Free Printable Rovnice s neznámou pod odmocninou

Worksheets

Rovnice s neznámou pod odmocninou

Total questions: 8

Worksheet time: 34mins

Name

Class

Date

Řešíme rovnici s neznámou pod druhou odmocninou. Co určitě během řešení musíme pokaždé udělat?

(Vyberte všechny správné odpovědi.)

Odstranit z rovnice zlomky

Zavést substituci

Umocnit obě strany rovnice na druhou

Dosadit předpokládaná řešení rovnice do původního zadání

Převést všechny členy na jednu stranu rovnice, aby na druhé zůstala pouze 0

Co je důležité dodržet při umocnění rovnice s neznámou pod odmocninou?

Všechny odmocniny shromáždit na jedné straně rovnice

Umocnit pouze stranu rovnice, která neobsahuje odmocninu

Umocnit obě strany rovnice jako celek

Umocnit pouze stranu rovnice, která obsahuje odmocninu

Převést všechny nenulové členy rovnice na jednu stranu

Vyberte všechna řešení uvedené rovnice:

$\sqrt[]{x}+4=0$

-16

-4

rovnice nemá řešení

Vyberte všechna řešení uvedené rovnice:

$\sqrt[]{x+3}=2$

-1

-7

Rovnice nemá řešení

Kolik řešení má rovnice: $\sqrt[]{\left(x+1\right)^2}=x+1$

Řešením jsou všechna přirozená čísla

Nekonečně mnoho

Právě jedno

Právě dvě

Rovnice nemá řešení

Jaký bude první krok nejefektivnějšího řešení této rovnice?

$\sqrt[]{12-x}-\sqrt[]{4-x}=2$

Odmocnění celé rovnice

Umocnění obou stran rovnice člen po členu

Osamostatnění jediné odmocniny na jedné straně rovnice

Přesunutí všech členů na levou stranu rovnice

Vydělení rovnice číslem 2

Během řešení rovnice s neznámou pod odmocninou jsme dospěli ke kvadratické rovnici, jejíž diskriminant je kladný. Kolik řešení bude, mít původní rovnice s neznámou pod odmocninou?

Právě jedno řešení

Právě dvě řešení

Rovnice nebude mít řešení

Rovnice bude mít nekonečně mnoho řešení

Z uvedeného zadání nelze rozhodnout

Iracionální rovnici $\sqrt[]{x-2}+\sqrt[]{1-x}=3$ jsme umocněním obou stran na druhou a dalšími úpravami převedli na tvar: $x^2-3x+27=0$

Kolik řešení bude mít tato iracionální rovnice?

Zadání není dostatečné, nelze rozhodnout