Free Printable Recuperação de RDP 2o trimestre

1.

D1 - Maria colocou um bolo para assar na hora indicada no relógio da figura. O bolo ficou pronto em 30 minutos. Que horário o relógio indicava quando o bolo ficou pronto?

a)

11 horas 50 minutos.

b)

12 horas 5 minutos.

c)

12 horas 50 minutos.

d)

13 horas 10 minutos.

2.

D26 - Natália comprou um tênis por R$ 64,00 e recebeu um desconto de 25% por pagar em dinheiro. Quanto Natália pagou pelo tênis?

a)

R$ 39,00

b)

R$ 41,00

c)

R$ 48,00

d)

R$ 52,00

3.

D10 - O dono da padaria trocou R$ 7,00 por moedas de R$ 0,25. Quantas moedas ele recebeu?

a)

14

b)

21

c)

28

d)

35

4.

Joana é bibliotecária e começou a organizar os livros que a escola ganhou. O desenho abaixo representa a quantidade q de livros que ela organizou em cada um dos n dias.

n = 1 n = 2 n = 3 ... ...

Mantendo esse padrão, qual é a expressão que representa a quantidade de livros organizada em cada dia de trabalho?

a)

q=n+1

b)

q=n+2

c)

q=2n+1

d)

q=3n

5.

O galão de água do bebedouro da casa da Carolina possui capacidade para 20L de água.

Em certo dia foram consumidos 5L da água desse galão. Qual é a porcentagem que representa a quantidade de água consumida do galão nesse dia em relação à capacidade total de água desse galão?

a)

5%

b)

15%

c)

25%

d)

75%

6.

O termo que ocupa a posição n em uma progressão aritmética (PA) de razão r é dado pela fórmula a_n = a₁ + (n - 1)r. Com o auxílio dessa informação, assinale a alternativa que apresenta o décimo termo de uma PA de razão 2, cujo primeiro termo é igual a 20.

a)

22

b)

38

c)

40

d)

200

7.

Jorge é artesão e gasta cerca de R$ 50,00 para fabricar cada produto. Para obter o preço final do produto ele adiciona 20% ao custo de fabricação do produto. Qual é o preço final da mercadoria?

a)

100

b)

70

c)

60

d)

10

8.

O vértice A do triangulo é:

a)

( 4, 4)

b)

(4 , - 4)

c)

( - 4 , 4)

d)

( -4 , - 4 )

9.

Determine a razão da PA abaixo

(-5, 2, .....)

Use a fórmula --> r = $a_2\ -a_1$

a)

7

b)

6

c)

-7

d)

-6

e)

3

10.

Determine o sexto termo da PA ( -8, -2,....)

a)

-1

b)

16

c)

22

d)

24

e)

8

11.

Em uma P.A. de razão 3 e primeiro termo 4, qual é o valor do 10º termo?

a)

4

b)

28

c)

31

d)

34

12.

Qual a fórmula do termo geral de uma PA?

a)

a_n=a_1-\left(n+1\right)\cdot r

b)

$a_n=a_1+\left(n-1\right)\cdot r$

c)

$a_n=a_1-\left(r+1\right)\cdot n$

d)

$a_n=a_1+\left(r-1\right)\cdot n$

13.

O trigésimo primeiro termo de uma progressão aritmética de primeiro termo 2 e razão 3 é:

a)

63

b)

65

c)

92

d)

95

14.

Qual é a razão da PA (-35, -30, -25, ...)?

a)

5

b)

0

c)

-5

d)

-1

15.

Um ciclista percorre 40 km na primeira hora; 34 km na segunda hora, e assim por diante, formando uma progressão aritmética. Quantos quilômetros percorrerá em 6 horas?

a)

130 km

b)

135 km

c)

150 km

d)

155 km

16.

Obtenha a RAZÃO da P.A. em que $a_2=$ 5 e $a_{12}$ = 45.

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

e)

6

17.

Quantos números ímpares há entre 14 e 192?

a)

89

b)

85

c)

83

d)

81

e)

80

18.

Interpole (inserir) 7 meios aritméticos entre 6 e 46.

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

e)

6

19.

A sequência (3,6,12,24,48) é uma PG de razão igual a:

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

20.

A soma dos termos da P.G. (3,6,12,24,48) é :

a)

91

b)

81

c)

103

d)

83

e)

93

21.

O termo seguinte (ou 4º termo) da P.G. (-3, 18, - 108,...) é:

a)

324

b)

648

c)

-324

d)

-648

e)

216

22.

Seja uma P.G. de quatro termos, com a₁ = 3 e q = 2. Seu quarto termo vale:

a)

9

b)

12

c)

18

d)

24

e)

48

23.

A P.G. (2, –4, 8, –16, 32) é classificada como:

a)

crescente

b)

constante

c)

decrescente

d)

alternada

24.

A representação an se refere a(o):

a)

Primeiro termo da PG

b)

Razão da PG

c)

Quantidade de termos da PG

d)

Termo geral da PG

e)

Posição de um termo na PG

25.

Considerando a PG ( a1, 3, 9, 27), o primeiro termo vale:

a)

1

b)

5

c)

7

d)

-1

e)

0

26.

Numa PG de quatro termos, a razão é 5 e o último termo é 375. O primeiro termo dessa PG é:

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

27.

Em uma escola com 512 alunos, um aluno apareceu com o vírus do sarampo. Se esse aluno permanecesse na escola, o vírus se propagaria da seguinte forma: no primeiro dia, um aluno estaria contaminado; no segundo, dois estariam contaminados; no terceiro, quatro, e assim sucessivamente. A diretora dispensou o aluno contaminado imediatamente, pois concluiu que todos os 512 alunos teriam sarampo no:

a)

Quinto dia

b)

Sexto dia

c)

Nono dia

d)

Décimo dia

28.

