Free Printable EOZGY(23-24高中數學比賽)

1.

因式分解 $mn+3n+3m+9$

a)

$\left(m+3\right)\ \left(n+3\right)\$

b)

$\left(m-3\right)\ \left(n-3\right)\$

c)

$\left(m+3\right)\ \left(n-3\right)\$

d)

$\left(m-3\right)\ \left(3+n\right)\$

2.

$２\sqrt[]{２}\times２\sqrt[]{６}＝$

a)

$６\sqrt[]{３}$

b)

$８\sqrt[]{２}$

c)

$８\sqrt[]{３}$

d)

$１２\sqrt[]{２}$

3.

$\sqrt{169\times100}=?$

a)

$130$

b)

$13$

c)

$0.13$

d)

$0.013$

4.

解一元二次方程式

\left(\ x-3\right)^2=5

a)

$-3\pm\sqrt{5}$

b)

$3\pm\sqrt{5}$

c)

$-5\pm\sqrt{3}$

d)

$5\pm\sqrt{3}$

5.

把y＝x²向上平移兩個單位，可得一新函數為?

a)

y＝(x＋2)²

b)

y＝x²＋2

c)

y＝2 x²

d)

y＝x²－2

6.

參考上圖，70分以下的人數共有幾人?

a)

16

b)

17

c)

18

d)

19

7.

從英文字 “MATH” 中隨機選出一個字母，求選出 “A” 的概率。

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{1}{5}$

d)

1

8.

解 $x^2+9=0$

a)

無解

b)

0

c)

3

d)

$\pm3$

9.

圖中，直線 AB 是圓的直徑。圓內三條直線 AB、AC 和 BC 形成一個

a)

等腰三角形

b)

直角三角形

c)

等邊三角形

d)

等腰直角三角形

10.

若a>b，則下列不等式中，成立的是( )

a)

$a-6<b-6$

b)

$-3a>-3b$

c)

$\frac{a}{-2}<\frac{b}{-2}$

d)

$-a-1>-b-1$

11.

計算: $\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{9\times10}=?$

a)

$\frac{9}{10}$

b)

$\frac{1}{10}$

c)

$1$

d)

$\frac{11}{10}$

12.

從下方，選出圖中兩個三角形的全等的理由

a)

SAS

b)

SSS

c)

ASA

d)

AAS

e)

HL

13.

小軒想知道大樓的高度，他先在大樓的西方120公尺的 C點平放一面鏡子，再向西方後退到離鏡子3公尺的B點，透過光的反射看到了大樓樓頂E點。若小軒眼睛到腳的高度 AB 為1.5公尺，則大樓高 DE 是多少公尺？

a)

60

b)

70

c)

80

d)

90

14.

求圖中 △ABC的面積。

a)

20平方單位

b)

21平方單位

c)

42平方單位

d)

45平方單位

15.

下列哪一個二次函數圖形的頂點坐標為（1，3）？

a)

y＝（x＋1）²－3　

b)

　y＝（x－1）²－3

c)

y＝（x＋1）²＋3

d)

y＝（x－1）²＋3

16.

一次函數 $y=kx+b\left(k\ne0\right)$ 的圖像經過第一、二、三象限，它的解析式可以是（）

a)

$y=x+1$

b)

$y=x-1$

c)

$y=-x+1$

d)

$y=-x-1$

17.

數據5, 20,15,-25, -10的平均數是( )。

a)

1

b)

5

c)

0

d)

-1

18.

圖中，A、B 和 C 分別是三個圓的圓心，這三個圓的半徑分別長 3 cm、4 cm 和 5 cm。三角形 ABC 的周界是多少？

a)

6 cm

b)

12 cm

c)

18 cm

d)

24 cm

19.

以下哪一個圖形有最多的對稱軸?

a)

b)

c)

d)

20.

若方程 $x^2+ax+b=0$ 沒有實根，下列哪一項是正確的？

a)

$b^2-4a<0$

b)

$a^2-4b<0$

c)

$b^2-4a>0$

d)

$a^2-4b>0$

EOZGY(23-24高中數學比賽)_最終稿

Total questions: 20

Worksheet time: 11mins

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