Free Printable Nguyên hàm- đạo hamg

1.

$\int^{ }\sin xdx\ =$

a)

$\cos x+C$

b)

$-\cos x+C$

c)

$\sin x+C$

d)

$-\sin x+C$

2.

$\int_{ }^{ }\cos xdx=$

a)

$-\cos x+C$

b)

$\cos x+C$

c)

$-\sin x+C$

d)

$\sin x+C$

3.

$\int\frac{1}{\cos^2x}dx=$

a)

$\tan x+C$

b)

$-\tan x+C$

c)

$\cot x+C$

d)

$-\cot x+C$

4.

$\int_{ }^{ }\frac{1}{\sin^2x}dx=$

a)

$\tan x+C$

b)

$\cot x+C$

c)

$-\tan x+C$

d)

$-\cot x+C$

5.

$\int_{ }\frac{1}{x}dx\ =$

a)

$\ln\left|x\right|+C$

b)

$\ln x+C$

6.

$\int_{ }^{ }\frac{1}{ax+b}dx=$

a)

$\frac{1}{a}\ln\left|ax+b\right|+C$

b)

$\ln\left|ax+b\right|+C$

7.

$\int e^xdx=$

a)

$e^x+C$

b)

$-e^x+C$

8.

$\int e^{\left(ax+b\right)}dx\ =$

a)

$\frac{1}{a}e^{\left(ax+b\right)}+C$

b)

$-\frac{1}{a}e^{\left(ax+b\right)}+C$

9.

$\int_{ }^{ }x^{\alpha}dx=\ \ \ \ ,\left(\alpha\ne-1\right)$

a)

$\alpha x^{\left(\alpha-1\right)}+C$

b)

$\frac{x^{\left(\alpha+1\right)}}{\alpha+1}$ +C

10.

$\int_{ }\sin\left(ax+b\right)dx\ =$

a)

$\frac{1}{a}\cos\left(ax+b\right)+C$

b)

$-\frac{1}{a}\cos\left(ax+b\right)+C$

11.

Cho hàm số $f$ xác định trên $K$ . Hàm số $F$ dược gọi là nguyên hàm của $f$ trên $K$ nếu

a)

$f'\left(x\right)=F\left(x\right),\forall x\in K$

b)

$F'\left(x\right)=f\left(x\right),\forall x\in K$

12.

Chọn các khẳng định đúng
Nếu $f,g$ là hai hàm số liên tục trên $K$ thì

a)

$\int_{ }\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx$

b)

$\left(k\ne0\right)$

$\int kf\left(x\right)dx=k\int f\left(x\right)dx$

c)

$\int_{ }\left[f\left(x\right).g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx.\int g\left(x\right)dx$

13.

$\int_{ }\cos\left(ax+b\right)dx\ =$

a)

$\frac{1}{a}\sin\left(ax+b\right)+C$

b)

$-\frac{1}{a}\sin\left(ax+b\right)+C$

14.

$\int_{ }^{ }a^xdx=\ \ \ \ \ \ \left(0<a\ne1\right)$

a)

$\frac{a^x}{\ln a}+C$

b)

$a^x\ln a$

15.

$\int_{ }^{ }dx=\int_{ }^{ }1dx=$

a)

$x^2+C$

b)

$x+C$

16.

$f\left(x\right)=x^3-3x^2+5$

Họ nguyên hàm của hàm số là

a)

$3x^2-6x$

b)

$3x^2-6x+C$

c)

$\frac{x^4}{4}-x^3+5x+C$

d)

$x^4-x^3+5x+C$

17.

$Tính\int_{ }^{ }\sin x\ dx\$

a)

Cosx +C

b)

- Cosx + C

c)

- Sinx + C

d)

Sinx + C

18.

Tính

Cho\ \int_0^1f\left(x\right)dx=2,\int_1^3f\left(x\right)dx=6.\ Tính\ I=\ \int_0^3f\left(x\right)dx

dx

a)

8

b)

12

c)

36

d)

4

19.

$\ \ Hãy$ Tính $\int_{ }^{ }\frac{1}{3x}^{ }dx$

a)

3.ln(x) + C

b)

$\frac{\ln\left(x\right)}{3}+C$

c)

$\frac{\ln\left(x\right)}{3}$

d)

$\frac{\ln\left|2021x\right|}{3}+C$

20.

$\int\tan x\ dx$

Tìm

a)

$\frac{1}{\cos^2x}+C$

b)

$-\frac{1}{\cos^2x}+C$

c)

$-\ln\left|\cos x\right|\ +C$

d)

$\ln\left|\cos x\right|\ +C$

21.

