wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

ыафя

Total questions: 45

Worksheet time: 4hrs 45mins

Name
Class
Date
1.

Корень третьей степени из 125

a)

3

b)

5

c)

15

d)

25

2.

Корень 4-й степени из 0,0001

a)

0,001

b)

0,01

c)

0,1

3.

Корень 5-й степени из -32

a)

2

b)

12\frac{1}{2}

c)

−12-\frac{1}{2}

d)

-2

4.

Выполни действие (-2t4)3

a)

8t12

b)

-8t7

c)

-8t7

d)

-8t12

5.

Выполни действие (0,3k3)2

a)

0,06k6

b)

0.09k6

c)

0,06k5

d)

0.09k5

6.

Выполни преобразование b2cb3c4

a)

в6c4

b)

2в6c4

c)

в5c4

d)

в5c5

7.

Внесите множитель под знак корня

a)
b)
c)
d)
8.

Внесите множитель под знак корня

a)
b)
c)
d)
9.

Внесите множитель под знак корня

a)
b)
c)
d)
10.

Закончить высказывание:

при умножении степеней с одинаковыми основаниями ……..

a)

показатели умножаются

b)

основания умножаются

c)

показатели складываются

d)

снования складываются

11.

Закончи предложение: При делении степеней с одинаковыми основаниями ………..

a)

основания делятся

b)

показатели делятся

c)

показатели вычитаются

d)

основания делятся

12.

Закончи высказывание: При возведении степени в степень …………..

a)

основания складываются

b)

основания вычитаются

c)

основания делятся

d)

показатели умножаются

13.

вычислите

a)

0,5

b)

1/6

c)

1/36

d)

1

14.

вычислите

a)

6,3

b)

21

c)

3

d)

2,1

15.

вычислите

a)

128

b)

8

c)

32

d)

512

16.

Какие уравнения называются показательными?

a)

Уравнения, содержащие переменную в показателе степени

b)

Уравнения, содержащие переменную в основании степени

c)

Уравнения, содержащие переменную в степени

17.

Из представленных ниже выберите простейшее показательное уравнение.

a)

ax=b, a>0, a≠1, b>0a^x=b,\ a>0,\ a\ne1,\ b>0

b)

ax=b, a<0, b>0a^x=b,\ a<0,\ b>0

c)

ax=b, a>0, b>0, b≠1a^x=b,\ a>0,\ b>0,\ b\ne1

d)

ax=b, a>0, a≠1, b<0a^x=b,\ a>0,\ a\ne1,\ b<0

18.

Что значит решить показательное уравнение?

a)

Решить показательное уравнение, значит найти его корни или доказать, что их нет.

b)

Решить показательное уравнение, значит найти его корни

c)

Решить показательное уравнение, значит доказать, что корней нет

19.

Какая функция называется показательной?

a)

Показательной функцией называется функция вида y=ax, где а - постоянная a>0,a≠1

b)

Показательной функцией называется функция вида y=ax, где а - постоянная

c)

Показательной функцией называется функция вида y=ax,

20.

Какова область определения показательной функции?

a)

Множество всех действительных чисел

b)

Множество натуральных чисел

c)

Множество иррациональных чисел

21.

Среди заданных функций укажите те, которые являются показательными функциями.

a)

y=4y=4

b)

y=5xy=5^x

c)

y=x2y=x^2

d)

y=6xy=6x

22.

Имеет ли показательная функция наибольшее и наименьшее значения?

a)

Да

b)

Нет

23.

При каких значениях основания а показательная функция возрастает на всей области определения?

a)

a>0a>0

b)

a>1a>1

c)

0<a<10<a<1

d)

a<1a<1

24.

При каких значениях основания показательная функция убывает на всей области определения?

a)

a>0a>0

b)

a>1a>1

c)

0<a<10<a<1

d)

a<1a<1

25.

Решите уравнение

2x=322^x=32  

a)

5

b)

3

c)

1

26.

Решите уравнение

3−х=1813^{-х}=\frac{1}{81}  

a)

4

b)

-4

c)

0

d)

1

27.

