Free Printable Тригонометрические уравнения

1.

Сколько корней уравнения sinx=0,5 лежат в промежутке [π;2π]

a)

3

b)

4

c)

0

d)

2

e)

1

2.

Укажите решение уравнения $\cos x=-1$

a)

$2\pi n$

b)

$-\frac{\pi}{2}+2\pi n$

c)

$\pi+2\pi n$

d)

$\pm\pi+\pi n$

3.

Укажите формулу для решения уравнения tgx=a

a)

$x=\pm ar\operatorname{ctg}a+\pi n$

b)

$x=\pm ar\operatorname{ctg}a+2\pi n$

c)

$x=ar\operatorname{ctg}a+2\pi n$

d)

$x=ar\operatorname{ctg}a+\pi n$

4.

Укажите формулу для решения уравнения sinx=0

a)

$x=\frac{\pi}{2}+\pi n$

b)

$x=\frac{\pi}{2}+2\pi n$

c)

$x=\pi n$

d)

$x=2\pi n$

5.

Укажите все формулы для решения уравнения cosx=a

a)

$x=\arccos a+2\pi n$

b)

$x=\pi-\arccos a+2\pi n$

c)

$x=-\arccos a+2\pi n$

d)

$x=-\arccos a+\pi n$

6.

Решите уравнение $\operatorname{ctg}x=\frac{1}{\sqrt{3}}$

a)

$x=\frac{7\pi}{6}+\pi n$

b)

$x=\frac{\pi}{3}+\pi k$

c)

$x=\frac{\pi}{6}+\pi k$

d)

$x=\frac{\pi}{3}+2\pi k$

7.

Решите уравнение $\cos x=\frac{1}{2}$

a)

$x=\frac{2\pi}{3}+2\pi n$

b)

$x=\frac{\pi}{3}+2\pi n$

c)

$x=\pi n$

d)

$x=-\frac{\pi}{3}+2\pi n$

8.

Решите уравнение $2\sin x=4$

a)

$x=\left(-1\right)^k\cdot\frac{\pi}{6}+\pi k$

b)

$x=\arcsin2+2\pi k$

c)

$x=\left(-1\right)^n\arcsin2+2\pi n$

d)

нет решений

9.

Выберите уравнение, решением которого является выражение

a)

cos x = 1

b)

sin x = 1

c)

sin x = -1

d)

cos x = -1

10.

Решите простейшее тригонометрическое уравнение

a)

b)

c)

d)

11.

Чему равен sin(arcsin1) ?

a)

π

b)

π/2

c)

1

d)

2π

e)

1/2

12.

Чему равен arccos(-1) ?

a)

π

b)

2π

c)

π/2

d)

3π/2

Тригонометрические уравнения

Total questions: 12

Worksheet time: 7mins

Similar Resources on Wayground