Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле $$P=mgh$$ , g=9,8 м/с² – ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 4 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 1176 джоулям. Ответ дайте в килограммах.

(a)  

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $$P=I^2R$$ , где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 361,25 Вт, а сила тока равна 8,5 А. Ответ дайте в омах.

(a)  

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/c²) можно вычислить по формуле $$a=\omega^2R$$ , где ω – угловая скорость (в с⁻¹), а R – радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 9,5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 180,5 м/c². Ответ дайте в метрах.

(a)  

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $$C=6000+4100\cdot n$$ , где n – число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 7 колец.

(a)  

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле $$C=150+12\cdot\left(t-5\right)$$ , где t – длительность поездки, выраженная в минутах (t>5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 11-минутной поездки.

(a)  

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $$t_F=1,8\cdot t_C+32$$ , где $$t_C$$ – градусы Цельсия, $$t_F$$ – градусы Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует $$-45$$ градусов по шкале Цельсия?

(a)  

Чтобы перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $$t_C=\frac{5}{9}\left(t_F-32\right)$$ , где $$t_C$$ – температура в градусах Цельсия, $$t_F$$ – температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 113 градусов по шкале Фаренгейта?

(a)  

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$$

где $$d_1\ и\ \ d_2$$ – длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_1$$ , если $$d_2$$ = 16 , $$\sin\alpha=\frac{5}{8}$$ ,a S=45.

(a)