Calcule a razão da PG (-3, 9, -27, 81,...)

a)

2

b)

-2

c)

3

d)

-3

29.

O arco de 225º está em qual quadrante do ciclo trigonométrico?

a)

1º

b)

2º

c)

3º

d)

4º

30.

Observando a tabela dos valores notáveis, podemos afirmar que são iguais os valores de:

a)

sen 30º e cos 30º

b)

sen 45º e tg 45º

c)

sen 60º e cos 30º

d)

cos 30º e tg 60º

31.

Reduzindo ao 1º quadrante o arco de 240º obtemos:

a)

30º

b)

60º

c)

90º

d)

180º

32.

O quadrante que possui o seno e o cosseno negativos é:

a)

1º

b)

2º

c)

3º

d)

4º

33.

O valor do cos 120º é igual a:

a)

1/2

b)

1

c)

- 1/2

d)

- 1

34.

Qual dos seguintes gráficos representa a função $f\left(x\right)=\ sen\ \left(x\right)$

a)

b)

c)

d)

35.

O gráfico da função seno $f\left(x\right)=\ sen\ \left(x\right)$ , apresentado ao lado, mostra que a função é crescente em quais períodos?

O.b.s.: Essa questão tem mais de uma opção de resposta.

a)

De $-\frac{\pi}{2}$ à $\frac{\pi}{2}$

b)

De $-\pi$ à 0

c)

De $\frac{\pi}{2}$ à $\pi$

d)

De $\frac{3\pi}{2}$ à $2\pi$

36.

Em qual quadrante está localizado o ângulo de 40°?

a)

1° quadrante

b)

2° quadrante

c)

3° quadrante

d)

4° quadrante

37.

Qual o sinal do seno e cosseno do ângulo de 165°?

a)

Seno: -

Cosseno: -

b)

Seno: +

Cosseno: +

c)

Seno: -

Cosseno: +

d)

Seno: +

Cosseno: -

38.

Reduzindo ao 1° quadrante o ângulo de 150° corresponde a:

a)

30°

b)

45°

c)

60°

d)

80°

39.

Em qual quadrante está localizado o ângulo de 140°?

a)

1° quadrante

b)

2° quadrante

c)

3° quadrante

d)

4° quadrante

40.

Em qual quadrante está localizado o ângulo de 240°?

a)

1° quadrante

b)

2° quadrante

c)

3° quadrante

d)

4° quadrante

41.

Em qual quadrante está localizado o ângulo de 340°?

a)

1° quadrante

b)

2° quadrante

c)

3° quadrante

d)

4° quadrante

42.

Qual o sinal do seno e cosseno do ângulo de 340°?

a)

Seno: -

Cosseno: -

b)

Seno: +

Cosseno: +

c)

Seno: -

Cosseno: +

d)

Seno: +

Cosseno: -

43.

Quantos graus correspondem 2 π rad

a)

90°

b)

180°

c)

270°

d)

360°

44.

Em qual quadrante está localizado o ângulo de 30°?

a)

1° quadrante

b)

2° quadrante

c)

3° quadrante

d)

4° quadrante

45.

Reduzindo ao 1° quadrante o ângulo de 100° corresponde a:

a)

30°

b)

45°

c)

60°

d)

80°

46.

Em qual quadrante está localizado o ângulo de 130°?

a)

1° quadrante

b)

2° quadrante

c)

3° quadrante

d)

4° quadrante

47.

Em qual quadrante está localizado o ângulo de 330°?

a)

1° quadrante

b)

2° quadrante

c)

3° quadrante

d)

4° quadrante

48.

1. Alvimar pagou uma compra de 𝑅$ 3,50 com uma nota de 𝑅$ 5,00 e recebeu o troco em moedas de 𝑅$ 0,25. Quantas moedas ele recebeu?

a)

4

b)

5

c)

6

d)

7

e)

8

49.

2. Uma formiguinha andou sobre a borda de uma régua, da marca de 6 𝑐𝑚 até a marca de 20 𝑐𝑚. Ela parou para descansar na metade do caminho. Em que marca ela parou?

a)

11cm

b)

12cm

c)

13cm

d)

14cm

e)

15cm

50.

3. Cláudia inverteu as posições de dois algarismos vizinhos no número 682479 e obteve um número menor. Quais foram esses algarismos?

a)

6 e 8

b)

8 e 2

c)

2 e 4

d)

4 e 7

e)

7 e 9

51.

4. Caetano fez cinco cartões, cada um com uma letra na frente e um número atrás. As letras formam a palavra 𝑂𝐵𝑀𝐸𝑃 e os números são 1, 2, 3, 4 e 5. Observe os quadrinhos e responda: qual é o número atrás do cartão com a letra 𝑀?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

52.

Qual é o valor de cos 45º?

a)

1

b)

0

c)

√2/2

d)

√3/2

53.

Em uma P.A. de razão 4 e primeiro termo 3, qual é o valor do 7º termo?

a)

27

b)

31

c)

24

d)

35

54.

O arco de 315º está em qual quadrante do ciclo trigonométrico?

a)

1º

b)

2º

c)

3º

d)

4º

55.

Visando reformar a prefeitura para a cerimônia de posse, a secretaria de obras do município decidiu numerar todas as portas do prédio da prefeitura, começando com 1 e, de 1 em 1, até a última porta. O pintor que fez o serviço cobrou R$ 0,50 por cada algarismo pintado e, no final do serviço recebeu o total de R$ 193,50. Nessa situação, o número de portas que o prédio da prefeitura tinha é igual a:

a)

166

b)

165

c)

164

d)

163

e)

162

56.

Um hotel de 3 andares está sendo construído. Cada andar terá 100 quartos. Os quartos serão numerados de 100 a 399 e cada um terá seu número afixado à porta. Cada número será composto por peças individuais, cada uma simbolizando um único algarismo.

