Free Printable đạo hàm lớp 11 kntt

1.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(7x-5\right)^4$

a)

$y'=4\left(7x-5\right)^3$

b)

$y'=-28\left(7x-5\right)^3$

c)

$y'=-28\left(5-7x\right)^3$

d)

$y'=28\left(5-7x\right)^3$

2.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(1-x^3\right)^5$

a)

$y'=5x^2\left(1-x^3\right)^4$

b)

$y'=-15x^2\left(1-x^3\right)^4$

c)

$y'=-3x^2\left(1-x^3\right)^4$

d)

$y'=-5x^2\left(1-x^3\right)^4$

3.

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x}{x-1}$ tại điểm $x=-1$

a)

1

b)

$-\frac{1}{2}$

c)

- 2

d)

0

4.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^2+2x-3}{x+2}$

a)

$y'=1+\frac{3}{\left(x+2\right)^2}$

b)

$y'=\frac{x^2+6x+7}{\left(x+2\right)^2}$

c)

$y'=\frac{x^2+4x+5}{\left(x+2\right)^2}$

d)

$y'=\frac{x^2+8x+1}{\left(x+2\right)^2}$

5.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x^2-4x^3}$

a)

$y'=\frac{x-6x^2}{\sqrt{x^2-4x^3}}$

b)

$y'=\frac{1}{2\sqrt{x^2-4x^3}}$

c)

$y'=\frac{x-12x^2}{2\sqrt{x^2-4x^3}}$

d)

$y'=\frac{x-6x^2}{2\sqrt{x^2-4x^3}}$

6.

Tính đạo hàm của hàm số $y=-\frac{1}{2}\sin\left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$

a)

$y'=x\cos\left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$

b)

$y'=\frac{1}{2}x^2\cos\left(\frac{\pi}{3}-x\right)$

c)

$y'=\frac{1}{2}x\sin\left(\frac{\pi}{3}-x\right)$

d)

$y'=\frac{1}{2}x\cos\left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$

7.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\cos\sqrt{2x+1}$

a)

$y'=-\frac{\sin\sqrt{2x+1}}{\sqrt{2x+1}}$

b)

$y'=\frac{\sin\sqrt{2x+1}}{\sqrt{2x+1}}$

c)

$y'=-\sin\sqrt{2x+1}$

d)

$y'=-\frac{\sin\sqrt{2x+1}}{2\sqrt{2x+1}}$

8.

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=5\sin x-3\cos x$ tại điểm $x=\frac{\pi}{2}$

a)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=3$

b)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=-3$

c)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=-5$

d)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=5$

9.

Tìm hệ số góc $k$ của tiếp tuyến của parabol $y=x^2$ tại điểm có hoành độ $\frac{1}{2}$

a)

$k=0$

b)

$k=1$

c)

$k=\frac{1}{4}$

d)

$k=-\frac{1}{2}$

10.

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s\left(t\right)=t^2$ , trong đó $t>0$ , $t$ tính bằng giây và $s\left(t\right)$ tính bằng mét. Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t=2$ giây.

a)

$2\ \frac{m}{s}$

b)

$3\ \frac{m}{s}$

c)

$4\ \frac{m}{s}$

d)

$5\ \frac{m}{s}$

11.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(7x-5\right)^4$

a)

$y'=4\left(7x-5\right)^3$

b)

$y'=-28\left(7x-5\right)^3$

c)

$y'=-28\left(5-7x\right)^3$

d)

$y'=28\left(5-7x\right)^3$

12.

Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=e^{2x-3}.$

a)

$f'(x)=2.e^{2x-3}.$

b)

$f'(x)=e^{2x-3}.$

c)

$f'(x)=-2.e^{2x-3}.$

d)

$f'(x)=2.e^{x-3}.$

13.

Đạo hàm của hàm số $y=x.e^x$ là

a)

$y'=e^x.$

b)

$y'=(1+x).e^x.$

c)

$y'=x.e^x.$

d)

$y'=x.e^{x-1}.$

14.

Tính đạo hàm của hàm số $y=2024^x$ .

a)

$y'=2024^x.$

b)

$y'=\frac{2024^x}{\ln2024}.$

c)

$y'=2024^x.\ln2024.$

d)

$y'=x.2024^{x-1}.$

15.

Đạo hàm của hàm số $y=10^{3x-2}$ là

a)

$y'=3.10^{3x-2}.$

b)

$y'=10^{3x-2}.\ln10.$

c)

$y'=3.10^{3x-2}.\ln3.$

d)

$y'=3.10^{3x-2}.\ln10.$

16.

Hàm số $y=\ln(2x+1)$ có đạo hàm là

a)

$y'=\frac{2}{x\ln(2x+1)}.$

b)

$y'=\frac{1}{2x+1}.$

c)

$y'=\frac{2}{2x+1}.$

d)

$y'=\frac{1}{(2x+1)\ln2}.$

17.

