wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Статистика

Total questions: 198

Worksheet time: 2hrs 39mins

Name
Class
Date
1.

Жәшікте 50 бірдей шар бар, оның бесеуі боялған. Кез – келген бір шар алынады, алынған шардың боялған болу ықтималдығы неге тең?

a)

0,2

b)

0,1

c)

0,5

d)

5

e)

0

2.

Жәшікте 3 көк, 8 қызыл және 9 ақ шарлар бар. Кез-келген шар алынады, оның көк болу ықтималдығы неге тең?   

a)

0,15

b)

0,1

c)

0,4

d)

0,45

e)

0,6

3.

А,В,С және Д оқиғалары толық топ құрайды оқиғалардың ықтималдықтары төмендегідей: P(A)=0,1; P(B)=0,4; P(C)=0,3. Д оқиғасының ықтималдығы неге тең?

a)

0,4

b)

0,38

c)

0,2

d)

0,5

e)

0,7

4.

Мергеннің бір атқанда  10 ұпайға тигізу ықтималдығы 0,1; 9 ұпайға тигізу ықтималдығы 0,3, ал 8 және одан аз ұпайға тигізу ықтималдығы 0,6. Бір атқанда мергеннің 9 дан аз емес ұпайға тигізу ықтималдығын табыңыз.    

a)

0,3

b)

0,7

c)

0,5

d)

0,4

e)

0,1

5.

Екі ойын сүйегін лақтырғанда түскен сандардың қосындысы 7 болып шығу ықтималдығы қандай?      

a)

 1/6

b)

1/4

c)

1/3

d)

1/2

e)

1

6.

Группадағы 12 студенттің 8-і үздік оқушылар. Тізім бойынша кез келген 9 студент таңдап алынды. Алынған студенттердің 5-і үздік оқушылар болуының ықтималдығын табыңыз. 

a)

17/55

b)

14/55

c)

19/55

d)

7/55

e)

3/55

7.

Теңгені үш рет лақтырайық. Елтаңбаның екі рет түсу ықтималдығын табыңыз.

a)

5/8

b)

1/2

c)

1/8

d)

3/8

e)

7/8

8.

Қорапта 12 шар бар, оның 7-і ақ, 3-і қызыл, 2-і сары. Қорпатан алынған шардың сары болу ықтималдығын табыңыз.  

a)

1/6

b)

0

c)

1

d)

0,5

e)

0,7

9.

Таңдама үлестірімі берілген , Таңдаманың R табыңыз

a)

11

b)

15

c)

10

d)

7

e)

4

10.

Математикалық үміттің қасиеттерінің біреуін көрсетіңіз

a)

b)

c)

d)

e)

11.

Екi үйлесiмсiз оқиғалардың қосындысының ықтималдығы неге тең?

a)

b)

c)

d)

e)

12.

Байес формуласы қандай?

a)

b)

c)

d)

e)

13.

 Екi тәуелсiз оқиғалардың көбейтiндiсiнiң ықтималдығы неге тең? 

a)

b)

c)

d)

e)

14.

Әр билеттен ұтыс шығу ықтималдығы 0,04. 100 билет алынды. Ұтыс шыққан лотерея билеттерінің математикалық күтімін табыңыз.  

a)

4

b)

4,5

c)

4,75

d)

5

e)

10

15.

Үздіксіз кездейсоқ шаманың ықтималдығының тығыздығы берілген

a)

1/2

b)

-2

c)

d)

e)

16.

Үлестіру заңдылығымен берілген Х кездейсоқ шамасының дисперсиясын табу:

a)

1

b)

1,2

c)

1,1

d)

0,82

e)

0

17.

Берілген сандық көрсеткіштердің мазмұнын геометриялық сызықтар, нүктелер және фигуралар арқылы бейнелеу қалай аталады?

a)

статистикалық кестелер статистикалық кестелер 

b)

статистикалық графиктер

c)

статистикалық таратпалы қатарлар  

d)

орташа шамалар    

e)

қатысты шамалар

18.

Таңдаманың модасын табыңыз

a)

20

b)

15

c)

12

d)

4

e)

25

19.

х кездейсоқ шама дифференциалдық функциясы арқылы берілген:Кездейсоқ  аралықтан мән қабылдауының ықтималдығын табыңыз.

a)

0,72

b)

0,76

c)

0,77

d)

0,75

e)

0,74

20.

36 карталық екі колода бар. Әрбір колодадан тәуекел деп бір-бір карта алынды. Осы екеуінің де тұз болу ықтималдығын табыңыз

a)

1/81

b)

1/72

c)

1/26

d)

1/16

e)

1/9

21.

0,Үлестіру заңдылығымен берілген Х кездейсоқ шамасының математикалық күтімін  табу

a)

0,2

b)

0,1

c)

0,3

d)

0,6

e)

0,7

22.
a)

4,4

b)

4,3

c)

4,2

d)

4,1

e)

4,0

23.

Егер М(x)=1,2 болса, онда Z=3x+2 кездейсоқ шамасының математикалық күтімін табыңыз

a)

12,8

b)

5,6

c)

14,8

d)

3,6

e)

5,0

24.

Қарапайым арифметикалық орташаны есептейтін формула:

a)

b)

c)

d)

e)

25.

Мода деген ... 

a)

ең жие кездесетін бір белгінің вариантасы   

b)

барлық мәндерінің арифметикалық орташасы  

c)

формула бойынша есептелетін ұғым

d)

берілген қатардың белгінің максималды және минималды мәндерінің айырымы

e)

белгінің абсолюттік ауытқуымдардың орталанған мәнінің орташа мәнінен бөлігің сипаттайтын ұғым

26.

Жәшікте 6 жаңа және 2 қолданылған батарейкалар бар. Жәшіктен кездейсоқ алынған екі батарейканың да жаңа болу ықтималдығы неге тең?

a)

0,5

b)

0,1

c)

10/27

d)

12/35

e)

15/28

27.

