En la figura están marcadas tres regiones sombreadas que están determinadas por un cuadrado con centro en O y sus circunferencias inscritas y circunscritas. Suponga que el cuadrado tiene lado 2cm y que R, S y T representan las áreas correspondientes en la figura, cm²

En las siguientes expresiones, la única que relaciona correctamente las áreas R. S y T es:

1. A. S = R + T

2. B. S = 2R - T

3. C. S = R - T

4. D. S = R + 2T

5. Marca todo lo correcto:

Se tiene la siguiente secuencia de figuras, donde cada figura está formada por triángulos blancos y negros

Si se continúa la secuencia siguiendo el mismo patrón, entonces la cantidad de triángulos negros que tendrá la figura 10 en la secuencia es:

A. 53

B. 65

C. 55

D. 64

Marca todo lo correcto

Entre los siguientes desarrollos planos, con el único que no es posible formar un cubo es:

Tres cubos idénticos fueron construidos de acuerdo con el desarrollo plano de la figura Los tres cubos se ubicaron sobre una mesa, uno sobre el otro, de modo que los números de las 13 caras visibles tengan la mayor suma posible. El valor de esta suma es: 42 40 37 48

Marca lo correcto

En la siguiente gráfica se muestra la cantidad de productos vendidos por dos empresas A y B durante el primer semestre del año De las siguientes afirmaciones:

I. Al calcular la diferencia positiva entre la cantidad de artículos vendidos por las dos empresas en un mismo mes, el resultado es el mismo para dos meses diferentes.

II. Al finalizar el semestre, la cantidad total de artículos vendidos por cada empresa fue la misma

III. Hubo dos meses consecutivos en que ambas empresas no presentaron reducción en el número de artículos vendidos

Son verdaderas:

Solamente I y II

I, II y III

Solamente I y III

Solamente II

Marca lo correcto

Tenemos dos cubos: el cubo A y el cubo B. El volumen del cubo. A es 1m³. Si el área de la superficie del cubo B es el doble de área de la superficie del cubo A, entonces, el volumen en m³ del cubo B es:

A. 2√2

B. √2

C. 2

D. 4

Las ciudades X, Y, Z y W están conectadas por carreteras como se muestra en la figura: Se ha organizado un circuito ciclístico que comenzará en la ciudad Z y terminará en la ciudad Y, usando cada carretera exactamente una vez y sin importar que cruce la misma ciudad varias veces. La cantidad de rutas distintas que hay para el circuito ciclístico es:

A. 4

B. 8

C. 2

D. 6

Camila e Isabela tienen cada una un cubo como el mostrado en la figura: Camila retira de su cubo una mínima cantidad C de cubitos, de modo que el sólido resultante, al ser observado de frente, por el lateral y por la parte superior, tiene la forma mostrada en la figura 1. Isabela retira de su cubo una mínima cantidad I de cubitos, de modo que el sólido resultante al ser observado de frente, por el lateral y por la parte superior tiene la forma mostrada en la figura 2.

El valor de C (la cantidad de cubitos retirados por Camila), es:

A. 6

B. 9

C. 8

D. 7

Camila e Isabela tienen cada una un cubo como el mostrado en la figura: Camila retira de su cubo una mínima cantidad C de cubitos, de modo que el sólido resultante, al ser observado de frente, por el lateral y por la parte superior, tiene la forma mostrada en la figura 1. Isabela retira de su cubo una mínima cantidad I de cubitos, de modo que el sólido resultante al ser observado de frente, por el lateral y por la parte superior tiene la forma mostrada en la figura 2.

De las siguientes expresiones, la única correcta, es:

1. A. C=I-1

2. B. I=C-1

3. C. I=C

4. D. C=I+2

Juana construyó una secuencia de triángulos usando palillos, siguiendo el patrón mostrado en la figura: Al seguir la secuencia, ella observó que uno de los triángulos fue construido con 135 palillos. La cantidad de palillos que usó para formar el lado de ese triángulo es:

A. 10

B. 9

C. 7

D. 8

MARCA LO CORRECTO

Una pecera, con forma de caja rectangular, tiene las siguientes medidas internas: En su base 100cm x 40cm y con altura 50cm. Esta pecera se llenó de agua hasta una altura de 40cm y después se introdujo, dentro de ella, un ladrillo sólido con base 40cm x 20cm y altura 10cm. El número de centímetros en los que el nivel del agua aumentó es:

1. A. 2

2. B. 1

3. C. 1,5

4. D. 2,5

5. MARCA LO CORRECTO

Si A= (1,2,3,4,5,6), entonces la probabilidad de que al sacar una pareja del conjunto A, los números de la pareja no sean consecutivos es: (Note: que, en este caso, la pareja (1,6) es igual a la pareja (6,1))

1. A. ⅗

2. B. ⅓

3. C. ⅔

4. D. ½

María escribe la lista de todos los números de tres cifras (entre 100 y 999) que cumplen que la suma de sus tres cifras es 4.

Si se escoge de esta lista el mayor y el menor número escrito y se suman, el resultado es:

1. 503

2. 404

3. 440

4. 512

5. MARCA LO CORRECTO

María escribe la lista de todos los números de tres cifras (entre 100 y 999) que cumplen que la suma de sus tres cifras es 4.

La cantidad de números de la lista escrita por María, es:

1. 9

2. 11

3. 10

4. 12

5. MARCA LO CORRECTO

Daniela tiene una gran bolsa que contiene fichas para armar azules y rojas. Ella sacó el 60% de las fichas y observó que 55% de esas fichas eran azules y luego, devolvió todas a la bolsa. El mayor porcentaje de fichas azules que puede contener la bolsa es:

1. 73%

2. 65%

3. 75%

68%

A continuación, se muestra el tablero de una calculadora muy particular que realiza únicamente dos operaciones, la operación A multiplica el valor mostrado en pantalla por 3 y la operación B resta 1 al valor de la pantalla. La calculadora siempre arranca en 1 y realiza operaciones sucesivas hasta que se presiona la tecla de reinicio, en ese caso la pantalla vuelve a mostrar 1.

Para obtener el número 57 se deben aplicar en orden las operaciones

1. ABBBAABA

2. ABABBABA

3. AABBABBA

4. ABBBAAAB

5. MARCA LO CORRECTO

En la siguiente tabla se muestra el porcentaje de preferencia en la práctica de algunos deportes en un colegio masculino con 400 estudiantes y en un colegio femenino con 500 estudiantes.

De las siguientes afirmaciones:

I. La cantidad de estudiantes que prefieren patinar en el colegio masculino es mayor que en el colegio femenino

II. La cantidad de estudiantes que prefieren nadar en el colegio masculino es igual que en el colegio femenino

III. La cantidad de estudiantes que prefieren jugar fútbol en el colegio masculino es ⅔ de los que prefieren jugar fútbol. En el colegio femenino Son verdaderos:

1. Solamente II

2. Ninguna de las tres

3. Solamente III

4. Solamente I y II

5. MARCA LO CORRECTO

En una reunión donde asisten 36 personas estas son clasificadas según su gusto por las matemáticas, la computación o ambas. Si sabemos que solo a 4 les gusta ambas y a que a aquellas a los que solo les gusta la computación, son la mitad de las que les gusta matemáticas, entonces la cantidad de personas a las que les gusta solo las matemáticas son:

1. 16

2. 24

3. 12

4. 20

Sara es la menor de tres hermanos, los otros dos son gemelos y la multiplicación de las edades de los tres es 128. La suma de las edades de los tres hermanos es:

14

18

22

21