Free Printable 3ºTRI - EQUAÇÃO DO 2º GRAU

1.

Analise as equações do segundo grau a seguir:

I. 2 x² - 8 = 0

II. 3 x² + 2x -3 = 0

III. 5 x² - 2x = 0

Podemos classificar a equação como uma equação completa:

a)

somente na afirmativa I.

b)

somente na afirmativa II.

c)

somente na afirmativa III.

d)

somente nas afirmativas I e III.

2.

Resolvendo a equação incompleta

$x^2\ -\ 4\ =\ 0$ temos como conjunto solução:

a)

S = { -2, 2}

b)

S = { -1, 1}

c)

S = {0, 4}

d)

S = { 4, 4}

3.

Qual é o conjunto solução da equação $x^2\ +\ 5x\ =0\ ?$

a)

S ={0 ; 5 }

b)

S ={-5 ; 0 }

c)

S ={5 ; 5 }

d)

S ={0 ; 0 }

4.

Dada a equação $2x^2\ +\ 8x\ -24\ =0$ equação completa do 2º grau na incógnita x.

É correto afirmar que:

a)

o coeficiente a = 8

b)

o coeficiente b = 8

c)

o coeficiente c = 8

d)

o coeficiente c = 24

5.

Na equação $4\ x\ -\ x^2\ =0$ o coeficiente b = -1 ?

a)

Verdadeiro

b)

Falso

6.

Na equação $3x^2\ -9\ =0\$

é correto afirmar que:

a)

a equação é completa com solução nula $S=\left\{0\right\}$

b)

a equação é completa com solução $S=\left\{\pm9\right\}$

c)

a equação é incompleta com solução $S=\left\{0\ ;9\right\}$

d)

a equação é incompleta com solução $S=\left\{\pm\ \sqrt[]{3}\right\}$

7.

A equação do 2º grau que possui o formato $ax^2+bx+c=0\$ é chamada equação completa.

a)

Verdadeiro

b)

Falso

8.

Na equação $2x^2\ +5x\ +3\ =0\$ podemos afirmar que o seu discriminante e igual a:

a)

$\Delta\ =\ 1$

b)

$\Delta\ =\ -1$

c)

$\Delta\ =\ -49$

d)

$\Delta\ =\ 49$

9.

Quando uma equação do 2º grau tem os coeficientes b ou c ou ambos iguais a zero, podemos afirmar que:

a)

a equação é impossível de ser calculada

b)

a equação é completa de solução nula

c)

a equação é incompleta

d)

a equação é completa

10.

Se a equação do 2º grau tiver os seguintes Coeficientes:

a=-1 ;b= 2 e c=1/2

qual será a sua forma reduzida?

a)

$x^2\ -2x+\frac{1}{2}\ =0$

b)

$x^2\ +2x\ +\frac{1}{2}\ =0$

c)

$-x^2\ +2x\ -\frac{1}{2}\ =0$

d)

$-x^2\ +2x\ +\frac{1}{2}\ =0$

11.

As equações do 2º grau são resolvidas através de uma expressão matemática atribuída ao matemático(a) indiano(a):

a)

Pitágoras

b)

Tales de Mileto

c)

Bháskara

d)

Prof. Helen

12.

Se a equação do 2º grau for completa e o valor do seu discriminante for maior que zero, Ou seja, $\Delta>0$ então podemos afirmar que:

a)

Suas raízes reais serão IGUAIS

b)

Suas raízes reais serão DIFERENTES

c)

Suas raízes serão sempre NULA

d)

Não sei o que são raízes.

13.

Quais das equações abaixo são do 2º grau?

I) x – 5x + 6 = 0

II) 2x ³ - 8x ² - 2 = 0

III) x ² - 7x + 10 = 0

IV) x ² = 0

a)

Somente a I é verdadeira

b)

Somente a II é falsa

c)

Somente a III é verdadeira

d)

As equações III e IV são verdadeira

14.

O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número.