Жәшікте 3 көк, 8 қызыл және 9 ақ шарлар бар. Кез-келген шар алынады, оның қызыл болу ықтималдығы неге тең? 

a)

0,1

b)

0,15

c)

0,4

d)

0,45

e)

0,6

28.

Жанұяда ер бала мен қыз баланың дүниеге келу мүмкіндіктері бірдей болса, жанұядағы 5 баланың 3-і қыз бала болу ықтималдығын анықтаңыз.

a)

5/16

b)

9/16

c)

3/5

d)

2/5

e)

432/625

29.

Қорапта 12 шар бар, оның 7-і ақ, 3-і қызыл, 2-і көк. Қораптан алынған бір шардың  түсті шар  болу ықтималдығын табыңыз

a)

1/6

b)

5/12

c)

1/4

d)

11/12

e)

7/12

30.

Кездейсоқ шаманың қабылдайтын мәндері берілген: х1=2,х2=5,х3=8 . Сонымен қатар алғашқы екі мәндерінің ықтималдықтары белгілі p1=0.4,p2=0.15 .  x3 мәнінің ықтималдығын табыңыз. 

a)

0.44

b)

0.46

c)

0.54

d)

0.45

e)

0.55

31.

Жәшіктегі 10 бөлшектің 8-і боялған. Құрастырушы тәуекел деп үш бөлшекті алады. Осы үшеуінің де боялған болатындығының ықтималдығын табыңыз.

a)

3/4

b)

7/15

c)

4/5

d)

8/15

e)

10/13

32.

Жәшіктегі 10 бөлшектің 2-і жарамсыз. Тәуекел деп төрт бөлшекті алғанда оның ішінде жарамсыз жоқ екендігінің ықтималдығын табыңыз. 

a)

1/3

b)

0,42

c)

0,52

d)

0,22

e)

0,12

33.

Әртүрлі бес 1, 2, 3, 4, 5 цифрларынан неше бес орынды сан алуға болады?

a)

60

b)

70

c)

150

d)

120

e)

50

34.

Теңгені екі рет лақтырайық. Елтаңбаның бір рет түсу ықтималдығын табыңыз

a)

3/4

b)

0,5

c)

1

d)

1/4

e)

0

35.

Таңдама үлестірімі берілген,  Таңдаманың модасын табыңыз.

a)

10

b)

15

c)

20

d)

4

e)

7

36.

Екi үйлесiмдi оқиғалардың қосындысының ықтималдығы неге тең?

a)

 

b)

c)

d)

e)

37.

Толық ықтималдықтар формуласы қандай?

a)

b)

c)

d)

e)

38.

Бернулли формуласы қандай?

a)

b)

c)

d)

e)

39.

Комбинаторика формулаларына тиісті емес формуланы көрсетіңіз.

a)

b)

c)

d)

e)

Барлығы тиісті

40.

Х кездейсоқ шаманың интегралдық функциясы берілген:

Осы кездейсоқ шаманың математикалық үмітін табыңыз.

a)

1/3

b)

1/2

c)

1/5

d)

1/4

e)

1/6

41.

Х және У кездейсоқ шамасының үлестіру кестесі берілген. Z=3XY шамасының математикалық күтімін табу керек.

a)

21,5

b)

19,5

c)

20

d)

4,2

e)

5,8

42.

Егер д(х)=3 болса, онда Z=5x+8 кездейсоқ шамасының дисперсиясын табыңыз.

a)

78

b)

75

c)

73

d)

23

e)

70

43.

Егер М(х)=5 және М(у)=3 болса, онда Z=X+2Y кездейсоқ шамасының математикалық күтімін табыңыз

a)

57

b)

33

c)

11

d)

21

e)

9

44.

Үздіксіз кездейсоқ шаманың ықтималдығының тығыздығы берліген:М(Х) табыңыз

a)

10/3

b)

3/10

c)

0,5

d)

2/25

e)

1/10

45.

М(Х) табыңыз

a)

6,3

b)

6,2

c)

6

d)

6,1

e)

6,4

46.
a)

1

b)

1,5

c)

0,5

d)

2

e)

0,25

47.

Таңдама үлестірімі берілген , Таңдаманың ортасын табыңыз

a)

7

b)

7,6

c)

10,4

d)

15

e)

20

48.
a)

2,25

b)

2,21

c)

2,28

d)

3,20

e)

4,22

49.

Таңдаманың көлемiн табатын формуласы:

a)

b)

c)

d)

e)

50.

Жоғары мектепте сандар жиынының дисперсиясымен бірге, осы мәннің квадрат түбірі қарастырылады. Халықаралық стандарттарды сақтай отырып, бұл сипаттаманы «стандартты ауытқу» деп атаған жөн. Оның үстіне, «стандарт» сөзі бұл мән мәннің сандық жиыннан арифметикалық ортадан ықтимал ауытқуларымен байланысты екенін есте сақтауға жақсырақ көмектеседі. Әдебиетте кездесетін бұл шаманың тағы бір атауы … .

a)

«орташа стандарт ауытқу»   

b)

«орташа квадрат»   

c)

«квадрат ауытқу»  

d)

«орташа квадрат стандарт»   

e)

«орташа квадрат ауытқу» 

51.

Сандар жиынының ауқымын, ... (диапазон сандар жиыны) ретінде осы сандық жиынтықтағы ең үлкен мен ең аз сандар арасындағы айырмашылық шамасын түсінеді.

a)

құлаш

b)

мода

c)

медиана

d)

орташа квадраттық ауытқу

52.

Егер орналасқан сандар жиыны үшін әр мән бір рет қана орын алады немесе бірдей рет (екі деп айтайық) болса, онда ... жоқ деп айтады.

a)

құлаш

b)

мода

c)

орташа квадраттық ауытқу

d)

медиана

e)

диапазон

53.

1, 2, 2, 4, 4, 5, 7, 7 сандар жиынында, мода қандай?

a)

2

b)

2,4,7

c)

4

d)

7

e)

5

54.