Đạo hàm của hàm số $y=x.\ln x$ là

a)

$y'=1.$

b)

$y'=x+\ln x.$

c)

$y'=\frac{1}{x}.$

d)

$y'=1+\ln x.$

18.

Tìm đạo hàm của hàm số $y=\text{log}x.$

a)

$y'=\frac{\ln10}{x}.$

b)

$y'=\frac{1}{x\ln10}.$

c)

$y'=\frac{1}{10\ln x}.$

d)

$y'=\frac{1}{x}.$

19.

Hàm số $f(x)=\log_2(x^2-2x)$ có đạo hàm

a)

$f'(x)=\frac{\ln2}{x^2-2x}.$

b)

$f'(x)=\frac{1}{(x^2-2x)\ln2}.$

c)

$f'(x)=\frac{(2x-2)\ln2}{x^2-2x}.$

d)

$f'(x)=\frac{2x-2}{(x^2-2x)\ln2}.$

20.

Hàm số $f(x)=5^{2x^2-1}$ có đạo hàm là

a)

$2x.5^{2x^2-1}.\ln5.$

b)

$4x.5^{2x^2-1}.$

c)

$4x.5^{2x^2-1}.\ln5.$

d)

$5^{2x^2-1}.$

21.

Đạo hàm của hàm số $y=\ln x-\ln(x+1)$

a)

$\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x}.$

b)

$\frac{x}{x+1}.$

c)

$\frac{x+1}{x}.$

d)

$\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}.$

22.

Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=e^{2x-3}.$

a)

$f'(x)=2.e^{2x-3}.$

b)

$f'(x)=e^{2x-3}.$

c)

$f'(x)=-2.e^{2x-3}.$

d)

$f'(x)=2.e^{x-3}.$

23.

Câu 1: Cho $f\left(x\right)=x^{3\ }$ . Tính $f''\left(x\right)$

a)

$f''\left(1\right)=3$

b)

$f''\left(1\right)=2$

c)

$f''\left(1\right)=6$

d)

$f''\left(1\right)=1$

24.

Câu 2: Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3+2x$ . Tính giá trị $f''\left(1\right)$ bằng?

a)

A

6

b)

B

8

c)

C

3

d)

D

2

25.

Câu 3: Cho hàm số $f\left(x\right)=\left(3x-7\right)^5$ . Tính $f''\left(2\right)$

a)

0

b)

20

c)

-180

d)

30

26.

Câu 4: Đạo hàm cấp hai của hàm số $f\left(x\right)=x^6-4x^3+2x+2024$

a)

A

$f''\left(x\right)=30x^4-24x+2$

b)

B

$f''\left(x\right)=30x^4-2x$

c)

C

$f''\left(x\right)=6x^5-12x^2+2$

d)

D

$f''\left(x\right)=6x^5-12x^2$

27.

Câu 5: Cho hàm số $y=x^5-3x^4+x+1$ . Đạo hàm y'' của hàm số là?

a)

A

$y''=5x^3-12x+1$

b)

B

$y''=5x^4-12x^3$

c)

C

$y''=20x^2-36x^3$

d)

D

$y''=20x^3-36x^2$

28.

Câu 6: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số $y=x^5+2x^4-x^2$

a)

A

$y''=5x^4+8x^3-2x$

b)

B

$y''=20x^3-24x^2-2$

c)

C

$y''=5x^3+8x-2$

d)

D

$y''=20x^3+24x^2-2$

29.

câu 7: Tìm hàm số có đạo hàm $12x$

a)

A

$y=3x^2$

b)

B

$y=x^3$

c)

C

$y=2x^3$

d)

D

$y=x^2$

30.

Câu 8: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số $y=x^4-2x^2-1$ tại điểm $x=-1$

a)

A

$-8$

b)

B

$0$

c)

C

$-16$

d)

D

$8$

31.

Câu 9: Hàm số nào dưới đây có đạo hàm cấp 2 là $6x$

a)

A

$y=3x^2$

b)

B

$y=2x^3$

c)

C

$y=x^3$

d)

D

$y=x^2$

32.

Câu 10: Cho hàm số $y=x^3+2x$ . Tính giá trị của $y''\left(1\right)$ bằng?

a)

A

8

b)

B

6

c)

C

3

d)

D

2

33.

Câu 11: Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2x-1}$ . Tính $f''\left(1\right)$

a)

A

$\frac{-8}{27}$

b)

B

$\frac{2}{9}$

c)

C

$\frac{8}{27}$

d)

D

$\frac{-2}{9}$

34.

Câu 12: Đạo hàm cấp hai của hàm số $y=\frac{x-2}{x+3}$

a)

A

$y''=\frac{-5}{\left(x+3\right)^3}$

b)

B

$y''=\frac{10}{\left(x+3\right)^2}$

c)

C

$y''=-\frac{10}{\left(x+3\right)^3}$

d)

D

$y''=\frac{5}{\left(x+3\right)^3}$

35.

