mua một chiếc áo mới và một chiếc quần mới để đi dự sinh nhật bạn mình. Ở cửa hàng có 12

chiếc áo khác nhau, quần có 15 chiếc khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bộ quần và áo?

a)

27

b)

180

c)

12

d)

15

13.

Một lớp học có 15 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là:

a)

300

b)

25

c)

150

d)

50

14.

Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn một đồ vật để làm từ thiện thì người đó có bao nhiêu cách chọn?

a)

13

b)

11

c)

72

d)

24

15.

Một bó hoa có 7 hoa hồng trắng, 5 hoa hồng đỏ và 9 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu.

a)

21

b)

31

c)

72

d)

315

16.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số ?

a)

8

b)

10

c)

12

d)

16

17.

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau đôi một mà các chữ số của nó đều lớn hơn 4?

a)

120

b)

14

c)

25

d)

3125

18.

Có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4?

a)

30

b)

27

c)

36

d)

60

19.

Trong một hộp bút có 2 bút đỏ, 3 bút đen. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy một cái bút?

a)

12

b)

6

c)

5

d)

7

20.

Từ thành phố đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 7 con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C, biết phải đi qua thành phố B.

a)

42

b)

46

c)

48

d)

44

21.

Bạn muốn mua 2 cây bút gồm một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì có 9 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để mua?

a)

17

b)

72

c)

8!

d)

9!.8!

22.

Bạn Công muốn mua một chiếc áo mới và một chiếc quần mới để đi dự sinh nhật bạn mình. Ở cửa hàng có 12

chiếc áo khác nhau, quần có 15 chiếc khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bộ quần và áo?

a)

27

b)

180

c)

12

d)

15

23.

Một lớp học có 15 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là:

a)

300

b)

25

c)

150

d)

50

24.

Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn một đồ vật để làm từ thiện thì người đó có bao nhiêu cách chọn?

a)

13

b)

11

c)

72

d)

24

25.

Một bó hoa có 7 hoa hồng trắng, 5 hoa hồng đỏ và 9 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu.

a)

21

b)

31

c)

72

d)

315

26.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số ?

a)

8

b)

10

c)

12

d)

16

27.

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau đôi một mà các chữ số của nó đều lớn hơn 4?

a)

120

b)

14

c)

25

d)

3125

28.

Có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4?

a)

30

b)

27

c)

36

d)

60

29.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số ?

a)

8

b)

10

c)

12

d)

16

30.

Trong một giải thi đấu bóng đá có 20 đội tham gia với thể thức thi đấu vòng tròn. Cứ hai đội thì gặp nhau đúng một lần. Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu xảy ra.

a)

182

b)

190

c)

280

d)

194

31.

Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay ( vuông, tròn, elíp ) và 4 kiểu dây ( kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mạt và một dây

a)

16

b)

12

c)

7

d)

4

32.

Có 3 cây bút đỏ,4 cây bút xanh trong một hộp bút. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra một cây bút từ hộp bút?

a)

7

b)

12

c)

3

d)

4

33.

Bạn muốn mua 2 cây bút gồm một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì có 9 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để mua?

a)

17

b)

72

c)

8!

d)

9!.8!

34.

Bạn muốn mua 2 cây bút gồm một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì có 9 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để mua?

a)

17

b)

72

c)

8!

d)

9!.8!

35.

Bạn Công muốn mua một chiếc áo mới và một chiếc quần mới để đi dự sinh nhật bạn mình. Ở cửa hàng có 12

chiếc áo khác nhau, quần có 15 chiếc khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bộ quần và áo?

a)

27

b)

180

c)

12

d)

15

36.

Một lớp học có 15 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là:

a)

300

b)

25

c)

150

d)

50

37.

An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường cùng Bình .

a)

10

b)

16

c)

26

d)

24

38.

Một liên đoàn bóng rổ có 10 đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác hai lần, một lần ở sân nhà và một lần ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:

a)

45

b)

90

c)

100

d)

180

39.

Từ thành phố đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 7 con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C, biết phải đi qua thành phố B.

a)

42

b)

46

c)

48

d)

44

40.

