WorksheetsМатематика 2024 1-нұсқа
Total questions: 62
Worksheet time: 31mins
1-нұсқа
3.1. Теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу үшін функциялардың қасиеттері мен графиктерін қолдану
1. у = 2х 5 функциясы берілген. Төмендегі графиктердің қайсысы осы функцияның графигі болып табылады? (бір дұрыс жауапты таңдаңыз)
2. у = 1,5х – 2 және у = 4 -0,5х функция
графиктерінің қиылысу нүктесінің координаттарын көрсетіңіз (бір дұрыс жауапты таңдаңыз)
(3; 2,5)
(-3; -6,5)
3. у = kх + l функцияның графигіА (2; -3) және В (1; 2) нүктелері арқылы өтеді. Осы функцияның формуласын жазыңыз (бір дұрыс жауапты таңдаңыз)
у = 5х – 2
у= -5х +7
у = 5х 7
4. у = f(x) функциясының аңықталу аймағын табыңыз (бір дұрыс жауапты таңдаңыз)
[-1; 3]
[-2; 3]
[-1; 2]
[-1; 1].
5. у = -4х –5 функциясы берілген. х – тің қандай мәндерінде у <0? (бір дұрыс жауапты таңдаңыз)
(-1.25;+∞)
6. у = f (x) мәндер жиынын табыңдар? (бір дұрыс жауапты таңдаңыз)
[ -1; 2];
[ -3; 1];
[-1;3];
[ -2; 2]
7. у=-4x+34 функциясы формуламен берілген. y=6 мәніне сәйкес, аргументтің мәнін табыңдар (бір дұрыс жауапты таңдаңыз)
7
34
4
10
8. Теңсіздікті шешіңіз (бір дұрыс жауапты таңдаңыз)
х>10
0<x<10
x<0
–10<x<0
3.2.Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктерді шешудің тиімді әдістері
2. Теңдеуді шешіңіз: tg x +ctgx=2 (бір дұрыс жауапты таңдаңыз)
бір дұрыс жауап таңдаңыз
7. Теңсздікті шешіңіз:
√3-2 cosx≥0
(бір дұрыс жауапты таңдаңыз)
Қыз бала үйінен шығып батысқа қарай 500 м жүрді. Сосын солтүстікке бұрылып 300 м жүрді. Одан кейін шығысқа қарай бұрылып, тағы 100 м жүрді. Қыз бала мен үйдің ара қашықтығы қанша метр болды? (бір дұрыс жауапты таңдаңыз)
500
400
300
100
Футбол қақпасының ені 8 ярд және биіктігі 8 фут. Футбол қақпасының ауданын шаршы футпен табыңыз (бір ярд үш футқа тең) (бір дұрыс жауапты таңдаңыз)
192 квадратных фута
188 квадратных фута
176 квадратных фута
164 квадратных фута
Теледидар экранының биіктігі мен енінің қатынасы 0,75 құрайды. Диагоналы 60 см теледидар экранының енін табыңыз (бір дұрыс жауапты таңдаңыз)
48см
46см
44см
50см
Екі спортшы стадионды бір айналымды жолымен жүгіріп өтуі керек, стадионның пішіні тіктөртбұрышты және екі жағынан жартылай шеңберлер кіріктірілген. Біреуі стадионның шетінен екіншісіне қарағанда 2 м алыс орналасқан жолдың бойымен жүгіреді. Олар жүгіретін жолдыардың арасындағы қашықтың айырмашылығын теңестіру үшін, бастапқыда олардың арасында қандай қашықтық болуы керек? ( π≈3 деп есептеңіз) (бір дұрыс жауапты таңдаңыз)
12м
10м
8м
14м
Құрылыс кірпішінің салмағы 4 кг. Барлық өлшемдері төрт есе кіші сол материалдан жасалған ойыншық кірпіштің салмағы неше грамм? (бір дұрыс жауапты таңдаңыз)
62,5 г
51,25 г
60,5 г
57,25 г
Шиенің сүйегін қоршап жатқан жұмсақ бөлігінің қалыңдығы сүйегінің диаметріне тең. Шие мен сүйегінің пішінін сфералық деп есептей отырып, жұмсақ бөлігінің көлемінің сүйегінің көлеміне қатынасын табыңыз (бір дұрыс жауапты таңдаңыз).