Qual a quantidade mínima de peças, simbolizando o algarismo 2, necessárias para identificar o número de todos os quartos?

a)

160

b)

157

c)

130

d)

120

e)

60

57.

Não é difícil confundir dois números grandes formados pelos mesmos algarismos, mas que estejam em ordens diferentes; principalmente quando começam pelo mesmo algarismo, como 263 e 236. Imagine um caminhoneiro que, viajando por uma rodovia federal, deve acessar a saída do quilômetro XYZ, mas que, por distração, acaba por acessar outra saída, no quilômetro XZY, da mesma rodovia. Nessa situação, a maior distância possível entre a saída correta e a saída incorreta seria de

a)

9 km

b)

36 km

c)

55 km

d)

74 km

e)

81 km

58.

Em sala de aula, o professor Junior Pio teceu o seguinte comentário: "No final de uma semana, visitei a fazenda de um amigo e observei que, em um dos cercados, existiam apenas 24 vacas e 32 bezerros, em um total de 100 animais."
De imediato, os alunos protestaram dizendo ser impossível tal fato, mas o Mestre manteve-se sereno e reafirmou que suas contas estavam corretas e que eles deveriam ver além do convencional. Ouvindo isso, Pitágoras disse: "É verdade, Mestre, existem outras bases de contagem além da usual. No caso, 24 seria $24=2\cdot10^1+4\cdot10^0$ , se a base de contagem fosse 10, mas não é, deve ser uma base b tal que $\left(24\right)_b=2\cdot b^1+4\cdot b^0$ . O comentário do professor está correto, mas como vem observou Pitágoras, o sistema de numeração utilizado não é o decimal, é o sistema de base:

a)

11

b)

8

c)

7

d)

6

e)

5

59.

) (ENEM) O ábaco é um antigo instrumento de cálculo que usa notação posicional de base dez para representar números naturais. Ele pode ser apresentado em vários modelos, um deles é formado por hastes apoiadas em uma base. Cada haste corresponde a uma posição no sistema decimal e nelas são colocadas argolas; a quantidade de argolas na haste representa o algarismo daquela posição. Em geral, colocam-se adesivos abaixo das hastes com os símbolos U, D, C, M, DM e CM que correspondem, respectivamente, a unidades, dezenas, centenas, unidades de milhar, dezenas de milhar e centenas de milhar, sempre começando com a unidade na haste da direita e as demais ordens do número no sistema decimal nas hastes subsequentes (da direita para esquerda), até a haste que se encontra mais à esquerda. Entretanto, no ábaco da figura, os adesivos não seguiram a disposição usual.

Nessa disposição, o número que está representado na figura é

a)

46 171.

b)

147 016.

c)

171 064.

d)

460 171.

e)

610 741.

60.

(UEMA) Uma das mais antigas máquinas de calcular é o ábaco. A seguir, veja a imagem de um ábaco, contendo a representação de um número N, com suas ordens (unidades, dezenas, centenas e unidade de milhar).

O resto da divisão desse número N por 37 é

a)

19.

b)

23.

c)

24.

d)

29.

e)

42.

61.

(ENEM) O matemático americano Eduardo Kasner pediu ao filho que desse um nome a um número muito grande, que consistia do algarismo 1 seguido de 100 zeros. Seu filho batizou o número de gugol. Mais tarde, o mesmo matemático criou um número que apelidou de gugolplex, que consistia em 10 elevado a um gugol. Quantos algarismos tem um gugolplex?

a)

100

b)

101

c)

$10^{100}$

d)

$10^{100}+1$

e)

$10^{1000}+1$

62.

(Espm) Os números naturais M e N são escritos, na base 10, com os mesmos dois algarismos, porém em posições invertidas. A diferença entre o maior e o menor é uma unidade a menos que o menor deles. Podemos afirmar que o valor de é:

a)

67

b)

98

c)

102

d)

110

e)

125

63.

Uma empresa foi inaugurada no ano 2000 e no final desse ano ela possuía trezentos funcionários. Cada funcionário dessa empresa recebe um crachá com um número de registro formado por quatro dígitos. O registro do primeiro funcionário é 0001, do segundo 0002, do terceiro 0003 e assim sucessivamente.

Sabendo que todo ano são contratados duzentos novos funcionários e que os números de registros dos funcionários não podem ser reutilizados, será necessário adicionar um quinto dígito ao número de registro dos funcionários para que todos os novos funcionários possam ser registrados no ano de

a)

2046

b)

2047

c)

2048

d)

2049

e)

2050

64.

a)

7

b)

70

c)

700

d)

7000

65.

Veja a seguir, os quatros países com maior área territorial, em quilômetros quadrados. A partir destes dados, determine qual o menor país, em área territorial.

a)

Canadá

b)

China

c)

Estados Unidos

d)

Federação Russa

66.

Deise foi fazer compras em uma loja de roupas e esqueceu o seu cartão de crédito, por isso ela utilizou o cheque para fazer o pagamento das compras. O valor total foi de R$ 12.368,00.

Como ela deverá escrever este valor por extenso no cheque?

a)

Dez mil, trezentos e setenta e oito reais.

b)

Doze mil, trezentos e sessenta e oito reais.

c)

Cento e doze mil, sessenta e oito reais.

d)

Cento e vinte e três mil, sessenta e oito reais.

67.

Qual o menor e o maior número formado por estes três algarismos 5, 3 e 9, sem repeti-los?

a)

353 e 593

b)

359 e 953

c)

395 e 959

d)

539 e 999

68.

Dentre os números 7502, 2845, 6531, 7054, 3052, 70.563 e 41.500, quantos têm o algarismo 5 ocupando a ordem das centenas?

a)

2 números

b)

3 números

c)

4 números

d)

5 números

69.

Seguindo as pistas, descubra que número representa:

a)

1248

b)

2221

c)

2461

d)

8421

70.