Một hộp có chứa 16 bóng đèn màu trắng và 12 bóng đèn màu xanh. Số cách chọn được một bóng đèn trong hộp đó là:

a)

16

b)

12

c)

192

d)

28

41.

Lớp 11 A1 có 20 học sinh nữ và 25 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh trong lớp làm lớp trưởng?

a)

20

b)

45

c)

25

d)

500

42.

Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Nếu muốn chọn một học sinh nam và một học sinh nữ đi dự một cuộc thi học sinh thanh lịch thì số cách chọn là:

a)

20

b)

45

c)

500

d)

360

43.

Bạn An đang cần chọn một bộ quần áo và cà vạt để đi dự tiệc. Biết rằng An có 7 chiếc quần; 8 chiếc áo và 5 cái cà- vạt .Hỏi An có bao nhiêu cách chọn?

a)

20

b)

280

c)

120

d)

360

44.

Một quán tạp hóa có 4 loại rượu,3 loại bia và 7 loại nước ngọt. Ông An cần chọn mua đúng một loại đồ uống. Hỏi ông An có bao nhiêu cách chọn?

a)

40

b)

84

c)

14

d)

49

45.

Một thùng đựng đồ có 18 hộp bút;15 quyển sách. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một hộp bút và một quyển sách.

a)

270

b)

210

c)

33

d)

160

46.

Một bó hoa có 6 hoa hồng trắng; 7 hoa hồng đỏ và 5 hoa hồng vàng.Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra ba bông hoa có đủ ba màu.

a)

180

b)

240

c)

210

d)

270

47.

Một gia đình đi ăn ở một nhà hàng. Họ chọn thực đơn gồm một loại canh trong 7 loại canh; một món xào trong 8 món xào; 1 món rán trong 5 món rán; 1 món tráng miệng trong 5 món tráng miệng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn.

a)

1200

b)

1400

c)

200

d)

đáp án khác

48.

Bạn Hiền vào một quán bán quà lưu niệm. Trong đó; có 10 bức tượng; 8 quyển sổ khác nhau; 7 chiếc túi nhỏ; 5 chiếc nơ buộc tóc. Hỏi bạn Hiền có bao nhiêu cách chọn một vật để làm quà lưu niệm?

a)

30

b)

25

c)

40

d)

Đáp án khác

49.

Một hộp có chứa 16 bóng đèn màu trắng và 12 bóng đèn màu xanh. Số cách chọn được một bóng đèn trong hộp đó là:

a)

16

b)

12

c)

192

d)

28

50.

Lớp 11 A1 có 20 học sinh nữ và 25 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh trong lớp làm lớp trưởng?

a)

20

b)

45

c)

25

d)

500

51.

Từ A đến B có 4 con đường, từ B đến C có 5 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đường từ A đến C (qua B)?

a)

20

b)

9

c)

81

d)

64

52.

Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Nếu muốn chọn một học sinh nam và một học sinh nữ đi dự một cuộc thi học sinh thanh lịch thì số cách chọn là:

a)

20

b)

45

c)

500

d)

360

53.

Bạn An đang cần chọn một bộ quần áo và cà vạt để đi dự tiệc. Biết rằng An có 7 chiếc quần; 8 chiếc áo và 5 cái cà- vạt .Hỏi An có bao nhiêu cách chọn?

a)

20

b)

280

c)

120

d)

360

54.

Một quán tạp hóa có 4 loại rượu,3 loại bia và 7 loại nước ngọt. Ông An cần chọn mua đúng một loại đồ uống. Hỏi ông An có bao nhiêu cách chọn?

a)

40

b)

84

c)

14

d)

49

55.

Ở nước ta; miền Bắc có 19 tỉnh; miền Trung có 17 tỉnh và miền Nam có 20 tỉnh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một tỉnh để đi du lịch?

a)

54

b)

39

c)

37

d)

56

56.

Bạn Nam có 10 viên bi xanh khác nhau;8 viên bi đỏ khác nhau và 4 viên bi vàng. Hỏi bạn Nam có bao nhiêu cách chọn ra một viên bi?

a)

320

b)

18

c)

12

d)

22

57.

