NEW
Font size
Worksheetsaltynaii 49-95
Total questions: 46
Worksheet time: 23mins
Урнада 10 шар бар, оның 2-уі ақ, 3-уі қара және 5-уі көк шарлар. Урнадан қалай болса солай 3 шар шығарылды. Шығарылған 3 шардың түстері әртүрлі болуының ықтималдығын табыңдар.
0,25
0,6
0,5
0,8
0,98
3 ойын сүйегі лақтырылды. Осы 3 ойын сүйегінің де жұп ұпай жағымен түсу ықтималдығын табыңдар.
0,125
0,49
0,67
0,77
0,25
6 ақ және 4 қара шар салынған жәшіктен қалай болса солай таңдалған 5 шардың екеуі ақ, үшеуі қара түсті болуының ықтималдығы қандай?
5/21
5/14
9/21
1/21
5/22
Атқыштың бір рет атқанда нысанаға тигізу ықтималдығы 0,75-ке тең. Атқыш 100 рет оқ атқанда нысанаға 70-тен кем емес және 80-нен артық емес оқтың тиюінің ықтималдығын табыңдар.
Р100(70,80)=2Ф(1,15)=0,7498
Р100(70,80)=Ф(1,15)=0,7498
Р100(70,80)=2Ф(1,15)=0,2642
Р100(70,80)=2Ф(1,5)=0,8664
Р100(70,80)= -2Ф(1,15)=0,4909
Атқыштың бір рет атқанда нысанаға тигізу ықтималдығы 0,75-ке тең. Атқыш 100 рет оқ атқанда нысанаға 70-тен артық емес оқтың тиюінің ықтималдығын табыңдар.
Р100(0;70)= - Ф(1,15)+0,5=0,1251
Р 100(0;70)=2Ф(1,15)+0,5= 0,1480
Р100(0;70)=Ф(1,15)+0,5=0,3686
Р100(0;70)= -Ф(1,15)+1,5=0,4953
Р100(0;70)=Ф(1,15)+0,5=0,2642
Карточкаларда 1,2,3,4 және 5 цифрлары жазылған. Оларды жақсылап араластырып, бір қатарға орналастырғанда жұп санның пайда болу ықтималдығын табыңдар.
0,4
0.5
0.3
0.2
0.8
Жәшікте 10 шар бар. Сол жәшіктен алынған 2 шардың ақ шар болуының ықтималдығы -ге тең. Жәшікте қанша ақ шар бар?
4
5
14
2
18
2 мерген нысанаға бір-бірден оқ атты. Бірінші мергеннің нысанаға тигізуінің ықтималдығы 0,6-ға тең, екіншінікі- 0,7-ге тең. Осы екі мергеннің тек қана біреуінің нысанаға дәл тигізуінің ықтималдығын табыңдар.
0.46
0.6
0.14
0.23
0.55
2 мерген нысанаға бір-бірден оқ атты. Бірінші мергеннің нысанаға тигізуінің ықтималдығы 0,6-ға тең, екіншінікі - 0,7-ге тең. Осы екі мергеннің ең болмағанда біреуінің нысанаға дәл тигізуінің ықтималдығын табыңдар.
0.6
0.42
0.23
0.45
0.46
2 мерген нысанаға бір-бірден оқ атты. Бірінші мергеннің нысанаға тигізуінің ықтималдығы 0,6-ға тең, екіншінікі - 0,7-ге тең. Екі мергеннің де оқтары нысанаға дәл тиюінің ықтималдығын табыңдар.
0.42
0.58
0.23
0.45
0.46
2 мерген нысанаға бір-бірден оқ атты. Бірінші мергеннің нысанаға тигізуінің ықтималдығы 0,6-ға тең, екіншінікі- 0,7-ге тең. Осы екі мергеннің екеуінің де нысанаға тигізе алмауларының ықтималдығын табыңдар.