Ақпараттық мәдениет әлдеқашан енгізілген ... ұғымы қолданылады. Ол газеттерде және т.б. бұқаралық ақпарат құралдарында қолданылады. Дегенмен, бұл тұжырымдаманы толығымен мектеп курсында талқылау қажеті жоқ. Біздің ойымызша, бұл термин, егер ол оқулықтарда қолданылса және мұғалім қажет етсе, қарастырылатын шекті объектілер жиынының  синонимі ретінде ғана қолдануға болады. Айталық, егер нақты шешу кезінде тапсырмаларды белгілі бір сыныптың оқушылары қарастырылатын болса, онда  бұл оқушылардың барлығы «генералдық жиынтықты» құрайды.

a)

«генералдық таңдама»    

b)

«генералдық жиынтық»

c)

«таңдалық жиынтық»

d)

«генерал жиынтық»

e)

«таңдама»

55.

Негізгі мектеп статистикасының курсында таңдау әдісінің өзіне қандай да бір талаптарды көрсетпестен соңғы «генералдық жиынтықтан» объектілерден таңдалған бөлікті ... деп атаймыз.

a)

«генералдық таңдама»   

b)

«генералдық жиынтық»  

c)

«таңдалық жиынтық»  

d)

  «таңдама»

e)

«генерал жиынтық» 

56.

... – берілген топтау интервалдарына түсетін сандардың жиіліктерінің бағаналы диаграммасы.

a)

Полигон

b)

Гистограмма

c)

кумулятивті қисық

d)

Жиілік көпбұрышы

e)

Таяқтық диаграмма

57.

Жиілікті көрнекі түрде көрсету үшін жиынтықтағы бақылауларды салуға ... деп аталатын график болады

a)

Полигон

b)

гистограмма

c)

кумулятивті қисық

d)

жиілік көпбұрышы

58.
a)

гистограмма   

b)

салыстырмалы жиiлiктiң гистограммасы 

c)

  жиiлiктiң гистограммасы    

d)

салыстырмалы жиiлiктiң полигоны   

e)

жиіліктің полигоны

59.
a)

жиіліктің полигоны

b)

гистограмма   

c)

салыстырмалы жиiлiктiң гистограммасы  

d)

жиiлiктiң гистограммасы   

 

e)

салыстырмалы жиiлiктiң полигоны   

60.

нүктелерiн кесiндiлерiмен қосатын сынық қисық сызықты ... деп атайды.

a)

гистограмма   

b)

салыстырмалы жиiлiктiң гистограммасы  

c)

жиiлiктiң гистограммасы   

d)

салыстырмалы жиiлiктiң полигоны   

e)

жиiлiктiң полигоны   

61.

нүктелердi кесiндiлерiмен қосатын қисық сызықты ... деп атайды.

a)

гистограмма   

b)

салыстырмалы жиiлiктiң гистограммасы  

c)

жиiлiктiң гистограммасы   

d)

салыстырмалы жиiлiктiң полигоны   

e)

жиіліктің полигоны

62.

Бiр–бiрiнен айырмашылығы орналасу ретiнде немесе құрамында болатын  n элементтiң k-дан жасалған комбинацияларын … деп атайды.

a)

орналастырулар   

b)

алмастырулар  

c)

терулер   

d)

қайталанбалы терулер    

e)

қайталанбалы алмастырулар

63.

Орналастырулар санын табу үшiн … формуласын қолданады.

a)

b)

c)

d)

e)

64.

… деп бiр–бiрiнен айырмашылығы орналасу ретiнде ғана болатын  элементтiң n-нен жасалған комбинацияларын айтады.

a)

орналастырулар        

b)

алмастырулар 

c)

терулер 

d)

қайталанбалы терулер

65.

Алмастырулар санын келесi формуламен есептейдi:

a)

b)

c)

d)

e)

66.

Бiр–бiрiнен айырмашылығы тек құрамында болатын n элементтен k-дан жасалған комбинацияларын … деп атайды.

a)

орналастырулар

b)

алмастырулар     

c)

терулер

d)

қайталанбалы терулер

67.

Терулер санын  келесі формуласымен есептейдi

a)

b)

c)

d)

e)

68.

Егер ықтималдығы бiрдей тәжiрибелер жасағанда оқиғаның пайда болуынан немесе пайда болмауынан тәжiрибелер тәуелсiз болса, онда тәжiрибелердi … деп атайды

a)

мүмкін  

b)

ақиқат 

c)

сызықты тәуелсiз  

d)

тәуелдi  

e)

   тәуелсiз

69.

Оқиғалар келесі түрге бөлiнедi: … оқиға.

a)

ақиқат, мүмкiн емес және кездейсоқ 

b)

ақиқат, мүмкiн және мүмкін емес  

c)

ақиқат, мүмкiн және кездейсоқ   

d)

ақиқат, мүмкiн, мүмкін емес және кездейсоқ  

e)

ақиқат, жалған және  кездейсоқ

70.

Тәжiрибе нәтижесiнде мiндеттi түрде пайда болатын оқиғаны … оқиға деп атайды.

a)

кездейсоқ 

b)

ақиқат

c)

шынайы   

d)

мүмкін емес 

e)

жалған

71.

Егер оқиға мүлде пайда болмайтын болса, онда оны … деп атайды.

a)

 кездейсоқ    

b)

ақиқат

c)

шынайы   

d)

мүмкін емес  

e)

жалған

72.

Тәжiрибе нәтижесiнде пайда болуы да, пайда болмауы да мүмкiн оқиғаны … оқиға деп атайды.

a)

кездейсоқ  

b)

ақиқат

c)

шынайы  

d)

мүмкін емес 

e)

жалған

73.

Егер бiр оқиғаның пайда болуы, екiншiсiнiң пайда болуын жоққа шығармайтын болса, онда оқиғаларды … деп айтады.

a)

тең мүмкiндi 

b)

жалғыз мүмкiндiктi

c)

мүмкінді 

d)

үйлесiмсiз  

e)

үйлесiмдi

74.