Một thùng đựng đồ có 18 hộp bút;15 quyển sách. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một hộp bút và một quyển sách.

a)

270

b)

210

c)

33

d)

160

58.

Một bó hoa có 6 hoa hồng trắng; 7 hoa hồng đỏ và 5 hoa hồng vàng.Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra ba bông hoa có đủ ba màu.

a)

180

b)

240

c)

210

d)

270

59.

Một gia đình đi ăn ở một nhà hàng. Họ chọn thực đơn gồm một loại canh trong 7 loại canh; một món xào trong 8 món xào; 1 món rán trong 5 món rán; 1 món tráng miệng trong 5 món tráng miệng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn.

a)

1200

b)

1400

c)

200

d)

đáp án khác

60.

Một trường tiểu học A có 10 em lớp 3 đạt học sinh xuất sắc; 12 em khối 4 đạt học sinh xuất sắc và 15 em khối 5 đạt học sinh xuất sắc. Số cách chọn ra ba em ở cả ba khối là?

a)

1200

b)

1500

c)

1800

d)

37

61.

Bạn Hiền vào một quán bán quà lưu niệm. Trong đó; có 10 bức tượng; 8 quyển sổ khác nhau; 7 chiếc túi nhỏ; 5 chiếc nơ buộc tóc. Hỏi bạn Hiền có bao nhiêu cách chọn một vật để làm quà lưu niệm?

a)

30

b)

25

c)

40

d)

Đáp án khác

62.

Từ thành phố A đến thành phố B có 3 đường bộ, 2 đường thủy. Cần chọn 1 đường để đi từ A đến B. Hỏi có mấy cách chọn?

(a)

63.

Có bao nhiêu hình vuông dưới đây

(a)

64.

Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài gồm: 8 đề tài lịch sử khác nhau, 7 đề tài thiên nhiên khác nhau, 10 đề tài văn hóa khác nhau, 6 đề tài con người khác nhau. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu cách lựa chọn một đề tài?

(a)

65.

2. Thầy Hiếu tính chọn một học sinh từ bàn đầu và một học sinh từ bàn cuối để trả bài , biết bàn đầu có 3 học sinh, bàn cuối có 2 học sinh. Hỏi thầy Hiếu có bao nhiêu cách chọn.

(a)

66.

Một cô gái có 3 cái áo khác nhau và 2 cái quần khác nhau. Cô gái muốn chọn một bộ đồ (1 áo và 1 quần) để đi dạo phố với người yêu. Hỏi cô gái có mấy cách chọn

(a)

67.

Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C, qua B?

(a)

68.

Bạn Hoàng có hai quyển sách khác nhau, bốn quyển vở và ba bút khác nhau. Hỏi Hoàng có bao nhiêu cách chọn một bộ gồm một quyển sách, một quyển vở và một cái bút?

(a)

69.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:

1 chữ số

(a)

70.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:

2 chữ số

(a)

71.

Từ các chữ số 1, 2, 3 ,4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau

(a)

72.

Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau

(a)

73.

Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau

(a)

74.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm một chữ số

a)

4

b)

3

c)

2

d)

1

75.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số ?

a)

8

b)

10

c)

12

d)

16

76.

Có bao nhiêu số gồm hai chữ số khác nhau được lập từ các số 6;7;8

a)

4

b)

10

c)

6

d)

8

77.

Từ thành phố đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 7 con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C, biết phải đi qua thành phố B.

a)

42

b)

46

c)

48

d)

44

78.

Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi bạn có bao nhiêu sự lựa chọn ( về màu áo và cỡ áo )?

a)

7

b)

8

c)

9

d)

20

79.

Trong một giải thi đấu bóng đá có 20 đội tham gia với thể thức thi đấu vòng tròn. Cứ hai đội thì gặp nhau đúng một lần. Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu xảy ra.

a)

182

b)

190

c)

280

d)

194

80.

Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay ( vuông, tròn, elíp ) và 4 kiểu dây ( kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mạt và một dây

a)

16

b)

12

c)

7

d)

4

81.

Thầy giáo chủ nhiệm có 10 quyển sách khác nhau và

8 quyển vở khác nhau. Thầy chọn ra một quyển sách hoặc một quyển vở để tặng cho học sinh giỏi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau?

a)

8

b)

10

c)

80

d)

18

82.