0.12
0.26
0.45
0.18
0.35
2 мерген нысанаға бір-бірден оқ атты. Бірінші мергеннің нысанаға тигізуінің ықтималдығы 0,6-ға тең, екіншінікі -0,7-ге тең. Осы екі мергеннің ең болмағанда біреуінің нысанаға тигізе алмауының ықтималдығын табыңдар
0.58
0.26
0.36
0.1
0.57
Бір рет атқанда 1-ші мергеннің нысанаға тигізуінің ықтималдығы -ға, ал 2-ші мергеннің- 0,7-ге тең. Екі мерген бір уақытта атқанда нысанаға тек бір оқтың тию ықтималдығы 0,38-ге тең. -ның мәнін табыңдар.
0.8
0.2
0.7
0.5
0.3
Қолжазбаның бір бетінде ең болмағанда бір қателіктің табылуының ықтималдығы 0,95-ке тең. Қателіктер саны Пуассон заңы бойынша үлестірілген деп есептеп, қолжазба бетіндегі қателіктер санының орта мәнін табыңдар
3
1
14
47
5
>Мекеменің коммутаторы 100 абонентке қызмет көрсетеді. 1 мин уақыт аралығында абоненттің коммутаторға хабарласу ықтималдығы 0,02-ге тең. Коммутаторға 1мин ішінде 3 абоненттің хабарласының ықтималдығын табыңдар.
Р(3)=0,18
Р(3)=0,4
Р(3)=0,8
Р(3)=0,5
Р(3)=0,01
Көлемі 1000 бет болатын мәтінде 1000 қате жіберілген. Қалай болса солай алынған бетте ең болмағанда бір қате бар болуының ықтималдығын табыңдар. Кететін қателер саны Пуассон заңымен үлестірілген.
P=0,6321
P=0,0395
P=0,11
P=0,987
P=0,12
Көлемі 1000 бет болатын мәтінде 1000 қате жіберілген. Қалай болса солай алынған бетте дәл 2 қате бар болуының ықтималдығын табыңдар. Кететін қателер саны Пуассон заңымен үлестірілген.
P1000(2)=0,18395
P1000(2)=0, 95
P1000(2)=0,65
P1000(2)=0,00018
P1000(2)=0,5895
Көлемі 1000 бет болатын мәтінде 1000 қате жіберілген. Қалай болса солай алынған бетте кем дегенде 2 қате бар болуының ықтималдығын табыңдар. Кететін қателер саны Пуассон заңымен үлестірілген.
P=0,2642
P=0,63
P=0,003
P=0,018
P=0,2111
Ойын сүйегі 6 ұпай түскенге дейін лақтырылады. Ең бірінші ”алтылықтың” ойын сүйегін екінші рет лақтырғанда түсуінің ықтималдығын табыңдар
P(x=2)=5/36
P(x=5)= 5/36
P(x=1)=2/34
P(x=2)=2/5
P(x=7)=5/7
Партиядағы 12 бұйымның 8-і стандартты. Қалай болса солай алынған 5 бұйымның ішінде 3-і стандартты болуының ықтималдығын табыңдар.
P(x=3) =14/33
P(x=4) =2/5
P(x=2) =5/36
P(x=5) =1/3
P(x=2) =2/9
Қорапта 10 бұйым бар, оның 7-уі боялған. Жинаушы теуекел 4 бұйым алды. Сол алынған бұйымдардың барлығы да боялған болуының ықтималдығын табыңдар.
1/6
2/3
1/4
5/2
1/7
Билетке ұтыс шығу ықтималдығы 1/7-ге тең. Сатып алынған 5 билеттің барлығына да ұтыс шығу ықтималдығын табыңдар.