26:1
27:1
25:1
24:1
Бақылаушының үстінен 9000 м биіктікте ұшып өткен, ұзындығы 30 м самолет қандай бұрышпен көрінеді? Жауабыңызда мәнді шамамен минуттармен көрсетіңіз. (π≈3 деп есептейміз), (бір дұрыс жауапты таңдаңыз).
12'
11'
10'
15'
Жер бетінен 15 м биіктікте орналасқан терезеден, көшенің екінші жағында қарама-қарсы тұрған үйдің төменгі шеті 32° бұрышта көрінеді. Көшенің енін табыңыз. Жауабыңызды бүтін метр санымен көрсетіңіз (бір дұрыс жауапты таңдаңыз).
24 м
20 м
22 м
25 м
Цилиндрдің осьтік қимасы - шаршы. Цилиндр табанының радиусы 6 см. Цилиндрдің көлемін табыңдар (бір дұрыс жауапты таңдаңыз).
424π см3
428π см3
432π см3
420π см3
Шардың центрінен қима жазықтығына дейінгі қашықтық
5тең. Шардыңрадиусы 10, ондашардың қимасыныңрадиусы... (бір дұрыс жауапты таңдаңыз).
4
5
8
Гипотенузасы 12 см және сүйір бұрышы 60° тікбұрышты үшбұрыш кіші катеттін ось етіп айналады. Алынған айналу фигурасының биіктігін табыңыз ... (бір дұрыс жауапты таңдаңыз).
8 см
10 см
12 см
6 см
Радиусы 5 см, биіктігі 24 см цилиндрдің осьтік қиманың диагоналінің ұзындығын анықтаңдар (бір дұрыс жауапты таңдаңыз).
32 см
26 см
30 см
27 см
Конустың биіктігі 30 см, ал жасаушының ұзындығы 34 см. Конустың диаметрін табыңыз (бір дұрыс жауапты таңдаңыз).
33 см
30см
32 см
31 см
Шардың диаметрінің үштен бірі 6-ға тең болса, оның радиусын табыңыз (бір дұрыс жауапты таңдаңыз).
12
9
6
10
Цилиндрдің бүйір бетінің ауданы 28 тең және оның көлемі 28 -ге тең. Цилиндрдің биіктігін табыңыз (бір дұрыс жауапты таңдаңыз).
3
3,5
7
14
225
196
250
200
Ақикат оқиға деп: (бір дұрыс жауапты таңдаңыз).
сынау нәтіжесінде сөзсіз пайда болатын оқиғасын айтамыз.
сынау нәтіжесінде міндетті түрде пайда болмайтын оқиғасын айтамыз .
ықтималдығы бірден асатын оқиғасын айтамыз .
сынау жүргізілгенде пайда болуы да, пайда болмауы да мүмкін болатын оқиғасын айтамыз.
Футбол командасында 11 адам бар. Капитан мен оның орынбасарын таңдау керек. Мұны қанша жолмен жасауға болады? (бір дұрыс жауапты таңдаңыз).
110
160
121
11
Егер бұл сандардағы цифрлар қайталанатын болса, 2, 3, 8 цифрларын пайдаланып, неше түрлі екі таңбалы сандар жазуға болады? (бір дұрыс жауапты таңдаңыз).
9
3
6
8
Бірінші және екінші томдар қатар тұруы үшін энциклопедияның 8 томын кітап сөресіне қанша жолмен орналастыруға болады? (бір дұрыс жауапты таңдаңыз).
10080
12080
9860
11230
х=9
х=11
х=7
х=8
Екі ойын сүйегін лақтырған кезде түскен беттердің неше түрлі комбинациясы болуы мүмкін? (бір дұрыс жауапты таңдаңыз).
