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Relações métricas em um triângulo retângulo

Total questions: 46

Worksheet time: 4hrs 50mins

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Um poste de energia elétrica está fixado verticalmente em um terreno plano sustentado por dois cabos de aço presos ao topo do poste e ao solo. Os pontos de fixação dos cabos no solo estão a 4 metros e 9 metros da base do poste. Sabendo que os dois cabos formam um ângulo reto no topo do poste, determine a altura do poste.

6 metros

4 metros

5 metros

7 metros

8 metros

Uma torre de transmissão está erguida em um terreno plano sendo estabilizada por dois cabos de aço que se estendem do topo da torre até pontos no solo. Esses pontos de fixação estão a 5 metros e 12 metros da base da torre. Se os cabos formam um ângulo reto no topo da torre, qual é a altura da torre?

$7\ \sqrt[]{15}$ metros

$2\ \sqrt[]{15}$ metros

$13$ metros

$17$ metros

$60$ metros

Um poste de iluminação pública está precisa sem apoiado por dois cabos de aço, um preso a 6 metros da base e outro a 8 metros da base. Sabendo que os cabos formam um ângulo de 90º no topo do poste, determine a quantidade mínima de cabo de aço necessária para realizar a sustentação do poste.

$20$ metros

$14$ metros

$10$ metros

$18$ metros

$12$ metros

Em um parque, um mastro de bandeira com 7,5 metros de altura é sustentado por dois cabos de aço presos ao seu topo. Um dos cabos está fixado ao solo a uma distância de 6,25 metros da base do mastro. Sabendo que ambos os cabos formam um ângulo reto no topo do mastro, determine a que distância da base do mastro o segundo cabo deve ser fixado no solo.

$9$ metros

$10$ metros

$11$ metros

$12$ metros

$14$ metros

Uma antena de rádio está fixada em um terreno plano com dois cabos de aço presos ao topo. Os pontos de fixação no solo estão a 9 metros e 40 metros da base da antena. Se os cabos formam um ângulo de 90º no topo, qual é a altura da antena?

41 metros

35 metros

45 metros

30 metros

38 metros

Um guindaste em um canteiro de obras é estabilizado por dois cabos de aço que se estendem do topo até o solo. Os pontos de fixação dos cabos no solo estão a 8 metros e 15 metros da base do guindaste. Sabendo que os cabos formam um ângulo reto no topo, qual é a altura do guindaste?

17 metros

12 metros

20 metros

10 metros

13 metros

Uma torre de observação é sustentada por dois cabos de aço presos ao topo e ao solo. Os pontos de fixação no solo estão a 6 metros e 18 metros da base da torre. Se os cabos formam um ângulo de 90º no topo, determine a altura da torre.

12 metros

15 metros

20 metros

16 metros

18 metros

Uma ponte suspensa é mantida por dois cabos de aço que se estendem do topo de uma torre até o solo. Os pontos de fixação no solo estão a 7 metros e 24 metros da base da torre. Se os cabos formam um ângulo reto no topo, qual é a altura da torre?

25 metros

20 metros

18 metros

22 metros

30 metros

Um mastro de bandeira é sustentado por dois cabos de aço presos ao topo. Os pontos de fixação no solo estão a 9 metros e 12 metros da base do mastro. Sabendo que os cabos formam um ângulo de 90º no topo, qual é a altura do mastro?

15 metros

10 metros

13 metros

17 metros

20 metros

10.

Uma torre de comunicação é estabilizada por dois cabos de aço que se estendem do topo até o solo. Os pontos de fixação dos cabos no solo estão a 8 metros e 6 metros da base da torre. Se os cabos formam um ângulo reto no topo, qual é a altura da torre?

10 metros

12 metros

14 metros

8 metros

6 metros

11.

Em um triângulo retângulo, os catetos medem 6 cm e 8 cm. Qual o valor da hipotenusa?

12.

Se a hipotenusa de um triângulo retângulo mede 13 cm e um dos catetos mede 5 cm, qual é o valor do outro cateto?

13.

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 15 cm e um dos catetos mede 9 cm. Qual é o valor do outro cateto?

14.

Os catetos de um triângulo retângulo medem 7 cm e 24 cm. Qual é o valor da hipotenusa?

15.

Sabendo que:

b = 11

c = 7

Determine o valor de a.

Não use aproximações! Use o botão de raízes se a resposta for uma raiz não exata.

16.

Sabendo que:

a = 13

c = 9

Determine o valor de a.

Não use aproximações! Use o botão de raízes se a resposta for uma raiz não exata.

17.

Sabendo que:

m = 9

n = 4

Determine o valor de h.

Não use aproximações! Use o botão de raízes se a resposta for uma raiz não exata.

18.

Sabendo que:

m = 9

n = 4

Determine o valor de c.

Não use aproximações! Use o botão de raízes se a resposta for uma raiz não exata.

19.

Sabendo que:

m = 9

n = 4

Determine o valor de b.

Não use aproximações! Use o botão de raízes se a resposta for uma raiz não exata.

20.

Sabendo que:

h = 4

n = 3

Determine o valor de c.

Não use aproximações! Use o botão de raízes se a resposta for uma raiz não exata.

21.

Sabendo que:

a = 17

b = 15

Determine o valor de m.

Não use aproximações! Use o botão de raízes se a resposta for uma raiz não exata.

22.

Sabendo que:

b = 8,0

h = 4,8

Determine o valor de m.

Não use aproximações! Use o botão de raízes se a resposta for uma raiz não exata.

23.

Sabendo que:

b = 21

c = 20

Determine o valor de m + n.

Não use aproximações! Use o botão de raízes se a resposta for uma raiz não exata.

24.

Sabendo que:

h = $\sqrt[]{12}$

c = $\sqrt[]{20}$

Determine o valor de m.

Não use aproximações! Use o botão de raízes se a resposta for uma raiz não exata.

25.

Sabendo que:

h = $\sqrt[]{24}$

b = $\sqrt[]{72}$

Determine o valor de n.

Não use aproximações! Use o botão de raízes se a resposta for uma raiz não exata.

26.

Toque sobre a hipotenusa

27.

Indique quem são os catetos.

28.