1/75
1/5
65/75
54/44
5/7
Бұйымдар 3 түрлі өңдеуден өтеді. 1-ші өңдеуден кейін сапасыз бұйым шығу ықтималдығы 0,02-ге, 2-ші өңдеуден кейін сапасыз бұйым шығу ықтималдығы 0,03-ке, 3-ші өңдеуден кейін сапасыз бұйым шығу ықтималдығы 0,02-ге тең. Әрбір өңдеу кезінде сапасыз өнімнің шығуын тәуелсіз оқиғалар деп есептеп, 3 өңдеуден соң сапалы бұйымның шығуының ықтималдығын табыңдар
0,93
0,56
0,4
0,03
0,1
1,2,3,4,5 цифрларынан біреуі таңдалды, қалғандарының ішінен екінші цифр таңдалды. Екі ретте де тақ цифрдың шығуының ықтималдығын табыңдар.
0,3
0,8
0,4
0,05
0,2
Нысанаға тәуелсіз 4 рет оқ атылғанда ең болмаса бір оқтың нысанаға тиюінің ықтималдығы 0,9984-ке тең. Бір рет оқ атылса, оқтың нысанаға тию ықтималдығын табыңдар.
0,8
0,5
0,6
2,2
0,01
Жақсылап араластырылған домино толық топтамасындағы 28 сүйектен қалай болса солай бір сүйек таңдалады. Екінші суырылған сүйекті бірінші сүйекке тіркеуге болатындығының ықтималдығын табыңдар, егер бірінші сүйек дубль болса.
2/9
3/9
2/7
4/9
1/8
Жақсылап араластырылған домино толық топтамасындағы 28 сүйектен қалай болса солай бір сүйек таңдалады. Екінші суырылған сүйекті бірінші сүйекке тіркеуге болатындығының ықтималдығын табыңдар, егер бірінші сүйек дубль емес болса.
4/9
3/9
4/8
2/9
1/8
Техникалық бақылау бөлімшесі партиядағы 100 бұйымның 5-еуін сапасыз деп тапты. Сапасыз бұйымның пайда болуының салыстырмалы жиілігі неге тең?
0,05
0,4
0,2
0,6
0,3
Винтовкадан атылған оқтың нысанаға тиуінің жиілігі 0,85-ке тең. Барлығы 120 оқ атылса, нысанаға тию санын табыңдар.
102
100
106
103
115
Доминоның толық жиынтығынан қалай болса солай алынған сүйектегі ұпайлардың қосындысы 5-ке тең болу ықтималдығы қандай?
3/28
2/35
2/56
3/25
5/22
Бірдей карточкаларға санаудың үштік жүйесінде 1-ден 15-ке дейінгі бүтін сандар жазылған. Қалай болса солай бір карточка алынған. Ондағы жазылған санда 1 цифрының кем дегенде екеу болуының ықтималдығы қандай?
1/3
1/2
2/5
1/5
5/14
Бірдей карточкаларға санаудың үштік жүйесінде 1-ден 15-ке дейінгі бүтін сандар жазылған. Қалай болса солай бір карточка алынған. Ондағы жазылған санда ең болмағанда 1 екілік болуының ықтималдығы қандай?
8/15
7/15
2/5
1/3
2/3
>Бірдей карточкаларға санаудың үштік жүйесінде 1-ден 15-ке дейінгі бүтін сандар жазылған. Қалай болса солай бір карточка алынған. Ондағы жазылған санда нөлдің саны біреу болуының ықтималдығы қандай?
2/5
1/2
1/15
1/5
2/3
Қалай болса солай таңдалған екі таңбалы санның цифрлары бірдей болуының ықтималдығын табыңдар.
0,1
0,4
0,5
0,2
0,3
100-ден аспайтын кез-келген натурал сан таңдалды. Ол санды 8-ге бөлгенде 2 қалдық қалатындығының ықтималдығын табыңдар.
0,13
0,25
0,43
0,98
0,11
Кез-келген екі таңбалы сан таңдалды. Осы санның мәні 10-нан артық жай бөлгіштері бар болуының ықтималдығы қандай?
7/30
8/25
5/23
3/46
1/10
Қалай болса солай таңдалынған екі таңбалы санның жәй сан болуының және оның цифрларының қосындысы 5-ке тең болуының ықтималдығы қандай?