36
28
42
44
14! саны бөлінбейді: (бір дұрыс жауапты таңдаңыз).
168
136
120
10
Барлық цифрлары тақ және әр түрлі үш таңбалы неше сан бар? (бір дұрыс жауапты таңдаңыз).
30
60
120
10
Білім беру процесін ақпараттандыру: (бір дұрыс жауапты таңдаңыз).
жаңа ақпараттық технологияларды қолдана отырып, білім беру процесінің барлық деңгейлерінің тиімділігі мен сапасын арттыру
жаңа ақпараттық технологияларды қолдана отырып сараланған оқыту
білім беру бағдарламалары арқылы оқушылардың тек ақпараттық және коммуникативтік дағдыларын жетілдіру
технологиялық процестерді дұрыс үйлестіру және ұтымды пайдалану
Сандық (цифрлық) білім беру ресурсы: (бір дұрыс жауапты таңдаңыз).
нақты оқулықтың мазмұнына сәйкес таңдалған, сабақты жоспарлауға «байланған» және қажетті әдістемелік ұсыныстармен жабдықталған фотосуреттер, бейнефрагменттер, модельдер, рөлдік ойындар, картографиялық материалдар сандық түрде
фотосуреттер, модельдер, рөлдік ойындар, баспа түріндегі картографиялық материалдар
дыбыстық жазбалар, символдық нысандар және аудиожазбадағы іскерлік графика, виртуалды шындық объектілері және қағаз тасымалдағыштағы интерактивті модельдеу.
қағаз тасығыштағы виртуалды шындық және интерактивті модельдеу объектілері.
Қандай әлеуметтік желі қысқа бейнелер мен мемдерді бөлісуге мүмкіндік береді? (бір дұрыс жауапты таңдаңыз).
TikTok
Canva – (бір дұрыс жауапты таңдаңыз).
бұл әртүрлі типтегі жобаларға арналған шаблондардың, жақтаулардың, қаріптердің және кескіндердің кең таңдауын ұсынатын онлайн графикалық дизайн платформасы.
виртуалды масштабталатын тақта пайдаланушыларға бір уақытта немесе барлығына ыңғайлы уақытта жұмыс істеу арқылы өз идеяларын көрсетуге мүмкіндік береді.
нақты уақыттағы презентация форматында сауалнамалар мен дауыс беруге арналған ақысыз және қарапайым онлайн қызметтер.
бұл қолдау үшін оқыту және оқыту процесі арқылы әртүрлі тапсырмаларды интерактивті түрде жасауға арналған қолданба.
Google Docs – (бір дұрыс жауапты таңдаңыз).
бірнеше маманға онлайн режимінде бірлесіп жұмыс істеуге, әр қатысушы жасаған өзгерістерді уақтылы қарауға, сондай-ақ құжаттың жаңартылған нұсқасын автоматты түрде сақтауға мүмкіндік беретін тегін қызмет.
бұл виртуалды сыныптарды құруға, тапсырмалар мен үй тапсырмаларын таратуға және сыныпта және одан тыс жерлерде бірлескен ортаны сақтауға арналған мүмкіндіктерге бай ақысыз қызмет
нақты уақыттағы презентация форматында сауалнамалар мен дауыс беруге арналған ақысыз және қарапайым онлайн қызметтер.
виртуалды шындық объектілерімен жұмыс істеуге және қағаз тасымалдағыштағы интерактивті модельдеуге арналған тегін қызмет.
Google Docs – (бір дұрыс жауапты таңдаңыз).
бірнеше маманға онлайн режимінде бірлесіп жұмыс істеуге, әр қатысушы жасаған өзгерістерді уақтылы қарауға, сондай-ақ құжаттың жаңартылған нұсқасын автоматты түрде сақтауға мүмкіндік беретін тегін қызмет.
бұл виртуалды сыныптарды құруға, тапсырмалар мен үй тапсырмаларын таратуға және сыныпта және одан тыс жерлерде бірлескен ортаны сақтауға арналған мүмкіндіктерге бай ақысыз қызмет
нақты уақыттағы презентация форматында сауалнамалар мен дауыс беруге арналған ақысыз және қарапайым онлайн қызметтер.