Bạn muốn mua 2 cây bút gồm một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì có 9 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để mua?

a)

17

b)

72

c)

8!

d)

9!.8!

83.

Một lớp học có 15 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là:

a)

300

b)

25

c)

150

d)

50

84.

Có bao nhiêu cách chọn ra học sinh có cả nam và nữ từ một nhóm học sinh gồm 7 nam và 3 nữ ?

a)

21

b)

10

c)

7

d)

3

85.

Có 3 cái áo khác nhau và 4 cái quần khác nhau, có thể phối thành bao nhiêu bộ quần áo.

a)

7

b)

12

c)

1

d)

4

86.

Trong ngày lễ 20/10/2021 các bạn nam đã tổ chức tặng quà cho các bạn nữ bằng hình thức tự lựa chọn từ 7 cái bút khác nhau, 6 quyển sách khác nhau, 8 cái kẹp tóc khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách để mỗi bạn nữ chọn 1 món đồ

a)

21

b)

1

c)

7*6*8

d)

3

87.

Có 4 con đường từ Cửa lò đi Nghi lộc, 3 con đường khác nhau từ Nghi lộc đi Vinh. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ Cửa Lò lên Vinh qua Nghi Lộc?

a)

7

b)

12

c)

1

d)

3

88.

Đi từ Hà Nội vào Vinh có 4 phương tiện (máy bay, đường bộ, đường sắt, đường thủy), đi từ Vinh vào Sài Gòn có 4 cách (máy bay, đường bộ, đường sắt, đường thủy). Hỏi có bao nhiêu cách đi từ HN vào Sài Gòn qua Vinh.

a)

4

b)

1

c)

8

d)

16

89.

Có 4 cách đi từ A đến B, có 5 cách đi từ B đến C . Hỏi có bao nhiêu cách đi về từ A đến C và bắt buộc qua B (2 lần).

a)

20

b)

40

c)

400

d)

9

90.

Bạn Yến có 4 cái áo, 5 cái quần và 3 đôi dày. Hỏi bạn Yến có thể phối được bao nhiêu bộ đồ đi chơi.

a)

12

b)

60

c)

1

d)

3

91.

Bạn An đi từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh để chơi vào dịp hè. Từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh có thể đi bằng các phương tiện: xe đò, tàu hỏa hoặc máy bay. Biết mỗi ngày có 10 chuyến xe đò, 6 chuyến tàu hỏa và 3 chuyến máy bay. Hỏi bạn An có mấy cách để đến thành phố Hồ Chí MInh từ Hà Nội.

a)

19

b)

180

c)

16

d)

1

92.

An muốn qua nhà Bình để rủ Bình qua nhà Cường học nhóm. Biết rằng từ nhà An có 4 con đường để qua nhà Bình, từ nhà Bình có 3 con đường để qua nhà Cương. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

a)

7

b)

1

c)

12

d)

2

93.

Có bao nhiêu cách chọn ra một bông hoa từ 5 bông hoa hồng khác nhau và 3 bông hoa cúc khác nhau ?

a)

8

b)

15

c)

8!

d)

1

94.

Một lớp có 23 học sinh nữ và 17 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi tìm hiểu môi trường?

a)

23

b)

17

c)

40

d)

319

95.

Một túi có 20 viên bi khác nhau trong đó có 7 bi đỏ, 8 bi xanh và 5 bi vàng. Số cách lấy 3 viên bi khác màu là

a)

20

b)

280

c)

6840

d)

1140

96.

Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi size S hoặc size M. Áo size S có 5 màu khác nhau, áo size M có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?

a)

9

b)

5

c)

4

d)

20

97.

Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?

a)

9

b)

10

c)

16

d)

24

98.

Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có số cách thực hiện là

a)

m+n

b)

m.n

c)

m

d)

n

99.

Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn hai học sinh trong đó có một nam và một nữ đi dự trại hè của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

a)

910000

b)

91000

c)

910

d)

605

100.

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau ?

a)

154

b)

144

c)

155

d)

216

101.

