NEW
Font size
WorksheetsЭкстремумы функций
Total questions: 15
Worksheet time: 8mins
Найдите максимум функции f(x) = 3x^2 - 12x + 5.
4
10
2
6
Найдите минимум функции g(x) = x^3 - 6x^2 + 9x.
Minimum of the function g(x) = x^3 - 6x^2 + 9x is x = -2
Minimum of the function g(x) = x^3 - 6x^2 + 9x is x = 0
Minimum of the function g(x) = x^3 - 6x^2 + 9x is x = 1.5
Minimum of the function g(x) = x^3 - 6x^2 + 9x is x = 3
С помощью производной определите, является ли точка x=2 локальным минимумом функции h(x) = x^4 - 8x^2 + 16.
No, x=2 is not a critical point of the function h(x) = x^4 - 8x^2 + 16.
Yes, x=2 is a saddle point of the function h(x) = x^4 - 8x^2 + 16.
No, x=2 is a local maximum of the function h(x) = x^4 - 8x^2 + 16.
Yes, x=2 is a local minimum of the function h(x) = x^4 - 8x^2 + 16.
С помощью производной определите, является ли точка x=1 локальным максимумом функции k(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 4.
No, x=1 is a local minimum of the function k(x)
Yes, x=1 is a point of inflection for the function k(x)
No, x=1 is not a local maximum of the function k(x)
Yes, x=1 is a local maximum of the function k(x)
Найдите максимум функции l(x) = 4x^3 - 12x^2 + 6x - 2.
The maximum of the function l(x) = 4x^3 - 12x^2 + 6x - 2 is at x = 0
The maximum of the function l(x) = 4x^3 - 12x^2 + 6x - 2 is at x = -1
The maximum of the function l(x) = 4x^3 - 12x^2 + 6x - 2 is at x = 2
The maximum of the function l(x) = 4x^3 - 12x^2 + 6x - 2 is at x = 1/2.
Найдите минимум функции m(x) = x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1.
2
3
5
1
С помощью производной определите, является ли точка x=3 локальным минимумом функции n(x) = x^3 - 9x^2 + 24x - 20.
The point x=3 is a local minimum of the function n(x) = x^3 - 9x^2 + 24x - 20.
The point x=3 is a saddle point of the function n(x) = x^3 - 9x^2 + 24x - 20.
The point x=3 is a local maximum of the function n(x) = x^3 - 9x^2 + 24x - 20.
The function n(x) = x^3 - 9x^2 + 24x - 20 has no local extrema at x=3.
С помощью производной определите, является ли точка x=0 локальным максимумом функции p(x) = 3x^4 - 16x^3 + 24x^2 - 8x + 2.
No, x=0 is a local minimum of the function p(x)
Yes, x=0 is a point of inflection for the function p(x)
No, x=0 is not a local maximum of the function p(x)
Yes, x=0 is a local maximum of the function p(x)
Найдите максимум функции q(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 4.
The maximum value of the function q(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 4 is q(-2) = -8.
The maximum value of the function q(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 4 is q(2) = 4.
The maximum value of the function q(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 4 is q(4) = 8.
The maximum value of the function q(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 4 is q(0) = -4.
Найдите минимум функции r(x) = x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1.
2
4
3
1
С помощью производной определите, является ли точка x=4 локальным минимумом функции s(x) = x^3 - 12x^2 + 48x - 64.
Yes, the point x=4 is a local minimum of the function s(x)
No, the point x=4 is not a critical point of the function s(x)
Yes, the point x=4 is a global minimum of the function s(x)
No, the point x=4 is a local maximum of the function s(x)
С помощью производной определите, является ли точка x=1 локальным максимумом функции t(x) = 4x^4 - 32x^3 + 84x^2 - 88x + 33.
Yes, x=1 is a point of inflection for the function t(x)
No, x=1 is a local minimum of the function t(x)
No, x=1 is not a local maximum of the function t(x)
Yes, x=1 is a local maximum of the function t(x)
Найдите максимум функции u(x) = 3x^3 - 12x^2 + 15x - 6.
18
6
9
12
Найдите минимум функции v(x) = x^4 - 5x^3 + 9x^2 - 7x + 2.
1
5
0
3
С помощью производной определите, является ли точка x=2 локальным минимумом функции w(x) = x^3 - 6x^2 + 12x - 8.
Global minimum
Inconclusive
Local maximum
Point of inflection