виртуалды шындық объектілерімен жұмыс істеуге және қағаз тасымалдағыштағы интерактивті модельдеуге арналған тегін қызмет.
Mindmeister – (бір дұрыс жауапты таңдаңыз).
қатысушылардың кез келген санымен ақыл-ой карталарын жасау құралы.
графикалық редактор
презентация жасауға арналған қосымша
кері байланыс құралы
BilimLand.kz (бір дұрыс жауапты таңдаңыз).
нақты уақыт режимінде таныстырылым форматында сауалнамалар мен дауыс беру үшін ақысыз және қарапайым онлайн қызметтер.
нақты уақыт режимінде таныстырылым форматында сауалнамалар мен дауыс беру үшін ақысыз және қарапайым онлайн қызметтер.
оқу бағдарламасына сәйкес мектеп пәндері бойынша әзірленген интерактивті сабақтар.
динамикалық геометрия пакеті.
Miro тақтасы дегеніміз не? (бір дұрыс жауапты таңдаңыз).
виртуалды масштабталатын тақта пайдаланушыларға бір уақытта немесе барлығына ыңғайлы уақытта жұмыс істеу арқылы өз идеяларын көрсетуге мүмкіндік береді.
бұл қолдау үшін оқыту және оқыту процесі арқылы әртүрлі тапсырмаларды интерактивті түрде жасауға арналған қызмет.
оқу бағдарламасына сәйкес мектеп пәндері бойынша әзірленген виртуалды интерактивті сабақтар
бұл пайдаланушылар тобына ақпаратты орналастыруға және мәтіндермен, суреттермен, бейнелермен және т. б. блоктарды өңдеуге мүмкіндік беретін қызмет.
Виртуалды тақта дегеніміз (бір дұрыс жауапты таңдаңыз).
бұл тиімді және жүйелі кері байланыс жүргізуді ұйымдастыруға арналған сервис
бұл ересектер мен мектеп жасына дейінгі балаларға арналған оқыту тренингін өткізуге арналған сервис
бұл пайдаланушылар тобына ақпаратты ортақ параққа орналастыруға және мәтіндермен, суреттермен, бейнелермен және т. б. блоктарды өңдеуге мүмкіндік беретін қызмет
бұл мұғалім информатика сабағында шешім қабылдау үшін қолдана алатын заманауи цифрлық құралы бар қызмет слайд-презентация жасау
Пифагория –(бір дұрыс жауапты таңдаңыз).
бастауыш мектептен университетке дейін математика мен жаратылыстану пәндерін үйренуге және оқытуға арналған интерактивті геометрия, алгебра, статистика және есептеу қолданбасы.
динамикалық геометрия пакеті.
қазіргі заманғы геометриялық калькулятор, ол қажетті мәндерді есептейді және қажет болған жағдайда есептеулер математикалық және геометриялық мағынаға ие болуы үшін қандай да бір деректерді енгізу қажеттігін айтады.
математикалық заңдарға негізделген ойындарды, фигураларды құру, есептеулер жүргізу мүмкіндігін ұсынады.
Виртуалды тақта қызметтерінде әртүрлі әрекеттерді орындауға болады, мысалы: (бір дұрыс жауапты таңдаңыз).
білім беру мақсатында жарнама орналастыру және басқа пайдаланушылармен байланыс және т. б.
суреттер мен бейне - аудио ақпаратты салу және орналастыру, әртүрлі тапсырмаларды өз бетінше орындау және т. б.
бейне роликті орналастырыңыз, достарыңыз бен туыстарыңызға ақпарат алмасу және бөлісу үшін қол жеткізіңіз және т. б.
жоғары ажыратымдылықтағы бейне конференциялар мен бейне вебинарлар өткізу
Desmos - (бір дұрыс жауапты таңдаңыз).