1/45
1/47
1/46
1/44
1/43
Әрбір тәжірибе үшін А оқиғасының пайда болуының ықтималдығы 0,3-ке тең болса, 5 тәуелсіз тәжірибе нәтижесінде А оқиғасының кемінде 2 рет пайда болуының ықтималдығын табыңдар.
p=1 - [P5(0) + P5(1)]= 0,472
p=3 - [P6(0) + P6(1)]= 0,374
p=1 + [P5(1) - P5(0)]= 0.584
p=2 - [P5(0) + P6(0)]= 0,458
p=1 + [P5(1) - P5(0)]= 0,584
В оқиғасы А оқиғасы екі реттен кем емес орындалған жағдайда пайда болады. 6 тәуелсіз тәжірибелер жүргізіліп, оның әрқайсысында А оқиғасының пайда болу ықтималдығы 0,4-ке тең болса, В оқиғасының орындалуының ықтималдығын табыңдар.
p=1- [P6(0)+P6(1)]= 0,767
p=2- [P5(0)+P5(1)]= 0,804
p=1+ [P6(1)+P6(0)]= 0,677
p=1+ [P6(0)-P6(1)]= 0,767
p=3 - [P6(0) + P6(1)]= 0,374
8 тәуелсіз тәжірибелер жүргізілді, оның әрқайсысында А оқиғасының пайда болу ықтималдығы 0,1-ге тең. А оқиғасының ең болмағанда 2 рет пайда болуының ықтималдығын табыңдар
p=1-[p8(0) + p8(1)]= 0,19
p=1- [p8(0) + p7(1)]= 0,37
p=1+[p6(0)+p6(1)]= 0,45
p=1+ [p7(1)+p8(1)]= 0,20
p=1- [p8(0) - p8(1)]= 0,02
Тиын 6 рет лақтырылады. Оның 2 реттен кем елтаңба жағымен түсуінің ықтималдығын табыңдар
p=p6(0)+p6(1)=7/64
p=p5(1)+p5(0)=5/47
p=p4(0)+p4(1)=4/75
p=p8(1)+p8(0)=8/25
p=1- [p8(0) - p8(1)]= 0,02
Тиын 6 рет лақтырылады. Оның кемінде 2 рет елтаңба жағымен түсуінің ықтималдығын табыңдар.
q=1-[p6(0)+p6(1)]=57/64
p=p6(0)+p6(1)=7/64
p=p4(0)+p4(1)=4/75
p=p8(1)+p8(0)=8/25
p=p5(1)+p5(0)=5/47
Қарудан 1 рет атылған оқтың нысанаға дәл тиюінің ықтималдығы р=0,9-ға тең. k рет атылған оқтың нысанаға тию ықтималдығы 1-qk –ға тең. Егер оқ 2 рет атылса, нысанаға оқтың тиюінің ықтималдығын табыңдар
0,9639
0,2154
0,3256
0,7529
0,7281
Әрбір тәжірибеде оқиғаның пайда болуының ықтималдығы 0,2-ге тең болса, 400 тәжірибе нәтижесінде оқиға 104 рет пайда болуының ықтималдығын табыңдар
p400(104)=0,0006
p400(104)=0,1007
p400(104)=0,2603
>p400(104)=0,0801
p400(104)=0,3002
Мекеменің коммутаторы 100 абонентке қызмет көрсетеді. 1 мин уақыт аралығында абоненттің коммутаторға хабарласу ықтималдығы 0,02-ге тең. Коммутаторға 1 мин ішінде 4 абоненттің хабарласуының ықтималдығын табыңдар.
Р(4)=0,09
Р(4)=0,4
Р(4)=0,86
Р(4)=0,12
Р(4)=0,07
Дүкенге 30 теледидар түсті, олардың ішіндегі 5-де жасырын ақаулар бар. Сатып алынған теледидардың жасырын ақаусыз болуының ықтималдығын табыңыз.
5/6
1/6
1/35
1/30
1/5