Егер бiреуiнiң пайда болуы екiншiсiн жоққа шығаратын болса, онда оқиғаларды … деп айтады.

a)

тең мүмкiндi  

b)

жалғыз мүмкiндiктi  

c)

мүмкінді  

d)

үйлесiмсiз    

e)

үйлесiмдi

75.

Егер оқиғалардың бiреуiнiң пайда болуы екiншiсiнiң пайда болуынан артықшылықта болмайтын  болса, онда оларды … деп атайды.

a)

тең мүмкiндi  

b)

жалғыз мүмкiндiктi  

c)

мүмкінді  

d)

үйлесiмсiз      

e)

үйлесiмдi

76.

Егер тәжiрибе нәтижесiнде пайда болған оқиға ақиқат оқиға болса, онда ол ... оқиға деп аталады.

a)

тең мүмкiндi  

b)

жалғыз мүмкiндiктi  

c)

мүмкінді 

d)

үйлесiмсiз      

e)

үйлесiмдi

77.

Жалғыз ғана мүмкiндiктi оқиғалардың жиынтығын оқиғалардың … деп атайды.      

a)

тең мүмкiндi  

b)

толық тобы

c)

мүмкінді 

d)

үйлесiмсiз     

e)

үйлесiмдi

78.

Бiр-бiрiне үйлесiмсiз  екi оқиғаны … оқиғалар деп атайды.

a)

тең мүмкiндi 

b)

жалғыз мүмкiндiктi  

c)

жалғыз мүмкiндiктi 

d)

мүмкінді 

e)

қарама-қарсы    

79.

Екi үйлесiмсiз оқиғалардың қосындысының қасиетін белгілеңіз

a)

b)

c)

d)

e)

80.

 қос–қостан үйлесiмсiз оқиғалар болса, онда ... орындалады

a)

b)

c)

d)

e)

81.

Егер қос - қостан үйлесiмсiз кездейсоқ оқиғалар  А1,А2,Аn  толық топ құратын болса, ондай оқиғалардың ықтималдықтарының қосындысының формуласын белгілеңіз:

a)

b)

c)

d)

e)

82.

Егер A оқиғасының ықтималдығы  B оқиғасының пайда болуынан немесе болмауынан тәуелсiз  болса, онда …  деп атайды.

a)

A оқиғаны  B оқиғадан тәуелсiз  

b)

A оқиғаны  B оқиғадан тәуелді  

c)

оларды үйлесімсіз 

d)

оларды үйлесімді  

e)

оларды тәуелсіз

83.

Егер A оқиғасының ықтималдығы B оқиғасының пайда болғанынан немесе пайда болмағанына байланысты өзгеретiн болса, онда … деп атайды.

a)

A оқиғасын  B оқиғадан тәуелсiз  

b)

A оқиғасын  B оқиғасына тәуелді  

c)

оларды үйлесімсіз  

d)

оларды үйлесімді  

e)

оларды тәуелсіз 

84.

Егер A және B үйлесiмсiз оқиғалар болса, онда ... .

a)

b)

c)

d)

e)

85.

Екi тәуелдi оқиғалардың бiрге пайда болуының ықтималдығының формуласын белгілеңіз: 

a)

b)

c)

d)

e)

86.

A оқиғасының B оқиғасы пайда болғандағы табылған ықтималдығын A  оқиғасының … деп атайды және ... деп белгiлейдi.

a)

абсолютті ықтималдығы PB(A)  

b)

шартсыз ықтималдығы PB(A)  ,    

c)

шартты ықтималдығы  PB(A)  ,  

d)

шарттық ықтималдығы PB(A) 

e)

шарт ықтималдығы PB(A) 

87.

Бiрнеше тәуелдi оқиғалардың бiрге пайда болуының ықтималдығы бiрiншiсiнiң ықтималдығын қалғандарының шартты ықтималдықтарына көбейткенге тең болады, яғни … .

a)

b)

c)

d)

e)

88.

Екi немесе бiрнеше тәуелсiз оқиғалардың көбейтiндiсiнiң ықтималдығы келесі формуламен есептеленеді: 

a)

b)

c)

d)

e)

89.

Тәуелсiз A1,A2,An оқиғалардың кем дегенде бiреуiнiң пайда болу ықтималдығы   ...  болады.

a)

b)

c)

d)

e)

90.
a)

тең мүмкiндi  

b)

толық тобы 

c)

мүмкінді  

d)

қарама-қарсы    

e)

гипотезалар

91.
a)

b)

c)

d)

e)

92.
a)

b)

c)

d)

e)

93.

Егер тәжiрибе саны  көп болса, онда ықтималдықты есептеу үшін … қолданған тиiмдi.

a)

Бернулли формуласын 

b)

Муавр - Лапластың локальдық теоремасын  

c)

Муавр - Лапластың интегралдық теоремасын  

d)

Чебышев формуласын  

e)

Чебышев теңсіздігін

94.

Егер тәжiрибе саны өте аз болса, онда ықтималдықты есептеу үшін … қолданған тиiмдi.

a)

Бернулли формуласын   

b)

Муавр - Лапластың локальдық теоремасын 

c)

Муавр - Лапластың интегралдық теоремасын 

d)

Чебышев формуласын 

e)

Чебышев теңсіздігін

95.
a)

Бернулли формуласы   

b)

Муавр - Лапластың локальдық теоремасы 

c)

Муавр - Лапластың интегралдық теоремасы 

d)

Чебышев формуласы  

e)

Чебышев теңсіздігі

96.

a)

Бернулли формуласы  

b)

Муавр - Лапластың локальдық теоремасы  

c)

Муавр - Лапластың интегралдық теоремасы 

d)

Чебышев формуласы 

e)

Чебышев теңсіздігі

97.
a)

Лаплас

b)

Муавр – Лапластың 

c)

Бернулли   

d)

Чебышев   

e)

Байес

98.
a)

жұп 

b)

тақ

c)

периодты 

d)

жалпы түрдегі

e)

нөльдік

99.
a)

жұп 

b)

тақ

c)

периодты 

d)

жалпы түрдегі

e)

нөльдік

100.