$Tính\int e^{2x}dx$

a)

$2.e^{2x}+C$

b)

$\frac{e^{2x}+2021}{2}+C$

c)

$\frac{e^x}{2}+C$

d)

$-\frac{e^{2x}}{2}+C$

22.

$Tính\int2021^xdx$

a)

$2021^x+C$

b)

$\frac{2021^x}{\ln\left(2021\right)}+C$

c)

$\frac{\ln\left(2021\right)}{2021^x}+C$

d)

$\ln\left|2021^x\right|+C$

23.

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^2-3x+\frac{1}{x}$ là

a)

$\frac{x^3}{3}-\frac{3x^2}{2}+\ln x+C$

b)

$\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+\frac{1}{x^2}+C$

c)

$\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{3}+\frac{1}{x^2}+C$

d)

$x^3+x^2+\ln x+C$

24.

Nếu $\int_1^2f\left(x\right)dx=2$ thì $\int_1^2\left[3.f\left(x\right)-2\right]dx$ bằng bao nhiêu?

a)

$I=4$

b)

$I=2$

c)

$I=3$

d)

$I=1$

25.

Biết $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{x}}$ và $F\left(9\right)=7$ . Tính $F\left(1\right).$

a)

$F\left(1\right)=0$

b)

$F\left(1\right)=5$

c)

$F\left(1\right)=3$

d)

$F\left(1\right)=1$

26.

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3x^2+1$ là

a)

$3x^2+x+C$

b)

$x^3+x+C$

c)

$x^3+x-2$

d)

$x^3-x+C$

27.

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x$ , biết F(0)=4. Tính F(x)

a)

$F\left(x\right)=e^x+2$

b)

$F\left(x\right)=e^x+3$

c)

$F\left(x\right)=e^x+4$

d)

$F\left(x\right)=e^x+1$

28.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $R$ và các số thực $a,b,c$

. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$\int_a^bf\left(x\right)dx=\int_c^af\left(x\right)dx\ +\int_b^cf\left(x\right)dx$

b)

$\int_a^bf\left(x\right)dx=\int_c^af\left(x\right)dx\ +\int_c^bf\left(x\right)dx$

c)

$\int_a^bf\left(x\right)dx=-\int_c^af\left(x\right)dx\ -\int_c^bf\left(x\right)dx$

d)

$\int_a^bf\left(x\right)dx=\int_a^cf\left(x\right)dx\ +\int_c^bf\left(x\right)dx$

29.

Tích phân

$L=\int_0^{\pi}x\sin\ xdx$ bằng

a)

$L=\pi$

b)

$L=-\pi$

c)

$L=-2$

d)

$L=0$

30.

Tích phân

$\int_1^e\frac{\ln x}{x}dx$ bằng

a)

$-\sqrt{3\ }$

b)

$1$

c)

$\ln2$

d)

$\frac{1}{2}$

31.

$\int\frac{1}{\cos^2x}dx=$

a)

$\tan x+C$

b)

$-\tan x+C$

c)

$\cot x+C$

d)

$-\cot x+C$

32.

$\int_{ }^{ }\frac{1}{\sin^2x}dx=$

a)

$\tan x+C$

b)

$\cot x+C$

c)

$-\tan x+C$

d)

$-\cot x+C$

33.

$\int_{ }^{ }\cos xdx=$

a)

$-\cos x+C$

b)

$\cos x+C$

c)

$-\sin x+C$

d)

$\sin x+C$

34.

$\int_{ }\frac{1}{x}dx\ =$

a)

$\ln\left|x\right|+C$

b)

$\ln x+C$

35.

$\int_{ }^{ }\frac{1}{ax+b}dx=$

a)

$\frac{1}{a}\ln\left|ax+b\right|+C$

b)

$\ln\left|ax+b\right|+C$

36.

$\int e^xdx=$

a)

$e^x+C$

b)

$-e^x+C$

37.

$\int e^{\left(ax+b\right)}dx\ =$

a)

$\frac{1}{a}e^{\left(ax+b\right)}+C$

b)

$-\frac{1}{a}e^{\left(ax+b\right)}+C$

38.

$\int_{ }\sin\left(ax+b\right)dx\ =$

a)

$\frac{1}{a}\cos\left(ax+b\right)+C$

b)

$-\frac{1}{a}\cos\left(ax+b\right)+C$

39.

$\int^{ }\sin xdx\ =$

a)

$\cos x+C$

b)

$-\cos x+C$

c)

$\sin x+C$

d)

$-\sin x+C$

40.

Cho hàm số $f$ xác định trên $K$ . Hàm số $F$ dược gọi là nguyên hàm của $f$ trên $K$ nếu

a)

$f'\left(x\right)=F\left(x\right),\forall x\in K$

b)

$F'\left(x\right)=f\left(x\right),\forall x\in K$

41.