O Pico 31 de Março, no estado do Amazonas, com aproximadamente 2.992 metros, é um dos picos mais altos do Brasil.

Que valor representa cada algarismo do número 2.992?

a)

(A)2=centena de milhar, 9=centena simples, 9=dezena simples e 2=unidade simples.

b)

(B) 2=dezena de milhar, 9=centena simples, 9=dezena simples e 2=unidade simples.

c)

(C) 2=unidade de milhar, 9=centena simples, 9=dezena simples e 2=unidade simples.

d)

(D) 2=unidade de milhão, 9=centena de milhar, 9=dezena de milhar e 2=unidade de milhar

71.

O professor de Matemática disse que demorou 1,2 horas no deslocamento da sua casa até a escola. Quanto tempo foi gasto nesse trajeto?

a)

1 hora e 2 minutos.

b)

1 hora e 12 minutos.

c)

1 hora e 20 minutos.

d)

1 hora e 22 minutos.

72.

Converta $180^\circ$ para radianos.

a)

$\frac{\pi}{2}$

b)

$\pi$

c)

$2\pi$

d)

$\frac{3\pi}{2}$

73.

Converta $\frac{\pi}{3}$ radianos para graus.

a)

$30^\circ$

b)

$45^\circ$

c)

$60^\circ$

d)

$90^\circ$

74.

Converta $270^\circ$ para radianos.

a)

$\frac{\pi}{2}$

b)

$\pi$

c)

$\frac{3\pi}{2}$

d)

$2\pi$

75.

Converta $\frac{5\pi}{6}$ radianos para graus.

a)

$120^\circ$

b)

$150^\circ$

c)

$180^\circ$

d)

$210^\circ$

76.

Calcule a medida do ângulo em graus correspondente a $\frac{7\pi}{4}$ radianos.

a)

$225^\circ$

b)

$270^\circ$

c)

$315^\circ$

d)

$360^\circ$

77.

Converta $120^\circ$ para radianos.

a)

$\frac{2\pi}{3}$

b)

$\frac{3\pi}{4}$

c)

$\frac{5\pi}{6}$

d)

$\pi$

78.

Calcule a medida do ângulo em radianos correspondente a $240^\circ$ .

a)

$\frac{4\pi}{3}$

b)

$\frac{5\pi}{3}$

c)

$\frac{3\pi}{2}$

d)

$\frac{7\pi}{4}$

79.

Uma volta completa da circunferência corresponde a:

a)

360º = πrad

b)

270º = 3πrad/2

c)

180º = 2π rad

d)

360º = 2π rad

80.

Partindo do estudo da circunferência trigonométrica, combine as medidas abaixo.

a)

$\frac{\pi}{2}$

1.

90º

b)

$\pi$

2.

180º

c)

$\frac{3\pi}{2}$

3.

270º

d)

$2\pi$

4.

360º

81.

Para verificar se dois ou mais arcos são côngruos, fazemos a (a) por (b) e observamos o (c) da divisão.

Choose from the below words

divisão

360º

resto

multiplicação

180º

82.

Qual é o menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio Às 14h10?

a)

10 graus

b)

15 graus

c)

30 graus

d)

5 graus

83.

Qual o menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio às 14h20?

a)

120 graus

b)

50 graus

c)

90 graus

d)

30 graus

84.

Qual o menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio às 15h35?

a)

90 graus

b)

102,5 graus

c)

135 graus

d)

120 graus

85.

Qual o menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio às 18h20?

a)

60 graus

b)

80 graus

c)

70 graus

d)

90 graus

86.

Cada número de um sequência é chamado...

a)

Razão

b)

termo

c)

$a_n$

d)

termo geral

87.

A sequência númerica a seguir é uma progressão aritmética, uma progressão geométrica ou nenhuma das duas? {26, 22, 18, 14, ...}

a)

Aritmética

b)

Geométrica

c)

Nenhuma

88.

A sequência númerica a seguir é uma progressão aritmética, uma progressão geométrica ou nenhuma das duas? (2, 9, 7, 14, 12, 19, ...)

a)

Aritmética

b)

Geométrica

c)

Nenhuma

89.

Identifique a razão da sequência a seguir: (97, 86, 75, 64, ...)

a)

8

b)

11

c)

-11

d)

-8

90.

Qual a razão dessa sequência: (5, 25, 125, 625...)

a)

25

b)

20

c)

5

d)

4

91.

Qual sequência é uma progressão aritmética?

a)

3, 6, 2, 7, ...

b)

3, 6, 12, 24, ...

c)

3, 6, 10, 15, ...

d)

3, 7, 11, 15, ...

92.

Você tem R$10 em sua conta bancária. Seu saldo dobra todos os meses. Quanto você terá depois de 5 meses?

a)

$50

b)

$35

c)

$320

d)

$250

93.

Qual o 38° termo dessa progressão aritmética? (26, 22, 18, 14, ... )

a)

-4

b)

10

c)

-122

d)

-174

94.

Qual o 11° termo dessa progressão aritmética se a1 = 3 and r = 6?

a)

63

b)

39

c)

69

d)

36

95.

Um encanador cobra R$55 por 1 hora de trabalho, R$90 por 2 horas, e R$125 por 3 horas. Qual fórmula representa a sequência de cobranças por quantidade de hora?

a)

a_n = 55 + 35n

b)

a_n = 55(35)^n-1

c)

a_n = 35 + (n-1)55

d)

a_n = 55 + (n-1)35

96.

Calcule o valor da soma dos 8 primeiros termos da P.G.

$\left(+1,-2,+4,-8,\ ...\right)$

a)

1/3

b)

85

c)

-86

d)

-85

97.