Cандық мән қабылдайтын, бiрақ қандай мән қабылдайтынын алдын ала болжап айту мүмкiн болмайтын шамаларды ... шама деп атайды.

a)

 дискреттiк    

b)

үзiлiссiз  

c)

үлестiрiм заңы  

d)

кездейсоқ   

e)

үлестiрiм тығыздығы

101.

Тәжiрибенiң кездейсоқ нәтижесiне мәнi тәуелдi айнымалы шама ... шама деп аталады.

a)

дискреттiк  

b)

үзiлiссiз  

c)

үлестiрiм заңы 

d)

кездейсоқ    

e)

үлестiрiм тығыздығы

102.

Қабылдайтын мәндер жиынына орай кездейсоқ шамаларды келесі топқа бөледi:

a)

дискреттiк және тұрақты     

b)

дискреттiк және үзiлiссiз

c)

үзіліссіз және тұрақты   

d)

дискреттiк, үзiлiссiз және кездейсоқ   

e)

дискреттiк және кездейсоқ

103.

Егер кездейсоқ шамалардың мәнiн тiзбек түрiнде жазуға болса, онда оны … деп, ал мәндерi белгiлi бiр аралықта жатса, онда оны … деп атайды

a)

дискреттiк, тұрақты       

b)

дискреттiк, үзiлiссiз

c)

үзіліссіз, тұрақты   

d)

дискреттiк, кездейсоқ   

e)

кездейсоқ, дискреттiк

104.

Кездейсоқ шаманың мәндерi мен олардың ықтималдықтарының арасындағы сәйкестiктi дискреттi кездейсоқ шаманың … деп атайды

a)

дискреттiк   

b)

үзiлiссiз  

c)

үлестiрiм заңы   

d)

кездейсоқ  

e)

үлестiрiм тығыздығы

105.

Мәндерi саналатын жиын  құратын (элементтерiн нөмiрлеуге болатын) кездейсоқ шама  ...  деп аталады.

a)

дискреттiк    

b)

үзiлiссiз  

c)

үлестiрiм заңы  

d)

кездейсоқ   

e)

үлестiрiм тығыздығы

106.

Кейбiр ақырлы немесе ақырсыз интервалдан кез келген мән қабылдайтын кездейсоқ шама  ... деп аталады.

a)

дискреттiк   

b)

үзiлiссiз  

c)

үлестiрiм заңы  

d)

кездейсоқ   

e)

үлестiрiм тығыздығы

107.

Кездейсоқ шаманың мүмкiн мәндерi мен сәйкес ықтималдықтары арасындағы қатынасты тағайындайтын заң кездейсоқ шаманың ... деп аталады.

a)

дискреттiк заңы   

b)

үзiлiссiз заңы 

c)

үлестiрiм заңы 

d)

кездейсоқ заңы   

e)

үлестiрiм тығыздығы

108.

Үзiлiссiз кездейсоқ шаманың үлестiрiм заңы ... арқылы берiледi. 

a)

дискреттiк заңы 

b)

үзiлiссiз заңы 

c)

үлестiрiм заңы  

d)

кездейсоқ заңы 

e)

үлестiрiм тығыздығы

109.
a)

дискреттiк функциясы 

b)

үлестiрiм функциясы

c)

үлестiрiм заңы   

d)

кездейсоқ функциясы  

e)

үлестiрiм тығыздығы

110.

Үлестiрiм функциясының туындысы ықтималдықтар ... деп аталады:               

a)

дискреттiк заңы   

b)

үзiлiссiз заңы 

c)

үлестiрiм заңы   

d)

кездейсоқ заңы  

e)

үлестiрiм тығыздығы

111.
a)

Пуассон    

b)

Лаплас  

c)

Байес  

d)

Чебышев    

e)

Бернулли

112.

Егер кездейсоқ шаманың мәндер қабылдау ықтималдықтары Бернулли формуласымен табылса, онда кездейсоқ шама … үлестiрiлген деп аталады.

a)

бірқалыпты    

b)

биномиальды 

c)

көрсеткіш    

d)

экспоненциалды

113.

Егер кездейсоқ шаманың мәндер қабылдау ықтималдықтары Пуассон формуласымен табылса, онда кездейсоқ шаманың үлестiрiм заңы ... үлестiруi деп аталады.

a)

Лаплас  

b)

Байес 

c)

Бернулли 

d)

Чебышев 

e)

Пуассон

114.

X- кездейсоқ шаманың математикалық күтiмi есептейтін формуласын белгілеңіз:

a)

b)

c)

d)

e)

115.

Математикалық күтiмiнің қасиетін белгілеңіз:

a)

M(C)=C   

b)

M(X-Y)=M(X)+M(Y)  

c)

M(C)=0   

d)

M(C)=1    

e)

M(X×Y)=M(X)+M(Y)  

116.

Математикалық күтiмiнің қасиетін белгілеңіз:  

a)

M(X×Y)=M(X)+M(Y)  

b)

M(C)=0   

c)

M(C)=1

d)

M(C×X)=C×M(X)

e)

М(C×X)=C2×M(X).

117.

Математикалық күтiмiнің қасиетін белгілеңіз: 

a)

M(X+Y)=M(X)+M(Y) 

b)

M(C)=0   

c)

M(C)=1   

d)

M(C×X)= M(X)

e)

M(C×X)=C2×M(X)

118.