бұл ең күрделі математикалық функциялардың графиктерін құруға, теңдеулер, теңсіздіктер жүйелерін графикалық түрде шешуге, функцияларды түрлендіруге және т. б. мүмкіндік беретін онлайн қызмет
динамикалық геометрия пакеті.
бұл әртүрлі тесттер, тапсырмалар, сөзжұмбақтар, сканвордтар, сауалнамалар жасауға болатын ақысыз әмбебап және қарапайым конструктор.
бастауыш мектептен университетке дейін математика мен жаратылыстану пәндерін үйренуге және оқытуға арналған интерактивті геометрия, алгебра, статистика және есептеу қолданбасы.
Geometria - (бір дұрыс жауапты таңдаңыз)
қазіргі заманғы геометриялық калькулятор, ол қажетті мәндерді есептейді және қажет болған жағдайда есептеулер математикалық және геометриялық мағынаға ие болуы үшін қандай да бір деректерді енгізу қажеттігін айтады.
динамикалық геометрия пакеті.
бұл әртүрлі тесттер, тапсырмалар, сөзжұмбақтар, сканвордтар, сауалнамалар жасауға болатын ақысыз әмбебап және қарапайым конструктор.
геометрия есептерін құруға және шешуге арналған интерактивті бағдарлама, ыңғайлы интерфейске ие
Cabri Geometry – (бір дұрыс жауапты таңдаңыз).
динамикалық геометрия пакеті, орта мектепте геометрия мен тригонометрияны оқытуда мен университет деңгейінде математиктердің ғылыми-зерттеу жұмыстарында құрал ретінде қолданылады
бастауыш мектептен университетке дейін математика мен жаратылыстану пәндерін үйренуге және оқытуға арналған интерактивті геометрия, алгебра, статистика және есептеу қолданбасы.
қазіргі заманғы геометриялық калькулятор, ол қажетті мәндерді есептейді және қажет болған жағдайда есептеулер математикалық және геометриялық мағынаға ие болуы үшін қандай да бір деректерді енгізу қажеттігін айтады.
қазіргі заманғы геометриялық калькулятор, ол қажетті мәндерді есептейді және қажет болған жағдайда есептеулер математикалық және геометриялық мағынаға ие болуы үшін қандай да бір деректерді енгізу қажеттігін айтады.
Үшбұрыштың биіктігін салыңыз. Салу қадамдарын қалпына келтіріңіз.
A)Үшбұрыштың қабырғаларын қосымша түзулермен ұзартыңыз.
B) Салынған нысандарды түспен бөлектеңіз және сурет элементтерінің көрінуін бақылау үшін құсбелгі жасаңыз.
C)Үшбұрыштың барлық қабырғаларының биіктіктерін салыңыз.
D)Олардың қиылысу нүктесін табыңыз.
А,С,Д,В
А,С,В,Д
А,В,С,Д.
С,А,В,Д
ABC тікбұрышты үшбұрышын салыңыз. Салу қадамдарын қалпына келтіріңіз.
A) А нүктесі арқылы ерікті АВ түзуін сызамыз.
B) Перпендикуляр бойынан С төбесін белгілеп, ВС гипотенузасын салымыз.
C) Кез келген жерде А нүктесін белгілейміз.
D) А нүктесі арқылы АВ түзуіне қатысты перпендикуляр жүргіземіз.
C; A; D; B
A; D; C; B
C; B: A; D;
A; D; C; B
Үшбұрыштың биссектрисасын салыңыз. Салу қадамдарын қалпына келтіріңіз (реттілікті орнатыңыз)
A) Шеңбер құру үшін биссектрисалардың қиылысу нүктесінен үшбұрыштың кез келген қабырғасына биіктік (перпендикуляр) жүргізу керек. Биіктігі шеңбердің радиусы болады.
B) Салынған нысандарды түспен бөлектеңіз және сурет элементтерінің көрінуін бақылау үшін құсбелгі жасаңыз.
C) Үшбұрыштың бұрыштарының биссектрисаларын салыңыз және олардың қиылысу нүктесін табыңыз.
