wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Экстремумы функций

Total questions: 15

Worksheet time: 8mins

Name
Class
Date
1.

Найдите максимум функции f(x) = 3x^2 - 12x + 5.

a)

4

b)

10

c)

2

d)

6

2.

Найдите минимум функции g(x) = x^3 - 6x^2 + 9x.

a)

Minimum of the function g(x) = x^3 - 6x^2 + 9x is x = -2

b)

Minimum of the function g(x) = x^3 - 6x^2 + 9x is x = 0

c)

Minimum of the function g(x) = x^3 - 6x^2 + 9x is x = 1.5

d)

Minimum of the function g(x) = x^3 - 6x^2 + 9x is x = 3

3.

С помощью производной определите, является ли точка x=2 локальным минимумом функции h(x) = x^4 - 8x^2 + 16.

a)

No, x=2 is not a critical point of the function h(x) = x^4 - 8x^2 + 16.

b)

Yes, x=2 is a saddle point of the function h(x) = x^4 - 8x^2 + 16.

c)

No, x=2 is a local maximum of the function h(x) = x^4 - 8x^2 + 16.

d)

Yes, x=2 is a local minimum of the function h(x) = x^4 - 8x^2 + 16.

4.

С помощью производной определите, является ли точка x=1 локальным максимумом функции k(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 4.

a)

No, x=1 is a local minimum of the function k(x)

b)

Yes, x=1 is a point of inflection for the function k(x)

c)

No, x=1 is not a local maximum of the function k(x)

d)

Yes, x=1 is a local maximum of the function k(x)

5.

Найдите максимум функции l(x) = 4x^3 - 12x^2 + 6x - 2.

a)

The maximum of the function l(x) = 4x^3 - 12x^2 + 6x - 2 is at x = 0

b)

The maximum of the function l(x) = 4x^3 - 12x^2 + 6x - 2 is at x = -1

c)

The maximum of the function l(x) = 4x^3 - 12x^2 + 6x - 2 is at x = 2

d)

The maximum of the function l(x) = 4x^3 - 12x^2 + 6x - 2 is at x = 1/2.

6.

Найдите минимум функции m(x) = x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1.

a)

2

b)

3

c)

5

d)

1

7.

С помощью производной определите, является ли точка x=3 локальным минимумом функции n(x) = x^3 - 9x^2 + 24x - 20.

a)

The point x=3 is a local minimum of the function n(x) = x^3 - 9x^2 + 24x - 20.

b)

The point x=3 is a saddle point of the function n(x) = x^3 - 9x^2 + 24x - 20.

c)

The point x=3 is a local maximum of the function n(x) = x^3 - 9x^2 + 24x - 20.

d)

The function n(x) = x^3 - 9x^2 + 24x - 20 has no local extrema at x=3.

8.

С помощью производной определите, является ли точка x=0 локальным максимумом функции p(x) = 3x^4 - 16x^3 + 24x^2 - 8x + 2.

a)

No, x=0 is a local minimum of the function p(x)

b)

Yes, x=0 is a point of inflection for the function p(x)

c)

No, x=0 is not a local maximum of the function p(x)

d)

Yes, x=0 is a local maximum of the function p(x)

9.

Найдите максимум функции q(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 4.

a)

The maximum value of the function q(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 4 is q(-2) = -8.

b)

The maximum value of the function q(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 4 is q(2) = 4.

c)

The maximum value of the function q(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 4 is q(4) = 8.

d)

The maximum value of the function q(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 4 is q(0) = -4.

10.

Найдите минимум функции r(x) = x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1.

a)

2

b)

4

c)

3

d)

1

11.

С помощью производной определите, является ли точка x=4 локальным минимумом функции s(x) = x^3 - 12x^2 + 48x - 64.

a)

Yes, the point x=4 is a local minimum of the function s(x)

b)

No, the point x=4 is not a critical point of the function s(x)

c)

Yes, the point x=4 is a global minimum of the function s(x)

d)

No, the point x=4 is a local maximum of the function s(x)

12.

С помощью производной определите, является ли точка x=1 локальным максимумом функции t(x) = 4x^4 - 32x^3 + 84x^2 - 88x + 33.

a)

Yes, x=1 is a point of inflection for the function t(x)

b)

No, x=1 is a local minimum of the function t(x)

c)

No, x=1 is not a local maximum of the function t(x)

d)

Yes, x=1 is a local maximum of the function t(x)

13.

Найдите максимум функции u(x) = 3x^3 - 12x^2 + 15x - 6.

a)

18

b)

6

c)

9

d)

12

14.

Найдите минимум функции v(x) = x^4 - 5x^3 + 9x^2 - 7x + 2.

a)

1

b)

5

c)

0

d)

3

15.

С помощью производной определите, является ли точка x=2 локальным минимумом функции w(x) = x^3 - 6x^2 + 12x - 8.

a)

Global minimum

b)

Inconclusive

c)

Local maximum

d)

Point of inflection