Что такое наименьшее общее кратное чисел a и b?

Как найти НОД для небольших чисел?

Как найти НОД и НОК чисел 120 и 252?

Найдите НОД чисел: 72 и 108

Найдите НОД чисел: 168 и 180

Найдите НОД чисел: 360 и 1050

Найдите НОД чисел: 270, 450 и 555

У Деда Мороза 525 мандаринов и 735 конфет. Нужно составить из них одинаковые наборы, причем так, чтобы раздать их наибольшему количеству детей. Сколько мандаринов и сколько конфет должно быть тогда в наборе? Сколько детей получат подарки?

Длина шага Вани равна 75 см, Тани 60 см, а их папы 1 м 05 см. Гуляя, все трое сделали целое число шагов. Какое наименьшее расстояние они могли пройти?

Робинзон Крузо каждый второй день пополняет запасы питьевой воды из источника, каждый третий день собирает фрукты и каждый пятый день ходит на охоту. Первого января у Робинзона наступил тяжёлый день: он должен сделать все эти три дела. Какого числа у Робинзона наступит следующий тяжёлый день?

(a)  

Какая из дробей больше: 23/135 или 31/180? На сколько?

Числа называются взаимно простыми, если их НОД равен единице (иными словами, если у них нет общих делителей, отличных от единицы). Покажите, что числа 175 и 198 являются взаимно простыми. Придумайте три пары взаимно простых чисел и найди их НОК. Вообще, чему равно НОК(a, b) для взаимно простых чисел a и b? Почему?

Сравните: а) НОД(18,24)·НОК(18,24) и 18·24; б) НОД(96,112)·НОК(96,112) и 96·112.

Чему равно НОК(a, b) для взаимно простых чисел a и b? Почему?

Сравните: а) НОД(18,24)·НОК(18,24) и 18·24; б) НОД(96,112)·НОК(96,112) и 96·112. Вообще, чему равно произведение НОД(a, b)·НОК(a, b)?

Найдите наименьшее натуральное N такое, что N делится (без остатка) на 12, N+ 2 делится на 14, N+ 4 делится на 16, а N+ 6 делится на 18.

Найдите наименьшее натуральное N такое, что N+ 2 делится (без остатка) на 2, N+ 3 делится на 3, . . . , N+ 10 делится на 10.

Какое наибольшее значение может быть у наибольшего общего делителя чисел 11n+ 5 и 19n+ 2, если n натуральное число?

На каждом километре между сёлами Марьино и Рощино стоит столб с табличкой, на одной стороне которой написано расстояние до Марьино, на другой - расстояние до Рощино. Гуляя по этой дороге, Бобик для каждой таблички подсчитал наибольший общий делитель записанных на ней чисел. Оказалось, что среди полученных им чисел встретились только 1, 3 или 5 (каждое хотя бы по одному разу). Найдите расстояние между сёлами.

Назовём натуральные числа a и b друзьями, если их произведение является точным квадратом. Докажите, что если a - друг b, то a - друг НОД(a, b).