รูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ์กันแบบด้าน-มุม-ด้าน คือ มีด้านยาวเท่ากัน 2 คู่ และมุมในระหว่างด้านคู่ที่ยาวเท่ากันมีขนาดเท่ากัน

รูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ์กันแบบมุม-ด้าน-มุม คือ มีมุมที่มีขนาดเท่ากัน 2 คู่ และด้านซึ่งเป็นแขนร่วมของมุมทั้งสองยาวเท่ากัน

รูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ์กันแบบด้าน-ด้าน-ด้าน คือ มีมุมขนาดเท่ากัน 3 คู่

รูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ์กันแบบมุม-มุม-ด้าน คือ มีมุมที่มีขนาดเท่ากัน 2 คู่ และด้านคู่ที่อยู่ตรงข้ามกับมุมคู่ที่มีขนาดเท่ากันยาวเท่ากัน 1 คู่

รูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ์กันแบบฉาก-ด้าน-ด้าน คือ มีด้านตรงข้ามมุมฉากยาวเท่ากัน และมีด้านอื่นอีก 1 คู่ยาวเท่ากัน

ด้าน-มุม-ด้าน

มุม-ด้าน-มุม

ด้าน-ด้าน-ด้าน

มุม-มุม-ด้าน

ฉาก-ด้าน-ด้าน

ด้าน-มุม-ด้าน

มุม-ด้าน-มุม

ด้าน-ด้าน-ด้าน

มุม-มุม-ด้าน

ฉาก-ด้าน-ด้าน

ด้าน-มุม-ด้าน

มุม-ด้าน-มุม

ด้าน-ด้าน-ด้าน

มุม-มุม-ด้าน

ฉาก-ด้าน-ด้าน

ด้าน-มุม-ด้าน

มุม-ด้าน-มุม

ด้าน-ด้าน-ด้าน

มุม-มุม-ด้าน

ฉาก-ด้าน-ด้าน

เท่ากันทุกประการ เพราะสามเหลี่ยมสองรูปนี้มีความสัมพันธ์กันแบบด้าน-มุม-ด้าน

เท่ากันทุกประการ เพราะสามเหลี่ยมสองรูปนี้มีความสัมพันธ์กันแบบมุม-ด้าน-มุม

เท่ากันทุกประการ เพราะสามเหลี่ยมสองรูปนี้มีความสัมพันธ์กันแบบด้าน-ด้าน-ด้าน

เท่ากันทุกประการ เพราะสามเหลี่ยมสองรูปนี้มีความสัมพันธ์กันแบบมุม-มุม-ด้าน

ไม่เท่ากันทุกประการ

เท่ากันทุกประการ เพราะสามเหลี่ยมสองรูปนี้มีความสัมพันธ์กันแบบด้าน-มุม-ด้าน

เท่ากันทุกประการ เพราะสามเหลี่ยมสองรูปนี้มีความสัมพันธ์กันแบบมุม-ด้าน-มุม

เท่ากันทุกประการ เพราะสามเหลี่ยมสองรูปนี้มีความสัมพันธ์กันแบบฉาก-ด้าน-ด้าน

เท่ากันทุกประการ เพราะสามเหลี่ยมสองรูปนี้มีความสัมพันธ์กันแบบมุม-มุม-ด้าน

ไม่เท่ากันทุกประการ

ลากเส้นตรงเส้นหนึ่งตำเส้นตรงคู่หนึ่งทำให้เกิดมุมภายใน

มุมภายในที่อยู่เยื้องกัน

เรียกว่า มุมแย้ง

ลากเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นขนานคู่หนึ่งจะเกิดมุมแย้งที่เท่ากัน

ลากเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นขนานคู่หนึ่ง

จะเกิดมุมภายในบนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันมากกว่า 180

องศา

มุม1 และ มุม 3 เป็นมุมแย้ง

มุม 2 และมุม 4 เป็นมุมแย้ง

มุม 1 และมุม 4 เป็นมุมแย้ง

มุม 5 6 7 และ 8 เป็นมุมภายใน

60 องศา

80 องศา

100 องศา

120 องศา

มุม 1 = 90^⁰

มุม 2 = 90^⁰

เส้นตรง MN // PQ

เส้นตรง MN = PQ

20^⁰

80^⁰

100^⁰

120^⁰

มุม 1 = 4 และ มุม 2 = 3

มุม 1 + 2 = 180^⁰

มุม 3 + 4 = 180^⁰

เส้นตรง MN = PQ

เมื่อมีเส้นตรงสองเส้นตัดกับเส้นตรงอีกเส้นหนึ่ง

เมื่อเส้นตรงสองเส้นตัดกันได้มุมตรงข้ามเท่ากัน

เมื่อมีเส้นตรงเส้นหนึ่งตั้งอยู่บนเส้นตรงอีกเส้นหนึ่ง

เมื่อเส้นตรงสองเส้นตัดกับเส้นตรงอีกเส้นหนึ่งแล้วทำให้เกิดมุมแย้งเท่ากัน

103^⁰

107^⁰

117^⁰

127^⁰

มุม1 และ มุม 3 เป็นมุมแย้ง

มุม 2 และมุม 4 เป็นมุมแย้ง

มุม 1 และมุม 4 เป็นมุมแย้ง

มุม 5 6 7 และ 8 เป็นมุมภายใน

$$58\degree$$

$$68\degree$$

$$102\degree$$

$$122\degree$$

$$20\degree$$

$$25\degree$$

$$120\degree$$

$$160\degree$$

$$90\degree$$

$$120\degree$$

$$150\degree$$

$$180\degree$$

$$180\degree$$

$$110\degree$$

$$70\degree$$

$$40\degree$$

u

v

x

y

60

65

40

45

80

48

40

28

170

180

190

200

ไม่กันขนาน

กันขนาน

ไม่ขนานกัน

ขนานกัน