Số cách xếp 5 học sinh ngồi vào một bàn dài là:

a)

$A_5^5$

b)

5!

c)

$C_5^5$

d)

15

102.

Lớp 10G1 có 25 học sinh. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 3 bạn học sinh để sắp xếp làm 1 bạn Lớp trưởng, 1 bạn Lớp phó và 1 bạn Thư kí. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra như vậy?

a)

2300

b)

13800

c)

25!

d)

25!.3!

103.

Cho 8 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 8 điểm trên ?

a)

40320

b)

56

c)

336

d)

168

104.

Từ các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt trong đó có 2 chữ số lẻ và 2 chữ số chẵn?

(a)

105.

Có 6 học sinh lớp 10 đang chờ phỏng vấn để vào hệ GC của trường GF. Thầy Hải và cô Vân sẽ chịu trách nhiệm phỏng vấn 6 bạn này, mỗi thầy cô phỏng vấn 3 bạn. Hỏi thầy Hiệp TS có tất cả bao nhiêu cách xếp thứ tự phỏng vấn 6 học sinh?

(a)

106.

Một hộp có 12 viên bi khác nhau trong đó có 3 viên bi trắng, 4 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách chọn cùng lúc 4 viên bi sao cho có ít nhất 2 viên bi trắng?

(a)

107.

Cho $A=\left\{a;b;c\right\}$ . Số hoán vị của ba phần tử của A là

a)

4

b)

5

c)

6

d)

7

108.

Số hoán vị của n phần tử là:

a)

$n^2$

b)

$n^n$

c)

$2n$

d)

$n!$

109.

Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1, 2, 3, 4, 5?

a)

$P_4$

b)

$P_5$

c)

$A_5^4$

d)

$C_5^4$

110.

Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ 5 chữ số này, ta lập các số chẵn có 5 chữ số khác nhau. Số các số có thể lập được là:

a)

120

b)

48

c)

32

d)

40

111.

Có bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?

a)

15

b)

120

c)

72

d)

12

112.

Từ 6 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau?

a)

120

b)

192

c)

312

d)

216

113.

Trong một trường có 4 học sinh giỏi lớp 12, 3 học sinh giỏi lớp 11 và 5 học sinh giỏi lớp 10. Cần chọn 5 học sinh giỏi để tham gia một cuộc thi với các trường khác sao cho khối 12 có 3 em và mỗi khối 10, 11 có đúng 1 em. Vậy số tất cả các cách chọn là:

a)

60

b)

180

c)

330

d)

90

114.

Trong một bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên. Có bao nhiêu cách lấy được 2 viên cùng màu?

a)

18

b)

9

c)

22

d)

4

115.

Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành 1 hàng dọc sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng kề nhau. Số cách xếp là:

a)

$5!.5!$

b)

$2.(5!)^2$

c)

$10!$

d)

$2.5!$

116.

Dũng có 8 người bạn. Dũng muốn mời 4 trong 8 người bạn đó về quê chơi vào cuối tuần. Nhưng trong 8 người bạn đó, có 2 bạn là Hùng và Tuấn không thích đi chơi với nhau. Như vậy số cách chọn nhóm 4 người để về quê của Dũng là?

a)

$C_8^4$

b)

$C_6^4+C_6^3$

c)

$C_6^4+2C_6^3$

d)

$C_6^4+C_7^3$

117.

Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn?

a)

240

b)

260

c)

126

d)

Kết quả khác

118.

Có bao nhiêu cách chọn và sắp thứ tự 5 cầu thủ để đá bóng luân lưu 11m. Biết rằng cả 11 cầu thủ đều có khả năng như nhau.

a)

55440

b)

20680

c)

32456

d)

41380

119.

Một lớp có 50 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách phân công 3 học sinh để làm vệ sinh lớp học trong một ngày biết một học sinh lau bảng, một học sinh quét lớp, một học sinh tưới hoa.

a)

117600

b)

128500

c)

376

d)

436

120.

Có 3 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư đó lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy?

a)

200

b)

30

c)

300

d)

120

121.