Егер кездейсоқ шамалар тәуелсiз болса, онда көбейтiндiнiң математикалық күтiмi, көбейткiштердiң  математикалық күтiмдерiнiң көбейтiндiсiне тең, яғни

a)

M(X×Y)=M(X)+M(Y) 

b)

M(C)=0 

c)

M(C)=1   

d)

M(X×Y)=M(X)×M(Y) 

e)

M(C×X)=C2×M(X)

119.

Х кездейсоқ шамасының … дегенiмiз х пен M(X)-тiң айырмасы квадратының математикалық күтiмi, яғни .

a)

дисперсиясы   

b)

түзетілген дисперсиясы

c)

стандарты  

d)

ауытқуымы

e)

орташасы

120.

Математикалық күтiмнiң қасиеттерiн пайдаланып, дисперсияны есептеуге қолайлы формуланы көрсетіңіз:   

a)

b)

c)

d)

e)

121.

Дисперсияның қасиетін болмайтынды белгілеңіз:

a)

b)

c)

d)

e)

122.

Дисперсияның қасиетін белгілеңіз: 

a)

b)

c)

d)

e)

123.

Дисперсияның қасиетін белгілеңіз

a)

b)

c)

d)

e)

124.

Дисперсияның қасиетін белгілеңіз

a)

b)

c)

d)

e)

125.

Дисперсияның қасиетін белгілеңіз

a)

b)

c)

d)

126.

Кездейсоқ шама квадратының математикалық күтімі мен оның математикалық күтімі квадраттарының айырмасына тең болатын не?  

a)

кездейсоқ шаманың дисперсиясы   

b)

орташа квадраттық ауытқуы

c)

түзетілген дисперсия       

d)

стандарт    

e)

ауытқуым

127.

Дисперсияның квадрат түбiрi кездейсоқ шаманың ... деп аталады:

A) кездейсоқ шаманың дисперсиясы    

a)

орташа квадраттық ауытқуы 

b)

түзетілген дисперсия        

c)

стандарт    

d)

ауытқуым

e)

кездейсоқ шаманың дисперсиясы    

128.

Үлестiрiм  функцияның қасиетін белгілеңіз:

a)

b)

өспейтін

c)

өспелі

d)

монотонды.

e)

кемімелі

129.
a)

өспейтін

b)

кемiмейтiн

c)

өспелі  

d)

кемімелі   

e)

монотонды

130.

X кездейсоқ шаманың [a,b) интервалында жату ықтималдығын белгілеңіз:  

a)

1

b)

0,1

c)

0,5

d)

131.

Үзіліссіз кездейсоқ шама Х алдын ала берілген мәнді қабылдайтын ықтималдығы ... тең болады. 

a)

1

b)

0

c)

0,1

d)

0,5

e)

белгісіз

132.

Х үзіліссіз кездейсоқ шаманың бірдей шекті нүктелермен интервал, сегмент және жартылай интервалға түсу ықтималдықтары ... бірдей болады:

a)

b)

1

c)

0

d)

e)

белгісіз

133.
a)

b)

c)

d)

e)

134.

Егер Х үзіліссіз кездейсоқ щаманың мүмкін мәндері бүкіл сандық түзуде жататын болса, онда келесі  қатынастар орынды:

a)

b)

c)

d)

e)

135.

Үлестiрiм функциясын үлестiрiм тығыздығы арқылы да анықтауға болады:

a)

b)

c)

d)

e)

136.

Кездейсоқ шаманың берiлуiнiң басқа бiр түрi:   деп жазылады және бұл функцияны … деп атайды.

a)

үлестiрiм жылдамдығы   

b)

қалыпты 

c)

бірқалыпты

d)

үлестiрiм тығыздығы  

e)

үлестiрiм туындысы    

137.

Тығыздықты … функция, үлестiрiм функциясын … функция деп атайды.

a)

интегралдық, дифференциалдық 

b)

дифференциалдық, интегралдық    

c)

туындылық, интегралдық  

d)

D) тұрақты, кездейсоқ  

e)

кездейсоқ, тұрақты

138.

Егер [a,b] кесіндісінде Х үзіліссіз кездейсоқ шамасының үлестірім тығыздығы тұрақты, ал оның сыртында нөлге тең болса, яғни ... онда үзіліссіз кездейсоқ шама бірқалыпты үлестірілген деп аталады.

a)

b)

c)

d)

e)

139.

Бірқалыпты үлестірімнің сандық сипаттамалары: математикалық үміт ..., дисперсия ..., орта квадраттық ауытқу ... .

a)

b)

c)

d)

e)

140.

... тығыздығымен сипатталатын кездейсоқ шаманың ықтималдығының үлестірім заңы қалыпты заң деп аталады.

a)

b)

c)

d)

e)

141.

Көрсеткіштік үлестірімнің сандық сипаттамалары: математикалық үміт ..., 2) дисперсия ...,

 3) орта квадраттық ауытқуы ... .

a)

b)

c)

d)

e)

142.

a)

қалыпты   

b)

көрсеткіштік 

c)

Пуассон   

d)

бірқалыпты   

e)

биномиалдық

143.

Көрсеткіштік үлестірімнің бір интервалына түсу ықтималдығы:

a)

b)

c)

d)

e)

144.

Үш сигма ережесін белгілеңіз:

a)

b)

c)

d)

e)

145.

Қалыпты үлестірімнің бір интервалына түсу ықтималдығы:

a)

b)

c)

d)

e)

146.

Бірқалыпты үлестірімнің бір интервалына түсу ықтималдығы:

a)

b)

c)

d)

e)

147.

Кез-келген үлестірімнің бір интервалына түсу ықтималдығы:

a)

b)

c)

d)

e)

148.

Сенімділік функциясын белгілеңіз:

a)

b)

c)

d)

e)

149.
a)

полигон    

b)

жиiлiктiң полигоны   

c)

салыстырмалы жиiлiктiң полигоны

d)

жиiлiктiң гистограммасы     

e)

салыстырмалы жиiлiктiң гистограммасы

150.