01) (Enem) O artista gráfico holandês Mauritz Cornelius Escher criou belíssimas obras nas quais as imagens se repetiam, com diferentes tamanhos, induzindo ao raciocínio de repetição infinita das imagens. Inspirado por ele, um artista fez um rascunho de uma obra na qual propunha a ideia de construção de uma sequência de infinitos quadrados, cada vez menores, uns sob os outros, conforme indicado na figura.

O quadrado PRST, com lado de medida 1, é o ponto de partida. O segundo quadrado é construído sob ele tomando-se o ponto médio da base do quadrado anterior e criando-se um novo quadrado, cujo lado corresponde à metade dessa base. Essa sequência de construção se repete recursivamente.

Qual é a medida do lado do centésimo quadrado construído de acordo com esse padrão?

a)

$\left(\frac{1}{2}\right)^{100}$

b)

$\left(\frac{1}{2}\right)^{99}$

c)

$\left(\frac{1}{2}\right)^{97}$

d)

$\left(\frac{1}{2}\right)^{-98}$

e)

$\left(\frac{1}{2}\right)^{-99}$

98.

02) (Enem) O slogan “Se beber não dirija”, muito utilizado em campanhas publicitárias no Brasil, chama a atenção para o grave problema da ingestão de bebida alcoólica por motoristas e suas consequências para o trânsito. A gravidade desse problema pode ser percebida observando como o assunto é tratado pelo Código de Trânsito Brasileiro. Em 2013, a quantidade máxima de álcool permitida no sangue do condutor de um veículo, que já era pequena, foi reduzida, e o valor da multa para motoristas alcoolizados foi aumentado. Em consequência dessas mudanças, observou-se queda no número de acidentes registrados em uma suposta rodovia nos anos que se seguiram às mudanças implantadas em 2013, conforme dados no quadro.

Suponha que a tendência de redução no número de acidentes nessa rodovia para os anos subsequentes seja igual à redução absoluta observada de 2014 para 2015.

Com base na situação apresentada, o número de acidentes esperados nessa rodovia em 2018 foi de

a)

150

b)

450

c)

550

d)

700

e)

800

99.

03) (Enem) Em uma corrida de regularidade, cada corredor recebe um mapa com o trajeto a ser seguido e uma tabela indicando intervalos de tempo e distâncias entre postos de averiguação. O objetivo dos competidores é passar por cada um dos postos de averiguação o mais próximo possível do tempo estabelecido na tabela. Suponha que o tempo previsto para percorrer a distância entre dois postos de verificação consecutivos seja sempre de 5 min 15 s, e que um corredor obteve os seguintes tempos nos quatro primeiros postos.

Caso esse corredor consiga manter o mesmo ritmo, seu tempo total de corrida será

a)

1 h 55 min 42 s

b)

1 h 56 min 30 s

c)

1 h 59 min 54 s

d)

2 h 05 min 09 s

e)

2 h 05 min 21 s

100.

04) (Enem) Alguns modelos de rádios automotivos estão protegidos por um código de segurança. Para ativar o sistema de áudio, deve-se digitar o código secreto composto por quatro algarismos. No primeiro caso de erro na digitação, a pessoa deve esperar 60 segundos para digitar o código novamente. O tempo de espera duplica, em relação ao tempo de espera anterior, a cada digitação errada. Uma pessoa conseguiu ativar o rádio somente na quarta tentativa, sendo de 30 segundos o tempo gasto para digitação do código secreto a cada tentativa. Nos casos da digitação incorreta, ela iniciou a nova tentativa imediatamente após a liberação do sistema de espera.

O tempo total, em segundo, gasto por essa pessoa para ativar o rádio foi igual a

a)

300

b)

420

c)

540

d)

660

e)

1.020

101.

05) (Enem) A prefeitura de um pequeno município do interior decide colocar postes para iluminação ao longo de uma estrada retilínea, que inicia em uma praça central e termina numa fazenda na zona rural. Como a praça já possui iluminação, o primeiro poste será colocado a 80 metros da praça, o segundo, a 100 metros, o terceiro, a 120 metros, e assim sucessivamente, mantendo-se sempre uma distância de vinte metros entre os postes, até que o último poste seja colocado a uma distância de 1.380 metros da praça.

Se a prefeitura pode pagar, no máximo, R$ 8.000,00 por poste colocado, o maior valor que poderá gastar com a colocação desses postes é

a)

R$ 512.000,00.

b)

R$ 520.000,00.

c)

R$ 528.000,00.

d)

R$ 552.000,00.

e)

R$ 584.000,00.

102.

06) (Enem) Um quebra-cabeça consiste em recobrir um quadrado com triângulos retângulos isósceles, como ilustra a figura.

Uma artesã confecciona um quebra-cabeça como o descrito, de tal modo que a menor das peças é um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 2 cm.

O quebra-cabeça, quando montado, resultará em um quadrado cuja medida do lado, em centímetro, é

a)

14

b)

12

c)

$7\sqrt{2}$

d)

$6+4\sqrt{2}$

e)

$6+2\sqrt{2}$

103.

7. (Enem) Torneios de tênis, em geral, são disputados em sistema de eliminatória simples. Nesse sistema, são disputadas partidas entre dois competidores, com a eliminação do perdedor e promoção do vencedor para a fase seguinte. Dessa forma, se na 1ª fase o torneio conta com 2n competidores, então na 2ª fase restarão n competidores, e assim sucessivamente até a partida final.

Em um torneio de tênis, disputado nesse sistema, participam 128 tenistas.

Para se definir o campeão desse torneio, o número de partidas necessárias é dado por

a)

$2\times128$

b)

$64+32+16+8+4+2$

c)

$128+64+32+16+16+8+4+2+1$

d)

$128+64+32+16+16+8+4+2$

e)

$64+32+16+8+4+2+1$

104.

Calcule a razão da PG (-3, 9, -27, 81,...)

a)

2

b)

-2

c)

3

d)

-3

105.