Có 4 cuốn sách toán khác nhau, 3 sách lý khác nhau, 2 sách hóa khác nhau. Muốn sắp và một kệ dài các cuốn sách cùng môn kề nhau, 2 loại toán và lý phải kề nhau thì số cách sắp là:

a)

4!.3!.2!

b)

2.4!.3!.2!

c)

3.4!.3!.2!

d)

4.4!.3!.2!

122.

Một lớp có 40 học sinh. Số cách chọn ra 5 bạn để làm trực nhật là:

a)

658008

b)

65800

c)

650800

d)

655008

123.

Trong một hộp bánh có 6 loại bánh nhân thịt và 4 loại bánh nhân đậu xanh. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi?

a)

240

b)

151200

c)

14200

d)

210

124.

Một lớp có 8 học sinh được bầu chọn vào 3 chức vụ khác nhau: lớp trưởng, lớp phó và bí thư. Số cách lựa chọn khác nhau sẽ là:

a)

336

b)

56

c)

31

d)

40320

125.

Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có bạn An?

a)

990

b)

495

c)

220

d)

165

126.

Đa giác đều 12 cạnh có tất cả bao nhiêu đường chéo?

a)

121

b)

66

c)

132

d)

54

127.

Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1, 2, 3, 4, 5?

a)

$P_4$

b)

$P_5$

c)

$A_5^4$

d)

$C_5^4$

128.

Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ 5 chữ số này ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?

a)

120

b)

60

c)

30

d)

40

129.

Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc thì số các cách xếp khác nhau là:

a)

25

b)

10

c)

10!

d)

40

130.

Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn?

a)

240

b)

260

c)

126

d)

Kết quả khác

131.

Có bao nhiêu cách chọn và sắp thứ tự 5 cầu thủ để đá bóng luân lưu 11m. Biết rằng cả 11 cầu thủ đều có khả năng như nhau.

a)

55440

b)

20680

c)

32456

d)

41380

132.

Một lớp có 50 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách phân công 3 học sinh để làm vệ sinh lớp học trong một ngày biết một học sinh lau bảng, một học sinh quét lớp, một học sinh tưới hoa.

a)

117600

b)

128500

c)

376

d)

436

133.

Từ 12 người, người ta thành lập một ban kiểm tra gồm 2 người lãnh đạo và 3 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập ban kiểm tra?

a)

$C_{12}^2C_{10}^3$

b)

$C_{10}^2C_{12}^5$

c)

$C_{12}^2C_{12}^5$

d)

Kết quả khác

134.

Có 12 quyển sách khác nhau. Chọn ra 5 cuốn, hỏi có bao nhiêu cách?

a)

95040

b)

792

c)

120

d)

5040

135.

Một nhóm học sinh có 15 em trong đó có 10 nam và 5 nữ. Cần chọn 6 em đi dự đại hội đoàn trường. Số cách chọn là:

a)

5001

b)

5005

c)

5000

d)

4785

136.

Từ các số 2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?

a)

$A_6^4$

b)

$6^4$

c)

$C_6^4$

d)

4!

137.

kết quả của sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A là:

a)

hoán vị của n phần tử

b)

chỉnh hợp của n phần tử

c)

tổ hợp của n phần tử

d)

đếm số phần tử

138.

lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp thứ tự cho k phần tử đó gọi là:

a)

hoán vị của n phần tử

b)

tổ hợp chập k của n phần tử

c)

chỉnh hợp chập k của n phần tử

d)

nhân k với n phần tử

139.

Mỗi tập con gồm k phần tử của A (có n phần tử) gọi là:

a)

nhân k với n phần tử

b)

hoán vị của n phần tử

c)

chỉnh hợp chập k của n phần tử

d)

tổ hợp chập k của n phần tử

140.

số hoán vị của n phần tử là:

a)

$P_n=n$

b)

$P_n=n!=n\left(n-1\right)...2.1$

c)

$P_n=n\left(n-1\right).2.1$

d)

$P_n=n\left(n-1\right)$

141.

số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:

a)

$A_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}$

b)

$A_n^k=\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}$

c)

$C_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}$

d)

$C_n^k=\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}$

142.

số tổ hợp chập k của n phần tử là:

a)

$A_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}$

b)

$A_n^k=\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}$

c)

$C_n^k=\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}$

d)

$C_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}$

143.

có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

a)

5! cách

b)

20 cách

c)

5 cách

d)

25 cách

144.

có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh bất kỳ từ một nhóm có 8 học sinh?

a)

$A_8^2$

b)

$C_8^2$

c)

16

d)

10

145.

Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh làm tổ trưởng và tổ phó biết tổ đó có 12 học sinh?

a)

14

b)

24

c)

$A_{12}^2$

d)

$C_{12}^2$

146.

Chỉnh hợp và tổ hợp giống nhau ở chỗ đều chọn ra tập con có k phần tử, khác nhau ở chỗ chỉnh hợp cần...... còn tổ hợp thì không cần ..........

a)

sắp xếp thứ tự cho các phần tử trong tập con

b)

sắp xếp thứ tự cho n phần tử

c)

đếm số tập con

d)

đếm số phần tử trong tập con

147.

Khai triển biểu thức sau: $(2a+b)^4$

a)

1 $6a^4+32a^3b+24a^2b^2+ab^3+8b^4.$

b)

$16a^4+16a^3b+a^2b^2+8ab^3+b^4.$

c)

$4a^4+3a^3b+2a^2b^2+3ab^3+4b^4.$

d)

$16a^4+32a^3b+24a^2b^2+8ab^3+b^4.$

148.

Đa thức $P(x)=32x^5-80x^4+80x^3-40x^2+10x-1$ là khai triển của nhị thức nào dưới đây?

a)

$(1-2x)^5.$

b)

$(1+2x)^5.$

c)

$(2x-1)^5.$

d)

$(x-1)^5.$

149.

Viết khai triển theo công thức nhị thức Newton $(x-y)^5.$

a)

$x^5-5x^4y+10x^3y^2-10x^2y^3+5xy^4-y^5.$

b)

$x^5+5x^4y-10x^3y^2+10x^2y^3-5xy^4+y^5.$

c)

$x^5-5x^4y-10x^3y^2-10x^2y^3-5xy^4+y^5.$

d)

$x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5.$

150.

Tìm hệ số của $x^3$ trong khai triển $(1-2x)^5.$

a)

10

b)

-80

c)

40

d)

80

151.

Tìm hệ số của $x^4$ trong khai triển $(1+x)^4.$

a)

1

b)

4

c)

6

d)

-1

152.

Hệ số của $x^3$ trong khai triển $(1+x)^{12}$ bằng

a)

495

b)

792

c)

924

d)

220

153.

Hệ số của $x^8$ trong khai triển biểu thức $P=(x-3x^2)^5$ bằng

a)

-90

b)

-270

c)

-720

d)

270

154.

Tìm hệ số của $x^6$ trong khai triển biểu thức $f(x)=(1+x-2x^3)^{10}$ thành đa thức.

a)

-1290

b)

390

c)

-1470

d)

-1500

155.

Cho $(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x)^4=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+a_4x^4.$ Khi đó $a_0+a_1+a_2+a_3+a_4$ bằng

a)

$\frac{1}{16}.$

b)

$-\frac{175}{1296}.$

c)

$\frac{2401}{1296}.$

d)

$\frac{1}{1296}.$

156.

Cho $(\frac{1}{2}-x)^5=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+a_4x^4+a_5x^5$ . Tính $S=a_0-a_1+a_2-a_3+a_4-a_5.$

a)

$S=\frac{243}{32}.$

b)

$S=-\frac{1}{32}.$

c)

$S=-\frac{31}{32}.$

d)

$S=\frac{33}{32}.$

157.

Cho tập hợp A có 4 phần tử. Số tập hợp con của A là

a)

8

b)

12

c)

16

d)

15

158.

Cho $(x-2y)^4=a_0x^4+a_1x^3y+a_2x^2y^2+a_3xy^3+a_4y^4.$ Tính $S=16a_0+24a_1+36a_2+54a_3+81a_4.$

a)

256

b)

4096

c)

16

d)

81

159.

Tìm giá trị của biểu thức

a)

243

b)

2523

c)

32

d)

240

160.

a)

5200300

b)

520030

c)

5203000

d)

3005200

161.

a)

4230

b)

3024

c)

4320

d)

2340

162.

a)

6750

b)

7650

c)

5760

d)

-5760

163.

a)

17

b)

10

c)

23

d)

11

164.