Решите уравнение

(25)−2х=(52)14\left(\frac{2}{5}\right)^{-2х}=\left(\frac{5}{2}\right)^{14}  

a)

7

b)

-7

c)

-5

d)

-8

28.

Укажите правильно написанную формулу

a)

an×am=an+ma^n\times a^m=a^{n+m}

b)

an×am=an−ma^n\times a^m=a^{n-m}

c)

an×am=an×ma^n\times a^m=a^{n\times m}

29.

Укажите правильно написанную формулу

a)

an: am=an−ma^n:\ a^m=a^{n-m}

b)

an: am=an+ma^n:\ a^m=a^{n+m}

c)

an: am=an:ma^n:\ a^m=a^{n:m}

30.

Укажите правильно написанную формулу

a)

(an)m=anm\left(a^n\right)^m=a^{nm}

b)

(an)m=an−m\left(a^n\right)^m=a^{n-m}

c)

(an)m=an : m\left(a^n\right)^m=a^{n\ :\ m}

31.

Укажите правильно написанную формулу

a)

a0=1a^0=1

b)

a0=aa^0=a

c)

a0=−aa^0=-a

32.

Укажите правильно написанную формулу

a)

a−1=1aa^{-1}=\frac{1}{a}

b)

a−1=−aa^{-1}=-a

c)

a−1=a−1a^{-1}=\frac{a}{-1}

33.

Укажите правильно написанную формулу

a)

(a×b)n=an×bn\left(a\times b\right)^n=a^n\times b^n

b)

(a×b)n=an+bn\left(a\times b\right)^n=a^n+b^n

c)

(a×b)n=an: bn\left(a\times b\right)^n=a^n:\ b^n

d)

(a×b)n=an−bn\left(a\times b\right)^n=a^n-b^n

34.

найдите значение выражения

11+22+331^1+2^2+3^3  

a)

32

b)

36

c)

30

35.

Найдите значение выражения

((22)2)2\left(\left(2^2\right)^2\right)^2  

a)

256

b)

16

c)

128

d)

64

36.

Какие уравнения называются иррациональными?

a)

Уравнения, содержащие переменную под знаком корня

b)

Уравнения, содержащие число под знаком корня

c)

Уравнения с корнем

37.

Что значит решить уравнение?

a)

Найти все корни

b)

Доказать, что корней нет

c)

Найти все его корни или доказать, что их нет

d)

Найти ОДЗ

38.

При переходе к уравнению-следствию проверку делать НЕ обязательно, т.к. корни их всегда равны

a)

ДА

b)

НЕТ

39.

Иррациональные уравнения решаются с помощью перехода к равносильной системе уравнений

a)

ДА

b)

НЕТ

40.

Выберите иррациональные уравнения:

a)

х−23=−2\sqrt[3]{х-2}=-2

b)

3(х−3)=3\sqrt[]{3}\left(х-3\right)=3

c)

х2+83=3х^2+\sqrt[3]{8}=3

d)

х2+24=х−3\sqrt[4]{х^2+2}=х-3

41.

Какое из уравнений не имеет корней?

a)

2−х=−3\sqrt[]{2-х}=-3

b)

2−х3=−3\sqrt[3]{2-х}=-3

c)

2−х6=−х\sqrt[6]{2-х}=-\sqrt[]{х}

d)

2+х7=−х7\sqrt[7]{2+х}=-\sqrt[7]{х}

42.

Что общего у растения и иррационального уравнения?

(a)  

43.

Выберите методы решения иррациональных уравнений

a)

Замена исходного уравнения равносильным ему уравнением (системой или совокупностью уравнений и неравенств)

b)

Замена исходного уравнения его следствием

c)

С использованием свойств функций

d)

Метод замены переменной

e)

Графический метод

44.

Корнем уравнения х+13=−2\sqrt[3]{х+1}=-2 является число...

a)

-9

b)

9

c)

-7

45.

Решением уравнения х4=2\sqrt[4]{х}=2 является число...

a)

16

b)

8

c)

-8

d)

±16\pm16