$\int_{ }^{ }x^{\alpha}dx=\ \ \ \ ,\left(\alpha\ne-1\right)$

a)

$\alpha x^{\left(\alpha-1\right)}+C$

b)

$\frac{x^{\left(\alpha+1\right)}}{\alpha+1}$ +C

42.

$\int_{ }\cos\left(ax+b\right)dx\ =$

a)

$\frac{1}{a}\sin\left(ax+b\right)+C$

b)

$-\frac{1}{a}\sin\left(ax+b\right)+C$

43.

$\int_{ }^{ }a^xdx=\ \ \ \ \ \ \left(0<a\ne1\right)$

a)

$\frac{a^x}{\ln a}+C$

b)

$a^x\ln a$

44.

$\int_{ }^{ }dx=\int_{ }^{ }1dx=$

a)

$x^2+C$

b)

$x+C$

45.

Chọn các khẳng định đúng
Nếu $f,g$ là hai hàm số liên tục trên $K$ thì

a)

$\int_{ }\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx$

b)

$\left(k\ne0\right)$

$\int kf\left(x\right)dx=k\int f\left(x\right)dx$

c)

$\int_{ }\left[f\left(x\right).g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx.\int g\left(x\right)dx$

46.

$\int_{ }^{ }x^ndx=?$

a)

$\frac{x^n}{n}$

b)

$\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}$

c)

$\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$

d)

$\frac{x^n}{n}+C$

47.

Họ các nguyên hàm của $f\left(x\right)=x^2+4x^3$ là:

a)

$2x+12x^2+C$

b)

$\frac{x^3}{3}+x^4+C$

c)

$x^3+\frac{x^4}{4}+C$

d)

$\frac{x}{3}+\frac{x^2}{4}+C$

48.

$\int_{ }^{ }a^xdx=?$

a)

$a^x+C$

b)

$a^x.\ln a+C$

c)

$e^x+C$

d)

$\frac{a^x}{\ln a}+C$

49.

$\int_{ }^{ }\left(5^x+1\right)dx=?$

a)

$5^x+x+C$

b)

$\frac{5^x}{\ln5}+x+C$

c)

$\frac{5^x}{\ln5}+2x+C$

d)

$5^x+2x+C$

50.

$\int_{ }^{ }\sin xdx=?$

a)

$-\cos x+C$

b)

$\cos x+C$

c)

$\cos^2x+C$

d)

$-\cos^2x+C$

51.

$\int_{ }^{ }\left(3\cos x-\sin\left(3x-2\right)\right)dx=?$

a)

$3\cos x-\sin\left(3x-2\right)+C$

b)

$3\sin x-\cos\left(3x-2\right)+C$

c)

$3\sin x+\frac{1}{3}\cos\left(3x-2\right)+C$

d)

$3\cos x+\frac{1}{3}\sin\left(3x-2\right)+C$

52.

Họ các nguyên hàm của $f\left(x\right)=\frac{1}{ax+b}$ là:

a)

$a.\ln\left|ax+b\right|$

b)

$a.\ln\left|ax+b\right|+C$

c)

$\frac{1}{a}.\ln\left|ax+b\right|$

d)

$\frac{1}{a}.\ln\left|ax+b\right|+C$

53.

$\int_{ }^{ }\left(\frac{1}{3x+4}+5\cos x\right)dx$

a)

$3\ln\left|3x+4\right|+\sin x+C$

b)

$\frac{1}{3}\ln\left|3x+4\right|+5\sin x+C$

c)

$\frac{1}{3}\ln\left|3x+4\right|+5\cos x+C$

d)

$3\ln\left|3x+4\right|+\cos x+C$

54.

$\int_{ }^{ }e^xdx=?$

a)

$e^x$

b)

$e^{x^2}$

c)

$e^x+C$

d)

$e^{x^2}+C$

55.

$\int_{ }^{ }f\left(x\right)dx=?$ biết $f\left(x\right)$ là đạo hàm của $5\sin^2x+3x$ .

a)

$10\sin x.\cos x+3+C$

b)

$10\sin x+3+C$

c)

$5\sin^2x+3x$

d)

$5\sin^2x+3x+C$

56.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\left(2x+1\right)^2$

a)

$F\left(x\right)=\frac{2}{3}\left(2x+1\right)^3C$

b)

$F\left(x\right)=\frac{1}{3}\left(2x+1\right)\sqrt[]{2x+1}+C$

c)

$F\left(x\right)=-\frac{1}{3}\left(2x+1\right)\sqrt[]{2x+1}+C$

d)

$F\left(x\right)=\frac{1}{2}\left(2x+1\right)\sqrt[]{2x+1}+C$

57.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\cos2x$

a)

$\int\cos2xdx=\frac{1}{2}\sin2x+C$

b)

$\int\cos2xdx=-\frac{1}{2}\sin2x+C$

c)

$\int\cos2xdx=2\sin2x+C$

d)

$\int\cos2xdx=-2\sin2x+C$

58.