A sequência (3,6,12,24,48) é uma PG de razão igual a:

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

106.

O termo seguinte (ou 4º termo) da P.G. (-3, 18, - 108,...) é:

a)

324

b)

648

c)

-324

d)

-648

e)

216

107.

Seja uma P.G. de quatro termos, com a₁ = 3 e q = 2. Seu quarto termo vale:

a)

9

b)

12

c)

18

d)

24

e)

48

108.

A P.G. (2, –4, 8, –16, 32) é classificada como:

a)

crescente

b)

constante

c)

decrescente

d)

alternada

109.

A representação an se refere a(o):

a)

Primeiro termo da PG

b)

Razão da PG

c)

Quantidade de termos da PG

d)

Termo geral da PG

e)

Posição de um termo na PG

110.

Considerando a PG ( a1, 3, 9, 27), o primeiro termo vale:

a)

1

b)

5

c)

7

d)

-1

e)

0

111.

Marque os 5 primeiros termos da sequência cujo termo geral é a_n=5n+8:

a)

(12,18,23,28,33)

b)

(13,18,23,28,33)

c)

(13,19,23,28,33)

d)

(13,18,23,28,32)

112.

Calcule o vigésimo termo da P.A(26,31,36,41,46,...)

a)

119

b)

120

c)

121

d)

122

113.

Em relação ao progressão geométrica, a razão é representada por qual letra?

a)

r

b)

q

c)

d

d)

t

114.

Quando estudamos progressões ariméticas e progressões geométricas, começamos com as partes mais simples, como a razão. em relação a progressão aritmética (p.a), a razão de uma p.a é representada por qual letra?

a)

Q

b)

R

c)

D

d)

A

e)

T

115.

Em uma progressão aritmética, sabendo-se um termo e a razão, o que se deve fazer para achar o próximo termo?

a)

Multiplica-se o termo que já se tem com a razão.

b)

Soma-se o termo que já se tem com a razão.

c)

Subtrai-se o termo que já se tem com a razão.

d)

Divide-se o termo que já se tem com a razão.

116.

Em uma progressão geométrica, tendo-se um termo e a razão, o que se deve fazer para achar o próximo termo da sequência?

a)

Soma-se o termo existente com a razão

b)

Subtrai-se o termo existente com a razão.

c)

Multiplica-se o termo existente com a razão

d)

Divide-se o termo Existente Com a razão.

117.

Determine a razão da PA abaixo

(-5, 2, .....)

a)

7

b)

6

c)

-7

d)

-6

118.

Quais são os 5 primeros termos da sucessão $u_n\ =3n$ ?

a)

6, 9, 12, 15, 18

b)

-3, -6, -9, -12, -15

c)

30, 60, 90, 120, 150

d)

3, 6, 9, 12, 15

119.

Qual é o 15° termo da sucessão w_n = 3n - 2?

a)

45

b)

44

c)

43

d)

42

120.

Determine o sexto termo da PA ( -8, -2,....)

a)

-1

b)

16

c)

22

d)

24

121.

Qual é a soma dos 12 primeiros termos da PA (7,7,7, ....)

a)

70

b)

82

c)

76

d)

84

122.

5.-A fórmula do termo geral da seguinte progressão geométrica e?

1,3,9,27,...

a)

a_n=3^n-1

b)

a_n=3_n-3

c)

a_n=3ⁿ⁺³

d)

a_n=3ⁿ⁺¹

123.

Calcular a₁₀ na progressão geométrica 1, 4, 16, 64...

a)

a₁₀ = 4⁹

b)

a¹⁰ = 4¹⁰

c)

a₁₀ = 2⁹

d)

a₁₀ = 2¹⁰

124.

Qual a característica da PA: (1,1,1,1,...)

a)

Crescente

b)

Constante

c)

Decrescente

125.

o 15º (décimo quinto) termo da progressão aritmética: (1, 4, 7, 10, 13, 16, …) é

a)

40

b)

35

c)

43

d)

58

126.

Qual a razão dessa sequência: (5, 25, 125, 625...)

a)

25

b)

20

c)

5

d)

4

127.

O primeiro termo de uma sequência é igual a 2 e cada

termo é igual ao anterior multiplicado por 5. Assinale essa sequência.

a)

2, 3, 5, 6, 8,...

b)

2,10,50,250,...

c)

5,10,15,20,25,...

d)

2, 7, 13, 18, ...

e)

10, 20, 30, 40,...

128.

02) (Enem) O slogan “Se beber não dirija”, muito utilizado em campanhas publicitárias no Brasil, chama a atenção para o grave problema da ingestão de bebida alcoólica por motoristas e suas consequências para o trânsito. A gravidade desse problema pode ser percebida observando como o assunto é tratado pelo Código de Trânsito Brasileiro. Em 2013, a quantidade máxima de álcool permitida no sangue do condutor de um veículo, que já era pequena, foi reduzida, e o valor da multa para motoristas alcoolizados foi aumentado. Em consequência dessas mudanças, observou-se queda no número de acidentes registrados em uma suposta rodovia nos anos que se seguiram às mudanças implantadas em 2013, conforme dados no quadro.

Suponha que a tendência de redução no número de acidentes nessa rodovia para os anos subsequentes seja igual à redução absoluta observada de 2014 para 2015.

Com base na situação apresentada, o número de acidentes esperados nessa rodovia em 2018 foi de

a)

150

b)

450

c)

550

d)

700

e)

800

129.

06) (Enem) Um quebra-cabeça consiste em recobrir um quadrado com triângulos retângulos isósceles, como ilustra a figura.

Uma artesã confecciona um quebra-cabeça como o descrito, de tal modo que a menor das peças é um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 2 cm.

O quebra-cabeça, quando montado, resultará em um quadrado cuja medida do lado, em centímetro, é

a)

14

b)

12

c)

$7\sqrt{2}$

d)

$6+4\sqrt{2}$

e)

$6+2\sqrt{2}$

130.

