Worksheets数学オリンピックの挑戦
Total questions: 20
Worksheet time: 10mins
1から100までの整数の中で、3の倍数と5の倍数の和はいくつか？
2000
2733
1500
3000
nが自然数のとき、n^2 + n + 1が素数になるのはどのnか？
7
1, 2, 3, 5, 6
4
8
10人の中から3人を選ぶ組み合わせの数はいくつか？
30
120
45
60
平面上の3点が直線上にある条件を証明せよ。
3点が直線上にあるための条件は、(x3 - x1)(y2 - y1) - (y2 - y1)(x2 - x1) = 1が成り立つことである。
3点が直線上にあるための条件は、(x1 - x2)(y2 - y3) - (y1 - y3)(x3 - x1) = 0が成り立つことである。
3点が直線上にあるための条件は、(x2 - x1)(y3 - y2) + (y2 - y1)(x3 - x1) = 0が成り立つことである。
3点が直線上にあるための条件は、(x2 - x1)(y3 - y1) - (y2 - y1)(x3 - x1) = 0が成り立つことである。
サイコロを2回振ったとき、和が7になる確率は？
1/12
1/3
1/4
1/6
f(x) = x^2 + 2x + 1の極限をxが無限大に近づくとき求めよ。
無限大
1
-無限大
0
任意の整数nに対して、n^2が偶数であるための条件は何か？
nが負の整数であること
nが偶数であること
nが1であること
nが奇数であること
5人の中から2人を選ぶ順列の数はいくつか？
25
20
15
10
円の面積を求めるための幾何学的証明を示せ。
2πr
πr²
πd
r²/2
コインを3回投げたとき、表が2回出る確率は？
1/2
3/8
1/4
5/8
f(x) = 1/xの極限をxが0に近づくとき求めよ。
∞
1
0
定義されていない
任意の整数nに対して、nが奇数であるための条件は何か？
n % 2 != 0
n is even
n % 2 == 0
n % 3 != 0
10個の異なるボールを3つの箱に分ける方法はいくつか？
30000
10000
50000
59049
三角形の内角の和が180度であることを証明せよ。
三角形の内角の和は90度である。
三角形の内角の和は180度である。
三角形の内角の和は360度である。
三角形の内角の和は1800度である。
サイコロを1回振ったとき、偶数が出る確率は？
1/4
1/3
1/2
2/3
f(x) = sin(x)/xの極限をxが0に近づくとき求めよ。
1
-1
sin(0)
0
任意の整数nに対して、nが素数であるための条件は何か？
nは偶数でなければならない。
nは0または1である必要がある。
nは1より大きく、1とn以外の整数で割り切れない。
nは自分自身以外の整数で割り切れる必要がある。
4人の中から3人を選ぶ組み合わせの数はいくつか？
4
2
6
8
平面上の2点間の距離を求めるための幾何学的証明を示せ。
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
d = (x2 - x1) + (y2 - y1)
d = (x2 + x1)² + (y2 + y1)²
d = |x2 - x1| + |y2 - y1|
コインを4回投げたとき、表が3回出る確率は？
0.50
0.10
0.75
0.25