Find the integer of $f\left(x\right)=\frac{1}{5x-2}$

a)

$\int\frac{dx}{5x-2}=\ln\left|5x-2\right|+C$

b)

$\int\frac{dx}{5x-2}=\frac{1}{5}\ln\left|5x-2\right|+C$

c)

$\int\frac{dx}{5x-2}=-\frac{1}{2}\ln\left|5x-2\right|+C$

d)

$\int\frac{dx}{5x-2}=5\ln\left|5x-2\right|+C$

59.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=7^x.$

a)

$\int7^xdx=7^x\ln7+C$

b)

$\int7^xdx=7^{x+1}+C$

c)

$\int7^xdx=\frac{7^{x+1}}{x+1}+C$

d)

$\int7^xdx=\frac{7^x}{\ln7}+C$

60.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin x+\cos x$

a)

$F\left(x\right)=\cos x-\sin x+3$

b)

$F\left(x\right)=-\cos x+\sin x+1$

c)

$F\left(x\right)=-\cos x+\sin x+3$

d)

$F\left(x\right)=-\cos x+\sin x-1$

61.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x+e^x+1$ .

a)

$F\left(x\right)=x^2+e^x+C$

b)

$F\left(x\right)=x^2+e^x+x+C$

c)

$F\left(x\right)=2x^2+e^x+x+C$

d)

$F\left(x\right)=2x+e^x+1+C$

62.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=7^{\left(3x+4\right)}.$

a)

$\int7^xdx=7^{\left(3x+4\right)}\ln7+C$

b)

$\int7^xdx=7^{x+1}+C$

c)

$\int7^xdx=\frac{7^{x+1}}{x+1}+C$

d)

$\int7^xdx=\frac{7^{\left(3x+4\right)}}{3\ln7}+C$

63.

Khẳng định nào sai ? (giả sử các giới hạn dưới đây đều tồn tại)

a)

$f'\left(x_0\right)=\lim_{x\rightarrow x_0}\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}$

b)

$f'\left(x\right)=\lim_{h\rightarrow0}\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$

c)

$f'\left(x\right)=\lim_{\Delta x\rightarrow0}\ \frac{f\left(x+\Delta x\right)-f\left(x\right)}{\Delta x}$

d)

$f'\left(x\right)=\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(h\right)}{x}$

64.

$\left(u+v\right)'=$

a)

$u'+v'$

b)

$u'-v'$

c)

$u'v'$

d)

$u'v+uv'$

65.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(7x-5\right)^4$

a)

$y'=4\left(7x-5\right)^3$

b)

$y'=-28\left(7x-5\right)^3$

c)

$y'=-28\left(5-7x\right)^3$

d)

$y'=28\left(5-7x\right)^3$

66.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(1-x^3\right)^5$

a)

$y'=5x^2\left(1-x^3\right)^4$

b)

$y'=-15x^2\left(1-x^3\right)^4$

c)

$y'=-3x^2\left(1-x^3\right)^4$

d)

$y'=-5x^2\left(1-x^3\right)^4$

67.

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x}{x-1}$ tại điểm $x=-1$

a)

1

b)

$-\frac{1}{2}$

c)

- 2

d)

0

68.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^2+2x-3}{x+2}$

a)

$y'=1+\frac{3}{\left(x+2\right)^2}$

b)

$y'=\frac{x^2+6x+7}{\left(x+2\right)^2}$

c)

$y'=\frac{x^2+4x+5}{\left(x+2\right)^2}$

d)

$y'=\frac{x^2+8x+1}{\left(x+2\right)^2}$

69.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x^2-4x^3}$

a)

$y'=\frac{x-6x^2}{\sqrt{x^2-4x^3}}$

b)

$y'=\frac{1}{2\sqrt{x^2-4x^3}}$

c)

$y'=\frac{x-12x^2}{2\sqrt{x^2-4x^3}}$

d)

$y'=\frac{x-6x^2}{2\sqrt{x^2-4x^3}}$

70.