... - сандар жиынында ең көп кездесетін мән.

a)

Мода 

b)

Медиана

c)

Арифметикалық орташа 

d)

Дисперсия

e)

Құлаш

151.
a)

салыстырмалы жиiлiктiң полигоны  

b)

жиiлiктiң полигоны  

c)

полигоны  

d)

жиiлiктiң гистограммасы  

e)

салыстырмалы жиiлiктiң гистограммасы

152.

Мектеп курсында ықтималдықтар мен статистика теориясының тарауларымен танысуды бірінші ... танысуды бастауды келесі класта бастауды ұсынады.

a)

статистикасымен 5-сыныпта  

b)

статистикасымен 6-сыныпта

c)

статистикасымен 7-сыныпта 

d)

статистикасымен 8-сыныпта

e)

статистикасымен 9-сыныпта

153.

Халықаралық дәстүр бойынша «дисперсия» терминінің орнына ... термині және сәйкес ... белгісі пайдаланады.

a)

«орташа квадраттық ауытқуым», s   

b)

c)

«стандарт»,      

d)

«медиана», med, me   

e)

«вариация», Var(X)

154.

... ретінде осы сандық жиынтықтағы ең үлкен мен ең аз сандар арасындағы айырмашылық шамасын түсінеді.

a)

Мода 

b)

Медиана 

c)

Арифметикалық орташа 

d)

Дисперсия

e)

Құлаш

155.

Мектеп курсында «Сандар жиыны» үшін келесі сандық сипаттамалар қолданылады:

a)

«орташа», «медиана», «құлаш», «орташа мәннен ауытқу», «дисперсия»

b)

«орта арифметикалық», «медиана», «құлаш», «орташа мәннен ауытқу», «дисперсия»

c)

«орта арифметикалық», «медиана», «құлаш», «орташа квадраттық ауытқу», «дисперсия»

d)

«орта арифметикалық», «медиана», «мода», «құлаш», «орташа мәннен ауытқу», «дисперсия»

e)

«орта арифметикалық», «мода», «құлаш», «орташа мәннен ауытқу», «дисперсия»

156.

Гипергеометриялық үлестірім формуласын белгілеңіз:

a)

b)

c)

d)

e)

157.

Геометриялық үлестірім формуласын белгілеңіз:

a)

b)

c)

d)

e)

158.

Пуассон формуласын белгілеңіз

a)

b)

c)

d)

e)

159.

Үлестірім функцияны белгілеңіз:  

a)

b)

c)

d)

e)

160.

Биномдық үлестірім формуласын белгілеңіз:

a)

b)

c)

d)

e)

161.

Чебышев теңсіздігін белгілеңіз:

a)

b)

c)

d)

e)

162.

Мәндерi саналатын жиын  құратын (элементтерiн нөмiрлеуге болатын) кездейсоқ шама  ... деп аталады.

a)

санаулы 

b)

сандық  

c)

дискреттiк

d)

үлестірім

e)

үзіліссіз

163.

Пуассон үлестірім формуласын белгілеңіз:

a)

b)

c)

d)

e)

164.

Кездейсоқ алынған объектiлердiң жиынын … деп атайды. Ал сол таңдамалар жататын жиынды … деп атайды.

a)

таңдама, бас жиын     

b)

таңдау жиынтық, бас жиын    

c)

таңдаламалық, бас жиынтық   

d)

таңдамамалық, бас жиын      

e)

таңдатқыш, бас жиынтық 

165.

Егер таңдама объектiсi, екiншi таңдама алынбай, қайтадан бас жиынға қосылатын болса, онда таңдаманы … деп айтады.

a)

қайталанбайтын  

b)

қайталанатын  

c)

репрезентантты   

d)

қайталаушы    

e)

қайталанбаушы

166.

Егер алынған таңдама бас жиынға қайтпайтын болса, онда оны қайталанбайтын таңдама деп айтады.

a)

қайталанбайтын  

b)

қайталанатын  

c)

репрезентантты  

d)

қайталаушы    

e)

қайталанбаушы

167.

Таңдама алыну үшiн, әрбiр объектiң таңдамаға кiру ықтималдығы бiрдей болу керек, яғни таңдама … болсын дейдi.

a)

қайталанбайтын   

b)

қайталанатын  

c)

репрезентантты 

d)

қайталаушы   

e)

қайталанбаушы

168.

Варианталардың өзiн және оларға сәйкес жиiлiктердi немесе салыстырмалы жиiлiктердi көрсететiн кестенi … деп атайды.

a)

кестелік үлестiрiм   

b)

таблицалық үлестiрiм 

c)

статистикалық жиынтық 

d)

статистикалық кестесі   

e)

статистикалық үлестiрiм

169.
a)

эмпирикалық функциясы  

b)

эмпирикалық үлестiрiм функциясы  

c)

үлестiрiм функциясы  

d)

теориялық үлестiрiм функциясы  

e)

теоретикалық үлестiрiм функциясы

170.

Эмпирикалық функцияның мәндерi … аралығында жатады.

a)

[0,1]  

b)

(0,1)  

c)

(0; 0,5)  

d)

[0,1)    

e)

(0,1]

171.
a)

дөңнс   

b)

кемийтін 

c)

өсетін 

d)

кемiмейтiн  

e)

өспейтін

172.
a)

эмпирикалық функциясы 

b)

эмпирикалық үлестiрiм функциясы  

c)

үлестiрiм функциясы  

d)

теориялық үлестiрiм функциясы  

e)

теоретикалық үлестiрiм функциясы

173.

Математикалық статистиканың негізгі теоремасын кім қай жылы дәлелдеді?

a)

1933 жылы совет математигі В.И. Глитенко 

b)

1934 жылы совет математигі В.И. Гличко 

c)

1933 жылы совет математигі В.И. Гливенко

d)

1936 жылы совет математигі В.И. Гливенко   

e)

1933 жылы совет математигі В.И. Глинко

174.