Qual das opções representa a linguagem Matemática da frase citada:

a)

$x^2\ +25\ =10x$

b)

$x^2\ +\ 25\ +10x$

c)

$x^2+25x\ =10$

d)

$x^2\ +25\ =x$

15.

Identifique uma equação do 2°grau incompleta.

a)

0x² + 3 = 0

b)

2x² + x = 9

c)

x² - 8x = 0

d)

x² - x = 3

16.

Quais das equações do 2º grau a seguir, são incompletas? (forma reduzida)

a)

x² - 7x + 10 = 0

b)

4x² - 4x + 1 = 0

c)

– x² – 7x = 0

d)

x² - 16 = 0

e)

x² + 2x + 7= 2x + 7

17.

A solução da equação x² = 100, é:

a)

50 e - 50

b)

0 e 10

c)

Não tem raízes reais

d)

0 e - 10

e)

10 e - 10

18.

A solução da equação x² + 4x = 0, é:

a)

4 e - 4

b)

0 e 4

c)

0 e - 4

d)

2 e - 2

e)

0 e - 2

19.

Organizando a equação 2x² + 3x = 2 podemos dizer que:

a)

a= 2, b= 3, c= 2

b)

a= 2, b= 3, c= - 2

c)

a= 2x², b=3x, c= 2

d)

a= 2x², b=3x, c= - 2

20.

A equação reduzida do 2º grau corresponde a:

a)

3x²-11x-4=0

b)

x²-5x-4=0

c)

13x²-4=0

d)

2x²-8x-4=0

21.

Um dos valores de X na equação, é?

a)

3

b)

4

c)

5

d)

-3

e)

-4

22.

As raízes da equação $x^2-14x+24=0$ são:

a)

$-12$ e $-2$

b)

$2$ e $12$

c)

$-12$ e $2$

d)

$-2$ e $12$

23.

Quais os coeficientes?

a)

a = 6

b = 2

c = 1

b)

a=9

b= - 6

c = 1

c)

a= 9

b= 6

c= 1

d)

a= 2

b= 6

c= 1

24.

A solução da equação x² + 9 = 0, é:

a)

9 e - 9

b)

3 e - 3

c)

Não tem raízes reais

d)

81 e - 81

e)

0 e - 3

25.

Resolva as equações de 2° grau, no conjunto R:

(x + 3). ( x - 3) = 72

a)

+ 9 e - 9

b)

+ 8 e - 8

c)

+27 e - 3

d)

-80 e + 1

26.

A equação que representa a área do retângulo é:

a)

4x² = 256

b)

4x = 256

c)

5x = 256

d)

4x² + 256 = 0

27.

As raizes da equação são:

a)

1 e 4

b)

4 e 5

c)

-1 e -4

d)

não existe raiz Real

28.

Classifique as afirmações em V (verdadeira) ou F (falsa)

I. Se o discriminante da equação é igual a zero, ela tem duas raízes reais e iguais. ( )

II. Se o discriminante da equação é menor que zero, ela tem duas raízes reais diferentes. ( )

III. Se o discriminante da equação é maior que zero, ela tem duas raízes reais e diferentes. ( )

IV. Se o discriminante da equação é igual a zero, ela não tem raízes reais. ( )

a)

V - V - V - F

b)

V - F - V - F

c)

V - V - F - F

d)

F - V - F - V

29.

Quais os coeficientes da equação

x² – 7 = 0 ?

a)

a) a = 0, b = - 7 e c = 0

b)

a = 1, b = 0 e c = 7

c)

a = 1, b = 0 e c = - 7

d)

a = 1, b = 7 e c = 0

30.

6. As soluções da equação 4x² - 36 = 0, são:

a)

-9 e 9

b)

-3 e 3

c)

Não tem raízes reais

d)

20 e - 20

31.

Qual a solução da equação x² - 5x = 0?

a)

S = {0}

b)

S = {0,5}

c)

S = {-5,0}

d)

S = {5}

32.

Qual o valor do discriminante (Δ) da equação x² - 4x + 8 = 0 ?

a)

Δ = 16

b)

Δ = 0

c)

Δ=−16

d)

Δ=48

33.