Tính đạo hàm của hàm số $y=-\frac{1}{2}\sin\left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$

a)

$y'=x\cos\left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$

b)

$y'=\frac{1}{2}x^2\cos\left(\frac{\pi}{3}-x\right)$

c)

$y'=\frac{1}{2}x\sin\left(\frac{\pi}{3}-x\right)$

d)

$y'=\frac{1}{2}x\cos\left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$

71.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\cos\sqrt{2x+1}$

a)

$y'=-\frac{\sin\sqrt{2x+1}}{\sqrt{2x+1}}$

b)

$y'=\frac{\sin\sqrt{2x+1}}{\sqrt{2x+1}}$

c)

$y'=-\sin\sqrt{2x+1}$

d)

$y'=-\frac{\sin\sqrt{2x+1}}{2\sqrt{2x+1}}$

72.

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=5\sin x-3\cos x$ tại điểm $x=\frac{\pi}{2}$

a)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=3$

b)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=-3$

c)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=-5$

d)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=5$

73.

Tìm hệ số góc $k$ của tiếp tuyến của parabol $y=x^2$ tại điểm có hoành độ $\frac{1}{2}$

a)

$k=0$

b)

$k=1$

c)

$k=\frac{1}{4}$

d)

$k=-\frac{1}{2}$

74.

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s\left(t\right)=t^2$ , trong đó $t>0$ , $t$ tính bằng giây và $s\left(t\right)$ tính bằng mét. Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t=2$ giây.

a)

$2\ \frac{m}{s}$

b)

$3\ \frac{m}{s}$

c)

$4\ \frac{m}{s}$

d)

$5\ \frac{m}{s}$

75.

$y=3x^2$ là đạo hàm của hàm số

a)

$y=3x$

b)

$6x$

c)

$x^3$

d)

$3+x^2$

76.

$y=3x^2+2x+1$ Đạo hàm của hàm số tại x = a là

a)

$6a+2$

b)

$3a^2+2a+1$

c)

$6a$

d)

$6a+1$

77.

$\left(f\left(x\right).g\left(x\right)\right)'$ bằng

a)

$f'\left(x\right).g'\left(x\right)$

b)

$f'\left(x\right)+g'\left(x\right)$

c)

$f'\left(x\right)g\left(x\right)-f\left(x\right).g'\left(x\right)$

d)

$f\left(x\right)g'\left(x\right)+f'\left(x\right)g\left(x\right)$

78.

$\left(\frac{mx+n}{px+q}\right)'$ bằng

a)

$mq-np$

b)

$\frac{mn-pq}{\left(px+q\right)^2}$

c)

$\frac{mp-nq}{\left(px+q\right)^2}$

d)

$\frac{mq-np}{\left(px+q\right)^2}$

79.

$-\frac{1}{x^2}$ là đạo hàm của hàm số

a)

$\frac{-1}{x}$

b)

$\frac{1}{x}$

c)

$-x^2$

d)

$\frac{1}{x^3}$

80.

Tính $f'\left(x\right)$ biết $f\left(x\right)=\frac{2x+1}{x-2}$

a)

$\frac{-3}{\left(x-2\right)^2}$

b)

$\frac{-4}{\left(x-2\right)^2}$

c)

$\frac{-5}{\left(x-2\right)^2}$

d)

$\frac{5}{\left(x-2\right)^2}$

81.

$f\left(x\right)=\frac{x^2}{x+1}$ Tính đạo hàm của hàm số tại $x=-2$

a)

$2$

b)

$1$

c)

$0$

d)

$-1$

82.

Cho $f\left(x\right)=x^3-3x$ . Một nghiệm của $f'\left(x\right)=0$ là

a)

$x=0$

b)

$x=1$

c)

$x=3$

d)

$x=\sqrt{3}$

83.

Tính đạo hàm của hàm số $\frac{a\ x+b}{cx+d}$

a)

$\frac{ad-bc}{\left(cx+d\right)^2}$

b)

$\frac{ad+bc}{\left(cx+d\right)^2}$

c)

$\frac{bc-ad}{\left(cx+d\right)^2}$

d)

$\frac{ad-bc}{\left(ax+b\right)^2}$

84.

Đạo hàm của hàm số $y=12x^3+4x^2-7x+\sqrt{11}$ là

a)

$12x^2+8x-7$

b)

$36x^2+8x-7+\sqrt{11}$

c)

$36x^2+8x-7$

d)

$36x^2-8x+7$

85.

Find the second derivative of the function:
f (x) = 2x - 5x⁶

a)

f ''(x)= 2 - 30x

b)

f ''(x) = 2-30x⁵

c)

f ''(x) = -30x⁵

d)

f ''(x) = -150x⁴

86.

Find the derivative.

a)

x⁴cosx - 4x³sinx

b)

x⁴cosx + 4x³sinx

c)

4x³cosx

d)

-4x³cosx

87.