Trong khai triển nhị thức $\left(1+x\right)^6$ có bao nhiêu số hạng:

a)

A. 5

b)

B. 6

c)

C. 7

d)

D. 8

165.

Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của $(3-2x)^{2021}$ có bao nhiêu số hạng?

a)

2019

b)

2020

c)

2021

d)

2022

166.

Cho n là số nguyên dương. Khi đó tổng $S=C_n^0+C_n^1+...+C_n^n$ là

a)

$3^n$

b)

$2^n$

c)

1

d)

0

167.

Trong khai triển biểu thức $\left(x-2\right)^5$ hệ số của số hạng thứ 3 bằng:

a)

A. $C_5^2$

b)

B. $-2C_5^2$

c)

C. $-4C_5^2$

d)

D. $4C_5^2$

168.

Tìm tổng hệ số của $\left(x+y\right)^5$

a)

30

b)

31

c)

32

d)

33

169.

Tìm hệ số của $x^7$ trong khai triển $\left(x-\frac{1}{x}\right)^{13}$

a)

$-C_{13}^4$

b)

$-C_{13}^3$

c)

$C_{13}^4$

d)

$C_{13}^3$

170.

Tính tổng $S=3^{2015}C_{2015}^0-3^{2014}C_{2015}^1+3^{2013}C_{2015}^2-....+3C_{2015}^{2014}-C_{2015}^{2015}$

a)

22015

b)

11017

c)

32015

d)

42015

171.

Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển $\left(2x-x^2\right)^{10}$

a)

$C_{10}^8$

b)

$C_{10}^2.2^8$

c)

$C_{10}^2$

d)

$-C_{10}^8$

172.

a)

5200300

b)

520030

c)

5203000

d)

3005200

173.

Hệ số của x⁶ trong khai triển của (x+1)¹⁰ là bao nhiêu?

(a)

174.

$C_n^2=$

(a)

175.

$\frac{\left(n+1\right)!}{\left(n-1\right)!}=$

(a)

176.

Trong khai triển nhị thức $\left(1+x\right)^6$ có bao nhiêu số hạng:

a)

A. 5

b)

B. 6

c)

C. 7

d)

D. 8

177.

Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của $(3-2x)^{2021}$ có bao nhiêu số hạng?

a)

2019

b)

2020

c)

2021

d)

2022

178.

Cho n là số nguyên dương. Khi đó tổng $S=C_n^0+C_n^1+...+C_n^n$ là

a)

$3^n$

b)

$2^n$

c)

1

d)

0

179.

Trong khai triển biểu thức $\left(x-2\right)^5$ hệ số của số hạng thứ 3 bằng:

a)

A. $C_5^2$

b)

B. $-2C_5^2$

c)

C. $-4C_5^2$

d)

D. $4C_5^2$

180.

Tìm tổng hệ số của $\left(x+y\right)^5$

a)

30

b)

31

c)

32

d)

33

181.

Tìm hệ số của $x^{16}$ trong khai triển $\left(x-x^2\right)^{13}$

a)

$-C_{13}^4$

b)

$-C_{13}^3$

c)

$C_{13}^4$

d)

$C_{13}^3$

182.

Tính tổng $S=3^{2015}C_{2015}^0-3^{2014}C_{2015}^1+3^{2013}C_{2015}^2-....+3C_{2015}^{2014}-C_{2015}^{2015}$

a)

$2^{2015}$

b)

$3^{1017}$

c)

$3^{2015}$

d)

$4^{2015}$

183.

Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển $\left(2x-x^2\right)^{10}$

a)

$C_{10}^8$

b)

$C_{10}^2.2^8$

c)

$C_{10}^2$

d)

$-C_{10}^8$

184.

a)

5200300

b)

520030

c)

5203000

d)

3005200

185.

Hệ số của $x^6$ trong khai triển của $\left(x+1\right)^{10}$ là bao nhiêu?

(a)

Quy tắc đếm 10

Total questions: 185

Worksheet time: 3hrs 8mins