Considere a equação: x² - 5x + 8 = 0 e determine o número de raízes reais.

a)

Δ=0 e a equação tem duas raízes iguais, isto é uma única solução

b)

Δ=-7 e a equação não tem solução

c)

Δ= 57 e a equação tem duas soluções diferentes

d)

Δ = 0 e a equação tem duas raízes diferentes

34.

Resolva a seguinte equação do 2° grau: 5x² + 30x = 0

a)

x= 0 ; x = - 6

b)

x= 6 ; x = -6

c)

x= -6

d)

Não tem solução

35.

Determine os coeficientes (a, b e c ) da equação

X² + X + 2= 0

a)

A = 1 B= 1 C= 2

b)

A = -1 B= 2 C= 1

c)

A = 2 B= 1 C= 1

36.

A partir dos coeficiente A, B e C, determine a equação do 2°grau, em que: A= 2, B= 3, C = 0 .

a)

2X²+ 3X +9 =0

b)

2X²+ 3X =0

c)

X²+ 3 =0

37.

A partir dos coeficiente A, B e C, determine a equação do 2°grau, em que: A= 1, B=3, C = 5 .

a)

X²+ 3X + 5 =0

b)

X²+ 5X +3 =0

c)

3X²+ 5X =0

38.

Sobre as raízes (soluções) da equação: 5x² -125x = 0, podemos afirmar que:

a)

As duas raízes são iguais.

b)

Pelo menos uma das raízes é zero.

c)

O módulo das raízes é igual.

d)

Esta equação não tem raízes.

39.

A solução da equação x² = 100, é:

a)

50 e - 50

b)

0 e 10

c)

Não tem raízes reais

d)

0 e - 10

e)

10 e - 10

40.

As raízes da equação $x^2-14x+24=0$ são:

a)

$-12$ e $-2$

b)

$2$ e $12$

c)

$-12$ e $2$

d)

$-2$ e $12$

41.

Qual o valor do discriminante ( $\Delta$ ) da equação x² - 4x + 8 = 0 ?

a)

$\Delta\ =\ b²\ -\ 4ac$

b)

$\Delta\ =\ 0$

c)

$\Delta\ =\ 16$

d)

$\Delta=-16$

e)

$\Delta=48$

42.

Qual a solução da equação x² - 5x = 0?

a)

S = {0}

b)

S = {0,5}

c)

S = {-5,0}

d)

S = {5}

43.

Quais são as soluções da equação: x² - 5x + 6 = 0

a)

-2 e 3

b)

2 e -3

c)

-2 e -3

d)

2 e 3

44.

A diferença entre as idades de dois irmãos é igual a 3 anos, e o produto de suas idades é 270. Qual a idade de cada um

a)

15 e 18

b)

15;-18

c)

-15;18

d)

-15;-18

45.

As raízes da equação 3x²-5x=0 são:

a)

x = 0 e x = 5/3

b)

x = 0 e x = 3/5

c)

x = 0 e x = -5/3

d)

x = 0 e x = -3/5

46.

Na tua folha de rascunho, resolve a equação $x^2+2x-3=0$ , utilizando a fórmula resolvente e indica o seu conjunto solução.

a)

$\left\{\right\}$

b)

$\left\{-3;\ 1\right\}$

c)

$\left\{-1;\ 3\right\}$

d)

$\left\{-1\right\}$

47.

Utilizando o Binómio Discriminante, indica quantas soluções tem a equação $2x^2+3x+2=0$ .

a)

$0$

b)

1

c)

2

d)

3

48.

Utilizando o Binómio Discriminante, indica quantas soluções tem a equação $-3x^2-4x+1=0$ .

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

49.

Na tua folha de rascunho, resolve a equação $x\left(x-8\right)=-42+5x$ , utilizando a fórmula resolvente e indica o seu conjunto solução.

a)

$\left\{-7,\ -6\right\}$

b)

$\left\{\frac{7}{8},\ 2\right\}$

c)

$\left\{6,\ 7\right\}$

d)

$\left\{4,\ 8\right\}$

50.