If the position function for a particle is s(t) = -t² - t, what is the instantaneous velocity function for the particle?

a)

v(t) = -2

b)

v(t) = -2t - 1

c)

v(t) = t³

d)

v(t) = -t

88.

The velocity of an object is given as v = 2t + 3t³. what is the acceleration of the object at t = 2 s?

a)

38 m/s/s

b)

27 m/s/s

c)

16 m/s/s

d)

49 m/s/s

89.

If the position of a particle is represented by x(t) = -t² + 1, what is its instantaneous velocity at t = 1?

a)

v = 0

b)

v = 1

c)

v = -1

d)

v = -2

90.

What is the derivative of xⁿ?

a)

(n-1)xⁿ

b)

nxⁿ⁺¹

c)

(n+1)x^n-1

d)

nx^n-1

91.

Find h'(3)

a)

-2

b)

0

c)

1

d)

3

92.

a)

1/2

b)

-1/2

c)

0

d)

3/2

93.

What is the derivative of sin(x)?

a)

-sin(x)

b)

-cos(x)

c)

cos(x)

d)

sin(x)

94.

What is the derivative of cos(x)?

a)

sin(x)

b)

-sin(x)

c)

cos(x)

d)

-cos(x)

95.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(7x-5\right)^4$

a)

$y'=4\left(7x-5\right)^3$

b)

$y'=-28\left(7x-5\right)^3$

c)

$y'=-28\left(5-7x\right)^3$

d)

$y'=28\left(5-7x\right)^3$

96.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(1-x^3\right)^5$

a)

$y'=5x^2\left(1-x^3\right)^4$

b)

$y'=-15x^2\left(1-x^3\right)^4$

c)

$y'=-3x^2\left(1-x^3\right)^4$

d)

$y'=-5x^2\left(1-x^3\right)^4$

97.

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x}{x-1}$ tại điểm $x=-1$

a)

1

b)

$-\frac{1}{2}$

c)

- 2

d)

0

98.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^2+2x-3}{x+2}$

a)

$y'=1+\frac{3}{\left(x+2\right)^2}$

b)

$y'=\frac{x^2+6x+7}{\left(x+2\right)^2}$

c)

$y'=\frac{x^2+4x+5}{\left(x+2\right)^2}$

d)

$y'=\frac{x^2+8x+1}{\left(x+2\right)^2}$

99.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x^2-4x^3}$

a)

$y'=\frac{x-6x^2}{\sqrt{x^2-4x^3}}$

b)

$y'=\frac{1}{2\sqrt{x^2-4x^3}}$

c)

$y'=\frac{x-12x^2}{2\sqrt{x^2-4x^3}}$

d)

$y'=\frac{x-6x^2}{2\sqrt{x^2-4x^3}}$

100.

Tính đạo hàm của hàm số $y=-\frac{1}{2}\sin\left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$

a)

$y'=x\cos\left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$

b)

$y'=\frac{1}{2}x^2\cos\left(\frac{\pi}{3}-x\right)$

c)

$y'=\frac{1}{2}x\sin\left(\frac{\pi}{3}-x\right)$

d)

$y'=\frac{1}{2}x\cos\left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$

101.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\cos\sqrt{2x+1}$

a)

$y'=-\frac{\sin\sqrt{2x+1}}{\sqrt{2x+1}}$

b)

$y'=\frac{\sin\sqrt{2x+1}}{\sqrt{2x+1}}$

c)

$y'=-\sin\sqrt{2x+1}$

d)

$y'=-\frac{\sin\sqrt{2x+1}}{2\sqrt{2x+1}}$

102.

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=5\sin x-3\cos x$ tại điểm $x=\frac{\pi}{2}$

a)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=3$

b)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=-3$

c)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=-5$

d)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=5$

103.

Tìm hệ số góc $k$ của tiếp tuyến của parabol $y=x^2$ tại điểm có hoành độ $\frac{1}{2}$

a)

$k=0$

b)

$k=1$

c)

$k=\frac{1}{4}$

d)

$k=-\frac{1}{2}$

104.

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s\left(t\right)=t^2$ , trong đó $t>0$ , $t$ tính bằng giây và $s\left(t\right)$ tính bằng mét. Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t=2$ giây.

a)

$2\ \frac{m}{s}$

b)

$3\ \frac{m}{s}$

c)

$4\ \frac{m}{s}$

d)

$5\ \frac{m}{s}$

105.

Tìm đạo hàm của hàm số y=sinx .

a)

y'=-sinx

b)

y'=-cosx

c)

y'=cosx

d)

y'=sinx

106.

đạo hàm của hằng số bằng:

a)

0

b)

1

c)

không có đạo hàm

d)

chính hằng số đó

107.