Câu 13: Đạo hàm cấp hai của hàm số $y=\frac{3x+1}{x+2}$ là?

a)

A

$y''=\frac{10}{\left(x+2\right)^2}$

b)

B

$y''=-\frac{5}{\left(x=2\right)^4}$

c)

C

$y''=-\frac{5}{\left(x+2\right)^3}$

d)

D

$y''=-\frac{10}{\left(x+2\right)^3}$

36.

Câu 14: Cho hàm số $y=-\frac{1}{x}$ . Đạo hàm cấp 2 của hàm số là

a)

A

$y''=\frac{2}{x^3}$

b)

B

$y''=-\frac{2}{x^2}$

c)

C

$y''=-\frac{2}{x^3}$

d)

D

$y''=\frac{2}{x^2}$

37.

Câu 15: Cho hàm số $y=\sin2x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

A

$y^2+\left(y'\right)^2=4$

b)

B

$y=y'\tan2x$

c)

C

$4y-y''=0$

d)

D

$4y+y''=0$

38.

Câu 16: Một chất điểm chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình $s=t^3-3t^2+5t+2$ ,trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi $t=3$ là?

a)

A

$24\left(\frac{m}{s^2}\right)$

b)

B

$17\left(\frac{m}{s^2}\right)$

c)

C

$14\left(\frac{m}{s^2}\right)$

d)

D

$12\left(\frac{m}{s^2}\right)$

39.

Câu 17: Cho hàm số $f\left(x\right)=\sin^3x+x^2$ . Tính $f''\left(-\frac{\pi}{2}\right)$

a)

A

5

b)

B

0

c)

C

1

d)

D

-2

40.

Câu 18: Cho hàm số $f\left(x\right)=5\left(x+1\right)^3+4\left(x+1\right)$ . Tập nghiệm của phương trình $f''\left(x\right)=0$

a)

A

$\left\{-1;2\right\}$

b)

B

$\left\{-1\right\}$

c)

C

$\left\{-\infty;0\right\}$

d)

D

$\phi$

41.

Câu 19: Cho hàm số $y=x\sin x$ tìm hệ thức đúng?

a)

A

$y''+y=-2\cos x$

b)

B

$y''-y'=2\cos x$

c)

C

$y''+y'=2\cos x$

d)

D

$y''+y=2\cos x$

42.

Câu 20: Cho $f\left(x\right)=\left(e^x+x^3\cos x\right)^{2018}$ . Giá trị $f''\left(0\right)$ là?

a)

A

2018

b)

B

2017

c)

C

$2018^2$

d)

D

$2017^2$

43.

Câu 21: Cho hàm số $y=\sqrt[]{2x-x^2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

A

$y^3y''+1=0$

b)

B

$y^2y''-1=0$

c)

C

$3y^2y''+1=0$

d)

D

$2y''y^3+3=0$

44.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(1-x^3\right)^5$

a)

$y'=5x^2\left(1-x^3\right)^4$

b)

$y'=-15x^2\left(1-x^3\right)^4$

c)

$y'=-3x^2\left(1-x^3\right)^4$

d)

$y'=-5x^2\left(1-x^3\right)^4$

45.

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x}{x-1}$ tại điểm $x=-1$

a)

1

b)

$-\frac{1}{2}$

c)

- 2

d)

0

46.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x^2-4x^3}$

a)

$y'=\frac{x-6x^2}{\sqrt{x^2-4x^3}}$

b)

$y'=\frac{1}{2\sqrt{x^2-4x^3}}$

c)

$y'=\frac{x-12x^2}{2\sqrt{x^2-4x^3}}$

d)

$y'=\frac{x-6x^2}{2\sqrt{x^2-4x^3}}$

47.

Tìm hệ số góc $k$ của tiếp tuyến của parabol $y=x^2$ tại điểm có hoành độ $\frac{1}{2}$

a)

$k=0$

b)

$k=1$

c)

$k=\frac{1}{4}$

d)

$k=-\frac{1}{2}$

48.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{x^2}$ ?

a)

$y'=\frac{-2}{x^3}$

b)

$y'=\frac{-1}{x}$

c)

$y'=-\frac{1}{x^4}$

d)

$y'=\frac{2}{x^3}$

49.

Cho $f\left(x\right)=x^3-3x$ . Nghiệm của phương trình $f'\left(x\right)=0$ là?

a)

$S=\left\{0;3\right\}$

b)

$S=\left\{-1,1\right\}$

c)

Vô nghiệm

d)

Vô số nghiệm

50.

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2}{x}.$ là?

a)

$\frac{2}{x^2}$

b)

$2x^2$

c)

$\frac{-2}{x^2}$

d)

$-2x^2$

đạo hàm lớp 11 kntt

Total questions: 50

Worksheet time: 42mins

Similar Resources on Wayground