Os valores dos coeficientes a, b, e c da equação $4x^2+2x-6=0$ são:

a)

$a=6,\ b=2\ e\ c=4$

b)

$a=2,\ b=-4\ e\ c=-6$

c)

$a=4,\ b=2\ e\ c=6$

d)

$a=4,\ b=2\ e\ c=-6$

51.

Utilizando a fórmula resolvente, encontra as soluções da equação $x^2-5x+6=0$

a)

2

b)

-2

c)

3

d)

-3

52.

Em qual das opções está escrita a equação $2x^2-8x-4=3x-x^2$ na forma canónica?

a)

$3x^2-11x-4=0$

b)

$x^2-5x-4=0$

c)

$2x^2-5x-4=0$

d)

$3x^2+11x-4=0$

53.

Quais os valores de a, b e c, na equação:

$x^2-7x+5=0$

a)

$a=-1;\ b=7;\ c=-5$

b)

$a=0;\ b=-7;\ c=5$

c)

$a=1;\ b=7;\ c=-5$

d)

$a=1;\ b=-7;c=5$

54.

Para resolver uma equação do tipo

ax^2+bx+c=0

uso a fórmula...

a)

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

b)

$x=\frac{b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

c)

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2+4ac}}{2a}$

55.

Resolve a equação $x^2+3x-4=0$ , aplicando a fórmula resolvente e indica o seu conjunto solução.

a)

$S=\left\{-1,4\right\}$

b)

$S=\left\{\right\}$

c)

$S=\left\{-1\right\}$

d)

$S=\left\{-4,1\right\}$

56.

Relativamente a uma equação do 2ºgrau, classifica as afirmações em V (verdadeira) ou F (falsa)

I. Se o binómio discriminante é igual a zero, ela tem duas soluções iguais. ( )

II. Se o binómio discriminante é menor que zero, ela tem duas soluções diferentes. ( )

III. Se o binómio discriminante é maior que zero, ela tem duas soluções diferentes. ( )

IV. Se o binómio discriminante é igual a zero, ela não tem soluções. ( )

a)

V - V - V - F

b)

V - F - V - F

c)

V - V - F - F

d)

F - V - F - V

57.

$x^2-5x-2=0$

Indica o binómio discriminante e o número de soluções, da equação.

a)

$\Delta=-18.$ A equação não tem soluções.

b)

$\Delta=33.$ A equação tem duas soluções.

c)

$\Delta=18.$ A equação tem duas soluções.

d)

$\Delta=-33.$ A equação tem duas soluções

58.

Considera a equação $3x+x^2-10=0$ .

Qual das afirmações é verdadeira?

a)

É uma equação do 2º grau incompleta

b)

O seu termo independente é 10.

c)

O coeficiente do termo do 2ºgrau é 3.

d)

O seu termo independente é -10.

59.

Escreve na forma canónica $2x^2-8x-4=3x-x^2$

a)

$3x^2-11x-4=0$

b)

$x^2-5x-4=0$

c)

$2x^2-5x-4=0$

d)

$3x^2+11x-4=0$

60.

Determina o valor do binómio discriminante da equação $−x^2+5x−25=0$ .
Nota: Indica apenas o valor numérico usando algarismos.

(a)

61.

Quais são os coeficientes?

a)

a = 6

b = 2

c = 1

b)

a=9

b= - 6

c = 1

c)

a= 9

b= 6

c= 1

d)

a= 2

b= 6

c= 1

62.

Das seguintes equações do 2º grau, quais são incompletas? (forma reduzida)

a)

x² - 7x + 10 = 0

b)

4x² - 4x + 1 = 0

c)

– x² – 7x = 0

d)

x² - 16 = 0

e)

x² + 2x + 7= 2x + 7

3ºTRI - EQUAÇÃO DO 2º GRAU

Total questions: 62

Worksheet time: 5hrs 1mins

IV) x ² = 0

$x^2+25x\ =10$

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