$\left(u^n\right)'=$

a)

$n.u^{n-1}$

b)

$n.u^n.u'$

c)

$n.u'$

d)

$n.u^{n-1}.u'$

108.

Đạo hàm của hàm số $y=12x^3+4x^2-7x+\sqrt{11}$ là

a)

$12x^2+8x-7$

b)

$36x^2+8x-7+\sqrt{11}$

c)

$36x^2+8x-7$

d)

$36x^2-8x+7$

109.

đạo hàm của hàm số y=cos2x là

a)

sin2x

b)

-sin2x

c)

2sin2x

d)

-2sin2x

110.

$\left(\tan x\right)'$ bằng:

a)

$\frac{1}{\cos^2x}$

b)

$\frac{-1}{\cos^2x}$

c)

$\frac{1}{\sin^2x}$

d)

$\frac{-1}{\sin^2x}$

111.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{x^2}$ .

a)

$y'=\frac{-2}{x^3}$ .

b)

$y'=\frac{-1}{x}$ .

c)

$y'=-\frac{1}{x^4}$ .

d)

$y'=\frac{2}{x^3}$ .

112.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(7x-5\right)^4$

a)

$y'=4\left(7x-5\right)^3$

b)

$y'=-28\left(7x-5\right)^3$

c)

$y'=-28\left(5-7x\right)^3$

d)

$y'=28\left(5-7x\right)^3$

113.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(1-x^3\right)^5$

a)

$y'=5x^2\left(1-x^3\right)^4$

b)

$y'=-15x^2\left(1-x^3\right)^4$

c)

$y'=-3x^2\left(1-x^3\right)^4$

d)

$y'=-5x^2\left(1-x^3\right)^4$

114.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^2+2x-3}{x+2}$

a)

$y'=1+\frac{3}{\left(x+2\right)^2}$

b)

$y'=\frac{x^2+6x+7}{\left(x+2\right)^2}$

c)

$y'=\frac{x^2+4x+5}{\left(x+2\right)^2}$

d)

$y'=\frac{x^2+8x+1}{\left(x+2\right)^2}$

115.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x^2-4x^3}$

a)

$y'=\frac{x-6x^2}{\sqrt{x^2-4x^3}}$

b)

$y'=\frac{1}{2\sqrt{x^2-4x^3}}$

c)

$y'=\frac{x-12x^2}{2\sqrt{x^2-4x^3}}$

d)

$y'=\frac{x-6x^2}{2\sqrt{x^2-4x^3}}$

116.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\cos\sqrt{2x+1}$

a)

$y'=-\frac{\sin\sqrt{2x+1}}{\sqrt{2x+1}}$

b)

$y'=\frac{\sin\sqrt{2x+1}}{\sqrt{2x+1}}$

c)

$y'=-\sin\sqrt{2x+1}$

d)

$y'=-\frac{\sin\sqrt{2x+1}}{2\sqrt{2x+1}}$

117.

Tính đạo hàm của hàm số $y=-\frac{1}{2}\sin\left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$

a)

$y'=x\cos\left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$

b)

$y'=\frac{1}{2}x^2\cos\left(\frac{\pi}{3}-x\right)$

c)

$y'=\frac{1}{2}x\sin\left(\frac{\pi}{3}-x\right)$

d)

$y'=\frac{1}{2}x\cos\left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$

118.

Hàm số $y=\frac{2-5x}{7x+1}$ có đạo hàm là

a)

$\frac{-37}{\left(7x+1\right)^2}$

b)

$\frac{37}{\left(7x+1\right)^2}$

c)

$\frac{19}{\left(7x+1\right)^2}$

d)

$\frac{-19}{\left(7x+1\right)^2}$

119.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(x^2-2\right)\left(2x-1\right)$ .

a)

$y'=4x$ .

b)

$y'=3x^2-6x+2$ .

c)

$y'=2x^2-2x+4$ .

d)

$y'=6x^2-2x-4$ .

120.

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=5\sin x-3\cos x$ tại điểm $x=\frac{\pi}{2}$

a)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=3$

b)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=-3$

c)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=-5$

d)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=5$

121.

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s\left(t\right)=t^2$ , trong đó $t>0$ , $t$ tính bằng giây và $s\left(t\right)$ tính bằng mét. Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t=2$ giây.

a)

$2\ \frac{m}{s}$

b)

$3\ \frac{m}{s}$

c)

$4\ \frac{m}{s}$

d)

$5\ \frac{m}{s}$

122.

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=5\sin x-3\cos x$ tại điểm $x=\frac{\pi}{2}$

a)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=3$

b)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=-3$

c)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=-5$

d)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=5$

123.

a)

S = 24

b)

S = -4

c)

S = 14

d)

S = 4

124.

a)

b)

c)

d)

125.

a)

b)

c)

d)

126.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

127.