O primeiro termo de uma sequência é igual a 2 e cada

termo é igual ao anterior multiplicado por 5. Assinale essa sequência.

a)

2, 3, 5, 6, 8,...

b)

2,10,50,250,...

c)

5,10,15,20,25,...

d)

2, 7, 13, 18, ...

e)

10, 20, 30, 40,...

131.

A Relação de Euler é uma fórmula matemática que relaciona os números de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo. Essa relação é dada pela seguinte expressão:

V – A + F = 2

Onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces do poliedro.

a)

VERDADEIRO

b)

FALSO

132.

Classifique a progressão geométrica a seguir:

{3, 6, 9, 12...}

a)

P.G Crescente

b)

P.G Decrescente

c)

P.G Oscilante

d)

P.G Constante

e)

Não é uma P.G

133.

O oitavo termo de uma PG é 256 e o quarto termo dessa mesma PG é 16. Calcule seu primeiro termo.

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

134.

(FGV-SP) A soma de todos os inteiros entre 50 e 350 que possuem o algarismo das unidades igual a 1 é:

a)

4566

b)

4877

c)

5208

d)

5539

e)

5880

135.

(FGV-SP) A média aritmética dos seis meios geométricos que podem ser inseridos entre 4 e 512 é:

a)

48

b)

84

c)

126

d)

64

e)

96

136.

Em uma progressão aritmética em que o primeiro termo é 23 e a razão é – 6, a posição ocupada pelo elemento – 13 é:

a)

8ª

b)

7ª

c)

6ª

d)

5ª

137.

Qual é o centésimo primeiro termo de uma PA cujo primeiro termo é 107 e a razão é 6?

a)

507

b)

607

c)

707

d)

807

138.

Determine o 20º elemento da seguinte progressão aritmética: (2, 7, 12, 17,...).

a)

87

b)

88

c)

97

d)

98

139.

Determine quantos múltiplos de 9 há entre 100 e 1 000.

a)

89

b)

90

c)

99

d)

100

140.

Um ciclista percorre 40 km na primeira hora; 34 km na segunda hora, e assim por diante, formando uma progressão aritmética. Quantos quilômetros percorrerá em 6 horas?

a)

150km

b)

160km

c)

170km

d)

180km

141.

Analise as sequências a seguir:

A – (1, 4, 7, 10, 13)

B – (1, 1, 1, 1, 1, 1)

C – (9, 3, -3, -9, -15...)

D – (1, 0, -1, 2, -2, 3, -3)

Sobre as sequências, podemos afirmar que:

a)

Todas são progressões aritméticas.

b)

Somente A e C são progressões aritméticas.

c)

Somente D não é uma progressão aritmética.

d)

Somente B e D são progressões aritméticas.

142.

Os ganhos de uma empresa, ao decorrer do ano, foram de R$800.000 no primeiro mês, e, a cada mês, houve um aumento de R$15.000 em relação ao mês anterior. Caso essa tendência seja mantida durante todos os meses, o lucro mensal dessa empresa, em dezembro, será de:

a)

R$165.000

b)

R$180.000

c)

R$816.500

d)

R$965.000

143.

Cris decidiu ser uma influenciadora digital, e, para isso, ela criou uma conta nas redes sociais. Realizando a divulgação para os seus amigos mais próximos, logo no primeiro dia, ela conseguiu o marco de 40 seguidores. Após esse marco, no segundo dia, ela conseguiu mais 14 seguidores, no terceiro dia também, e assim sucessivamente durante toda a primeira semana. Se esse comportamento for mantido, ou seja, se ela conseguir 14 seguidores por dia, qual será a quantidade de seguidores ao final de 30 dias?

a)

446

b)

406

c)

400

d)

396

144.

Um atleta de alta performance tem se preparado para a disputa da Maratona do Rio, que possui atualmente um percurso de 42 km. Para isso, ele começou percorrendo 14 km no primeiro dia, e, a cada dia, ele acrescentou 5 km em relação ao dia anterior. A distância total percorrida por esse atleta durante uma semana de treino é de:

a)

44 km

b)

89 km

c)

198 km

d)

203 km

145.

No ano de 2020, infelizmente, as Olimpíadas foram adiadas devido à pandemia de COVID-19. Sabendo que as Olimpíadas ocorrem de 4 em 4 anos e supondo que, em 2021, tenhamos esse evento, e que, até 2100, ele não passe por um novo adiamento, a quantidade de Olimpíadas que terão acontecido nesse intervalo será de:

a)

19

b)

20

c)

21

d)

22

146.

A sequência seguinte é uma progressão geométrica, observe: (2, 6, 18, 54...). Determine o 8º termo dessa progressão.

a)

1523

b)

2540

c)

3447

d)

4374

147.

Sabendo que uma PG tem a1 = 4 e razão q = 2, determine a soma dos 10 primeiros termos dessa progressão.

a)

3056

b)

4092

c)

5460

d)

6843

148.

Analise a sequência a seguir:

(3, 6, 12, 24, 48, 96...)

Podemos afirmar que essa sequência é:

a)

uma progressão aritmética de razão 2

b)

uma progressão aritmética de razão 3

c)

uma progressão geométrica de razão 2

d)

uma progressão geométrica de razão 3

149.

Uma progressão geométrica possui o primeiro termo igual a 5 e razão igual a 3. O 6º termo dessa progressão é:

a)

60

b)

243

c)

405

d)

1215

150.

Dada a progressão (1, 2, 4, 8, 16, ...), a soma dos seus 10 primeiros termos é igual a:

a)

320

b)

511

c)

512

d)

1023

151.

