Free Printable Ірраціональні та тригонометричні рівняння

1.

Знайти корівнь рівняння $\sqrt{x+16}=3$

a)

9

b)

-7

c)

25

d)

-13

e)

19

2.

Якому інтервалу належить корівнь рівняння $\sqrt{3-19x}=5$

a)

$\left(-5;-2\right)$

b)

$\left[0;3\right]$

c)

$\left[-6;-4\right)$

d)

$\left[-2;0\right]$

3.

Розв'яжіть рівняння $\sqrt{x+15}=\sqrt{20x-4}$

a)

16

b)

1,5

c)

1

d)

1,3

e)

1,6

4.

Яке рівняння не має розв'язків?

a)

$\ \sqrt{x+11}=\sqrt{x-4}$

b)

$\ \sqrt{4+x}=\sqrt{11x}$

c)

$\ \sqrt{x+24}=\sqrt{4-x}$

d)

$\ \sqrt{x-24}=\sqrt{11-x}$

e)

$\ \sqrt{24x}=\sqrt{x-11}$

5.

$\sqrt[4]{x+1}=\sqrt[4]{-3-x}$

a)

-2

b)

2

c)

0

d)

немає розв'язків

6.

$\sqrt[]{2x-1}=x$

(a)

7.

$\sqrt[]{x^{2\ }-3x+6}=x$

(a)

8.

Скільки ірраціональних коренів має рівняння $\sqrt[]{2х-3}=3-2х$

a)

жодного

b)

один

c)

два

d)

три

e)

чотири

9.

$\sqrt{3x+7}=4$

(a)

10.

$5+\sqrt{x-4}=9$

(a)

11.

$\sqrt{x+1}=x-1$

(a)

12.

Коренем якого рівняння являється вираз:

x $=2\pi k,\ k\ \epsilon\ Z$

a)

cos x = 1

b)

sin x = 1

c)

cos x = - 1

d)

sin x = - 1

e)

c0s x = 0

13.

Розв'язати рівняння cos x = $\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

a)

x = $\pm\frac{\pi}{6}+2\pi k,\ k\ \epsilon\ Z$

b)

x = 0

c)

x = $\frac{\pi}{6}+2\pi k,\ k\ \epsilon\ Z$

14.

Вкажіть кількість розв’язків рівняння $2\sin^2x−7\sin x+3=0$ на проміжку [0;π]

(a)

15.

Розв'яжіть рівняння

$\frac{\sin2x}{\cos x}=0$

a)

$\frac{\pi n}{2},\ n\in Z$

b)

$\pi n,\ n\in Z$

c)

$\frac{\pi}{2}+\pi k,\ k\in Z$

d)

$2\pi m,\ m\in Z$

16.

Розв'яжіть рівняння
$\cos^2x-\sin^2x=1$

a)

$\pi n,\ n\in Z$

b)

$2\pi n,\ n\in Z$

c)

$\pi+2\pi n,\ n\in Z$

d)

$\frac{\pi}{2}+\pi n,\ n\in Z$

17.

Розв’яжіть рівняння
$2\cos x+1=0$

a)

$\pm\frac{2\pi}{3}+\pi n,\ n\in Z$

b)

$\left(-1\right)^n\ \frac{\pi}{6}+\pi n,\ n\in Z$

c)

$\pm\ \frac{2\pi}{3}+2\pi n,\ n\in Z$

d)

$\frac{\pi}{3}+\pi n,\ n\in Z$

18.

Розв’яжіть рівняння $tgx=1$

a)

$\pi n,\ n\in Z$

b)

$\frac{\pi}{4}+\pi k,\ k\in Z$

c)

$\frac{\pi}{4}+2\pi n,\ n\in Z$

d)

$-\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z$

19.

ar\operatorname{ctg}\left(-1\right)=

a)

$\frac{\pi}{2}$

b)

$\frac{\pi}{4}$

c)

$-\frac{\pi}{4}$

d)

$\frac{3\pi}{4}$

20.

\arccos\left(\frac{1}{2}\right)=

a)

$\frac{\pi}{3}$

b)

$\frac{\pi}{2}$

c)

$\frac{\pi}{6}$

d)

$\frac{\pi}{4}$

21.

Яке з наведених рівнянь немає розв'язків?

a)

$\sin x=\frac{10}{9}$

b)

$\cos x=0,8$

c)

$tg\ x=-4$

22.

При яких значеннях х, вираз має зміст? $\sqrt[3]{x-5}$

a)

$\left[0\text{};\infty\right)$

b)

$\left(-\infty;\ 5\right]$

c)

$\left(-\infty;\ +\infty\right)$

d)

$\left[5;\ +\infty\right)$

Ірраціональні та тригонометричні рівняння

Total questions: 22

Worksheet time: 22mins

Similar Resources on Wayground