Бұл теоремада Х кездейсоқ шамасының үлестірім функциясын жуықтап алу ережесі көрсетілген. Осы теорема қалай аталады?

a)

математикалық статистиканың негізгі леммасы 

b)

математикалық статистиканың негізгі теоремасы 

c)

ықтималдықтар теориясының негізгі леммасы    

d)

ықтималдықтар теориясының негізгі теоремасы  

e)

математикалық статистиканың негізгі қасиеті

175.

Шартты ықтималдық формуласын белгілеңіз. 

a)

b)

c)

d)

e)

176.

Х кездейсоқ шаманың таңдамасының эмпирикалық үлестірім функциясы деп аталатын функциясын белгілеңіз:

a)

b)

c)

d)

e)

177.

Жиіліктің тандама көлеміне қатынасын ... деп айтады.

a)

гистограмма

b)

полигон

c)

көрсеткіштік

d)

салыстырмалы жиілік

e)

жиілік

178.

Түзетілген дисперсияны белгілеңіз.

a)

b)

c)

d)

e)

D

179.

Н0 болжамы жоққа шығарылып, Н1 болжамы қабылданады, бірақ негiзiнде Н0 дұрыс. Бұл …:

a)

бiрiншi тектi қате    

b)

екіншi тектi қате 

c)

бас жиын қатесі  

d)

таңдамалық қатесі    

e)

статистикалық қатесі

180.

Н0 болжамын қабылдаймыз, бірақ негiзiнде Н1 болжамы дұрыс. Бұл …:

a)

бiрiншi тектi қате     

b)

екіншi тектi қате  

c)

бас жиын қатесі  

d)

таңдамалық қатесі 

e)

статистикалық қатесі

181.

Бiрiншi тектi қате жiберу ықтималдығын … деймiз де, α әрпiмен белгiлеймiз.

a)

маңыздылық    

b)

маңыздылық деңгейi  

c)

маңыздылықсыз деңгейi   

d)

маңыздылықсыз   

e)

қателік

182.

“Бас жиын қалыпты үлестiрiммен берiлген” деген нөлдiк болжам дұрыс емес пе? деген  сұрақтарға … критерийi жауап бередi

a)

Бернулли

b)

Лаплас 

c)

Смирнов

d)

Пирсон

e)

Колмогоров

183.

Корреляция ұғымы XIX ғасырдың бас кезінде … еңбектерінде енгізілді.

a)

орыс ғалымдары Колмогоров пен Смирновтың

b)

совет ғалымдары Колмогоров пен Смирновтың

c)

ағылшын ғалымы Пирсонның

d)

ағылшын ғалымдары Ф. Гальтон мен К. Пирсонның

e)

ағылшын ғалымы Ф. Гальтон

184.

Егер X кездейсоқ шамасының әрбір мүмкін мәніне Ү кездейсоқ шамасының мүмкін мәндерінің жиыны, яғни статистикалық үлестірімі сәйкес келсе, онда мұндай тәуелділік … деп аталады.

a)

статистикалық үлестiрiм 

b)

таблицалық үлестiрiм  

c)

статистикалық жиынтық  

d)

статистикалық кестесі    

e)

статистикалық тәуелділік

185.

Егер бір кездейсоқ шама өзгергенде екінші шаманың орташа мәні өзгерсе, онда мұндай статистикалық байланыс …. байланыс деп аталады

a)

корреляциялық 

b)

статистикалық

c)

тәуелділік 

d)

нақты   

e)

функционалдық

186.

Практикада X және Ү айнымалылары арасындағы статистикалық байланыстарды зерттеу үшін … талдау тәсілдері қолданылады.

a)

корреляциялық

b)

регрессиялық

c)

корреляциялық және регрессиялық 

d)

статистикалық

e)

Пирсонның

187.

Таңдамалық корреляция коэффициенттің формуласын белгілеңіз:

a)

b)

c)

d)

e)

188.

Ү-тің X бойынша тандамалық регрессия коэффициенттің формуласын белгілеңіз:

a)

b)

c)

d)

e)

189.

Х-тің Ү бойынша тандамалық регрессия коэффициенттің формуласын белгілеңіз:

a)

b)

c)

d)

e)

190.

Х-тің таңдамалық дисперсияның формуласын белгілеңіз:

a)

b)

c)

d)

e)

191.

Ү-тің таңдамалық дисперсияның формуласын белгілеңіз:

a)

b)

c)

d)

e)

192.

Ү-тің X -ке байланысты тандамалық регрессия теңдеуін белгілеңіз

a)

b)

c)

d)

e)

193.

Х-тің Ү-ке байланысты тандамалық регрессия теңдеуін белгілеңіз:

a)

b)

c)

d)

e)

194.

Егер … болса, онда корреляциялық байланыс сызықты функционалдық тәуелділік болады.

a)

b)

c)

d)

e)

195.

Корреляциялық талдаудың негізгі есебі — … .

a)

нүктелік бағалаулар арқылы кездейсоқ айнымалылар арасындагы байланысты айқындау

b)

нүктелік және интервалдық бағалаулар арқылы кездейсоқ айнымалылар арасындагы байланысты айқындау 

c)

интервалдық бағалаулар арқылы кездейсоқ айнымалылар арасындагы байланысты айқындау

d)

кездейсоқ айнымалылар арасындагы байланысты айқындау  

e)

бағалаулар арқылы кездейсоқ айнымалылар арасындагы байланысты айқындау

196.

Егер … болса, онда сызықтық корреляциялық байланыс жоқ, бірақ корреляциялық байланыс сызықты функционалдық тәуелділік болады.

a)

b)

c)

d)

e)

197.

Корреляция коэффициентінің негізгі қасиеттерінің бірі:

a)

b)

c)

d)

e)

198.

Әр билеттен ұтыс шығу ықтималдығы 0,05. 200 билет алынды. Ұтыс шыққан лотерея билеттерінің математикалық күтімін табыңыз

15 или 10 дурыс

a)

12

b)

9,5

c)

10

d)

15

e)

4,75