D) Центрі биссектрисалардың қиылысу нүктесінде орналасқан іштей сызылған шеңбер салыңыз.
C; B; A; D
A; C; B;D
C; A; B; D
B; A; C; D
«Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңберді салу» есебін шешу алгоритмін қалпына келтіріңіз (реттілікті орнатыңыз)
A) Үшбұрыштың әр қабырғасы үшін ортаңғы перпендикулярларды салыңыз.
B) D нүктесі және үшбұрыштың кез-келген төбесі арқылы шеңбер сызыңыз.
C) Ерікті ұшбұрыш салыңыз
D) D нүктесін ортаңғы перпендикулярлардың қиылысу нүктесіне салыңыз.
C;A;D;B
D; C;A; B
A;D;C;B
C; D;A;B
АВС бұрышын 120 ° - қа тең етіп салыңыз. Осы бұрыштың ішіндегі М нүктесін алыңыз және бұрыштың бүйірлеріне параллель түзулерді осы нүктеден өткізіңіз. Есепті шешу алгоритмін қалпына келтіріңіз (реттілікті орнатыңыз)
A) «Нүкте» құралын пайдаланып осы бұрыштың ішіндегі М нүктесін белгілеңіз.
B) «Параллель түзулер» құралын қолдана отырып, берілген нүкте арқылы өтетін және АВ және BC бұрышының қабырғаларына параллель болатын МС және АМ түзулерін жүргіземіз.
C) АМ ǁǁ ВС, МС ǁǁ АВ
D) ABS=120° бұрышын «Берілген шаманың бұрышы» құралының көмегімен АВС=120бұрышын саламыз
D; A; B; C
A;D; B; C
B;A;D; C
D; B;A;C
6.
Қожайын ешкіні жайылымға әкеліп, бір-бірінен 4 м қашықтықта екі қазық жүргізіп, олардың арасына еркін қозғалатын сақинамен (кольцо) арқан тартыпалды. Ешкіні арқанға байлады. Арқанның ұзындығы 2 м. Қалыптасқан жайылымды сызып, оның ауданын анықтаңыз. Есепті шешу алгоритмін қалпына келтіріңіз (реттілікті орнатыңыз)
A) Осы кесіндіден, есептің шартына сүйене отырып, біз жайылымаймағы пайда болатындай етіп, бекітілген ұзындықты 2-ге теңетіп «Кесінді» саламыз.
B) «Аудан» құралын пайдаланып, жартылай шеңбермен алынған тіктөртбұрыштың ауданын есептейміз.
C) «Бекітілген ұзындық кесінді» құралын таңдап, ұзындығы 4-ке тең кесінді саламыз.
D) «Центрі және екі нүкте бойынша сектор» және «кесінді» құралдарының көмегімен біз қалыптасқан жайылымды саламыз.
C; A; D; B
A; D;C; B
A; C; D;B
C; D; A; B
6.
Қожайын ешкіні жайылымға әкеліп, бір-бірінен 4 м қашықтықта екі қазық жүргізіп, олардың арасына еркін қозғалатын сақинамен (кольцо) арқан тартыпалды. Ешкіні арқанға байлады. Арқанның ұзындығы 2 м. Қалыптасқан жайылымды сызып, оның ауданын анықтаңыз. Есепті шешу алгоритмін қалпына келтіріңіз (реттілікті орнатыңыз)
A) Осы кесіндіден, есептің шартына сүйене отырып, біз жайылымаймағы пайда болатындай етіп, бекітілген ұзындықты 2-ге теңетіп «Кесінді» саламыз.
B) «Аудан» құралын пайдаланып, жартылай шеңбермен алынған тіктөртбұрыштың ауданын есептейміз.
C) «Бекітілген ұзындық кесінді» құралын таңдап, ұзындығы 4-ке тең кесінді саламыз.
D) «Центрі және екі нүкте бойынша сектор» және «кесінді» құралдарының көмегімен біз қалыптасқан жайылымды саламыз.
C; A; D; B
A; D;C; B
A; C; D;B
C; D; A; B