Quais das seguintes sucessões são progressões aritméticas?

a)

$2;\ 4;\ 6;\ 8;\ 10;\ 12;\ ...$

b)

$-2;\ -4;\ -8;\ -16;\ ...$

c)

$-1;\ -2;\ -3;\ -4;\ -5;\ ...$

d)

$1;\ 3;\ 9;\ 27;\ 81;\ ...$

e)

$5;\ 15;\ 45;\ 135;\ ...$

152.

Qual a característica da PA: (1,1,1,1,...)

a)

Crescente

b)

Constante

c)

Decrescente

153.

Qual sequência é uma progressão aritmética?

a)

3, 6, 2, 7, ...

b)

3, 6, 12, 24, ...

c)

3, 6, 10, 15, ...

d)

3, 7, 11, 15, ...

154.

Qual o valor de Y para que esta seja uma proporção?

$\frac{y}{22}=\frac{10}{4}$

a)

y=45

b)

y=50

c)

y=55

d)

y=60

155.

Quando estudamos progressões ariméticas e progressões geométricas, começamos com as partes mais simples, como a razão. em relação a progressão aritmética (p.a), a razão de uma p.a é representada por qual letra?

a)

Q

b)

R

c)

D

d)

A

e)

T

156.

A soma dos dez termos de uma PA é 200. Se o 1º termo dessa PA é 2, qual a razão r da PA?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

157.

Simplify

$\sqrt{100x^8y^{10}}$ .

a)

$10x^4y^5$

b)

$10x^4y^{ }\sqrt{y^6}$

c)

$10x^2y^2$

d)

$10x^5y^4$

158.

As razões abaixo formam uma proporção?

$\frac{2}{4}=\frac{14}{28}$

a)

Sim, formam uma proporção.

b)

Não, não formam uma proporção.

159.

(Enem) Em um certo teatro, as poltronas são divididas em setores. A figura apresenta a vista do setor 3 desse teatro, no qual as cadeiras escuras estão reservadas e as claras não foram vendidas. A razão que representa a quantidade de cadeiras reservadas do setor 3 em relação ao total de cadeiras desse mesmo setor é

a)

$\frac{17}{70}$

b)

$\frac{17}{53}$

c)

$\frac{53}{70}$

d)

$\frac{53}{17}$

160.

Quais das seguintes sucessões são progressões aritméticas?

a)

$2;\ 4;\ 6;\ 8;\ 10;\ 12;\ ...$

b)

$-2;\ -4;\ -8;\ -16;\ ...$

c)

$-1;\ -2;\ -3;\ -4;\ -5;\ ...$

d)

$1;\ 3;\ 9;\ 27;\ 81;\ ...$

e)

$5;\ 15;\ 45;\ 135;\ ...$

161.

o 15º (décimo quinto) termo da progressão aritmética: (1, 4, 7, 10, 13, 16, …) é

a)

40

b)

35

c)

43

d)

58

162.

Quantos termos tem a PG (243, 81, 27, ..., $\frac{1}{3^{10}}$ ) ?

a)

10

b)

12

c)

16

d)

20

163.

Seja uma P.G. de quatro termos, com a₁ = 3 e q = 2. Seu quarto termo vale:

a)

9

b)

12

c)

18

d)

24

e)

48

164.

Qual sequência é uma progressão aritmética?

a)

3, 6, 2, 7, ...

b)

3, 6, 12, 24, ...

c)

3, 6, 10, 15, ...

d)

3, 7, 11, 15, ...

165.

Son ejemplos de progresiones geométricas:

a)

1,2,4,8,16,32,......

b)

-100,-95,-90,-85,-80.......

c)

2,6,18,54,162,......

d)

1/2;1/4;1/8;1/32;........

166.

Em relação ao progressão aritmética, a razão é representada por qual letra?

a)

R

b)

Q

c)

D

d)

T

e)

A

167.

Qual a razão dessa sequência: (5, 25, 125, 625...)

a)

25

b)

20

c)

5

d)

4

168.

Considere a progressão aritmética (PA) onde o primeiro termo é 3 e a razão é 5. Qual é o 10º termo dessa PA?

a)

48

b)

53

c)

55

d)

58

169.

Em uma progressão geométrica (PG), o primeiro termo é 2 e a razão é 3. Qual é o 5º termo dessa PG?

a)

54

b)

162

c)

486

d)

243

170.

Qual é a soma dos 15 primeiros termos de uma progressão aritmética (PA) cujo primeiro termo é 4 e a razão é 6?

a)

690

b)

720

c)

750

d)

780

171.

Se o terceiro termo de uma progressão geométrica (PG) é 16 e a razão é 2, qual é o primeiro termo?

a)

2

b)

4

c)

8

d)

1

172.

Em uma progressão aritmética (PA), o 7º termo é 20 e o 12º termo é 35. Qual é a razão dessa PA?

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

173.

Qual é a soma dos 10 primeiros termos de uma progressão geométrica (PG) cujo primeiro termo é 1 e a razão é 2?

a)

1023

b)

2047

c)

511

d)

1024

174.

Se o primeiro termo de uma progressão aritmética (PA) é 7 e o 5º termo é 19, qual é o 8º termo?

a)

31

b)

34

c)

37

d)

40

175.

Em uma progressão geométrica (PG), o segundo termo é 12 e o quarto termo é 108. Qual é a razão dessa PG?

a)

2

b)

3

c)

4

d)

6

176.

Qual é o 6º termo de uma progressão aritmética (PA) cujo primeiro termo é 5 e a razão é 7?

a)

40

b)

42

c)

43

d)

47

177.

Se o primeiro termo de uma progressão geométrica (PG) é 5 e a razão é $\frac{1}{2}$ , qual é o 4º termo?

a)

$\frac{5}{8}$

b)

$\frac{5}{4}$

c)

$\frac{5}{2}$

d)

$\frac{5}{16}$

Recuperação de RDP 2o trimestre

Total questions: 177

Worksheet time: 11hrs 28mins

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