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1.

Calcular el límite indicado.

a)

No existe

b)

-2

c)

2

d)

Infinito
∞

2.

Hallar el limite de

$\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}$

Insertar la respuesta con una cifra decimal

(a)

3.

Hallar el limite de

$\lim_{x\rightarrow-3}\frac{x^2+2x-3}{x+3}$
Insertar la respuesta sin decimales pero con signo

(a)

4.

$\lim_{x\rightarrow\infty}\ \ \frac{\left(3X^2+2X+1\right)}{2X^2-1}=$

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

3

d)

0

e)

$\frac{3}{2}$

5.

Se dice que una función $f$ es continua en

x=a

si: (marque todas las condiciones que sean verdaderas)

a)

$f\left(a\right)$ no existe

b)

$f\left(a\right)$ existe

c)

$\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)=f\left(a\right)$

d)

$\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)$ existe

e)

$\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)$ no existe

6.

Determine si existe o no continuidad en $x=a$ para cada una de las funciones cuyas gráficas se presentan. Asuma que $L$ y $M$ son números reales distintos. Marque las opciones donde hay continuidad en $x=a.$

a)

b)

c)

d)

e)

7.

¿Es discontinua esta función en x=2?

a)

Si

b)

No

8.

¿Qué valor debe tener k para que la función f sea continua para todos los números reales?

a)

-4

b)

0

c)

-2

d)

2

9.

Dada la función f(x)= (x+1)/(x-2), calcula la asíntota vertical.

a)

X=2

b)

X=-1

c)

X=3

d)

X=1

10.

Dada la función calcula la asíntota vertical y oblicua. $f\left(x\right)=\frac{x^2-9}{x+3}$

a)

X=-3, y= x+3

b)

X= -3, y= x+2

c)

X=3, y= x+9

d)

X= -3, y= x-9

11.

Asigna cada límite con el tipo de indeterminación

a)

1.

$\frac{\infty}{\infty}$

b)

2.

$1^{\infty}$

c)

3.

$\frac{k}{0}$

d)

4.

$\frac{0}{0}$

e)

5.

No tiene indeterminación

12.

¿Existe el límite en x=0?

a)

SÍ

b)

NO

13.

Clasifica según el tipo de discontinuidad

a)

INEVITABLE DE SALTO INF.

b)

INEVITABLE DE SALTO FINITO

c)

EVITABLE

1

2

3

1)

2)

3)

14.

a)

$\lim_{x\rightarrow-3}f\left(x\right)\ =0$

b)

$\lim_{x\rightarrow-3}f\left(x\right)\ =-\infty$

c)

$\lim_{x\rightarrow-3}f\left(x\right)\ =4$

15.

a)

$\lim_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)\ =1$

b)

$\lim_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)\ =-\infty$

c)

$\lim_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)\ =-1$

16.

¿Es continua la función a trozos indicada o presenta alguna discontinuidad?

a)

Es continua en toda la recta real menos en el 0.

b)

Es continua en toda la recta real.

c)

Presenta una discontinuidad de salto finito en x=-1.

d)

Presenta una discontinuidad evitable en x=-1.

17.

¿Qué límite se asocia con la gráfica de la función de la imagen?

a)

b)

c)

d)

18.

a)

Hay discontinuidad evitable en x=1

b)

Hay discontinuidad de salto finito en x=1

c)

Hay discontinuidad de salto infinito en x=1

d)

Es continua en todo su dominio

19.

a)

Esta función tiene una discontinuidad de salto infinito

b)

Esta función tiene una discontinuidad de salto finito

c)

Esta función no tiene discontinuidades

d)

Esta función tiene una discontinuidad evitable

20.

¿Cuál es el valor de este límite?

a)

4

b)

-2

c)

5

d)

-4

21.

Calcule el siguiente límite: $\lim_{x\rightarrow\infty}\left(\frac{2x^2}{2x+1}-\frac{x^4}{x^3+1}\right)$

a)

$\frac{0}{0}$

b)

$-\frac{1}{2}$

c)

$0$

d)

$+\infty$

22.

Al factorizar la siguiente expresión
$9x^2-16$
se obtiene:

a)

$\left(9x-4\right)\left(9x+4\right)$

b)

$\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)$

c)

$\left(9x-16\right)\left(9x+16\right)$

23.

El procedimiento que muestra la imagen es:

a)

Falso

b)

Verdadero

24.

El valor exacto del límite mostrado en la imagen es:

a)

2/3

b)

√2 / 3

c)

0

d)

∞

25.

El valor del límite correspondiente a la ilustración es:

a)

9/2

b)

√3 / 2

c)

3/2

d)

0

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Total questions: 25

Worksheet time: 45mins

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