Đạo hàm của hàm sin2x là

A. 2Cos2x B. 2Sin2x

C. 2Tan2x D. 2Cot2x

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

128.

Câu 5.

a)

$A.\ y'\ =\ 4\cos\left(\frac{3\pi}{2}-4x\right)$

b)

$B.\ \ y'=-4\cos\left(-4x\right)$

c)

$C.\ \ y'=-4\cos\left(\frac{3\pi}{2}-4x\right)$

d)

$D.\ \ y'=4\sin\left(\frac{3\pi}{2}-4x\right)$

129.

Câu 10.

a)

$A.\ y'=\frac{\sin2x}{2\sqrt{\cos2x}}$

b)

$B.\ \ y'=-\frac{\sin2x}{2\sqrt{\cos2x}}$

c)

$C.\ \ y'=\frac{\sin2x}{\sqrt{\cos2x}}$

d)

$D.\ \ y'=\ -\frac{\sin2x}{\sqrt{\cos2x}}$

130.

Cho hàm số $y=\tan\sqrt{x}+\cot\sqrt{x}$ . Giá trị $y'\left(\frac{\pi^2}{16}\right)$ bằng

a)

0

b)

1

c)

-1

d)

1/2

131.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

132.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

133.

$\left(u^n\right)'=$

a)

$n.u^{n-1}$

b)

$n.u^n.u'$

c)

$n.u'$

d)

$n.u^{n-1}.u'$

134.

Đạo hàm của hàm số $y=x^3+x^2-5x-9$ tại 1 là

a)

0

b)

$-9$

c)

5

d)

1

135.

Tìm đạo hàm của hàm số y=cosx.

a)

y'=sinx

b)

y'=-sinx

c)

y'=cosx

d)

y'=-cosx

136.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x^2-4x^3}$

a)

$y'=\frac{x-6x^2}{\sqrt{x^2-4x^3}}$

b)

$y'=\frac{1}{2\sqrt{x^2-4x^3}}$

c)

$y'=\frac{x-12x^2}{2\sqrt{x^2-4x^3}}$

d)

$y'=\frac{x-6x^2}{2\sqrt{x^2-4x^3}}$

137.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{x^2}$ .

a)

$y'=\frac{-2}{x^3}$ .

b)

$y'=\frac{-1}{x}$ .

c)

$y'=-\frac{1}{x^4}$ .

d)

$y'=\frac{2}{x^3}$ .

138.

Đâu là công thức SAI

a)

(u.v)' = u'.v - v'.u

b)

(u + v - w)' = u' + v' - w'

c)

(k.u)' = k.u'

d)

(uⁿ)' = n.u^n-1.u'

139.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(7x-5\right)^4$

a)

$y'=4\left(7x-5\right)^3$

b)

$y'=-28\left(7x-5\right)^3$

c)

$y'=-28\left(5-7x\right)^3$

d)

$y'=28\left(5-7x\right)^3$

140.

đạo hàm của hàm số y=cos2x là

a)

sin2x

b)

-sin2x

c)

2sin2x

d)

-2sin2x

141.

$\left(\tan x\right)'$ bằng:

a)

$\frac{1}{\cos^2x}$

b)

$\frac{-1}{\cos^2x}$

c)

$\frac{1}{\sin^2x}$

d)

$\frac{-1}{\sin^2x}$

142.

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=5\sin x-3\cos x$ tại điểm $x=\frac{\pi}{2}$

a)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=3$

b)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=-3$

c)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=-5$

d)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=5$

143.

Đạo hàm của hàm số

y=e^{x^2-2x+3}

là

a)

$y'=e^{x^2}-x+3$

b)

$y'=e^{x^2-x+3}.\left(x^2-x+3\right)$

c)

$y'=e^{x^2-2x+3}.\left(2x-2\right)$

d)

$y'=e^{x^2-2x+3}.\left(2x-2\right).\log e$

144.

Đạo hàm của hàm số $y=\left(2-x^2\right)^{\frac{3}{4}}$

a)

$\frac{3}{4}\left(2-x^2\right)^{-\frac{1}{4}}$

b)

$\frac{-3x}{4}\left(2-x^2\right)^{-\frac{1}{4}}$

c)

$\frac{-3x}{2}\left(2-x^2\right)^{-\frac{1}{4}}$

d)

$\frac{-3x}{2}\left(2-x^2\right)^{\frac{7}{4}}$

Nguyên hàm- đạo hamg

Total questions: 144

Worksheet time: 2hrs 9mins